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1、向心加速度 (20分鐘　50分) 一、選擇題(本題共4小題,每小題7分,共28分) 1.如圖所示,線段OP一端固定,另一端系一小球,讓小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運動,關(guān)于小球運動到P點時的加速度方向,下列圖中可能的是　(　　) 【解析】選B。勻速圓周運動的物體的加速度就是向心加速度,其方向指向圓心,選項B正確。 2.(2017·洛陽高一檢測)如圖所示,質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點的過程中,如果由于摩擦力的作用使木塊的速率不變,那 么(　　) A.加速度為零 B.加速度恒定 C.加速度大小不變,方向時刻改變,但不一定指向圓心 D.加速度大小不

2、變,方向時刻指向圓心 【解析】選D。木塊做勻速圓周運動,根據(jù)an=,加速度的大小不變,又根據(jù)向心加速度方向的特點,其方向時刻指向圓心,選項D正確。 3.如圖所示的皮帶傳動裝置中,O1為輪子A和B的共同轉(zhuǎn)軸,O2為輪子C的轉(zhuǎn)軸,A、B、C分別是三個輪子邊緣上的點,且半徑RA=RC=2RB,假設皮帶不打滑,則A、B、C三點向心加速度之比aA∶aB∶aC等于　(　　) 世紀金榜導學號35684129 A.4∶2∶1　　　　　　　 B.2∶1∶4 C.2∶2∶1　　　 D.2∶1∶1 【解析】選A。由于皮帶不打滑,vB=vC,a=,故==;由于右邊兩輪共軸轉(zhuǎn)動,ωA=ωB,a=

3、rω2,故==。所以aA∶aB∶aC=4∶2∶1,A正確。 【補償訓練】 a、b兩輛玩具車在各自的圓軌道上做勻速圓周運動,在相同的時間內(nèi),它們通過的路程之比為3∶4,轉(zhuǎn)過的角度之比為2∶3,則它們的向心加速度大小之比 為　(　　) A.2∶1　　B.1∶2　　C.9∶16　　D.4∶9 【解析】選B。a、b兩玩具車的線速度之比va∶vb=sa∶sb=3∶4,角速度之比ωa∶ωb=θa∶θb=2∶3,故它們的向心加速度之比aa∶ab=vaωa∶vbωb=1∶2,B正確。 4.如圖所示,天車下吊著兩個質(zhì)量都是m的工件A和B,整體一起向左勻速運動。系A的吊繩較短,系B的吊繩較長,若天車運

4、動到某處突然靜止,此后A和B兩工件的向心加速度aA、aB的大小關(guān)系是　(　　) A.aA=aB　 B.aA>aB C.aA

5、30 【解題指南】(1)運動員經(jīng)圓弧滑到C點前做圓周運動。因為不計各種阻力,故經(jīng)過C點之前的瞬間,運動員只在豎直方向上受力,只有向心加速度。 (2)運動員滑過C點后,進入水平軌道做勻速直線運動。 【解析】由an=得運動員到達C點前的瞬時加速度a1=m/s2=50m/s2,方向豎直向上。運動員滑過C點后做勻速直線運動,故瞬時加速度a2=0。 答案:50m/s2,方向豎直向上　0 【能力挑戰(zhàn)區(qū)】 1.如圖所示,半徑為R的圓盤繞過圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,在距軸為r處有一豎直桿,桿上用長為L的細線懸掛一小球。當圓盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時,小球也以同樣的角速度做勻速圓周運動,這時細線與

6、豎直方向的夾角為θ,則小球的向心加速度大小為　(　　) 世紀金榜導學號35684131 A.ω2R　　　　 B.ω2r C.ω2Lsinθ　　 D.ω2(r+Lsinθ) 【解析】選D。小球運動的軌跡是水平面內(nèi)的圓,如題圖中虛線所示,其圓心是水平面與轉(zhuǎn)軸OO′的交點,所以圓周運動的半徑為r+Lsinθ,由an=rω2可知其加速度大小為ω2(r+Lsinθ),選項D正確。 2.某汽車以恒定的速率駛?cè)胍粋€狹長的90°圓弧形水平彎道,彎道兩端連接的都是直道。有人在車內(nèi)測量汽車的向心加速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示。求: 世紀金榜導學號35684132 (1)汽車轉(zhuǎn)彎所用的時間。

7、 (2)汽車行駛的速率。 【解析】(1)由題圖乙可得汽車轉(zhuǎn)彎所用的時間為: t=10s。 (2)汽車在轉(zhuǎn)彎過程中做圓周運動的周期 T=4t=40s, 由an=r,可得:r=63.7m, 由an=,解得v=10m/s。 答案:(1)10s　(2)10 m/s 【補償訓練】 如圖所示,壓路機大輪半徑R是小輪半徑r的2倍,壓路機勻速行駛時,大輪邊緣上A點的向心加速度為0.12m/s2,那么 (1)小輪邊緣上B點的向心加速度為多大? (2)大輪上距軸心的距離為的C點的向心加速度為多大? 【解析】(1)壓路機勻速行駛時,vB=vA, 由a=, 得==2 得aB=2aA=0.24m/s2 (2)由ωA=ωC和a=ω2r, 得== 得aC=aA=0.04m/s2。 答案:(1)0.24m/s2　(2)0.04m/s2 5