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1、計算題仿真2021卷高考模擬演練24(2021衡中同卷)如圖甲所示,在水平地面上固定兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌,兩導(dǎo)軌的間距為L,左端接一阻值為R的電阻,金屬桿PQ靜止在導(dǎo)軌上,電阻也為R,質(zhì)量為m。虛線ef的右邊區(qū)域存在足夠長的勻強(qiáng)磁場,方向垂直于導(dǎo)軌平面向下,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。給桿PQ施加一水平向右的恒定拉力,經(jīng)過一段時間桿PQ到達(dá)ef位置,之后做勻速直線運動,導(dǎo)軌電阻不計。甲乙(1)PQ從初始位置到ef所用的時間為多少?(2)如果桿PQ到達(dá)位置ef后撤去拉力,此時刻之后,桿PQ的速度v與位移x關(guān)系如圖乙所示,求0x0與x03x0兩個過程中金屬桿PQ產(chǎn)生的熱量之比為多少?解析(1)設(shè)拉力大小為
2、F,桿的加速度為a,進(jìn)入磁場時的速度為v0,那么Fma桿做勻加速運動,那么v0at桿在磁場中做勻速運動,那么FF安BILIEBLv0聯(lián)立解得:t。(2)撤去拉力后,由圖乙可知,桿在xx0處的速度大小為vv0由能量關(guān)系,在0x0過程中,金屬桿PQ產(chǎn)生的熱量Q1在x03x0過程中,金屬桿PQ產(chǎn)生的熱量Q2解得。答案(1)(2)25(2021貴州貴陽5月適應(yīng)性考試二)如下列圖,半徑為R0.5 m、內(nèi)壁光滑的圓軌道豎直固定在水平地面上。圓軌道底端與地面相切,一可視為質(zhì)點的物塊A以v06 m/s的速度從左側(cè)入口向右滑入圓軌道,滑過最高點Q,從圓軌道右側(cè)出口滑出后,與靜止在地面上P點的可視為質(zhì)點的物塊B碰
3、撞(碰撞時間極短),P點左側(cè)地面光滑,右側(cè)粗糙段和光滑段交替排列,每段長度均為L0.1 m,兩物塊碰后粘在一起做直線運動。兩物塊與各粗糙段間的動摩擦因數(shù)均為0.1,物塊A、B的質(zhì)量均為m1 kg,重力加速度g取10 m/s2。(1)求物塊A到達(dá)Q點時的速度大小v和受到的彈力FN;(2)假設(shè)兩物塊最終停止在第k個粗糙段上,求k的數(shù)值;(3)求兩物塊滑至第n(nk)個光滑段上的速度vn與n的關(guān)系式。解析(1)物塊A滑入圓軌道到達(dá)Q的過程中機(jī)械能守恒,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得:mvmv22mgR物塊A做圓周運動:FNmgm聯(lián)立解得v4 m/sFN22 N,方向豎直向下。(2)在與B碰撞前,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,A和B在碰撞過程中動量守恒,取向右為正方向,由動量守恒定律得:mAv0(mAmB)v1A、B碰后向右滑動,由動能定理得:(mAmB)gs0(mAmB)v聯(lián)立解得s4.5 m,所以k45。(3)設(shè)碰后A、B滑至第n個光滑段上的速度為vn,由動能定理得:(mAmB)gnL(mAmB)v(mAmB)v解得:vn(n45)。答案見解析3