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1、第六章 二次函數(shù) 練習(xí)2011-1-5班級_ 姓名_一、填空題 1已知拋物線，請回答以下問題：它的開口向 ，對稱軸是直線 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；圖象與軸的交點(diǎn)為 ，與軸的交點(diǎn)為 。2拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)為（-2，3），則b= ，c= .3拋物線yx4xc的頂點(diǎn)在x軸上，則c_4拋物線在軸上截得的線段長度是 *5二次函數(shù)y=ax2+bx+c中x的值以相等間隔增加,y所對應(yīng)的值依次為20，56，110，182，274，380，506，650,其中有一個錯誤值,它是_.6把二次函數(shù)圖象沿y軸向上平移一個單位長度,再沿x軸向左平移5個單位長度后,所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),則原拋物線的解析

2、式為_。7形狀與的圖象形狀相同，但開口方向相反，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，5）的拋物線的解析式是 。8若函數(shù)y=mx2-6x+2與x軸只有一個公共點(diǎn)，則m=_.9當(dāng)_時，函數(shù)是二次函數(shù)1234xyOABC10如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A（2，0）、點(diǎn)B（4，0）和點(diǎn)C（0，3），一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點(diǎn)。二次函數(shù)的解析式為 當(dāng)自變量 時，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨增大而增大當(dāng)自變量 時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值當(dāng)自變量 時，兩函數(shù)的函數(shù)值的積小于0二、選擇題xy01、下列函數(shù)中，圖象一定經(jīng)過原點(diǎn)的函數(shù)是 （ ）A. ；B.；C.；D.2、對于的圖象下列敘述正確的是 （

3、 ）A、的值越大，開口越大； B、的值越小，開口越??；C、的絕對值越小，開口越大；D、的絕對值越小，開口越小3、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是：（ ） A.a0 b0; B.a0 b0 C.a0 c0; D.a0 c04、如圖，鉛球運(yùn)動員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù) 關(guān)系式是y=x2+x+，則該運(yùn)動員此次擲鉛球的成績是( )A.6 m B.12 m C.8 m D.10 m5、不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線y=a(x+m)2+m(a0)的頂點(diǎn)都( )A.在y=x直線上;B.在直線y=x上;C.在x軸上;D.在y軸上Oxy-116二次函數(shù)的圖象如圖所示，則 ，這四個式

4、子中，值為正數(shù)的有（ ）A4個B3個C2個D1個7.二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表：3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.07則方程的一個解x的取值范圍是 ( )A.3x 3.23 B.3.23 x 3.24 C.3.24 y3 3.25 D.3.25 x 3.268一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax2bxc在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是圖中的（ ）9已知二次函數(shù)y=x2bx+1（1b1），當(dāng)b從1逐漸變化到1的過程中，它所對應(yīng)的拋物線位置也隨之變動。下列關(guān)于拋物線的移動方向的描述中，正確的是（ ）A、先往左上方移動，再往左下方移動； B、先往左下方移動，再往左上方移動；

5、C、先往右上方移動，再往右下方移動； D、先往右下方移動，再往右上方移動。10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)(-2，O)、(x1，0)，且1x12，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在點(diǎn)(O，2)的下方下列結(jié)論：abO；4a+cO，其中正確結(jié)論的個數(shù)為( ) A 1個 B. 2個 C. 3個 D4個三、解答題1、已知二次函數(shù)y=(m22)x24mx+n的圖象的對稱軸是x=2，且最高點(diǎn)在直線y=x+1上，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式. 2二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖3所示，根據(jù)圖象解答下列問題：圖3（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根 （2）寫出不等式ax2+bx+c0的

6、解集（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍（4）若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍 3、如圖有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位是AB寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這時水面寬度為10m。（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式。(2)若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂？4二次函數(shù)的圖象與x軸從左到右兩個交點(diǎn)依次為A、B，與y軸交于點(diǎn)C，（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果P(x，y)是拋物線AC之間的動點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求POA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）是

7、否存在這樣的點(diǎn)P，使得PO=PA，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由5.如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，0），B（6，0），C（0，3）.(1)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；(2)過點(diǎn)作CD平行于軸交拋物線于點(diǎn)D，寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并求AD、BC的交點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)若拋物線的頂點(diǎn)為，連結(jié)C、D，判斷四邊形CEDP的形狀，并說明理由.6 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的邊BO在x軸的負(fù)半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且AB=1，OB=，矩形ABOC繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)600后得到矩形EFOD點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A，E，D（1）判斷點(diǎn)E是否在y軸上，并說明理由；（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）在x軸的上方是否存在點(diǎn)P，點(diǎn)Q，使以點(diǎn)O，B，P，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積是矩形ABOC面積的2倍，且點(diǎn)P在拋物線上，若存在，請求出點(diǎn)P，點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由