《2020高中物理 第六章 萬有引力與航天 第4節(jié) 萬有引力理論的成就優(yōu)練(含解析)新人教版必修2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020高中物理 第六章 萬有引力與航天 第4節(jié) 萬有引力理論的成就優(yōu)練(含解析)新人教版必修2(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、萬有引力理論的成就 基礎(chǔ)夯實(shí) 一、選擇題(15題為單選題,6題為多選題)1下列說法正確的是(D)A海王星是人們直接應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的B天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的C海王星是人們經(jīng)過長期的太空觀測(cè)而發(fā)現(xiàn)的D天王星的運(yùn)行軌道與由萬有引力定律計(jì)算的軌道存在偏差,其原因是天王星受到軌道外的行星的引力作用,由此人們發(fā)現(xiàn)了海王星解析:由行星的發(fā)現(xiàn)歷史可知,天王星并不是根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的;海王星不是通過觀測(cè)發(fā)現(xiàn),也不是直接由萬有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的,而是人們發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際軌道與理論軌道存在偏差,然后運(yùn)用萬有引力定律計(jì)算出“新”星的軌道,從而發(fā)現(xiàn)了海王
2、星。由此可知,A、B、C錯(cuò)誤,D正確。2若一做圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大為原來的2倍,仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列說法正確的是(D)A根據(jù)公式vr,可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度增大到原來的2倍B根據(jù)公式Fm,可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的倍C根據(jù)公式an2r,可知衛(wèi)星的向心加速度將變?yōu)樵瓉淼?倍D根據(jù)公式FG,可知地球提供的向心力將減小到原來的倍解析:根據(jù)FGmanm可判選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤,D正確。3若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)其周期為T,引力常量為G,那么該行星的平均密度為(B)ABCD解析:設(shè)飛船的質(zhì)量為m,它做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為行星半徑R,則Gm()2R,所以行星的質(zhì)量為
3、M行星的平均密度,B項(xiàng)正確。4科學(xué)家們推測(cè),太陽系內(nèi)除八大行星之外還有另一顆行星就在地球的軌道上,從地球上看,它永遠(yuǎn)在太陽的背面,人類一直未能發(fā)現(xiàn)它,可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”。由以上信息可確定(A)A這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等B這顆行星的半徑等于地球的半徑C這顆行星的密度等于地球的密度D這顆行星上同樣存在著生命解析:因只知道這顆行星的軌道半徑,所以只能判斷出其公轉(zhuǎn)周期與地球的公轉(zhuǎn)周期相等。由Gmr可知,周期相同,軌道半徑一定相同,天體本身半徑無法確定,行星的質(zhì)量在方程兩邊可以消去,因此無法知道其密度。5(2019河南濮陽高一下學(xué)期檢測(cè))觀察“神舟十號(hào)”在圓軌道上的運(yùn)動(dòng),發(fā)現(xiàn)其每
4、經(jīng)過時(shí)間2t通過的弧長為l,該弧長對(duì)應(yīng)的圓心角為(弧度),如圖所示,已知引力常量為G,由此可推導(dǎo)出地球的質(zhì)量為(A)ABCD解析:“神舟十號(hào)”的線速度v,軌道半徑r,根據(jù)Gm得地球的質(zhì)量為M,故選A。6科學(xué)家在研究地月組成的系統(tǒng)時(shí),從地球向月球發(fā)射激光,測(cè)得激光往返時(shí)間為t。若還已知萬有引力常量G,月球繞地球旋轉(zhuǎn)(可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng))的周期T,光速c(地球到月球的距離遠(yuǎn)大于它們的半徑)。則由以上物理量可以求出(AB)A月球到地球的距離B地球的質(zhì)量C月球受地球的引力D月球的質(zhì)量解析:根據(jù)激光往返時(shí)間為t和激光的速度可求出月球到地球的距離,A正確;又因知道月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期T,根據(jù)Gm()2r可
5、求出地球的質(zhì)量M,B正確;我們只能計(jì)算中心天體的質(zhì)量,D不對(duì);因不知月球的質(zhì)量,無法計(jì)算月球受地球的引力,C也不對(duì)。二、非選擇題7經(jīng)天文學(xué)家觀察,太陽在繞著銀河系中心(銀心)的圓形軌道上運(yùn)行,這個(gè)軌道半徑約為3104光年(約等于2.81020 m),轉(zhuǎn)動(dòng)一周的周期約為2億年(約等于6.31015 s)。太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是來自位于它軌道內(nèi)側(cè)的大量星體的引力,可以把這些星體的全部質(zhì)量看作集中在銀河系中心來處理問題(G6.671011 Nm2/kg2)用給出的數(shù)據(jù)來計(jì)算太陽軌道內(nèi)側(cè)這些星體的總質(zhì)量。答案:3.31041 kg解析:假設(shè)太陽軌道內(nèi)側(cè)這些星體的總質(zhì)量為M,太陽的質(zhì)量為m,軌道半徑為
6、r,周期為T,太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來自于這些星體的引力,則Gmr故這些星體的總質(zhì)量為M kg3.31041 kg。 能力提升 一、選擇題(14題為單選題,5題為多選題)1一物體從某行星表面某高度處自由下落。從物體開始下落計(jì)時(shí),得到物體離行星表面高度h隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示,不計(jì)阻力。則根據(jù)ht圖像可以計(jì)算出(C)A行星的質(zhì)量B行星的半徑C行星表面重力加速度的大小D物體受到行星引力的大小解析:根據(jù)圖像可得物體下落25 m,用的總時(shí)間為2.5 s,根據(jù)自由落體公式可求得行星表面的重力加速度,C項(xiàng)正確;根據(jù)行星表面的萬有引力約等于重力,只能求出行星質(zhì)量與行星半徑平方的比值,不能求出行星的質(zhì)量和
7、半徑,A項(xiàng)和B項(xiàng)錯(cuò)誤;因?yàn)槲矬w質(zhì)量未知,不能確定物體受到行星的引力大小,D項(xiàng)錯(cuò)誤。22013年12月14日21時(shí)許,“嫦娥三號(hào)”攜帶“玉免”探測(cè)車在月球虹灣成功軟著陸,在實(shí)施軟著陸過程中,“嫦娥三號(hào)”離月球表面4 m高時(shí)最后一次懸停,確認(rèn)著陸點(diǎn)。若總質(zhì)量為M的“嫦娥三號(hào)”在最后一次懸停時(shí),反推力發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)其提供的反推力為F,已知引力常量為G,月球半徑為R,則月球的質(zhì)量為(A)ABCD解析:設(shè)月球的質(zhì)量為M,由GMg和FMg解得M,選項(xiàng)A正確。3(2019江西南昌縣蓮塘第一中學(xué)高一下學(xué)期期末)若有一星球密度與地球密度相同,它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍,則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的(C
8、)AB3倍C27倍D9倍解析:根據(jù)萬有引力等于重力,列出等式Gmg,得gG,其中M是任一星球的質(zhì)量,r是從星球表面到星球球心的距離。根據(jù)密度與質(zhì)量關(guān)系得Mr3,則得gGr,星球的密度跟地球密度相同,星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍,所以星球的半徑是地球半徑的3倍,再根據(jù)Mr3得,星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的27倍,故選C。42018年2月,我國500 m口徑射電望遠(yuǎn)鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J03180253”,其自轉(zhuǎn)周期T5.19 ms。假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體,已知萬有引力常量為6.671011Nm2/kg2。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為(C)A5109 kg/m3B
9、51012 kg/m3C51015 kg/m3D51018 kg/m3解析:脈沖星自轉(zhuǎn),邊緣物體m恰對(duì)球體無壓力時(shí)萬有引力提供向心力,則有Gmr,又知Mr3整理得密度 kg/m35.21015 kg/m3。5土星外層上有一個(gè)環(huán)(如圖),為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群,可以測(cè)量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷(AD)A若vR,則該層是土星的一部分B若v2R,則該層是土星的衛(wèi)星群C若v,則該層是土星的一部分D若v2,則該層是土星的衛(wèi)星群解析:若為土星的一部分,則它們與土星繞同一圓心做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度應(yīng)與土星相同,根據(jù)vR可知vR。若為土星的衛(wèi)星群,則由公式Gm可
10、得:v2,故應(yīng)選A、D。二、非選擇題6進(jìn)入21世紀(jì),我國啟動(dòng)了探月計(jì)劃“嫦娥工程”。同學(xué)們也對(duì)月球有了更多的關(guān)注。(1)若已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T,月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑;(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后,在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球,經(jīng)過時(shí)間t,小球落回拋出點(diǎn)。已知月球半徑為r,萬有引力常量為G,試求出月球的質(zhì)量M月。答案:(1)(2)解析:(1)根據(jù)萬有引力定律和向心力公式GM月R月()2mgG聯(lián)立得R月。(2)設(shè)月球表面的重力加速度為g月,根據(jù)題意:v0mg月G聯(lián)立得M月。- 6 -