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1、章末綜合檢測(一) 拋體運動
A級—學(xué)考達標(biāo)
1.降落傘在勻速下降過程中,遇到水平方向吹來的風(fēng),則風(fēng)速越大,降落傘( )
A.下落的時間越短 B.下落的時間越長
C.落地時速度越小 D.落地時速度越大
解析:選D 根據(jù)運動的獨立性,水平方向吹來的風(fēng)并不影響豎直方向的運動,所以下落時間不變;落地時速度等于豎直分速度和水平分速度的矢量和,即v=。因此,風(fēng)速vx越大,落地時速度就越大。故D正確。
2.如圖所示,某人用繩通過定滑輪拉小船,設(shè)人勻速拉繩的速度為v0,繩某時刻與水平方向夾角為α,則小船的運動性質(zhì)及此時刻小船水平速度vx為( )
A.小船做變速運動,vx=
B.小
2、船做變速運動,vx=v0cos α
C.小船做勻速直線運動,vx=
D.小船做勻速直線運動,vx=v0cos α
解析:選A 小船的實際運動是水平向左的運動,它的速度vx可以產(chǎn)生兩個效果:一是使繩子OP段縮短;二是使OP段繩與豎直方向的夾角減小。所以小船的速度vx應(yīng)分解為沿OP繩指向O的分速度v0和垂直O(jiān)P的分速度v1,由運動的分解可求得vx=,α角逐漸變大,可得vx是逐漸變大的,所以小船做的是變速運動,且vx=,故A正確。
3.從水平勻速飛行的直升機上向外自由釋放一物體,不計空氣阻力,在物體下落過程中,下列說法正確的是( )
A.從飛機上看,物體靜止
B.從飛機上看
3、,物體始終在飛機的后方
C.從地面上看,物體做平拋運動
D.從地面上看,物體做自由落體運動
解析:選C 由于慣性,物體被自由釋放后,水平方向仍具有與飛機相同的速度,所以從飛機上看,物體做自由落體運動,A、B錯誤;從地面上看,物體釋放時已具有與飛機相同的水平速度,所以做平拋運動,C正確,D錯誤。
4.如圖所示,一物體自傾角為α的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角θ滿足( )
A.tan θ=sin α B.tan θ=cos α
C.tan θ=tan α D.tan θ=2tan α
解析:選D 由題圖得tan θ==,tan α
4、====tan θ,故D正確。
5.由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28 m3/min,水離開噴口時的速度大小為16 m/s,方向與水平面夾角為60°,在最高處正好到達著火位置,忽略空氣阻力,則空中水柱的高度和水量分別是(重力加速度g取10 m/s2)( )
A.28.8 m 1.12×10-2 m3
B.28.8 m 0.672 m3
C.38.4 m 1.29×10-2 m3
D.38.4 m 0.776 m3
解析:選A 由題意可知,水離開噴口做斜拋運動,根據(jù)斜拋運動規(guī)律可得,v豎直=vsin 60°,v豎直2=2gh,v豎直=gt,聯(lián)立可得,h==28.8 m,t=
5、=2.4 s;所以空中水柱的水量V=Qt= m3=1.12×10-2 m3,A項正確。
6.距地面高5 m的水平直軌道上A、B兩點相距2 m,在B點用細(xì)線懸掛一小球,離地高度為h,如圖所示。小車始終以4 m/s的速度沿軌道勻速運動,經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下,小車運動至B點時細(xì)線被軋斷,最后兩球同時落地。不計空氣阻力,取重力加速度的大小g=10 m/s2??汕蟮胔等于( )
A.1.25 m B.2.25 m
C.3.75 m D.4.75 m
解析:選A 從小車上卸下的小球做平拋運動,由H=gt12,得t1=1 s。設(shè)小車由A運動到B的時間為t2,則xAB=
6、vt2,t2=0.5 s。所以B點處的小球下落的時間Δt=t1-t2=0.5 s,則B球下落的高度h=g(Δt)2=1.25 m,選項A正確。
7.如圖所示,斜面底端上方高h(yuǎn)處有一小球以水平初速度v0拋出,恰好垂直打在斜面上,斜面的傾角為30°,則關(guān)于h和初速度v0的關(guān)系,下列圖像正確的是( )
解析:選D 將小球恰好打到斜面上的速度沿豎直和水平方向進行分解,則有tan 30°=,vy=gt,x=v0t,y=gt2,由幾何關(guān)系得tan 30°=,聯(lián)立解得h=,則h-v0圖像應(yīng)是開口向上的拋物線,故A、B、C錯誤,D正確。
8.(2019·山東棗莊八中期中)(1)在做“探究平拋運動的
7、特點”的實驗時,讓小球多次沿同一軌道運動,通過描點法畫出小球做平拋運動的軌跡,為了能較準(zhǔn)確地描繪運動軌跡,下面列出了一些操作要求,將你認(rèn)為正確的選項前面的字母填在橫線上________。
A.通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平
B.每次釋放小球的位置必須不同
C.每次必須由靜止釋放小球
D.記錄小球位置用的擋板每次必須嚴(yán)格地等距離下降
E.小球運動時不應(yīng)與木板上的白紙(或方格紙)相接觸
F.將小球的位置記錄在紙上后,取下紙,用直尺將點連成折線
(2)在“探究平拋運動的特點”的實驗中,讓小球多次從斜槽上滾下,在白紙上依次記下小球的位置,同學(xué)甲和同學(xué)乙得到的記錄紙分別如圖1、2所示,從圖中
8、明顯看出甲的實驗錯誤是________________________________________________________________________,
乙的實驗錯誤是_________________________________________________。
解析:(1)通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平,可以確保初速度水平,每次釋放小球的位置必須相同且由靜止釋放,這樣才能保證初速度相同,記錄距離大致均勻,便于描軌跡即可,小球運動時不與木板上的白紙相接觸,防止影響運動軌跡,最后應(yīng)將點用平滑的曲線相連,故選A、C、E。(2)用平滑曲線描繪出小球的運動軌跡,不難看出題圖
9、1中小球的初速度明顯不沿水平方向,故可推知斜槽末端不水平。題圖2中描繪的點零亂,難以形成一條平滑曲線,可推知初速度不是每次都相同,即靜止釋放小球的位置不同。
答案:(1)ACE (2)斜槽末端不水平 每次靜止釋放小球的位置不同
9.如圖所示,一輛汽車以1.6 m/s的速度在水平地面上勻速行駛,汽車后壁貨架上放有一小球(可視為質(zhì)點),后壁貨架距車廂底板的高度為1.8 m,由于前方事故,突然急剎車,汽車輪胎抱死,小球從架上落下。已知該汽車剎車后做加速度大小為4 m/s2的勻減速直線運動,忽略小球與架子間的摩擦及空氣阻力,g取10 m/s2。求小球在車廂底板上的落點距車后壁的距離。
解析:汽車
10、剎車后,小球做平拋運動,由h=gt2得t==0.6 s,小球的水平位移為s2=vt=0.96 m
汽車做勻減速直線運動,設(shè)剎車時間為t′,則t′==0.4 s<0.6 s,則汽車的位移為s1==0.32 m
故Δs=s2-s1=0.64 m。
答案:0.64 m
B級—選考提能
10.[多選]如圖所示,用細(xì)線懸吊于O點的小球在豎直平面內(nèi)來回擺動,若擺線突然從懸點脫落,則小球以后的運動可能是( )
A.自由落體運動
B.平拋運動
C.斜上拋運動
D.勻減速直線運動
解析:選ABC 當(dāng)小球運動到最高點A或C時,速度為零,若此時擺線突然從懸點脫落,則小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運動,選項A
11、正確;當(dāng)小球運動到最低點B時,速度方向水平,若此時擺線突然從懸點脫落,則小球?qū)⒆銎綊佭\動,選項B正確;小球從B→A或從B→C運動的過程中,速度方向斜向上,若此時擺線突然從懸點脫落,則小球?qū)⒆鲂鄙蠏佭\動,選項C正確;不可能出現(xiàn)小球做勻減速直線運動的情況,選項D錯誤。
11.如圖為一物體做平拋運動的圖像,物體從O點拋出,x0、y0分別為其水平和豎直位移。在物體運動過程中的任一點P(x0,y0),物體速度v的反向延長線交x軸于A點(A點未畫出)。則OA的長度為( )
A.x0 B.0.5x0
C.0.3x0 D.不能確定
解析:選B 由題意作圖,如圖所示,設(shè)v與水平方向的夾角為θ,由
12、幾何關(guān)系得tan θ=①
由平拋運動規(guī)律得水平方向有
x0=v0t②
豎直方向有y0=vyt③
由①②③得tan θ=
在△AEP中,由幾何關(guān)系得
==
所以=x0-=0.5x0。故選項B正確。
12.[多選]以相同的初速率、不同的拋射角同時拋出三個小球A、B、C,A、B、C三球的拋射角分別為θA、θB、θC,它們在空中的運動軌跡如圖所示。下列說法中正確的是( )
A.A、B、C三球在運動過程中,加速度都相同
B.B球的射程最遠(yuǎn),所以最遲落地
C.A球的射高最大,所以最遲落地
D.A、C兩球的射程相等,則兩球的拋射角互為余角,即θA+θC=
解析:選ACD A、B、
13、C三球在運動過程中,只受到重力作用,故具有相同的加速度g,A正確;斜上拋運動可以分成上升和下落兩個過程,下落過程就是平拋運動,根據(jù)做平拋運動的物體在空中運動的時間只由拋出點的高度決定可知,A球從拋物線頂點落至地面所需的時間最長,再由對稱性可知,斜上拋物體上升和下落時間是相等的,所以A球最遲落地,B錯誤,C正確;由于A、C兩球的射程相等,根據(jù)射程x=v0cos θ·=可知,sin 2θA=sin 2θC,在θA≠θC且兩角都為銳角的情況下,必有θA+θC=,才能使等式成立,故D正確。
13.(2019·濱州高一檢測)如圖所示,乒乓球網(wǎng)上沿高出桌面H,網(wǎng)到桌邊的距離為L。某人在乒乓球訓(xùn)練中,從左
14、側(cè)處,將球沿垂直于網(wǎng)的方向水平擊出,球恰好通過網(wǎng)的上沿落到右側(cè)桌邊緣。設(shè)乒乓球的運動為平拋運動,則乒乓球( )
A.在空中做變加速直線運動
B.在水平方向做勻加速直線運動
C.在網(wǎng)的右側(cè)運動的時間是左側(cè)的2倍
D.擊球點的高度是網(wǎng)高的2倍
解析:選C 乒乓球做的是平拋運動,加速度為g,是勻加速曲線運動,故A錯誤;乒乓球做的是平拋運動,在水平方向做勻速直線運動,故B錯誤;因為水平方向做勻速運動,網(wǎng)右側(cè)的水平位移是左邊水平位移的兩倍,所以在網(wǎng)右側(cè)運動時間是左側(cè)的兩倍,故C正確;豎直方向做自由落體運動,根據(jù)h=gt2可知,球在網(wǎng)的兩側(cè)運動的時間比為1∶2,下降的高度之比為1∶8,即擊球點
15、的高度與網(wǎng)高之比為:9∶8,故D錯誤。
14.[多選](2019·河北冀州中學(xué)期中)如圖所示,從水平地面上A、B兩點同時拋出兩個物體,初速度分別為v1和v2,與水平方向的夾角分別為30°和60°。某時刻兩物體恰好在AB連線上一點O(圖中未畫出)的正上方相遇,且此時兩物體的速度均沿水平方向(不計空氣阻力)。則( )
A.v1>v2 B.v1=v2
C.OA>OB D.OA<OB
解析:選AC 兩球同時拋出后在O點正上方相遇,且此時兩物體速度沿水平方向,說明兩物體同時到達最高點,由v1sin 30°=v2sin 60°=gt,可知v1>v2,由OA=v1cos 30°·t,OB=v
16、2cos 60°·t,且v1cos 30°>v2cos 60°可知,OA>OB,選項A、C正確,B、D錯誤。
15.如圖所示是某同學(xué)做實驗時得到的小球的運動軌跡,a、b、c三點的位置在運動軌跡上已經(jīng)標(biāo)出,求:
(1)小球平拋的初速度;
(2)小球開始做平拋運動的位置坐標(biāo)(g=10 m/s2)。
解析:(1)設(shè)ab、bc的時間間隔為T,由平拋運動的規(guī)律得v0T=0.2 m
gT2=0.2 m-0.1 m
聯(lián)立上式解得v0=2 m/s,T=0.1 s。
(2)小球在b點時豎直分速度
vby==1.5 m/s
故小球從拋出到b點的時間tb==0.15 s
小球從拋出到a點的時間
17、
ta=tb-T=(0.15-0.1) s=0.05 s
小球從拋出到a點在水平方向和豎直方向的位移
xa=v0ta=10 cm
ya=gta2=1.25 cm
故小球開始做平拋運動的位置坐標(biāo)(-10 cm,-1.25 cm)。
答案:(1)2 m/s (2)(-10 cm,-1.25 cm)
16.(2019·浙江諸暨中學(xué)期中)如圖甲所示,在一端封閉、長約1 m的玻璃管內(nèi)注滿清水,水中放一個蠟塊,將玻璃管的開口端用膠塞塞緊,然后將這個玻璃管倒置,在蠟塊沿玻璃管上升的同時,將玻璃管水平向右移動。假設(shè)從某時刻開始計時,蠟塊在玻璃管內(nèi)每1 s上升的距離都是10 cm,玻璃管向右勻加速
18、平移,每1 s通過的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm。圖乙中,y表示蠟塊豎直方向的位移,x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移,t=0時蠟塊位于坐標(biāo)原點。
(1)請在坐標(biāo)圖中畫出蠟塊4 s內(nèi)的軌跡;
(2)求玻璃管向右平移的加速度大小a;
(3)求t=2 s時蠟塊的速度大小v。
解析:(1)軌跡如圖所示。
(2)根據(jù)Δx=a(Δt)2,
得a== m/s2=0.05 m/s2。
(3)t=2 s時,蠟塊的水平速度
vx= m/s=0.1 m/s,
豎直速度vy=0.1 m/s,
則合速度大小v= m/s。
答案:(1)見解析圖 (
19、2)0.05 m/s2 (3) m/s
17.一座炮臺置于距地面60 m高的山崖邊,以與水平線成45°角的方向斜向上發(fā)射一顆炮彈,炮彈離開炮口時的速度為120 m/s。(忽略空氣阻力,取g=10 m/s2)求:
(1)炮彈所達到的最大高度;
(2)炮彈落到地面的時間;
(3)炮彈從拋出點到落地點的水平距離。
解析:將炮彈的運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動。
(1)炮彈離開炮口時豎直分速度vy=v0sin 45°=120× m/s=60 m/s,
上升的高度h1==360 m。
則炮彈到達的最大高度為
H=360 m+60 m=420 m。
(2)炮彈上升的時間t1== s=6 s,
根據(jù)H=gt2得下降時間
t2==2 s,
則炮彈落到地面的時間t=t1+t2≈17.7 s。
(3)炮彈從拋出點到落地點的水平距離
xmax=v0tcos 45°≈1 502 m。
答案:(1)420 m (2)17.7 s (3)1 502 m
8