《現(xiàn)代電路設(shè)計無源網(wǎng)絡(luò)的分析與設(shè)計學習教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《現(xiàn)代電路設(shè)計無源網(wǎng)絡(luò)的分析與設(shè)計學習教案（156頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、會計學1第一頁，共156頁。2.1 用直接用直接(zhji)法綜合無源網(wǎng)法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)2.1 用直接法綜合無源網(wǎng)用直接法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第1頁/共155頁第二頁，共156頁。2.1.1 LC網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的輸入阻抗1 LC網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的輸入阻抗及其零極點分布 常用的六種LC網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的輸入阻抗及其零極點分布如圖所示。2.1 用直接法綜合無源網(wǎng)用直接法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第2頁/共155頁第三頁，共156頁。L C 網(wǎng) 絡(luò)(wnglu)LCCLLCC2L2L1C1C2L2輸入阻抗(sh r z kn)sCZ1)1(12LCssCzsLZ )1(2sLCsLz222212211)11(

2、1CLsLLCssLZ)1()(122221222121CLssCCLsCCCCZ零、極點(jdin)的位置(a)(b)(c)(d)(e)(f)LCjss1:0:極點零點0:1:sLCjs極點零點0:s極點0:s零點222121:)11(1, 0:CLjsLLCjss極點零點222121, 0:)(1:CLjssCCLjs極點零點第3頁/共155頁第四頁，共156頁。LC網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗Z(s)零點和極點(jdin)的特點：LC網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗的零點和極點(jdin)都在虛軸上、是簡單的;零點和極點(jdin)是交替出現(xiàn)的, 不會有兩個零點或兩個極點(jdin)在虛軸上相鄰的情況；原點處既可能出現(xiàn)零點

3、，也可能出現(xiàn)極點(jdin)；LC網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗的區(qū)別在于零點和極點(jdin)的數(shù)目以及在虛軸上的位置；一對共軛復(fù)頻率jo共同形成(s2+o2)項。因此，如果Z(s)有一個極點(jdin)在原點處，則Z(s)的表達式的形式為：)0()()()(2211222122222122pzpzppzzsssssHsZ極 零 極 零 極2.1 用直接法綜合無源網(wǎng)用直接法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第4頁/共155頁第五頁，共156頁。如果Z(s)有一個(y )零點在原點處，則Z(s)的表達式的形式為：)0()()()(2211222122222122zpzpppzzsssssHsZ也就是說，如果最高的截止頻率是一對極點

4、，則分母多項式也就是說，如果最高的截止頻率是一對極點，則分母多項式的次數(shù)比分子多項式的次數(shù)高。的次數(shù)比分子多項式的次數(shù)高。 如果最高的截止頻率是一對零點如果最高的截止頻率是一對零點(ln din)，則分母多項式，則分母多項式的次數(shù)比分子多項式的次數(shù)低。的次數(shù)比分子多項式的次數(shù)低。當當s很大或很小時，很大或很小時，Z(s)是如下兩種情況中的一個：是如下兩種情況中的一個：sCsZorsLsZ1)()(也就是說，在頻率接近零或無窮大時，輸入阻抗相當于一個也就是說，在頻率接近零或無窮大時，輸入阻抗相當于一個電感電感(din n)或電容?；螂娙荨?零 極 零 極 零2.1 用直接法綜合無源網(wǎng)用直接法綜合

5、無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第5頁/共155頁第六頁，共156頁。)9()4() 3)(3()2)(2()(22sssHjsjssjsjsHsZ1-12 3Z()例例2.2 已知一個已知一個(y )網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)的輸入電抗變化曲線如圖的輸入電抗變化曲線如圖2-1-2所示。求其阻抗表達式所示。求其阻抗表達式Z(s).解：解：(1)從電抗從電抗(dinkng)曲線可知，曲線可知，Z(s)的的極點為極點為s=0和和s=j3( =3,則則j3) ，零點為零點為 s=j2 和和s=。由此可寫出。由此可寫出Z(s)的表達的表達式：式：2.1 用直接法綜合無源網(wǎng)用直接法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第6頁/共155頁第七頁，共156頁。(2) 求

6、求H:令令s=j,沿虛軸計算沿虛軸計算(j sun)Z(s):)9(4)9(4)(2222HjjHjZ從電抗從電抗(dinkng)曲線可知曲線可知,當當=1時，時，Z()=-1.于是可求得：于是可求得： H=8/3)9()4(38)(22ssssZ2.1 用直接法綜合無源網(wǎng)用直接法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)(3)所求的阻抗所求的阻抗(zkng)函數(shù)為：函數(shù)為：第7頁/共155頁第八頁，共156頁。C1C2)1()(122221222121CLssCCLsCCCCZ222121, 0:)(1:CLjssCCLjs極點零點)9()4(38)(22ssssZ)1()(1)(22221222121CLssCCLs

7、CCCCsZ比較比較(bjio)和和可得如下可得如下(rxi)關(guān)系：關(guān)系：382121CCCC4)(1212 CCL9122CL求得各元件求得各元件(yunjin)值為：值為：729120120813227221LCC可用如下電路實現(xiàn)可用如下電路實現(xiàn)：2.1 用直接法綜合無源網(wǎng)用直接法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第8頁/共155頁第九頁，共156頁。 1 RC網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗及其零極點網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗及其零極點(jdin)位置位置 八種常用的八種常用的RC網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗及其零極網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗及其零極點點(jdin)位置如圖所示位置如圖所示.2.1 用直接法綜合無源網(wǎng)用直接法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)2.1.2 RC網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)

8、(wnglu)的輸入阻抗的輸入阻抗第9頁/共155頁第十頁，共156頁。RC網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)CC2R2R1C1C2R2輸入阻抗輸入阻抗sCZ1RCsCz111RZ sRCsRz)1( 2221211)11(1CRsRRCsRZ)1()(1222122121CRssCCRsCCCCZ零、極點的位置零、極點的位置(a)(b)(c)(d)(e)(f)R無零點、無極點CRCR, 0:s極點222121:)11(1:CRsRRCs極點零點RCs1:極點0:1:sRCs極點零點222121, 0:)(1:CRssCCRs極點零點第10頁/共155頁第十一頁，共156頁。C2R2R1)1(1)1(222121211

9、212221CRssCCRRCCRCCCRssRZ)1)(1()11(1221121212121CRsCRsRRCCsCCCCZ(g)(h)C1C2R2C1R12.1 用直接法綜合無源網(wǎng)用直接法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第11頁/共155頁第十二頁，共156頁。RC網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗(sh r z kn)Z(s)的特點：零點一定在負實軸軸上，是簡單的。零點一定在負實軸軸上，是簡單的。極點在負實軸軸上或原點處，是簡單的。極點在負實軸軸上或原點處，是簡單的。零點和極點是交替出現(xiàn)零點和極點是交替出現(xiàn)(chxin)的；的；靠近原點處的第一個臨界頻率是極點?？拷c處的第一個臨界頻率是極點。2.1 用直接法綜合無源網(wǎng)用直

10、接法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第12頁/共155頁第十三頁，共156頁。2.2 用部分用部分(b fen)分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第13頁/共155頁第十四頁，共156頁。2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)利用部分分式法綜合實現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)稱為福斯特網(wǎng)絡(luò)。其中，利用部分分式法綜合實現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)稱為福斯特網(wǎng)絡(luò)。其中，只包含電感和電容只包含電感和電容(dinrng)元件的福斯特網(wǎng)絡(luò)稱為元件的福斯特網(wǎng)絡(luò)稱為LC福福斯特網(wǎng)絡(luò)。斯特網(wǎng)絡(luò)。只包含電阻和電容只包含電阻和電容(dinrng)元件的福斯特網(wǎng)絡(luò)稱為元件的福斯特網(wǎng)絡(luò)稱為RC福福斯特

11、網(wǎng)絡(luò)。斯特網(wǎng)絡(luò)。這些網(wǎng)絡(luò)都是通過網(wǎng)絡(luò)的端口特性進行設(shè)計的。網(wǎng)絡(luò)的端這些網(wǎng)絡(luò)都是通過網(wǎng)絡(luò)的端口特性進行設(shè)計的。網(wǎng)絡(luò)的端口特性可以用阻抗表示，也可以用導納表示。根據(jù)阻抗表示口特性可以用阻抗表示，也可以用導納表示。根據(jù)阻抗表示式實現(xiàn)的福斯特網(wǎng)絡(luò)稱為福斯特式實現(xiàn)的福斯特網(wǎng)絡(luò)稱為福斯特1型網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)導納表示式實型網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)導納表示式實現(xiàn)的福斯特網(wǎng)絡(luò)稱為福斯特現(xiàn)的福斯特網(wǎng)絡(luò)稱為福斯特2型網(wǎng)絡(luò)。型網(wǎng)絡(luò)。第14頁/共155頁第十五頁，共156頁。H1/k01/k11/k21/knK12p1K22p2K32p3ZC福斯特1型網(wǎng)絡(luò)H1/k01/k11/k21 /knK1/2p1K2/2p2Kn/2pnYC福斯特2

12、型網(wǎng)絡(luò)2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第15頁/共155頁第十六頁，共156頁。2.2.1 C福斯特福斯特1型網(wǎng)絡(luò)型網(wǎng)絡(luò) (1)C福斯特福斯特1型網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)型網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu) 為了實現(xiàn)福斯特為了實現(xiàn)福斯特1型網(wǎng)絡(luò)，考慮型網(wǎng)絡(luò)，考慮LC網(wǎng)絡(luò)阻抗網(wǎng)絡(luò)阻抗(zkng)最常用的表達式：最常用的表達式：)0()()()(2211222212222212pzpzppzzsssssHsZ2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第16頁/共155頁第十七頁，共156頁。01222221212322( )(2 2 2)ppnnpnkk sk sZ sHssssk sZZZZs

13、K的求法如下的求法如下(rxi)：00)(sssZk), 2 , 1()(2222nisZsskpispii2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第17頁/共155頁第十八頁，共156頁。312111221311)1(1YkskssskZppH1/k02.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第18頁/共155頁第十九頁，共156頁。121131)1(pksksY 導納Y3由兩個導納組成，第一個是導納為1/k1法拉的電容，第二個是導納為k1/2p1亨利的電感。電容和電感并聯(lián)構(gòu)成(guchng)阻抗Z3。 式（2-2-2）的其它各項也可以由電容和電感并聯(lián)構(gòu)成(gu

14、chng)。 式（2-2-2）的完全實現(xiàn)電路如圖2-2-1所示。1/k1K1/2p1Y32.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第19頁/共155頁第二十頁，共156頁。H1/k01/k11/k21/knK1/2p1K2/2p2K3/2p3Z圖2-2-1 福斯特1型網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的實現(xiàn)pnnppsskssksskskHssZ22222212210)(2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第20頁/共155頁第二十一頁，共156頁。2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第21頁/共155頁第二十二頁，共156頁。g. 從福斯特1型網(wǎng)絡(luò)不能看

15、出(kn ch)零點的分布情況。2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第22頁/共155頁第二十三頁，共156頁。H1/k01/k11/k21/knK1/2p1K2/2p2K3/2p3Z實現(xiàn)實現(xiàn)(shxin)無窮大處的極無窮大處的極點點z()=實現(xiàn)實現(xiàn)(shxin)原點處的極原點處的極點點z()=實現(xiàn)實現(xiàn)jpi處處的共軛復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)(n f sh)點極點點極點z()=LC福斯特福斯特1型網(wǎng)絡(luò)及其各元件的功能型網(wǎng)絡(luò)及其各元件的功能2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第23頁/共155頁第二十四頁，共156頁。2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無

16、源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第24頁/共155頁第二十五頁，共156頁。也可以也可以(ky)根據(jù)根據(jù)Z() 值確定網(wǎng)絡(luò)的第一個串聯(lián)元值確定網(wǎng)絡(luò)的第一個串聯(lián)元件是電感還是電容。件是電感還是電容。如果如果Z()=0, 則網(wǎng)絡(luò)的第一個串聯(lián)元件是電容。則網(wǎng)絡(luò)的第一個串聯(lián)元件是電容。如果如果Z()= ,則網(wǎng)絡(luò)的第一個串聯(lián)元件是電感。則網(wǎng)絡(luò)的第一個串聯(lián)元件是電感。(b) 如果元件的數(shù)目為偶數(shù)，則網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)電感和如果元件的數(shù)目為偶數(shù)，則網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)電感和串聯(lián)電容要么都需要，要么都不需要。串聯(lián)電容要么都需要，要么都不需要。 如果如果Z(0)= 或或Z()= , 則網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)電感和串則網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)電感和串聯(lián)電容都需要。聯(lián)電容都需要。

17、如果如果Z(0)=0或或Z()=0, 則網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)電感和串聯(lián)則網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)電感和串聯(lián)電容都不需要。電容都不需要。2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第25頁/共155頁第二十六頁，共156頁。c.確定確定LC并聯(lián)并聯(lián)(bnglin)網(wǎng)絡(luò)的個數(shù)網(wǎng)絡(luò)的個數(shù) LC并聯(lián)并聯(lián)(bnglin)網(wǎng)絡(luò)的個數(shù)根據(jù)阻抗函數(shù)共軛極網(wǎng)絡(luò)的個數(shù)根據(jù)阻抗函數(shù)共軛極點的對數(shù)來確定。點的對數(shù)來確定。2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第26頁/共155頁第二十七頁，共156頁。2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第27頁/共155頁第二十八頁，共156頁。) 9)(1

18、() 4()(222ssssHsZ2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第28頁/共155頁第二十九頁，共156頁。)9)(1()4()(222ssssHsZ2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第29頁/共155頁第三十頁，共156頁。C1C2L1L2Z圖2-2-2 電路實現(xiàn))9)(1()4()(222ssssHsZ2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第30頁/共155頁第三十一頁，共156頁。 為了求網(wǎng)絡(luò)中的元件值，將為了求網(wǎng)絡(luò)中的元件值，將Z(s)展開展開(zhn ki)為部分分式，并合并為復(fù)共軛的形式：為部分分式，并合并為復(fù)共軛的

19、形式：91)9)(1()4()(2221222ssksskssssHsZ8394)1( )(12212122sssssssZk8514)9( )(92292222sssssssZk2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第31頁/共155頁第三十二頁，共156頁。2122222198518391)(ZZsssssskssksZ CL)1(12LCssCz111kC1111CL221kC9122CL由此可得：由此可得：2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第32頁/共155頁第三十三頁，共156頁。8512C9122CL582C7252L8311C1111CL3

20、81C831LC1C2L1L2Z3883587252.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第33頁/共155頁第三十四頁，共156頁。L C 網(wǎng) 絡(luò)網(wǎng) 絡(luò)(wnglu)LCCLLCC2L2L1C1C2L2輸 入 阻 抗輸 入 阻 抗(sh r z kn)sCZ1)1(12LCssCzsLZ )1(2sLCsLz222212211)11(1CLsLLCssLZ)1()(122221222121CLssCCLsCCCCZ零、極點零、極點(jdin)的的位置位置(a)(b)(c)(d)(e)(f)LCjss1:0:極點零點0:1:sLCjs極點零點0:s極點0:s零點222121:)

21、11(1, 0:CLjsLLCjss極點零點222121, 0:)(1:CLjssCCLjs極點零點第34頁/共155頁第三十五頁，共156頁。元件值的求法元件值的求法: 方法方法:根據(jù)根據(jù)(gnj)圖圖2-2-2給出的各元件的值求給出的各元件的值求. 電容的值為電容的值為 電感的值為電感的值為588/511388/3112211kckc72598/58318/322222111ppkLkLCL)1(12LCssCz2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第35頁/共155頁第三十六頁，共156頁。C1C2L1L2Z30883050872502.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分

22、分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第36頁/共155頁第三十七頁，共156頁。(c) 如果如果Z(s)的表達式中的的表達式中的s用用10s代替代替(dit)，就說，就說明電路的工作頻率增加為原來的明電路的工作頻率增加為原來的10倍。則每個電感倍。則每個電感的感抗和每個電容的導納增大為原來的的感抗和每個電容的導納增大為原來的10倍。倍。 于是于是, L1和和L2變?yōu)樽優(yōu)?0 L1和和10L2; C1和和C2變?yōu)樽優(yōu)?0C1和和10C2。C1C2L1L2Z38083058072502.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第37頁/共155頁第三十八頁，共156頁。22222212(1)22222

23、211()()()( )(2 2 4)()()()zzz npppnsssY sHs sss 將Y(s)的表達式展開為部分(b fen)分式，并將復(fù)共軛項組合，得(注意:與Z(S)的形式相同,但性質(zhì)是導納.)01222222212( )(2 2 5)npppnkk sk sk sY sHsssss 2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第38頁/共155頁第三十九頁，共156頁。00)(sssYk), 2 , 1()(2222nisYsskpispii2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第39頁/共155頁第四十頁，共156頁。 從式（2-2-5）可知，Y

24、(s)為導納之和，所以(suy)該網(wǎng)絡(luò)可以由并聯(lián)元件實現(xiàn)： 第一項Hs, 可以用一個電容量為H法拉的電容實現(xiàn)； 第二項k0/s, 可以用一個電感量為1/k0亨的電感實現(xiàn)； 第三項是：312111221311)1(1ZkskssskYpp2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第40頁/共155頁第四十一頁，共156頁。121131)1(pksksZ 阻抗Z3由兩部分組成，第一個是1/k1亨利的電感，第二個是k1/2p1法拉的電容。電容和電感串聯(lián)構(gòu)成(guchng)阻抗Z3。 式（2-2-5）的其它各項也可以由電容和電感串聯(lián)構(gòu)成(guchng)。 式（2-2-5）的完全實現(xiàn)電路如

25、圖2-2-3所示。2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第41頁/共155頁第四十二頁，共156頁。H1/k01/k11/k21/knK1/2p1K2/2p2Kn/2pnY圖2-2-3 福斯特2型網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的結(jié)構(gòu)2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第42頁/共155頁第四十三頁，共156頁。2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第43頁/共155頁第四十四頁，共156頁。2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第44頁/共155頁第四十五頁，共156頁。圖2-2-3 福斯特2型網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的結(jié)構(gòu)H1/k01/

26、k11/k21/knK1/2p1K2/2p2Kn/2pnY實現(xiàn)無窮大處的零點實現(xiàn)無窮大處的零點Z()=0實現(xiàn)原點處的零點實現(xiàn)原點處的零點Z(0)=0實現(xiàn)實現(xiàn)jpn處的共軛零點處的共軛零點Z(pn)=02.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的特點的特點第45頁/共155頁第四十六頁，共156頁。H1/k01/k11/k21/knK1/2p1K2/2p2K3/2p3Z實現(xiàn)無窮大實現(xiàn)無窮大處的極點處的極點z()=實現(xiàn)原點實現(xiàn)原點處的極點處的極點z()=實現(xiàn)實現(xiàn)jpipi處處的共軛復(fù)數(shù)點的共軛復(fù)數(shù)點極點極點z()=H1/k01/k11/k21/knK1/2p1K

27、2/2p2Kn/2pnY實現(xiàn)無窮大處的零點Z()=0實現(xiàn)原點處的零點Z(0)=0實現(xiàn)jpn處的共軛零點Z(pn)=0第46頁/共155頁第四十七頁，共156頁。2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第47頁/共155頁第四十八頁，共156頁。b. 并聯(lián)電感和并聯(lián)電容的確定 電容和電感的數(shù)目要么相等，要么差值為1； 如果元件的數(shù)目為奇數(shù)，就需要一個并聯(lián)電感或并聯(lián)電容。具體(jt)可以根據(jù)Z()和Z(0)的值來確定。 如果Z()=0, 則網(wǎng)絡(luò)的第一個元件是并聯(lián)電容； 如果Z(0)=0, 則網(wǎng)絡(luò)的第一個元件是并聯(lián)電感。2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第48頁

28、/共155頁第四十九頁，共156頁。2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第49頁/共155頁第五十頁，共156頁。 c. LC串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的個數(shù)的確定 LC串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的個數(shù)=總的元件(yunjin)數(shù)目-并聯(lián)電容和并聯(lián)電感的數(shù)目3）福斯特2型網(wǎng)絡(luò)元件(yunjin)數(shù)值的確定 網(wǎng)絡(luò)元件(yunjin)的數(shù)值由Z(s)的表達式確定2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第50頁/共155頁第五十一頁，共156頁。例例2-2-2 用福斯特用福斯特2型網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)型網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)(shxin)如下輸如下輸入阻抗函數(shù)入阻抗函數(shù))9)(1()4()(222sssssZ解解: a）阻抗

29、函數(shù)）阻抗函數(shù)Z(s)有有4個極點個極點j1, j3 ，三個有，三個有限零點限零點0, j2,一個無限遠處的零點一個無限遠處的零點. 零點和極點互零點和極點互相交替相交替. 所以所以(suy), 可以用可以用LC福斯特網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)該福斯特網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)該阻抗函數(shù)。阻抗函數(shù)。2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)例例2-6第51頁/共155頁第五十二頁，共156頁。解：解：b）. 確定網(wǎng)絡(luò)元件的數(shù)目及電路確定網(wǎng)絡(luò)元件的數(shù)目及電路 由于由于Z(s)有有4個極點個極點j1, j3 ，所以網(wǎng)絡(luò)總共有，所以網(wǎng)絡(luò)總共有4個個元件。元件。 由于由于Z(0)=0，所以需要一個，所以需要一個(y )并聯(lián)

30、電感。并聯(lián)電感。 由于元件數(shù)目為偶數(shù)，所以需要一個由于元件數(shù)目為偶數(shù)，所以需要一個(y )并聯(lián)電容并聯(lián)電容。 由此可以確定電路的結(jié)構(gòu)如圖由此可以確定電路的結(jié)構(gòu)如圖2-2-4 所示：所示：L1C1L2C21/k0H1/k1K1/2p1)9)(1()4()(222sssssZ2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第52頁/共155頁第五十三頁，共156頁。用用1型網(wǎng)絡(luò)型網(wǎng)絡(luò)(wnglu)實現(xiàn)實現(xiàn))9)(1()4()(222ssssHsZ用用2型網(wǎng)絡(luò)型網(wǎng)絡(luò)(wnglu)實現(xiàn)實現(xiàn)C1C2L1C1L2C21/k0H1/k1L1L2Z1/k1K1/2p1K2/2p21/k2用不同網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)

31、相同(xin tn)的轉(zhuǎn)移函數(shù)2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第53頁/共155頁第五十四頁，共156頁。b. 確定元件值確定元件值 由由Y(s)的部分的部分(b fen)分式可知：分式可知：4)4()9)(1()(21021210222sskskssskskHssssssYp其中(qzhng)，H=1494914)9)(1()4()9)(1()(02224222002sssssssssssssYk2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第54頁/共155頁第五十五頁，共156頁。4154) 5)(3(4) 94)(14() 9)(1() 4() 9)(

32、1()4()(4422242222421222sssssssssssssYssk44/1549)(2sssssYssss1516154144/152其中(qzhng)2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第55頁/共155頁第五十六頁，共156頁。根據(jù)根據(jù)Y(s)的表達式和圖的表達式和圖2-2-3 中的元件中的元件(yunjin)的關(guān)系可以求得各元件的關(guān)系可以求得各元件(yunjin)的值為：的值為：1541,16154415122112kLkCp9411011kLHC2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)H1/k01/k11/k21/knK1/2p1K2/

33、2p2Kn/2pnY第56頁/共155頁第五十七頁，共156頁。也可以(ky)根據(jù)Y(s)的展開式求元件值：44/1549)( 2sssssY與原電路比較可知有如下(rxi)關(guān)系：161515415161541441511944911222221111CLsssssCsLLssLCssC2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第57頁/共155頁第五十八頁，共156頁。圖2-2-1 RC福斯特1型網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的結(jié)構(gòu)C3C2C1R1R2R2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第58頁/共155頁第五十九頁，共156頁。K4/4H1/k01/k21/k41/

34、knK2/2Y福斯特福斯特2型型RC網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)C3C2C1R1R2R福斯特福斯特1型型RC網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)第59頁/共155頁第六十頁，共156頁。241351234()()( )()()()(0)(226)ssZ sHsss 設(shè)1 =0，即分子多項式和分母(fnm)多項式的次數(shù)相等，則上式可表示為： 35135( )(2 2 7)kkkZ sHsss 為了實現(xiàn)福斯特為了實現(xiàn)福斯特1型型RC網(wǎng)絡(luò)，考慮網(wǎng)絡(luò)，考慮(kol)RC網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)阻抗最常用的表達式：絡(luò)阻抗最常用的表達式：)()()(5342sssssHsZ2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合

35、無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第60頁/共155頁第六十一頁，共156頁。)()()(222122222122ppzzsssssHsZpnnppsskssksskskHssZ22222212210)(LC網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)(wnglu)2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)K的求法如下(rxi) 01)(sssZk)5 , 3()()(nsZsknsnn實現(xiàn)(shxin)電路如圖所示：第61頁/共155頁第六十二頁，共156頁。1/k31/k51/knZH1/k1K3 /3K5 /5Kn /n313( )(2 2 7)nnkkkZ sHsss CsCZ1RCsCz111CRRRZ 第62頁/共155頁第六

36、十三頁，共156頁。1/k31/k51/knZH1/k1K3 /3K5 /5Kn /n圖2-10 福斯特1型RC網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的實現(xiàn)實現(xiàn)(shxin)原點處的極點Z(0)=防止s=時網(wǎng)絡(luò)被電容(dinrng)短路負實軸上位于(-1/RiCi)處的極點z()=2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第63頁/共155頁第六十四頁，共156頁。第64頁/共155頁第六十五頁，共156頁。c. Z(s)的高頻特性Z()決定第一個(y )電阻是否出現(xiàn): 如果Z() 0,則圖2-10中的第一個(y )串聯(lián)電阻必須出現(xiàn)，以防止s=時網(wǎng)絡(luò)被電容短路。 如果Z() =0,則圖2-10中的第

37、一個(y )電阻必須不出現(xiàn)，以使網(wǎng)絡(luò)的輸入端有一個(y )電容通路使網(wǎng)絡(luò)在s=時短路。 低頻特性 ， Z(0) ， Z(s)|s=0 這三種表述等效 高頻特性， Z() ， Z(s)|s=這三種表述等效2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第65頁/共155頁第六十六頁，共156頁。電路中的電容元件的數(shù)目比電阻的數(shù)目大1。2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第66頁/共155頁第六十七頁，共156頁。 當當s很大和很小的時候很大和很小的時候,如果如果Z(s)的特性的特性(txng)不不一樣一樣,則電阻的數(shù)目與電容的數(shù)目相等則電阻的數(shù)目與電容的數(shù)目相等.即即

38、: 當當s很大的時候，如果很大的時候，如果Z(s)的特性的特性(txng)是一個電是一個電阻，而當阻，而當s很小的時候，很小的時候， Z(s)的特性的特性(txng)是一個電是一個電容，或者相反，則在實現(xiàn)電路中的電阻元件的數(shù)目與容，或者相反，則在實現(xiàn)電路中的電阻元件的數(shù)目與電容的數(shù)目相等。電容的數(shù)目相等。 電容的數(shù)目等于阻抗函數(shù)極點的數(shù)目電容的數(shù)目等于阻抗函數(shù)極點的數(shù)目. 在任何情況在任何情況下下,有一個極點，就有一個電容。有一個極點，就有一個電容。2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第67頁/共155頁第六十八頁，共156頁。e. 該網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了該網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了Z(s)的各種的

39、各種( zhn)極點：極點：第一個電容實現(xiàn)了原點處的極點；每一個第一個電容實現(xiàn)了原點處的極點；每一個RC并并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了負實軸上位于聯(lián)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了負實軸上位于(-1/RiCi)處的極點處的極點；2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第68頁/共155頁第六十九頁，共156頁。例例 用福斯特用福斯特1型型RC網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)(wnglu)實現(xiàn)下列阻實現(xiàn)下列阻抗函數(shù)：抗函數(shù)：)4)(2()3)(1()(ssssssZ解：解：(1)求電路結(jié)構(gòu)求電路結(jié)構(gòu) 因為因為Z(s)的零點和極點的零點和極點是交替是交替(jiot)出現(xiàn)在非正出現(xiàn)在非正實軸上，所以該函數(shù)是可實軸上，所以該函數(shù)是可以用以用RC

40、網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)的。網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)的。-1-2-3-4零極點分布零極點分布2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第69頁/共155頁第七十頁，共156頁。因為因為Z(s)有有3個極點，因此電路必須包括個極點，因此電路必須包括3個電容個電容(dinrng)。包含包含3個電容個電容(dinrng)的電路可能有：的電路可能有： 1/k31/k5ZH1/k1K3 /3K5 /51/k31/k51/knZK3 /3K5 /5Kn /n2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第70頁/共155頁第七十一頁，共156頁。 當當s很大和很小的時候很大和很小的時候(sh hou)，Z(s)的

41、特性都是的特性都是電容性的，即電容性的，即ssZssZss1)(,83)(很大很小所以，所實現(xiàn)的電路電容元件所以，所實現(xiàn)的電路電容元件(yunjin)的數(shù)的數(shù)目比電阻的數(shù)目大目比電阻的數(shù)目大1。故電路必須包含。故電路必須包含2個電阻個電阻3個電容。個電容。用福斯特用福斯特1型型RC網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)Z(s)的電路如圖的電路如圖2-2-6。C2C1R1C3R2)4)(2() 3)(1()(ssssssZ2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第71頁/共155頁第七十二頁，共156頁。（2）求元件(yunjin)值為求元件(yunjin)值，將Z(s)的表達式展開為： 42)4)(

42、2()3)(1()(310skskskssssssZ求系數(shù)求系數(shù)(xsh)(xsh)：83)4)(2()3)(1()4()()4(41)4)(2()3)(1()2()()2(83)4)(2()3)(1(| )(442221000sssssssssssssZsksssssssZskssssssssZk2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第72頁/共155頁第七十三頁，共156頁。于是(ysh)有： 48/324/18/3)4)(2()3)(1()(sssssssssZ將上式與圖將上式與圖2-2-52-2-5相比可以相比可以(ky)(ky)得到：得到：.323,38,81, 4

43、,3823121RCRCC1/k31/k5Z1/k1K3 /3K5 /52.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第73頁/共155頁第七十四頁，共156頁。(1) C福斯特福斯特2型網(wǎng)絡(luò)可實現(xiàn)的條件：型網(wǎng)絡(luò)可實現(xiàn)的條件： 如果一個阻抗函數(shù)的零點和極點是簡單的、如果一個阻抗函數(shù)的零點和極點是簡單的、位于位于(wiy)非正實軸上的，并且它在原點處或非正實軸上的，并且它在原點處或最靠近原點處是一個極點的話，可以用最靠近原點處是一個極點的話，可以用RC福斯福斯特網(wǎng)絡(luò)（特網(wǎng)絡(luò)（1型或型或2型）實現(xiàn)。型）實現(xiàn)。 也就是說也就是說, 具有下列形式的阻抗函數(shù)可以用具有下列形式的阻抗函數(shù)可以用R

44、C福斯特網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)福斯特網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn) :2.2.4 福斯特福斯特2型型RC網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的實的實現(xiàn)現(xiàn) 20130328241351234()()( )()()()(0)(226)ssZ sHsss2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第74頁/共155頁第七十五頁，共156頁。(2) C福斯特福斯特2型網(wǎng)絡(luò)型網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) a. 為了方便，先求Y(s)/s。 b.由Y(s)/s求得Y(s)。 c. 將Y(s)進行因式分解。求出各因式的系數(shù)K。 d.根據(jù)(gnj)Y(s)的表達式求出相應(yīng)的電路結(jié)構(gòu)。(因為通常給出的是阻抗因為通常給出的是阻抗(zkng)函數(shù)函數(shù)

45、Z(s), 而而Z(s)的表達式的分母的階次一般都大于分子的階的表達式的分母的階次一般都大于分子的階次。直接展開次。直接展開Y(s)會得到負的會得到負的K值，因而為了方值，因而為了方便，先求便，先求Y(s)/s，而不是直接對，而不是直接對Y(s)進行因式分進行因式分解。解。 )2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第75頁/共155頁第七十六頁，共156頁。)4,2()()(nsssYknsnn)0()(00YsssYksK值按下式求得值按下式求得：02424( )(2 2 8)kkkY sHssss 求得求得kiki值以后值以后(yhu)(yhu)，將式（，將式（2-2-8

46、2-2-8）乘以）乘以s s，得，得Y Y（s s）的展開式）的展開式24024( )(2 2 9)k sk sY sHs kss 2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第76頁/共155頁第七十七頁，共156頁。Kn/nK4/4H1/k01/k21/k41/knK2/2Y圖圖2-2-7 福斯特福斯特2型型RC網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的實現(xiàn)的實現(xiàn)24024( )(2 2 9)k sk sY sHs kss 2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第77頁/共155頁第七十八頁，共156頁。例例用福斯特用福斯特2 2型型RCRC網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)(shxin)(sh

47、xin)下列阻下列阻抗函數(shù)（與例抗函數(shù)（與例2-2-32-2-3的相同）：的相同）： )4)(2()3)(1()(ssssssZ解：解： 因為因為Z(s)的零點和極點是交替的零點和極點是交替出現(xiàn)在非正實軸上，所以該函出現(xiàn)在非正實軸上，所以該函數(shù)數(shù)(hnsh)是可以用是可以用RC網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)的。實現(xiàn)的。-1-2-3-4零極點分布零極點分布2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第78頁/共155頁第七十九頁，共156頁。 因為因為(yn wi)Z(s)有有3個極點，因此所實現(xiàn)的電路必個極點，因此所實現(xiàn)的電路必須包括須包括3個電容。個電容。 當當s很大和很小的時候，很大和很小的時候

48、，Z(s)的特性都是一個電容，的特性都是一個電容，即即 ssZssZss1)(,83)(很大很小 所以，所實現(xiàn)的電路必須包括所以，所實現(xiàn)的電路必須包括2 2個電阻個電阻( (電容電容(dinrng)(dinrng)的數(shù)目比電阻多的數(shù)目比電阻多1)1)。2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第79頁/共155頁第八十頁，共156頁。用福斯特用福斯特2 2型型RCRC網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)(wnglu)(wnglu)實現(xiàn)實現(xiàn)Z(s)Z(s)的電路如圖的電路如圖2-2-2-82-8所示。所示。C6圖2-2-8 福斯特2型RC網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的實現(xiàn)C4R2R4C5H1/k2K2/a2K4/a41

49、/k42.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第80頁/共155頁第八十一頁，共156頁。32/112/3131) 3)(1()4)(2()(42ssskskHssssssY（2 2）求元件）求元件(yunjin)(yunjin)值值) 3)(1()4)(2()(1)(ssssssZsY為了求元件為了求元件(yunjin)值，將值，將Y(s)/s的表達式展的表達式展開：開：2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第81頁/共155頁第八十二頁，共156頁。32/12/3)(ssssssY求得求得Y(s)的表達式為的表達式為2113)43)(23()3()(233

50、1)41)(21() 1()(13412sssssYksssYkH各系數(shù)各系數(shù)(xsh)的求法如下的求法如下:2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第82頁/共155頁第八十三頁，共156頁。, 14 HC將上式與圖2-2-8相比可以(ky)得到： ,32122KR, 2144KR,23222aKC,61444aKCC1R2R4C2H1/k2K2/a2K4/a41/k4C42.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)第83頁/共155頁第八十四頁，共156頁。例例 某一振蕩器含有某一振蕩器含有(hn yu)3次諧波失真次諧波失真.設(shè)計一設(shè)計一個濾波器個濾波器,要求

51、：能抑制要求：能抑制3次諧波失真而不衰減基次諧波失真而不衰減基波分量波分量.tAtAvi3sinsin31VOZRVi振蕩器振蕩器2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)第84頁/共155頁第八十五頁，共156頁。3jsjs22229)(sssZ解解:該濾波器可以用一個阻抗該濾波器可以用一個阻抗Z來實現(xiàn)來實現(xiàn). 設(shè)基波頻率為設(shè)基波頻率為 . 為了能抑制為了能抑制3次諧波信號次諧波信號,阻抗阻抗Z必須在必須在 處具有零點處具有零點. 為了不衰減為了不衰減(shui jin)基波分量基波分量,阻抗阻抗Z必須必須在在 處具有極點。因此處具有極點。因此,阻抗函數(shù)應(yīng)為：阻抗函數(shù)應(yīng)為： -

52、j-j3+j3+j2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)第85頁/共155頁第八十六頁，共156頁。2222)9()(ssssZ原點處附加的零點原點處附加的零點(ln din)不影響不影響對對3次諧波信號的抑制次諧波信號的抑制,也不影響基波信號也不影響基波信號的通過（如果輸入中含有直流分量，則不的通過（如果輸入中含有直流分量，則不能附加該零點能附加該零點(ln din)）。）。該函數(shù)可以用福斯特該函數(shù)可以用福斯特1型電路實現(xiàn)，型電路實現(xiàn)，也可以用福斯特也可以用福斯特2型電路實現(xiàn)。型電路實現(xiàn)。 上述阻抗函數(shù)不能用無源元件來實上述阻抗函數(shù)不能用無源元件來實現(xiàn)。因為現(xiàn)。因為(yn

53、wi)它的零點和極點不它的零點和極點不是交替的。為了能用無源元件來實現(xiàn)是交替的。為了能用無源元件來實現(xiàn)，修改使原函數(shù)在原點處具有零點：，修改使原函數(shù)在原點處具有零點：-j-j3+j3+j2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)第86頁/共155頁第八十七頁，共156頁。福斯特福斯特1型實現(xiàn)電路：型實現(xiàn)電路：將原函數(shù)將原函數(shù)Z(s)分解為部分分解為部分(b fen)分式分式211222211818118)(sLsCsLsssssssZ8,81, 12211LCLRVi11L81L2181C2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)第87頁/共155頁第八十八頁，共1

54、56頁。福斯特福斯特2型實現(xiàn)電路型實現(xiàn)電路(dinl)：將導納函數(shù)將導納函數(shù)Y(s)分解為部分分式分解為部分分式24322211188189191998191)(sCsLsLsssssssY,818,89, 92241CLL894L93L22818CRVi2.2 用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)用部分分式法綜合無源網(wǎng)絡(luò)第88頁/共155頁第八十九頁，共156頁。2.3 用連分式用連分式(fnsh)展開法綜合無源網(wǎng)展開法綜合無源網(wǎng)絡(luò)絡(luò)20150327xiawu第89頁/共155頁第九十頁，共156頁。第90頁/共155頁第九十一頁，共156頁。第91頁/共155頁第九十二頁，共156頁。第92頁/共15

55、5頁第九十三頁，共156頁。第93頁/共155頁第九十四頁，共156頁。第94頁/共155頁第九十五頁，共156頁。第95頁/共155頁第九十六頁，共156頁。第96頁/共155頁第九十七頁，共156頁。第97頁/共155頁第九十八頁，共156頁。第98頁/共155頁第九十九頁，共156頁。第99頁/共155頁第一百頁，共156頁。2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計2.4 端接電阻端接電阻(dinz)的的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計設(shè)計第100頁/共155頁第一百零一頁，共156頁。為什么我們對為什么我們對LC梯形網(wǎng)絡(luò)感興趣呢梯形網(wǎng)絡(luò)感興趣呢? (1)選擇合適的選擇合

56、適的LC梯形網(wǎng)絡(luò)可實現(xiàn)梯形網(wǎng)絡(luò)可實現(xiàn)(shxin)虛軸上虛軸上傳輸函數(shù)的零點。傳輸函數(shù)的零點。 (2)RC梯形網(wǎng)絡(luò)梯形網(wǎng)絡(luò),可以實現(xiàn)可以實現(xiàn)(shxin)負實軸的極點負實軸的極點和零點。和零點。 (3)接有端電阻的接有端電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)梯形網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)(shxin)極極點位于左半平面的傳遞函數(shù)。點位于左半平面的傳遞函數(shù)。 可以應(yīng)用于低通、高通、帶通、帶阻等濾波器?？梢詰?yīng)用于低通、高通、帶通、帶阻等濾波器。2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計2.4.1 梯形網(wǎng)絡(luò)及其主要梯形網(wǎng)絡(luò)及其主要(zhyo)性質(zhì)性質(zhì) P65第101頁/共155頁第一百零二頁，共156頁。

57、2. 梯形網(wǎng)絡(luò)的主要性質(zhì)特點梯形網(wǎng)絡(luò)的主要性質(zhì)特點(tdin) (1)一個梯形網(wǎng)絡(luò)是由串聯(lián)元件和并聯(lián)一個梯形網(wǎng)絡(luò)是由串聯(lián)元件和并聯(lián)元件交替連接組成的。元件交替連接組成的。 (2)如果輸入是一個電壓源如果輸入是一個電壓源,第一個元第一個元件是幾乎總是一個串行元件件是幾乎總是一個串行元件(在本例中在本例中,任何分流元件將只會影響到輸入阻抗而任何分流元件將只會影響到輸入阻抗而不是傳遞函數(shù)不是傳遞函數(shù))。如果輸入是一個電流源。如果輸入是一個電流源,第一個元件是幾乎總是一個并行分流元第一個元件是幾乎總是一個并行分流元件。件。 (3)大多數(shù)梯網(wǎng)絡(luò)設(shè)計成常見的輸入和大多數(shù)梯網(wǎng)絡(luò)設(shè)計成常見的輸入和輸出有一個公

58、共端子（地線）。輸出有一個公共端子（地線）。 (4)另一個重要特點另一個重要特點(tdin)是梯型網(wǎng)是梯型網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)的零點和極點易于辨認和實絡(luò)傳遞函數(shù)的零點和極點易于辨認和實現(xiàn)?，F(xiàn)。2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計第102頁/共155頁第一百零三頁，共156頁。 作為梯形網(wǎng)絡(luò)串臂實現(xiàn)傳輸作為梯形網(wǎng)絡(luò)串臂實現(xiàn)傳輸(chun sh)函數(shù)函數(shù)零點的電路零點的電路Fig.2-21 Series elements and its transfer function zero (s) （串臂元件（串臂元件(yunjin)及其傳遞函數(shù)零點）及其傳遞函數(shù)零點）at infinit

59、yS=at originS=0LCjsat1:RCsat1:2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計2.4.2 梯形梯形(txng)網(wǎng)絡(luò)傳輸零點的實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)傳輸零點的實現(xiàn)第103頁/共155頁第一百零四頁，共156頁。2. 作為梯形網(wǎng)絡(luò)并臂實現(xiàn)傳輸函數(shù)零點作為梯形網(wǎng)絡(luò)并臂實現(xiàn)傳輸函數(shù)零點(ln din)的電路的電路 Shunt elements and its transfer function zero (s)（分流元件(yunjin)及其傳遞函數(shù)零點）at infinityS=at originS=0LCjsat1:RCsat1:2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的

60、設(shè)計梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計第104頁/共155頁第一百零五頁，共156頁。The input-impedance function of LC network has poles and zeros that are purely imaginary. If the LC networks are used in the series or in the shunt arms of a ladder, cause transfer-function zeros that are on the imaginary axis only. LC網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的零極點都是虛的的零極點都是虛的,因此將因

61、此將LC串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)(wnglu)用在梯形網(wǎng)絡(luò)用在梯形網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的并臂上或?qū)⒌牟⒈凵匣驅(qū)C并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)(wnglu)用在梯形網(wǎng)絡(luò)用在梯形網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的串臂上，就可以實現(xiàn)梯形的串臂上，就可以實現(xiàn)梯形網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)(wnglu)轉(zhuǎn)移函數(shù)在虛軸上的零點轉(zhuǎn)移函數(shù)在虛軸上的零點.2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(1)虛軸上零點虛軸上零點(ln din)的實現(xiàn)：的實現(xiàn)：第105頁/共155頁第一百零六頁，共156頁。 (2)無窮遠處零點無窮遠處零點(ln din)的實現(xiàn)的實現(xiàn) 將電感將電感L用在梯形網(wǎng)絡(luò)的串臂上或?qū)㈦娙萦迷谔菪尉W(wǎng)絡(luò)的串臂上或?qū)㈦娙軨用在梯用在梯

62、形網(wǎng)絡(luò)的并臂上可以實現(xiàn)梯形網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移函數(shù)在無窮形網(wǎng)絡(luò)的并臂上可以實現(xiàn)梯形網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移函數(shù)在無窮遠處的零點遠處的零點(ln din)。實現(xiàn)實現(xiàn)s=處處的零點的零點實現(xiàn)實現(xiàn)s=0處的零點處的零點實現(xiàn)實現(xiàn)處的零點處的零點431CLjs實現(xiàn)實現(xiàn)s=處的零點處的零點實現(xiàn)實現(xiàn)s=0處的零點處的零點實現(xiàn)實現(xiàn)處的零點處的零點121CLjsViVoL1L2C1L3L4C2C3C4R2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計第106頁/共155頁第一百零七頁，共156頁。 (3)原點處零點的實現(xiàn)原點處零點的實現(xiàn)(shxin) 將電感將電感L用在梯形網(wǎng)絡(luò)的并臂上或?qū)㈦娙萦迷谔菪尉W(wǎng)絡(luò)的并臂上或?qū)㈦娙軨用在

63、梯用在梯形網(wǎng)絡(luò)的串臂可以實現(xiàn)形網(wǎng)絡(luò)的串臂可以實現(xiàn)(shxin)梯形網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移函數(shù)梯形網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移函數(shù)在原點處的零點在原點處的零點.ViVo實現(xiàn)實現(xiàn)s=處處的零點的零點實現(xiàn)實現(xiàn)s=0處的零點處的零點實現(xiàn)實現(xiàn)處的零點處的零點431CLjs實現(xiàn)實現(xiàn)處的零點處的零點121CLjs實現(xiàn)實現(xiàn)s=0處的零點處的零點實現(xiàn)實現(xiàn)s=處的零點處的零點L1L2C1L3L4C2C3C4R2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計圖圖第107頁/共155頁第一百零八頁，共156頁。2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計第108頁/共155頁第一百零九頁，共156頁。 圖2-26 雙端接電

64、阻的LC梯形(txng)網(wǎng)絡(luò)LC網(wǎng)絡(luò)ViVoRLRs+- 2.4.3 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)梯形網(wǎng)絡(luò)(wnglu).端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)梯形網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的性質(zhì)的性質(zhì)在網(wǎng)絡(luò)在網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的源端和負載端都有端接電阻的源端和負載端都有端接電阻的網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)(wnglu)稱為雙端接載的稱為雙端接載的LC梯形網(wǎng)絡(luò)梯形網(wǎng)絡(luò)(wnglu)。如圖所示。如圖所示。2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計第109頁/共155頁第一百一十頁，共156頁。 如果LC網(wǎng)絡(luò)連接成梯形(txng)網(wǎng)絡(luò)，則電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)的形式為：22220122222121122()()()

65、()()()(227)kiVsssHVssss 其中為零或正整數(shù)。其中為零或正整數(shù)。 轉(zhuǎn)移函數(shù)的零點轉(zhuǎn)移函數(shù)的零點:位于虛軸上、原點處或無窮遠處。原點位于虛軸上、原點處或無窮遠處。原點處可能有多重零點處可能有多重零點,它們是由串聯(lián)電容它們是由串聯(lián)電容(dinrng)或并聯(lián)電或并聯(lián)電感實現(xiàn)的感實現(xiàn)的; 當當 時時,虛軸上也可能有多重零點虛軸上也可能有多重零點. 轉(zhuǎn)移函數(shù)的極點轉(zhuǎn)移函數(shù)的極點:所有極點都有負實部所有極點都有負實部,因此因此, 在原點處或在原點處或無窮原處沒有極點無窮原處沒有極點. 212.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計第110頁/共155頁第一百一十一頁，

66、共156頁。 式式(2-27)可實現(xiàn)的條件可實現(xiàn)的條件(tiojin): （1）零點：位于原點、虛軸上或無窮大處。）零點：位于原點、虛軸上或無窮大處。 （2）極點）極點: 位于位于s平面的左半平面平面的左半平面,即原點或即原點或無窮大處不會有極點。無窮大處不會有極點。 即：如果一個轉(zhuǎn)移函數(shù)沒有原點或無窮大處即：如果一個轉(zhuǎn)移函數(shù)沒有原點或無窮大處的極點，那么，它就可以用的極點，那么，它就可以用 一個端接電阻的一個端接電阻的LC網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)。網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)。(3)與網(wǎng)絡(luò)不同，端接電阻的與網(wǎng)絡(luò)不同，端接電阻的LC梯形網(wǎng)梯形網(wǎng)絡(luò)零點極點無須交替。絡(luò)零點極點無須交替。20130328-12dian2.4 端接電阻的端接電阻的LC梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計梯形網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計第111頁/共155頁第一百一十二頁，共156頁。.梯形網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移函數(shù)梯形網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移函數(shù)(hnsh)分母多項式的分解分母多項式的分解設(shè)梯形網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移函數(shù)設(shè)梯形網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移函數(shù)(hnsh)分母多項式為分母多項式為P(s),如如果它的零點位于果它的零點位于S左半平面左半平面 （RLC網(wǎng)絡(luò)的分母就具有網(wǎng)絡(luò)的分母就具有這種形式），根據(jù)這種形式），根據(jù)P(s)中中S的冪次的