5、平面的夾角為30°，g取10 m/s2。則ω的最大值是( C )
A． rad/s B． rad/s
C．1.0 rad/s D．0.5 rad/s
解析：對物體進(jìn)行受力分析，當(dāng)ω最大時(shí)，有μmgcosθ－mgsinθ＝mrω2，解得ω＝1.0 rad/s，C正確。
5．(2019·內(nèi)蒙古鄂爾多斯市一中高一下學(xué)期期中)2015年5月23日天文愛好者迎來了“土星沖日”的美麗天象，24年來土星地平高度最低?！巴列菦_日”是指土星和太陽正好分處地球的兩側(cè)，三者幾乎成一條直線。該天象每378天發(fā)生一次，土星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，公轉(zhuǎn)軌跡都近似為圓，地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期和半徑及引力常量均已
6、知，根據(jù)以上信息可求出 ( D )
A．地球質(zhì)量 B．土星質(zhì)量
C．太陽密度 D．土星公轉(zhuǎn)周期
解析：地球和土星繞太陽運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力＝m()2r，則可以求出太陽的質(zhì)量，但求不出地球和土星的質(zhì)量，故A、B錯誤；由于不知道太陽本身的半徑，所以無法求出太陽的密度，故C錯誤；根據(jù)題意經(jīng)過t＝378天，地球比土星多轉(zhuǎn)一圈，即－＝1。所以可以求出土星的周期，故D正確。
6．如圖所示，高為h＝1.25 m的平臺上覆蓋一層薄冰，現(xiàn)有一質(zhì)量為60 kg的滑雪愛好者以一定的初速度v向平臺邊緣滑去，著地時(shí)速度的方向與水平地面的夾角為45°(取重力加速度g＝10 m/s2)。由此可知下列各項(xiàng)
7、中錯誤的是( D )
A．滑雪者離開平臺邊緣時(shí)的速度大小是5.0 m/s
B．滑雪者著地點(diǎn)到平臺邊緣的水平距離是2.5 m
C．滑雪者在空中運(yùn)動的時(shí)間為0.5 s
D．著地時(shí)滑雪者重力做功的瞬時(shí)功率是300 W
解析：著地時(shí)速度的方向與水平地面的夾角為45°，故v0＝vy＝＝ m/s＝5.0 m/s，A正確；x＝v0t＝v0＝5× m＝2.5 m，B正確；t＝＝s＝0.5 s，C正確；著地時(shí)滑雪者重力做功的瞬時(shí)功率P＝mgvy＝60×10×5 W＝3 000 W，D錯誤。
7．(2019·重慶育才中學(xué)高一下學(xué)期期中)某位溜冰愛好者先在岸上從O點(diǎn)由靜止開始勻加速助跑，2 s后到達(dá)
8、岸邊A處，接著進(jìn)入冰面(冰面與岸邊基本相平)開始滑行，又經(jīng)3 s停在了冰上的B點(diǎn)，如圖甲所示。若該過程中，他的位移是x，速度是v，受的合外力是F，機(jī)械能是E，則對以上各量隨時(shí)間變化規(guī)律的描述，圖乙中正確的是( BC )
解析：由題意知，初末速度均為0，前2 s勻加速運(yùn)動，后3 s做勻減速運(yùn)動，位移一直增加，選項(xiàng)A錯誤；加速度的大小關(guān)系為3∶2，由牛頓第二定律得受的合外力的大小關(guān)系為3∶2，選項(xiàng)B、C正確；運(yùn)動過程中重力勢能不變，而動能先增大后減小，所以機(jī)械能先增大后減小，選項(xiàng)D錯誤。
8．在繞地球穩(wěn)定運(yùn)行的空間站中，有如圖所示的裝置，半徑分別為r和R(R>r)的甲、乙兩個光滑的圓形
9、軌道固定在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相通，宇航員讓一小球以一定的速度先滑上甲軌道，通過粗糙的CD段，又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道，那么下列說法正確的是( BD )
A．小球在CD間由于摩擦力而做減速運(yùn)動
B．小球經(jīng)過甲軌道最高點(diǎn)時(shí)與經(jīng)過乙軌道最高點(diǎn)時(shí)速度相等
C．如果減少小球的初速度，小球有可能不能到達(dá)乙軌道的最高點(diǎn)
D．小球經(jīng)過甲軌道最高點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大于經(jīng)過乙軌道最高點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力
解析：在空間站內(nèi)小球處于完全失重狀態(tài)，不受摩擦力，運(yùn)動的速度大小不變，所以A、C錯，B正確；由F＝m知D正確。
9．(2019·福建省寧德市部分一級達(dá)標(biāo)中學(xué)高一下學(xué)期期中聯(lián)
10、考)質(zhì)量為1 kg的物體在水平粗糙的地面上，在一水平外力F作用下運(yùn)動，如圖甲所示，外力F做功和物體克服摩擦力做功與物體位移的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g為10 m/s2。下列分析正確的是( BCD )
A．s＝9 m時(shí)，物體速度為3 m/s
B．物體運(yùn)動的位移為13.5 m
C．前3 m運(yùn)動過程中物體的加速度為3 m/s2
D．物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.2
解析：根據(jù)W－s圖像的斜率表示力，由圖乙可求物體受
到的摩擦力大小為f＝2 N，設(shè)s＝9 m時(shí)物體的速度為v，根據(jù)動能定理：W－fs＝mv2，代入數(shù)據(jù)可求v＝3 m/s，所以A錯誤；設(shè)物體運(yùn)動的總位移為x，由乙圖知，拉
11、力的總功為27 J，根據(jù)W＝fx，可求x＝13.5 m，所以B正確；前3 m拉力F＝5 N，根據(jù)牛頓第二定律：F－f＝ma，代入得加速度a＝3 m/s2，所以C正確；摩擦力f＝μmg，可求摩擦因數(shù)μ＝0.2，所以D正確。
10．(2018·浙江溫州十五校聯(lián)合體高一下學(xué)期檢測)如圖所示，兩個3/4圓弧軌道固定在水平地面上，半徑R相同，A軌道由金屬凹槽制成，B軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑軌道。在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用hA和hB表示，對于下述說法中錯誤的是( ABC )
A．若hA＝hB≥2R，則兩小球都能沿軌道運(yùn)動到最高點(diǎn)
B．若h
12、A＝hB＝3R/2，由于機(jī)械能守恒，兩小球在軌道上上升的最大高度均為3R/2
C．適當(dāng)調(diào)整hA和hB，均可使兩小球從軌道最高點(diǎn)飛出后再次進(jìn)入圓形軌道運(yùn)動
D．若使小球沿軌道運(yùn)動并從最高點(diǎn)飛出，A小球在hA≥5R/2，B小球在hB>2R的任意高度均可
解析：A球到達(dá)最高點(diǎn)的臨界條件為vA＝
根據(jù)機(jī)械能守恒mghA＝mg2R＋mv
得hA＝2.5R
B球到達(dá)最高點(diǎn)的臨界條件為vB＝0
顯然hB＝2R，即可達(dá)最高點(diǎn)。
故A錯誤，D選項(xiàng)正確；由于A小球離開軌道后在水平方向有初速度，根據(jù)機(jī)械能守恒可判B選項(xiàng)錯誤；若使小球從最高點(diǎn)飛出后再次進(jìn)入圓形軌道，據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有R＝vt，R＝gt2
13、，解得v＝<，所以A球最高點(diǎn)飛出后不可能再次進(jìn)入圓形軌道，C錯誤。
第Ⅱ卷(非選擇題 共60分)
二、填空題(共2小題，每小題7分，共14分。把答案直接填在橫線上)
11．頻閃攝影是研究變速運(yùn)動常用的實(shí)驗(yàn)手段。在暗室中，照相機(jī)的快門處于常開狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時(shí)間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光，照亮運(yùn)動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時(shí)刻的位置。某物理小組利用圖甲所示裝置探究平拋運(yùn)動規(guī)律。他們分別在該裝置正上方A處和右側(cè)B處安裝了頻閃儀器并進(jìn)行拍攝，得到
的頻閃照片如圖乙，O為拋出點(diǎn)，P為運(yùn)動軌跡上某點(diǎn)。根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律回答下列問題：
(1)乙圖中，A處拍攝的頻閃照片為__b__(
14、選填“a”或“b”)
(2)測得圖乙(a)中OP距離為45 cm，(b)中OP距離為30 cm，則平拋物體的初速度為__1__m/s，P點(diǎn)速度為____
m/s。(g＝10 m/s2)
解析：(1)A處拍攝的是小球水平方向的位移，應(yīng)是勻速直線運(yùn)動，所以頻閃照片為b
(2)根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律x＝v0t，y＝gt2
將x＝0.30 m，y＝0.45 m代入上式解得t＝0.3 s，v0＝1 m/s；P點(diǎn)速度vP＝＝ m/s。
12．如圖(a)中，懸點(diǎn)正下方P點(diǎn)處放有水平放置熾熱的電熱絲，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出做平拋運(yùn)動。在地面上放上白紙，上面覆蓋著復(fù)寫紙，當(dāng)
15、小球落在復(fù)寫紙上時(shí)，會在下面白紙上留下痕跡。用重垂線確定出A、B點(diǎn)的投影點(diǎn)N、M。重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次(小球每一次都從同一點(diǎn)由靜止釋放)球的落點(diǎn)痕跡如圖(b)所示，圖中米尺水平放置，零刻度線與M點(diǎn)對齊。用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2，算出A、B兩點(diǎn)的豎直距離，再量出M、C之間的距離x，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，已知重力加速度為g，小球的質(zhì)量為m。
(1)根據(jù)圖(b)可以確定小球平拋時(shí)的水平射程為__65.0__cm。
(2)用題中所給字母表示出小球平拋時(shí)的初速度
v0＝__x__。
(3)用測出的物理量表示出小球從A 到B過程中，重力勢能的減少量ΔEp＝__mg(h1－h(huán)2)__
16、，動能的增加量ΔEk＝____。
解析：(1)由落點(diǎn)痕跡可讀出平均射程為65.0 cm。
(2)由平拋運(yùn)動規(guī)律，h2＝gt2，x＝v0t，得v0＝x
(3)ΔEp＝mg(h1－h(huán)2)
ΔEk＝mv＝
三、論述·計(jì)算題(本題共4小題；共46分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)
13．(10分)蕩秋千是大家喜愛的一項(xiàng)體育活動。隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學(xué)們也許會在其他星球上享受蕩秋千的樂趣。假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球的質(zhì)量為M、半徑為R，可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長不變、擺角小于90°，萬有
17、引力常量為G。那么，
(1)該星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
(2)若經(jīng)過最低位置的速度為v0，你能上升的最大高度是多少？
答案：(1) (2)
解析：(1)設(shè)人的質(zhì)量為m，在星球表面附近的重力等于萬有引力，有mg星＝
解得g星＝
(2)設(shè)人能上升的最大高度為h，由功能關(guān)系得
mg星h＝mv
解得h＝
14．(11分)(2018·浙江溫州十五校聯(lián)合體高一下學(xué)期聯(lián)考)如圖所示，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn)，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑為r的細(xì)圓管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，輕彈簧下端固定，上端恰好與管口D端齊平。質(zhì)量為m的小球在曲面上距BC
18、的高度為2r處從靜止開始下滑，進(jìn)入管口C端時(shí)與管壁間恰好無作用力，通過CD后壓縮彈簧，在壓縮彈簧過程中速度最大時(shí)彈簧的彈性勢能為EP，已知小球與BC間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5。求：
(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB；
(2)水平面BC的長度s；
(3)在壓縮彈簧過程中小球的最大速度vm。
答案：(1)2 (2)3r (3)
解析：(1)由機(jī)械能守恒得mg2r＝mv
解得vB＝2。
(2)由mg＝m
得vC＝
由A至C，由動能定理得mg2r－μmgs＝mv
解得s＝3r。
(3)設(shè)在壓縮彈簧過程中小球速度最大時(shí)離D端的距離為x，則有kx＝mg
得x＝
由功能關(guān)系得m
19、g(r＋x)－EP＝mv－mv
得vm＝
15．(12分)如圖所示，人騎摩托車做騰躍特技表演，以1.0 m/s的初速度沿曲面沖上高0.8 m、頂部水平的高臺，若摩托車沖上高臺的過程中始終以額定功率1.8kW行駛，經(jīng)過1.2 s到達(dá)平臺頂部，然后離開平臺，落至地面時(shí)，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑。A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平。已知圓弧半徑為R＝1.0 m，人和車的總質(zhì)量為180kg，特技表演的全過程中不計(jì)一切阻力(計(jì)算中取g＝10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)。求：
(1)人和車到達(dá)頂部平臺的速度v；
(2)從平臺飛出到A
20、點(diǎn)，人和車運(yùn)動的水平距離x；
(3)圓弧對應(yīng)圓心角θ；
(4)人和車運(yùn)動到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對軌道的壓力。
答案：(1)3 m/s (2)1.2 m (3)106°
(4)7.74×103 N 方向向下
解析：(1)摩托車沖上高臺的過程中，由動能定理得
Pt－mgh＝mv2－mv
代入數(shù)據(jù)得v＝3 m/s。
(2)摩托車離開平臺后平拋運(yùn)動過程中，在豎直方向h＝gt2，水平方向x＝vt，所以x＝1.2 m。
(3)人和車落到A點(diǎn)時(shí)速度方向沿A點(diǎn)切線方向，此時(shí)的豎直分速度vy＝gt＝4 m/s，人和車的水平分速度vx＝v＝3 m/s，所以tanα＝＝，可知α＝53°，θ＝2α＝
21、106°。
(4)設(shè)人和車到達(dá)最低點(diǎn)O的速度為v1，則摩托車由高臺頂部到圓弧軌道最低點(diǎn)的過程中，由機(jī)械能守恒定律得：mv＝mv2＋mg[h＋R(1－cos53°)]，在最低點(diǎn)據(jù)牛頓第二定律，有FN－mg＝m，代入數(shù)據(jù)解得：FN＝7.74×103 N。
再由牛頓第三定律可得，人和車對軌道的壓力為FN′＝7.74×103N，方向向下。
16．(13分)(2018·浙江省金華十校高三上學(xué)期期末)如圖所示，質(zhì)量m＝0.2 kg小物塊，放在半徑R1＝2 m的水平圓盤邊緣A處，小物塊與圓盤的動摩擦因數(shù)μ1＝0.8。圓心角為θ＝37°，半徑R2＝2.5 m的光滑圓弧軌道BC與水平軌道光滑連接于C點(diǎn)，小
22、物塊與水平軌道的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.5。開始圓盤靜止，在電動機(jī)的帶動下繞過圓心O1的豎直軸緩慢加速轉(zhuǎn)動，某時(shí)刻小物塊沿紙面水平方向飛出(此時(shí)O1與A連線垂直紙面)，恰好沿切線進(jìn)入圓弧軌道B處，經(jīng)過圓弧BC進(jìn)入水平軌道CD，在D處進(jìn)入圓心為O3，半徑為R3＝0.5 m光滑豎直圓軌道，繞過圓軌道后沿水平軌道DF向右運(yùn)動。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2，求：
(1)圓盤對小物塊m做的功；
(2)小物塊剛離開圓盤時(shí)A、B兩點(diǎn)間的水平距離；
(3)假設(shè)豎直圓軌道可以左右移動，要使小物塊能夠通過豎直圓軌道，求豎直圓軌道底端D與圓弧軌
23、道底端C之間的距離范圍和小物塊的最終位置。
答案：(1)1.6 J (2)1.2 m (3)DC之間距離不大于1 m；物塊停在離C位置3.5 m處
解析：(1)小物塊剛滑出圓盤時(shí)：
μ1mg＝，得vA＝4 m/s
由動能定理可得：W＝mv，解得：W＝1.6 J
(2)物塊正好切入圓弧面，由平拋運(yùn)動知識可得：
在B處的豎直方向速度為vBy＝vAtan37°，運(yùn)動時(shí)間t＝，
AB間的水平距離x＝vAt＝1.2 m；
(3)物塊剛好通過豎直完整圓軌道最高點(diǎn)E處：
mg＝
由B到E點(diǎn)由動能定理得：
mgR2(1－cos37°)－μ2mgL－mg·2R3＝mv－mv，
可得：L＝1 m
即DC之間距離不大于1 m時(shí)物塊可通過豎直圓，最后
物塊必定停止，由動能定理可得：
mgR2(1－cos37°)－μ2mgx＝0－mv，
代入數(shù)據(jù)解得x＝3.5 m，
即最后物塊停在離C位置3.5 m處。
- 11 -
2020高中物理 本冊綜合學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)檢測A（含解析）新人教版必修2
