《第01章 第2講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第01章 第2講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)(考綱要求)1.定義：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)2分類勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式(考綱要求)1.三個(gè)基本公式速度公式：vtv0at；位移公式：sv0tat2；位移速度關(guān)系式：vt2v022as.2三個(gè)推論(1)連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差等于恒量，即s2s1s3s2sns(n1)aT2.(2)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間初末時(shí)刻速度矢量和的一半，還等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度平均速度公式：v.(3)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的某段位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度v .3初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律(1)在1T末，2T末，3T末，nT末的瞬

2、時(shí)速度之比為v1v2v3vn123n.(2)在1T內(nèi)，2T內(nèi)，3T內(nèi)，nT內(nèi)的位移之比為s1s2s3sn122232n2.(3)在第1個(gè)T內(nèi)，第2個(gè)T內(nèi)，第3個(gè)T內(nèi)，第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為ssssn135(2n1)(4)從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為t1t2t3tn1(1)()()(5)從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移時(shí)的速度之比為v1v2v3vn1. 1勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律公式的三性(1)條件性：速度公式和位移公式的適應(yīng)條件必須是物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)(2)矢量性：位移公式和速度公式都是矢量式(3)可逆性：由于物體運(yùn)動(dòng)條件的不同，解題時(shí)可進(jìn)行逆向轉(zhuǎn)換2規(guī)律互聯(lián)1某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其

3、位移與時(shí)間的關(guān)系為s0.5tt2(m)，則當(dāng)物體速度為3 m/s時(shí)，物體已運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()A1.25 s B2.5 s C3 s D6 s解析由s表達(dá)式可知v00.5 m/s，a2 m/s2，所以t s1.25 s，A對(duì)答案A2(2011汕頭高三檢測(cè))做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它的加速度大小為a，初速度大小為v0，經(jīng)過(guò)時(shí)間t速度減小到零，則它在這段時(shí)間內(nèi)的位移大小可用下列哪些式子表示()Av0tat2 Bv0t C. Dat2解析質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，位移為v0tat2，A、B錯(cuò)；平均速度為，位移大小為t，C對(duì)；勻減速到零可看做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)計(jì)算位移大小為at2，D錯(cuò)答

4、案C3某做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體初速度為2 m/s，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t后速度變?yōu)? m/s，則時(shí)刻的速度為()A由于t未知，無(wú)法確定時(shí)刻的速度B由于加速度a及時(shí)間t未知，無(wú)法確定時(shí)刻的速度C5 m/sD4 m/s解析中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度 m/s4 m/s，D對(duì)答案D4在一次交通事故中，交通警察測(cè)量出肇事車輛的剎車痕跡是30 m，該車輛最大剎車加速度是15 m/s2，該路段的限速為60 km/h.則該車()A超速 B不超速C無(wú)法判斷 D速度剛好是60 km/h解析如果以最大剎車加速度剎車，那么由v可求得，剎車時(shí)的速度為30 m/s108 km/h，所以該車超速行駛，A正確答案A5(2

5、011焦作高三檢測(cè))汽車以20 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后的加速度大小為5 m/s2，那么開(kāi)始剎車后2 s內(nèi)與開(kāi)始剎車后6 s內(nèi)汽車通過(guò)的位移之比為()A11 B13 C34 D43解析汽車從剎車到靜止用時(shí)t剎 s4 s，故剎車后2 s和6 s內(nèi)汽車的位移分別為s1v0tat2202 m522 m30 m，s2v0t剎at剎2204 m542 m40 m，s1s234，C選項(xiàng)正確答案C考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的應(yīng)用速度時(shí)間公式vtv0at、位移時(shí)間公式sv0tat2、位移速度公式vt2v022as，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本公式，是解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基石三個(gè)公式中的物理量s、a、v0

6、、t、vt均為矢量(三個(gè)公式稱為矢量式)，在應(yīng)用時(shí)，一般以初速度方向?yàn)檎较?，凡是與v0方向相同的s、a、vt均為正值，反之為負(fù)值，當(dāng)v00時(shí)，一般以a的方向?yàn)檎较蜻@樣就將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，使問(wèn)題簡(jiǎn)化【典例1】 物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面，圖121到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰為零，如圖121所示已知物體第一次運(yùn)動(dòng)到斜面長(zhǎng)度處的B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t，求物體從B滑到C所用的時(shí)間解析法一基本公式法設(shè)物體的初速度為v0，加速度為a則：sACv0(ttBC)a(ttBC)2sABv0tat2sABsACv0a(ttBC) 聯(lián)立解得tBCt.法二比例法對(duì)于初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相

7、等的時(shí)間里通過(guò)的位移之比為s1s2s3sn135(2n1)現(xiàn)有sBCsBA13通過(guò)sAB的時(shí)間為t，故通過(guò)sBC的時(shí)間tBCt.法三中間時(shí)刻速度法利用教材中的推論：中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移內(nèi)的平均速度.AC又v022asACvB22asBCsBCsAC解得：vB.可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B點(diǎn)是中間時(shí)刻的位置因此有tBCt.法四圖象面積法利用相似三角形面積之比，等于對(duì)應(yīng)邊平方比的方法，作出vt圖象，如圖所示，且SAOC4SBDC，t，ttBC，所以，得tBCt.法五利用有關(guān)推論對(duì)于初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)連續(xù)相等的各段位移所用的時(shí)間之比t1t2t3tn1(1)()

8、()現(xiàn)將整個(gè)斜面分成相等的四段，如圖所示設(shè)通過(guò)BC段的時(shí)間為tx，那么通過(guò)BD、DE、EA的時(shí)間分別為：tBD(1)tx，tDE()tx，tEA()tx，又tBDtDEtEAt，得txt.答案t勻變速直線運(yùn)動(dòng)常用解題方法的確定(1)要養(yǎng)成根據(jù)題意畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)示意圖的習(xí)慣特別對(duì)較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出示意圖可使運(yùn)動(dòng)過(guò)程直觀，物理圖景清晰，便于分析研究(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)題目?？梢活}多解解題時(shí)要思路開(kāi)闊，篩選最簡(jiǎn)的解題方案(3)列運(yùn)動(dòng)學(xué)方程時(shí)，每一個(gè)物理量都要對(duì)應(yīng)于同一個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，切忌亂套公式(4)解題的基本步驟：審題畫(huà)出示意圖判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)選取正方向(或建坐標(biāo)軸)選用公式列方程求解方程，必要時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行

9、討論【變式1】 一個(gè)物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)它在第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)的位移之比為s1s2，在走完第1 m時(shí)與走完第2 m時(shí)的速度之比為v1v2.以下說(shuō)法正確的是()As1s213，v1v212Bs1s213，v1v21Cs1s214，v1v212Ds1s214，v1v21解析由ssssn135(2n1)知s1s213，由sat2知t1t21，又vtat可得v1vt21，B正確答案B【變式2】 一個(gè)向正東方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在第3 s內(nèi)發(fā)生的位移為8 m，在第5 s內(nèi)發(fā)生的位移為5 m，則關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)加速度的描述正確的是()A大小為3 m/s2，方向?yàn)檎龞|方向B大小為3 m/s2

10、，方向?yàn)檎鞣较駽大小為1.5 m/s2，方向?yàn)檎龞|方向D大小為1.5 m/s2，方向?yàn)檎鞣较蚪馕鲈O(shè)第3 s內(nèi)、第5 s內(nèi)的位移分別為s3、s5，則：s5s32aT2,582a12，a1.5 m/s2，加速度的方向?yàn)檎鞣较颍珼正確答案D考點(diǎn)二逆向思維的應(yīng)用巧用逆向思維快速破題逆向思維是指在解決問(wèn)題的過(guò)程中從正面入手有一定難度時(shí)可有意識(shí)地去改變思考問(wèn)題的順序，沿著正向(由前到后，由因到果)思維的相反(由后到前、由果到因)途徑思考、解決問(wèn)題的方法，常見(jiàn)的有可逆性原理、反證歸謬、執(zhí)果索因等逆向思維途徑【典例2】 運(yùn)動(dòng)著的汽車制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3.5 s停止，試問(wèn)它在制動(dòng)開(kāi)始后的1 s內(nèi)、

11、2 s內(nèi)、3 s內(nèi)通過(guò)的位移之比為多少？解析畫(huà)示意圖如圖所示，把汽車從AE的末速度為0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，逆過(guò)來(lái)轉(zhuǎn)換為從EA的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，來(lái)等效處理，由于逆過(guò)來(lái)前后，加速度相同，故逆過(guò)來(lái)前后的運(yùn)動(dòng)位移、速度時(shí)間均具有對(duì)稱性所以知汽車在相等時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移之比為135，把時(shí)間間隔分為0.5 s，所以sDEsCDsBCsAB181624，所以sABsACsAD356.答案356【變式3】 如圖122所示，在光圖122滑水平面上運(yùn)動(dòng)的小球，剛好能越過(guò)一個(gè)傾角為的固定在水平面上的光滑斜面做自由落體運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)的速度大小為v，不考慮空氣阻力及小球滾上斜面瞬間的能量損失，下列說(shuō)法正確的是()

12、A小球沖上斜面前在水平面上的速度應(yīng)大于vB小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C斜面的長(zhǎng)度為D小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大于gsin 解析由題意可知，小球滾上斜面到落地的過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，故小球沖上斜面前在水平面上的速度應(yīng)等于v，A錯(cuò)誤；小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，B正確；斜面的長(zhǎng)度為s，C錯(cuò)誤小球運(yùn)動(dòng)到斜面最頂端的速度恰好為0，小球上升過(guò)程中做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為gsin ，D錯(cuò)誤答案B考點(diǎn)三實(shí)際應(yīng)用題汽車的“剎車”問(wèn)題揭秘剎車問(wèn)題的實(shí)質(zhì)汽車剎車問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是汽車做單方向勻減速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題汽車在剎車過(guò)程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為0后，車相對(duì)地面無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，加速度消失，汽車停止不動(dòng)，不再返

13、回，汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)間滿足t，發(fā)生的位移滿足s.【典例3】 一輛汽車以10 m/s的速度沿平直的公路勻速前進(jìn)，因故緊急剎車，加速度大小為0.2 m/s2，則剎車后汽車在1 min內(nèi)通過(guò)的位移大小為()A240 m B250 m C260 m D90 m解析因汽車剎車后一直做勻減速直到運(yùn)動(dòng)速度為零為止，所以t50 s，所以汽車剎車后在1 min內(nèi)通過(guò)的位移為st250 m.答案B找準(zhǔn)方法，遠(yuǎn)離剎車問(wèn)題陷阱求解汽車剎車類問(wèn)題時(shí)，一定要認(rèn)真分析清楚汽車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，一般都是先判斷剎車時(shí)間或剎車位移，即判定汽車在給定時(shí)間內(nèi)或位移內(nèi)是否已停止，千萬(wàn)不能亂套公式【變式4】 (2012合肥模擬)飛機(jī)著陸后以6 m/

14、s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其著陸速度為60 m/s，求：(1)它著陸后12 s內(nèi)滑行的位移s；(2)整個(gè)減速過(guò)程的平均速度(用兩種方法求解)；(3)靜止前4 s內(nèi)飛機(jī)滑行的位移s.解析(1)以初速度方向?yàn)檎较?，則有a6 m/s2飛機(jī)在地面滑行最長(zhǎng)時(shí)間t s10 s所以飛機(jī)12 s內(nèi)滑行的位移等于10 s內(nèi)滑行的位移由v2v022as可得s m300 m.(2)法一 m/s30 m/s法二 m/s30 m/s.(3)可看成反向的勻加速sat2642 m48 m.答案(1)300 m(2)30 m/s （3）48m2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的應(yīng)用解題方法解密(1)解題思想列方程：針對(duì)具體題目，分

15、析透含有幾個(gè)物理過(guò)程(一般一個(gè)特定加速度對(duì)應(yīng)一個(gè)過(guò)程)，然后對(duì)每個(gè)過(guò)程逐個(gè)列關(guān)系表達(dá)式，最后解方程組(高考題常用一般公式列方程解題)(2)解題方法基本公式法：公式vtv0at、sv0tat2、vt2v022as是研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的最基本的規(guī)律，合理地運(yùn)用和選擇三式中的任意兩式是求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題最常用的基本方法平均速度法：st對(duì)任意性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用，而僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論法：利用saT2：其推廣式smsn(mn)aT2，對(duì)于紙帶類問(wèn)題用這種方法尤其快捷比例法：根據(jù)已知的條件，用比例的性質(zhì)求解逆向思維法：如勻減速直線運(yùn)動(dòng)可視為反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)圖象法：如用vt圖可以求出某段時(shí)間的位移大小

16、、可以比較v與v，以及追及問(wèn)題；用st圖象可求出任意時(shí)間內(nèi)的平均速度等【典例】 (2011課標(biāo)全國(guó)卷，24,13分)甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直不變?cè)诘谝欢螘r(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來(lái)的相同時(shí)間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來(lái)的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來(lái)的一半求甲、乙兩車各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過(guò)的總路程之比教你審題(1)讀題獲取信息(2)過(guò)程分析規(guī)范解答解析設(shè)汽車甲在第一段時(shí)間間隔末(時(shí)刻t0)的速度為v，第一段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為s1，加速度為a；在第二段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為s2.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得va

17、t0s1at02s2vt0(2a)t02設(shè)汽車乙在時(shí)刻t0的速度為v，在第一、二段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程分別為s1、s2.同樣有v(2a)t0s1(2a)t02s2vt0at02設(shè)甲、乙兩車行駛的總路程分別為s、s，則有ss1s2ss1s2聯(lián)立以上各式解得，甲、乙兩車各自行駛的總路程之比為.答案1(2009江蘇單科)圖123如圖123所示，以8 m/s勻速行駛的汽車即將通過(guò)路口，綠燈還有2 s就熄滅，此時(shí)汽車距離停車線18 m該車加速時(shí)最大加速度大小為2 m/s2，減速時(shí)最大加速度大小為5 m/s2.此路段允許行駛的最大速度為12.5 m/s.下列說(shuō)法中正確的有()如果立即以最大加速度做勻加速運(yùn)

18、動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車可能通過(guò)停車線如果立即以最大加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過(guò)停車線汽車一定超速如果立即以最大加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過(guò)停車線如果距停車線5 m處以最大加速度減速，汽車能停在停車線處A B C D解析在加速階段若一直加速，則2 s末的速度為12 m/s，2 s內(nèi)的位移為s2 m20 m，則在綠燈熄滅前汽車可能通過(guò)停車線，正確若汽車一直以最大加速度減速，在綠燈熄滅前通過(guò)的距離小于18 m，則不能通過(guò)停車線，如果在距離停車線5 m處以最大加速度減速，汽車運(yùn)動(dòng)的最小距離為6.4 m，不能停在停車線處項(xiàng)正確，錯(cuò)誤答案C2(2010課標(biāo)全國(guó)，24)短跑名將博爾

19、特在北京奧運(yùn)會(huì)上創(chuàng)造了100 m和200 m短跑項(xiàng)目的新世界紀(jì)錄，他的成績(jī)分別是9.69 s和19.30 s假定他在100 m比賽時(shí)從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時(shí)間是0.15 s，起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速率后做勻速運(yùn)動(dòng).200 m比賽時(shí)，反應(yīng)時(shí)間及起跑后加速階段的加速度和加速時(shí)間與100 m比賽時(shí)相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑100 m時(shí)最大速率的96%.求：(1)加速所用時(shí)間和達(dá)到的最大速率；(2)起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度(結(jié)果保留兩位小數(shù))解析(1)設(shè)加速所用時(shí)間為t(以s為單位)，勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v(以m/s為單位)，則有vt(9.690.15t)v100 vt(

20、19.300.15t)0.96v200由式得t1.29 s v11.24 m/s(2)設(shè)加速度大小為a，則a8.71 m/s2.答案(1)1.29 s11.24 m/s(2)8.71 m/s23(2011重慶卷，14)某人估測(cè)一豎直枯井深度，從井口靜止釋放一石頭并開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)2 s聽(tīng)到石頭落底聲由此可知井深約為(不計(jì)聲音傳播時(shí)間，重力加速度g取10 m/s2)()A10 m B20 m C30 m D40 m解析從井口由靜止釋放，石頭做自由落體運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式hgt2可得h1022 m20 m.答案B4(2011安徽卷，16)一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)一段位移x所用的時(shí)間為t1，緊接著通過(guò)

21、下一段位移x所用的時(shí)間為t2，則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為()A. B. C. D.解析物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：v知：vt1/2 vt2/2由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式vtv0at知vt1/2vt1/2a式聯(lián)立解得a.答案A5(2011天津卷)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x5tt2(各物理量均采用國(guó)際單位制單位)，則該質(zhì)點(diǎn)()A第1 s內(nèi)的位移是5 m B前2 s內(nèi)的平均速度是6 m/sC任意相鄰的1 s內(nèi)位移差都是1 m D任意1 s內(nèi)的速度增量都是2 m/s解析由sv0tat2與x5tt2的對(duì)比可知：該質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的初速度v05 m/s，加速度a2 m/s2.將t1 s代入所給位移公式可求得第1 s內(nèi)的位移是6 m；前2 s內(nèi)的位移是14 m，平均速度為 m/s7 m/s；由saT2可得T1 s時(shí)，相鄰1 s內(nèi)的位移差都是2 m；由加速度的物理意義可得任意1 s內(nèi)速度的增量都是2 m/s.D正確答案D 9 / 9