《2010秋《經濟數(shù)學基礎上》模擬試卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2010秋《經濟數(shù)學基礎上》模擬試卷（12頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、廈門大學網絡教育2010-2011學年第一學期經濟數(shù)學基礎上模擬試卷（ A ）卷一、單項選擇題(每小題3分,共18分). 1若函數(shù)的定義域是0，1，則的定義域是( ) .A B C D 2數(shù)列極限的結果是( ) .A B C 0 D與的取值有關3下列函數(shù)在指定的變化過程中，( )是無窮小量.A BC D4設，則在處( ).A連續(xù)且可導 B連續(xù)但不可導C不連續(xù)但可導 D既不連續(xù)又不可導5設, 則( ) .A B C D6設在閉區(qū)間上滿足拉格朗日中值定理，則定理中的( ) .A B C D 二、填空題(每小題3分,共18分).1若函數(shù)，則2設，則函數(shù)的圖形關于 對稱34. 設, 則 5要使在處連續(xù)

2、，應該補充定義 6函數(shù)在上滿足羅爾定理的_ _三、計算題(每小題9分,共54分).1求極限2求極限3已知，試確定和的值4設, 求5求方程所確定的隱函數(shù)的導數(shù)6求函數(shù)的極值四、證明題(10分).設函數(shù)在上連續(xù)，在內可導，且，證明：至少存在一點(0,1)，使得答案：一、單項選擇題(每小題3分,共18分). 1C； 2D； 3B； 解：無窮小量乘以有界變量仍為無窮小量，所以而A, C, D三個選項中的極限都不為0，故選項B正確。4B；，因此在處連續(xù)，此極限不存在從而不存在，故不存在5B； 6D 二、填空題(每小題3分,共18分).1；2軸；的定義域為 ，且有即是偶函數(shù)，故圖形關于軸對稱。31； 4；

3、50； ，補充定義6； 三、計算題(每小題9分,共54分).1解： 2解 ：3解. ,即, 故4解：兩邊取對數(shù)得:兩邊求導得:5解：方程兩邊對自變量求導，視為中間變量，即 整理得 6, 四、證明題(10分).，由羅爾定理知，廈門大學網絡教育2010-2011學年第一學期經濟數(shù)學基礎上模擬試卷（ B ）卷一、單項選擇題(每小題3分,共18分). 1若函數(shù)，則 ( ) A B C D 2的值為 ( )A1 B C不存在 D03下列函數(shù)中，在給定趨勢下是無界變量且為無窮大的函數(shù)是 ( )A BC D4設函數(shù)，則在處 ( )A不連續(xù) B連續(xù)，但不可導 C可導，但不連續(xù) D可導，且導數(shù)也連續(xù)5已知，則

4、( )A BC D6在區(qū)間上，下列函數(shù)滿足羅爾中值定理的是 ( )A B C D二、填空題(每小題3分,共18分).1已知，則的定義域為 2極限 3已知，則 4設，則= 5為使在處連續(xù)，則需補充定義 .6在 處取得最大值 三、計算題(每小題9分,共54分).1求極限2求極限3求極限4設，求5已知是由方程所確定的函數(shù)，求6設，求，四、證明題(10分).設，證明：答案：一、單項選擇題(每小題3分,共18分). 1B； 因為，所以，則，故選項B正確。2D；3C； , 故不選(A). 取, 則, 故不選(B). 取, 則, 故不選D. 答案：C 4B； 解：，因此在處連續(xù)，此極限不存在從而不存在，故不

5、存在5A； 6B二、填空題(每小題3分,共18分).1； 令, 則, 即.故的定義域為。2 0； 因為當時，是無窮小量，是有界變量故當時，仍然是無窮小量 所以 03； ，即 4 ； 5 1； 6 3, 11三、計算題(每小題9分,共54分).1解：2解：，3解: =1 4解：因為 所以 5解： 整理得 6解：由已知得： 四、證明題(10分).證明：設, ，則在連續(xù)，在可導，由拉格朗日中值定理知，存在，使得，即 廈門大學網絡教育2010-2011學年第一學期經濟數(shù)學基礎上模擬試卷（ C ）卷一、單項選擇題(每小題3分,共18分). 1函數(shù)是 ( )A奇函數(shù) B偶函數(shù)C既奇函數(shù)又是偶函數(shù) D非奇非

6、偶函數(shù)2已知，其中,是常數(shù)，則 ( ) A, B C D3下列極限中，正確的是 ( ) A B C D4函數(shù) 在處連續(xù)，則 ( ) A -2 B-1 C1 D2 5由方程所確定的曲線在點處的切線斜率為 ( ) A B1 C D6若，在內，則在內( ) A BC D二、填空題(每小題3分,共18分).1若，則_.2 .3_ _. 4設, 則 .5如果 在處連續(xù)，則 .6函數(shù)在區(qū)間上滿足拉格朗日定理條件的_.三、計算題(每小題9分,共54分).1設，求.2求極限 .3求極限.4求函數(shù)的單調區(qū)間和極值.5設，求，.6設，求的間斷點，并說明間斷點的所屬類型.四、證明題(10分).設函數(shù)在上可導，且，對于內所有有證明：在內有且只有一個數(shù)使得.答案：一、單項選擇題(每小題3分,共18分). 1B； 利用奇偶函數(shù)的定義進行驗證。 , 所以B正確。2C；答案：C3B； 4B； 5A；6C； 二、填空題(每小題3分,共18分).1 ；2； 3 4 5-2 6三、計算題(每小題9分,共54分).1解：2解：3解： 4解： 函數(shù)的定義域是 令 ，得駐點， -2 0 + 0 - 0 + 極大值極小值故函數(shù)的單調增加區(qū)間是和，單調減少區(qū)間是及，當-2時，極大值；當0時，極小值.5解：，.6解：在內連續(xù), , , 因此, 是的第二類（無窮）間斷點; , 因此是的第一類（跳躍）間斷點.四、證明題(10分).