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1、2018 2018 江西江西第七單元圖形與變換第七單元圖形與變換課時課時28平移與旋轉(zhuǎn)平移與旋轉(zhuǎn)目目 錄錄 CONTENTSCONTENTS過 教 材過 中 考過 考 點一、平移與旋轉(zhuǎn)一、平移與旋轉(zhuǎn)(考點考點1,2，命題點，命題點1,2)過 教 材平移平移旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)定定義義在平面內(nèi)，將一在平面內(nèi)，將一個圖形沿某一直個圖形沿某一直線移動一定的距線移動一定的距離，這樣的圖形離，這樣的圖形運動稱為平移運動稱為平移把一個平面圖形繞著平面把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一個點內(nèi)某一個點O轉(zhuǎn)動一個角轉(zhuǎn)動一個角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫旋轉(zhuǎn)角角叫旋轉(zhuǎn)角

2、要要點點平移方向和平移平移方向和平移_旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)_距離距離 角度角度 平移平移旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)性性質(zhì)質(zhì)1.平移前后的圖平移前后的圖形形_2.連接各組對應(yīng)連接各組對應(yīng)點的連線平行點的連線平行(或或在同一條直線上在同一條直線上)且相等且相等1.旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等2.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等離相等3.對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角線段的夾角_旋旋轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角全等全等 等于等于 二、作平移圖形、旋轉(zhuǎn)圖形的步驟二、作平移圖形、旋轉(zhuǎn)圖形的步驟作平移圖形作平移圖形作旋轉(zhuǎn)圖形作旋轉(zhuǎn)圖形步步驟驟1.確定平移的方向、平確定平移的

3、方向、平移的距離和原圖形的關(guān)移的距離和原圖形的關(guān)鍵點鍵點2.按平移的方向和平移按平移的方向和平移的距離作關(guān)鍵點的對應(yīng)的距離作關(guān)鍵點的對應(yīng)點點3.按原圖順次連接對應(yīng)按原圖順次連接對應(yīng)點，即得平移后的圖形點，即得平移后的圖形1.確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度和原圖方向、旋轉(zhuǎn)角度和原圖形的關(guān)鍵點形的關(guān)鍵點2.按一定的方向和一定按一定的方向和一定的角度作出各關(guān)鍵點的的角度作出各關(guān)鍵點的對應(yīng)點對應(yīng)點3.按原圖順次連接對應(yīng)按原圖順次連接對應(yīng)點，即得旋轉(zhuǎn)后的圖形點，即得旋轉(zhuǎn)后的圖形考情分析考情分析2017年第年第20題考查直線平移后形題考查直線平移后形成的面積，涉及反比例函數(shù)；成的面積，

4、涉及反比例函數(shù)；2014年第年第11題考查題考查平移后形成的等邊三角形的周長；平移后形成的等邊三角形的周長；2013年第年第19題題考查矩形平移后的頂點坐標；考查矩形平移后的頂點坐標；2012年第年第4題考查題考查了生活中的平移現(xiàn)象了生活中的平移現(xiàn)象過 考 點考點考點 平移的性質(zhì)平移的性質(zhì)(6年年4考，高頻考，高頻)例例1如圖如圖1，兩個直角三角形重疊在一起，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個沿點將其中一個沿點B到點到點C的方向平移到的方向平移到DEF的的位置，位置，AB10，DH4，平移距離為，平移距離為6，則陰影，則陰影部分的面積為部分的面積為_.48 訓練訓練1.如圖如圖2是某公園里一

5、處矩形風景欣賞是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)區(qū)ABCD，長，長AB50米，寬米，寬BC25米，為方便米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路(圖中圖中非陰影部分非陰影部分)，小路的寬均為，小路的寬均為1米，那小明沿著小米，那小明沿著小路的中間，從出口路的中間，從出口A到出口到出口B所走的路線所走的路線(圖中虛圖中虛線線)長為長為()A100米米B99米米C98米米D74米米C2如圖如圖3，將，將ABC平移到平移到ABC的位置的位置(點點B在在AC邊上邊上)，若，若B55，C100，則則ABA的度數(shù)為的度數(shù)為_.25 3如圖如圖4，RtAOB的直的直角

6、邊角邊OA，OB分別與分別與y軸、軸、x軸軸重合，點重合，點A，B的坐標分別是的坐標分別是(0,4)，(3,0)將將AOB向右平向右平移，當點移，當點A落在直線落在直線yx1上時，線段上時，線段AB掃過的面積是掃過的面積是_.20 考情分析考情分析2016年第年第9,22題，題，2014年第年第13,23題，題，2012年第年第14題均考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)題均考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)考點考點 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(6年年3考，重點考，重點)例例2(2017黃岡黃岡)已知：如圖已知：如圖5，在，在AOB中，中，AOB90，AO3 cm，BO4 cm.將將AOB繞頂點繞頂點O，按順時針方向旋轉(zhuǎn)到按順時針方向旋

7、轉(zhuǎn)到A1OB1處，此處，此時線段時線段OB1與與AB的交點的交點D恰好為恰好為AB的的中點，則線段中點，則線段B1D_cm.1.5 訓練訓練4.(2017青島青島)如圖如圖6，若將，若將ABC繞點繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90，則頂點，則頂點B的對應(yīng)點的對應(yīng)點B1的坐標為的坐標為()A(4,2)B(2,4)C(4，2)D(2，4)B5如圖如圖7，COD是是AOB繞點繞點O順時針方順時針方向旋轉(zhuǎn)向旋轉(zhuǎn)38后所得的圖形，點后所得的圖形，點C恰好在恰好在AB上，上，AOD90，則，則B的度數(shù)是的度數(shù)是_.57 6(2017長春長春)如圖如圖8，在菱形，在菱形ABCD中，中，A110，點，點E是菱形是

8、菱形ABCD內(nèi)一點，連接內(nèi)一點，連接CE繞點繞點C順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)110，得到線段，得到線段CF，連接，連接BE，DF，若，若E86，求，求F的度數(shù)的度數(shù)解：解：四邊形四邊形ABCD是菱形，是菱形，BCCD，BCDA110.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，CECF，ECFBCD110，BCEDCF110DCE.在在BCE和和DCF中，中，BCEDCF(SAS)FE86.命題點命題點1平移的性質(zhì)平移的性質(zhì)1(2012)如圖如圖9，有，有a，b，c三戶三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線等距排列，則三戶所用電線()Aa戶最長戶最長Bb戶最

9、長戶最長Cc戶最長戶最長D三戶一樣長三戶一樣長過 中 考D2(2014)如圖如圖10，在，在ABC中，中，AB4，BC6，B60，將，將ABC沿射線沿射線BC的方向平的方向平移移2個單位后，得到個單位后，得到ABC，連接，連接AC，則，則ABC的周長為的周長為_.12 命題點命題點2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)3(2016)如圖如圖11所示，所示，ABC中，中，BAC33，繞，繞點點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)50，得，得到到ABC，則，則BAC的度數(shù)的度數(shù)是是_.17 4(2014)如圖如圖12，是將菱形，是將菱形ABCD以點以點O為中為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90，18

10、0，270后后形成的圖形若形成的圖形若BAD60，AB2，則圖中，則圖中陰影部分的面積為陰影部分的面積為_.5(2014)如圖如圖13，邊長為，邊長為4的的正方形正方形ABCD中，點中，點E在在AB邊上邊上(不與點不與點A，B重合重合)，點，點F在在BC邊邊上上(不與點不與點B，C重合重合)第一次操作：將線段第一次操作：將線段EF繞點繞點F順時針旋轉(zhuǎn)，當點順時針旋轉(zhuǎn)，當點E落在正方形上落在正方形上時，記為點時，記為點G；解：解：(1)圖圖14中的中的EFD是經(jīng)過兩次操作后得是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形狀為到的，其形狀為_，求此時線段，求此時線段EF的的長；長；等邊三角形等邊三角形 (2)若經(jīng)過

11、三次操作可得到四邊形若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH.請判斷四邊形請判斷四邊形EFGH的形狀為的形狀為_，此，此時時AE與與BF的數(shù)量關(guān)系是的數(shù)量關(guān)系是_；以以中的結(jié)論為前提，設(shè)中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長為的長為x，四，四邊形邊形EFGH的面積為的面積為y，求，求y與與x的函數(shù)關(guān)系式及面的函數(shù)關(guān)系式及面積積y的取值范圍的取值范圍正方形正方形 AEBF 解：解：(1)四邊形四邊形ABCD是正方形，是正方形，ADCDBCAB，ABC90.DEDF，RtADE RtCDF.AECF.BEBF.BEF是等腰直角三角形是等腰直角三角形y(4x)2x22x28x16(0 x4)y2x28x162(x2)28，當當x2時，時，y取得最小值取得最小值8；當當x0時，時，y16.y的取值范圍是的取值范圍是8y16.謝謝觀看謝謝觀看ExitExit