《湖南省懷化市湖天中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.4等比數(shù)列（2）學(xué)案 新人教A版必修》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省懷化市湖天中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.4等比數(shù)列（2）學(xué)案 新人教A版必修（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、湖南省懷化市湖天中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.4等比數(shù)列（2）學(xué)案 新人教A版必修5 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式；深刻理解等比中項(xiàng)概念；2. 熟悉等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，并系統(tǒng)了解判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列的方法. 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)： 通項(xiàng)公式及等比中項(xiàng)的運(yùn)用2.難點(diǎn)：等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)一、課前回顧 復(fù)習(xí)1：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 = . 公比q滿足的條件是 復(fù)習(xí)2：等差數(shù)列有何性質(zhì)？二、新課探究 學(xué)習(xí)探究探究1：如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，則 新知1：等比中項(xiàng)定義如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么稱這個(gè)數(shù)G稱為a與b的等比中項(xiàng). 即G= （a，

2、b同號(hào)）. 試試：數(shù)4和6的等比中項(xiàng)是 .探究2： 1）在等比數(shù)列中，是否成立呢？2）是否成立？你據(jù)此能得到什么結(jié)論？3）是否成立？你又能得到什么結(jié)論？新知2：等比數(shù)列的性質(zhì)在等比數(shù)列中，若m+n=p+q，則.試試：在等比數(shù)列，已知，那么 .試一試?yán)赃x1自選2是否等比是習(xí)1已知是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，仿照表中的例子填寫(xiě)表格，從中你能得出什么結(jié)論?證明你的結(jié)論.變式：項(xiàng)數(shù)相同等比數(shù)列與，數(shù)列也一定是等比數(shù)列嗎？證明你的結(jié)論.小結(jié)：兩個(gè)等比數(shù)列的積和商仍然是等比數(shù)列.習(xí)2在等比數(shù)列中，已知，且，公比為整數(shù)，求.變式：在等比數(shù)列中，已知，則 . 模仿練習(xí)練1. 一個(gè)直角三角形三邊成等比數(shù)列，則（ ）

3、.A. 三邊之比為3：4：5 B. 三邊之比為1：3C. 較小銳角的正弦為 D. 較大銳角的正弦為練2. 在7和56之間插入、，使7、56成等比數(shù)列，若插入、，使7、56成等差數(shù)列，求的值.三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié) 1. 等比中項(xiàng)定義； 2. 等比數(shù)列的性質(zhì). 知識(shí)拓展公比為q的等比數(shù)列具有如下基本性質(zhì)：1. 數(shù)列，等，也為等比數(shù)列，公比分別為. 若數(shù)列為等比數(shù)列，則，也等比.2. 若，則. 當(dāng)m=1時(shí)，便得到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.3. 若，則.4. 若各項(xiàng)為正，c0，則是一個(gè)以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列. 若是以d為公差的等差數(shù)列，則是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列. 當(dāng)一個(gè)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)

4、列時(shí)，這個(gè)數(shù)列是非零的常數(shù)列. 當(dāng)堂檢測(cè)1. 在為等比數(shù)列中，那么（ ）. A. 4 B. 4 C. 2 D. 82. 若9，a1，a2，1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，9，b1，b2，b3，1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則b2(a2a1)（ ）. A8 B8 C8 D3. 若正數(shù)a，b，c依次成公比大于1的等比數(shù)列，則當(dāng)x1時(shí)，（ ）A.依次成等差數(shù)列 B.各項(xiàng)的倒數(shù)依次成等差數(shù)列C.依次成等比數(shù)列 D.各項(xiàng)的倒數(shù)依次成等比數(shù)列4. 在兩數(shù)1，16之間插入三個(gè)數(shù)，使它們成為等比數(shù)列，則中間數(shù)等于 .5. 在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，則log3+ log3+ log3 . 課后作業(yè) 1. 在為等比數(shù)列中，求的值.2. 已知等差數(shù)列的公差d0，且，成等比數(shù)列，求. 課后反思