《【優(yōu)化方案】2014-2015學年高中數學 第一章 統(tǒng)計案例章末綜合檢測 新人教A版選修1-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【優(yōu)化方案】2014-2015學年高中數學 第一章 統(tǒng)計案例章末綜合檢測 新人教A版選修1-2（8頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、【優(yōu)化方案】2014-2015學年高中數學 第一章 統(tǒng)計案例章末綜合檢測 新人教A版選修1-2(時間：100分鐘，滿分：120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1下列有關線性回歸的說法不正確的是()A變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系叫做相關關系B在平面直角坐標系中用描點的方法得到具有相關關系的兩個變量的一組數據的圖形叫做散點圖C線性回歸直線得到具有代表意義的回歸直線方程D任何一組觀測值都能得到具有代表意義的回歸直線方程解析：選D.任何一組觀測值并不能都得到具有代表意義的回歸直線方程2身高與體重

2、有關系可以用_來解決()A殘差 B回歸C等高條形圖 D獨立性檢驗解析：選B.因為身高與體重是兩個具有相關關系的變量，所以要用回歸分析來解決3(2014孝感模擬)某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，收集數據如下：加工零件x(個)1020304050加工時間y(分鐘)6469758290經檢驗，這組數據具有線性相關關系，那么對于加工零件的個數x與加工時間y這兩個變量，下列判斷正確的是()A成正相關，其回歸直線經過點(30,75)B成正相關，其回歸直線經過點(30,76)C成負相關，其回歸直線經過點(30,76)D成負相關，其回歸直線經過點(30,75)解析：選

3、B.由表格數據知，加工時間隨加工零件的個數的增加而增加，故兩變量為正相關又由(1020304050)30，(6469758290)76.故回歸直線經過樣本中心點(30,76)，故選B.4(2014深圳模擬)相關變量x，y的樣本數據如下：x12345y22356經回歸分析可得y與x線性相關，并由最小二乘法求得回歸直線方程1.1xa，則a()A0.1 B0.2C0.3 D0.4解析：選C.由題意，3，3.6，回歸直線方程1.1xa過樣本中心點(，)，3.61.13a，a0.3.故選C.5在兩個學習基礎相當的班級實行某種教學措施的實驗，測試結果見下表，則實驗效果與教學措施()優(yōu)、良、中差總計實驗班4

4、8250對比班381250總計8614100A.有關 B無關C關系不明確 D以上都不正確解析：選A.隨機變量K2的觀測值為k8.3066.635，則認為“實驗效果與教學措施有關”的概率為0.99.6(2014武漢高二檢測)下表是某小賣部一周賣出熱茶的杯數與當天氣溫的對比表：氣溫()18131041杯數2434395163若熱茶杯數y與氣溫x近似地滿足線性關系，則其關系式最接近的是()Ayx6 Byx42Cy2x60 Dy3x78解析：選C.由表格可知，氣溫與杯數呈負相關關系把x4代入y2x60，得y52，52511.把x4代入y3x78，得y66，665115.故應選C.7醫(yī)療研究所為了檢驗新

5、開發(fā)的流感疫苗對甲型H1N1流感的預防作用，把1 000名注射了疫苗的人與另外1 000名未注射疫苗的人的半年感冒記錄作比較，提出假設H0：“這種疫苗不能起到預防甲型H1N1流感的作用”，并計算出P(K26.635)0.01，則下列說法正確的是()A這種疫苗能起到預防甲型H1N1流感的有效率為1%B若某人未使用該疫苗，則他在半年中有99%的可能性得甲型H1N1C在犯錯誤的概率不超過0.99的前提下認為這種疫苗能起到預防甲型H1N1流感的作用D在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為這種疫苗能起到預防甲型H1N1流感的作用解析：選D.由P(K26.635)0.01可知在犯錯誤的概率不超過0.01

6、的前提下認為這種疫苗能起到預防甲型H1N1流感的作用，故選D.8.如圖，5個(x，y)數據，去掉D(3,10)后，下列說法錯誤的是()A相關系數r變大B殘差平方和變大C相關指數R2變大D解釋變量x與預報變量y的相關性變強解析：選B.由題中散點圖知，去掉D后，x與y的相關性變強，且為正相關，所以r變大，R2變大，殘差平方和變小9(2014平頂山高二檢測)已知一組樣本點(xi，yi)，其中i1,2,3，30，根據最小二乘法求得的回歸方程是x，則下列說法正確的是()A若所有樣本點都在x上，則變量間的相關系數為1B至少有一個樣本點落在回歸直線x上C對所有的解釋變量xi(i1,2,3，30)，xi的值與

7、yi有誤差D若x斜率0，則變量x與y正相關解析：選D.A中，當所有樣本點都在x上時，r1，故錯誤；B中，可能樣本點都不在回歸方程上，故錯誤；C中，所有預報變量中，xi與yi也可能沒有誤差，故錯誤；只有D正確10兩個分類變量X和Y可能的取值分別為x1，x2和y1，y2，其樣本頻數滿足a10，b21，cd35，若認為X與Y有關系的犯錯誤的概率不超過0.1，則c的值可能等于()A4 B5C6 D7解析：選B.若認為X和Y有關系的犯錯誤的概率不超過0.1，則K2的觀測值k所在的范圍為2.706k6.635.因為P(K26.635)0.01，所以“X與Y之間有關系”出錯的概率為0.01.答案：0.011

8、4已知回歸直線方程2x1，而試驗得到一組數據是(2,4.9)，(3,7.1)，(4,9.1)，則殘差平方和是_解析：當x2時，5.當x3時，7.當x4時，9.所以14.950.1，27.170.1，39.190.1，所以 (0.1)2(0.1)2(0.1)20.03.答案：0.0315某醫(yī)療研究所為了檢驗某種血清預防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設H0：“這種血清不能起到預防感冒的作用”，利用22列聯(lián)表計算得K23.918，經查臨界值表知P(K23.841)0.05.則下列結論中，正確結論的序號是_(把你認為正確的命題序號都填上)在

9、犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“這種血清能起到預防感冒的作用”；若某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；這種血清預防感冒的有效率為95%；這種血清預防感冒的有效率為5%.解析：K23.9183.841，而P(K23.841)0.05，所以在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“這種血清能起到預防感冒的作用”要注意我們檢驗的是假設是否成立和該血清預防感冒的有效率是沒有關系的，不是同一個問題，不能混淆答案：三、解答題(本大題5小題，每小題10分，共50分解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟)16(2014三明高二檢測)下表是關于某設備的使用年限(年)和所需要的維

10、修費用y(萬元)的幾組統(tǒng)計數據：x23456y2.23.85.56.57.0(1)請畫出上表數據的散點圖；(2)請根據散點圖，判斷y與x之間是否有較強線性相關性，若有，求出線性回歸直線方程x；(3)估計使用年限為10年時，維修費用為多少？解：(1)散點圖如圖：(2)從散點圖可知，變量y與x之間有較強的線性相關性所以由已知數據有4，5，x90，所以xiyi112.3，1.23，所以51.2340.08，所以回歸直線方程為1.23x0.08.(3)當x10時，維修費用1.23100.0812.38(萬元)17某校文理合卷期中考試后，按照學生的數學考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計，得到如下的列聯(lián)表：優(yōu)秀不優(yōu)

11、秀總計文科60140200理科265335600總計325475800畫出列聯(lián)表的等高條形圖，并通過圖形判斷數學成績與文理分科是否有關解：等高條形圖如圖：由圖形可以看出理科數學成績的優(yōu)秀率大，故數學成績與文理分科有關18針對時下的“韓劇熱”，某校團委對“學生性別和喜歡韓劇是否有關”作了一次調查，其中女生人數是男生人數的，男生喜歡韓劇的人數占男生人數的，女生喜歡韓劇的人數占女生人數的.若在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為是否喜歡韓劇和性別有關，則男生至少有多少人？解：設男生人數為x，依題意可得列聯(lián)表如下：喜歡韓劇不喜歡韓劇總計男生x女生總計xx若在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為是否

12、喜歡韓劇和性別有關，則k3.841，由3.841，解得x10.24.因為，為整數，所以男生至少有12人19一商場對每天進店人數和商品銷售件數進行了統(tǒng)計對比，得到如下表格：人數xi(人)10152025303540件數yi(件)471215202327其中i1,2,3,4,5,6,7.(參考數據：xiyi3 245，25，15.43，x5 075)(1)以每天進店人數為橫軸，每天商品銷售件數為縱軸，畫出散點圖；(2)求回歸直線方程(結果保留到小數點后兩位)；(3)預測進店人數為80人時，商品銷售的件數(結果保留整數)解：(1)散點圖如圖：(2)xiyi3 245，25，15.43，x5 075，

13、0.78，4.07.回歸直線方程是0.78x4.07.(3)進店人數為80人時，商品銷售的件數0.78804.0758.即進店人數為80人時，商品約銷售58件20某地區(qū)甲校高二年級有1 100人，乙校高二年級有900人，為了統(tǒng)計兩個學校高二年級學生在學業(yè)水平考試中的數學成績，采用分層抽樣的方法在兩校共抽取了200名學生的數學成績，如下表(已知本次測試合格線是50分，兩校合格率均為100%)：甲校高二年級數學成績：分組50,60)60,70)70,80)80,90)90,100頻數10253530x乙校高二年級數學成績：分組50,60)60,70)70,80)80,90)90,100頻數1530

14、25y5(1)計算x，y的值，并分別估計以上兩所學校數學成績的平均分(精確到1分)；(2)若數學成績不低于80分為優(yōu)秀，低于80分為非優(yōu)秀，根據以上統(tǒng)計數據完成下面22列聯(lián)表，并回答能否在犯錯的概率不超過0.05的前提下認為“兩個學校的數學成績有差異”.甲校乙?？傆媰?yōu)秀非優(yōu)秀總計解：(1)依題意知甲校應抽取110人，乙校應抽取90人，x10，y15，估計兩個學校的平均分：甲校的平均分為75(分)，乙校的平均分為71(分)(2)由數學成績不低于80分為優(yōu)秀，低于80分為非優(yōu)秀，得到下面列聯(lián)表：甲校乙?？傆媰?yōu)秀402060非優(yōu)秀7070140總計11090200k4.714.因為4.7143.841，故能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“兩個學校的數學成績有差異”8