《備戰(zhàn)2020高考物理 3年高考2年模擬1年原創(chuàng) 專題6.9 與彈簧相關(guān)的功能問(wèn)題（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《備戰(zhàn)2020高考物理 3年高考2年模擬1年原創(chuàng) 專題6.9 與彈簧相關(guān)的功能問(wèn)題（含解析）（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題6.9 與彈簧相關(guān)的功能問(wèn)題 【考綱解讀與考頻分析】 彈簧是物理中重要模型，與彈簧相關(guān)的功能問(wèn)題考查頻繁。 【高頻考點(diǎn)定位】： 與彈簧相關(guān)的功能問(wèn)題 考點(diǎn)一：與彈簧相關(guān)的功能問(wèn)題 【3年真題鏈接】 1．（2019高考江蘇卷物理8）如圖所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài)．小物塊的質(zhì)量為m，從A點(diǎn)向左沿水平地面運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧后被彈回，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)恰好靜止．物塊向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為s，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度．在上述過(guò)程中（ ） （A）彈簧的最大彈力為μmg （B）物塊克服摩擦力做的功為2μmgs

2、 （C）彈簧的最大彈性勢(shì)能為μmgs （D）物塊在A點(diǎn)的初速度為 【參考答案】BC 【名師解析】小物塊壓縮彈簧最短時(shí)有，故A錯(cuò)誤；全過(guò)程小物塊的路程為，所以全過(guò)程中克服摩擦力做的功為： ，故B正確；小物塊從彈簧壓縮最短處到A點(diǎn)由能量守恒得：，故C正確；小物塊從A點(diǎn)返回A點(diǎn)由動(dòng)能定理得：，解得：，故D錯(cuò)誤。 2.（2018?江蘇）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端連接一小物塊，O點(diǎn)為彈簧在原長(zhǎng)時(shí)物塊的位置．物塊由A點(diǎn)靜止釋放，沿粗糙程度相同的水平面向右運(yùn)動(dòng)，最遠(yuǎn)到達(dá)B點(diǎn)．在從A到B的過(guò)程中，物塊（??? ） A.?加速度先減小后增大?????????????????

3、????????????????? ??B.?經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度最大 C.?所受彈簧彈力始終做正功????????????????????????????????????D.?所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功 【參考答案】A,D 【名師解析】物體從A點(diǎn)到O點(diǎn)過(guò)程，彈力逐漸減為零，剛開(kāi)始彈簧彈力大于摩擦力，故可分為彈力大于摩擦力過(guò)程和彈力小于摩擦力過(guò)程：彈力大于摩擦力過(guò)程，合力向右，加速度也向右，由于彈力減小，摩擦力不變，小球所受合力減小加速度減小，彈力等于摩擦力時(shí)速度最大，此位置在A點(diǎn)與O點(diǎn)之間；彈力小于摩擦力過(guò)程，合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，彈力減小，摩擦力大小不變，物體所受

4、合力增大，物體的加速度隨彈簧形變量的減小而增加，物體作減速運(yùn)動(dòng)；從O點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程彈力增大，合力向左，加速度繼續(xù)增大， A符合題意、B不符合題意；從A點(diǎn)到O點(diǎn)過(guò)程，彈簧由壓縮恢復(fù)原長(zhǎng)彈力做正功，從O點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程，彈簧伸長(zhǎng)，彈力做負(fù)功，C不符合題意；從A到B的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理彈簧彈力做的功等于物體克服摩擦力做的功， 【分析】先明確從A到O的過(guò)程，彈簧壓縮量先變小后伸長(zhǎng)量變大，可知對(duì)物體先做正功后做負(fù)功，然后對(duì)物體進(jìn)行受力分析，結(jié)合牛頓第二定律可確定加速度的變化情況，有動(dòng)能定理可知從A到B的過(guò)程中彈簧彈力做功與克服摩擦力做功的關(guān)系。 【2年模擬再現(xiàn)】 1.（2019·安徽安慶二模）如

5、圖所示，光滑細(xì)桿MN傾斜固定，與水平方向夾角為，一輕質(zhì)彈簧一端固定在O點(diǎn)，另一端連接一小球，小球套在細(xì)桿上，O與桿MN在同一豎直平面內(nèi)，P為MN的中點(diǎn)，且OP垂直于MN，已知小球位于桿上M、P兩點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力大小相等且在彈性限度內(nèi)，OM彈簧處于拉長(zhǎng)狀態(tài)，OP處于壓縮狀態(tài)?，F(xiàn)將小球從細(xì)桿頂端M點(diǎn)由靜止釋放，則在小球沿細(xì)桿從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中重力加速度為，以下判斷正確的是（ ） A. 彈簧彈力對(duì)小球先做正功再做負(fù)功 B. 小球加速度大小等于的位置有三個(gè) C. 小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度最大 D. 小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的兩倍

6、【參考答案】BD 【名師解析】小球沿細(xì)桿從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧先恢復(fù)原長(zhǎng)，然后被壓縮，再伸長(zhǎng)到原長(zhǎng)，再被拉伸，對(duì)應(yīng)做功為：先做正功、然后做負(fù)功、再做正功、再做負(fù)功，故A錯(cuò)誤；小球加速度大小等于的位置有三個(gè)：一個(gè)是在P點(diǎn)、另外兩個(gè)在彈簧處于原長(zhǎng)的位置，故B正確；小球處于MPN三點(diǎn)時(shí)，彈簧形變量相等，彈性勢(shì)能相等，小球從M到N過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量，是從M到P過(guò)程重力勢(shì)能減少量的兩倍，可得N點(diǎn)的動(dòng)能是P點(diǎn)動(dòng)能的兩倍，N點(diǎn)的速度是P點(diǎn)速度的，故C錯(cuò)誤；與C同理，小球從M到N過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量，是從M到P過(guò)程重力勢(shì)能減少量的兩倍，可得N點(diǎn)的動(dòng)能是P點(diǎn)動(dòng)能的兩倍，故D正確。 【方法歸

7、納】如圖所示，小球位于桿上M、P兩點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力大小相等且OM處于拉長(zhǎng)狀態(tài)，OP處于壓縮狀態(tài)?？傻煤椭g各有一個(gè)位置彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，可以據(jù)此判斷AB選項(xiàng)； 小球處于MPN三點(diǎn)時(shí)，彈簧形變量相等，彈性勢(shì)能相等，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，可判斷CD選項(xiàng) 本題為涉及彈簧的力與運(yùn)動(dòng)和功與能量的綜合性試題，需要應(yīng)用受力分析、彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能、動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律等概念與規(guī)律，過(guò)程復(fù)雜，難度較大，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律相對(duì)更好一些，容易出錯(cuò)的是本題速度的最大值跟彈簧彈性系數(shù)、夾角、小球重力都有關(guān)系，N點(diǎn)速度不一定是最大值，對(duì)解題造成干擾。 2.（2019·江蘇南京、鹽城二模）如圖所示，輕質(zhì)彈簧

8、左端固定在豎直墻壁上，右端與一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊接觸，彈簧處于原長(zhǎng)，現(xiàn)施加水平外力F緩慢地將滑塊向左壓至某位置靜止，此過(guò)程中外力F做功為，滑塊克服摩擦力做功為撤去F后滑塊向右運(yùn)動(dòng)最終和彈簧分離不計(jì)空氣阻力，滑塊所受摩擦力大小恒定，則　　 A. 撤去F時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為 B. 撤去F后，滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 C. 滑塊與彈簧分離時(shí)的加速度為零 D. 滑塊與彈簧分離時(shí)的動(dòng)能為 【參考答案】AD 【名師解析】在水平外力F向左壓縮彈簧的過(guò)程中，滑塊機(jī)械能的變化量為零。根據(jù)功能關(guān)系知滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加量為，所以撤去F時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能

9、為故A正確。撤去F后，摩擦力對(duì)滑塊要做功，所以滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒。故B錯(cuò)誤。彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)滑塊與彈簧分離，此時(shí)滑塊的合力等于滑動(dòng)摩擦力，所以加速度不等于零，故C錯(cuò)誤。從開(kāi)始到滑塊與彈簧分離的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：，得滑塊與彈簧分離時(shí)的動(dòng)能為：故D正確。 【關(guān)鍵點(diǎn)撥】在水平外力F向左壓縮彈簧的過(guò)程中，外力F和摩擦力做功的代數(shù)和等于滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加量，由此求出撤去F時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。撤去F后，對(duì)照機(jī)械能守恒的條件：只有重力和彈力做功，分析系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒。彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)滑塊與彈簧分離，由牛頓第二定律分析滑塊的加速度。由功能關(guān)系求滑塊與彈簧分離時(shí)的動(dòng)能。本題要注意正確分

10、析物理過(guò)程，明確能量轉(zhuǎn)化的情況，分段運(yùn)用功能關(guān)系研究。 3.（2019·河南許昌二模）如圖所示，有質(zhì)量為2m、m的小滑塊P、Q，P套在固定豎直桿上，Q放在水平地面上。P、Q間通過(guò)餃鏈用長(zhǎng)為L(zhǎng)的剛性輕桿連接，一輕彈簧左端與Q相連，右端固定在豎直桿上，彈簧水平，時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)。當(dāng)時(shí)，P由靜止釋放，下降到最低點(diǎn)時(shí)變?yōu)椋麄€(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，P、Q始終在同一豎直平面內(nèi)，彈簧在彈性限庋內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則P下降過(guò)程中（ ） A. P、Q組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B. 當(dāng)時(shí)，P、Q的速度相同 C. 彈簧彈性勢(shì)能最大值為 D. P下降過(guò)程中動(dòng)能達(dá)到最大前，Q受到地面的支持力小于3

11、mg 【參考答案】CD 【名師解析】、對(duì)于P、Q組成的系統(tǒng)，由于彈簧對(duì)Q要做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒。但對(duì)P、Q、彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力或彈簧彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故A錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，根據(jù)P、Q沿輕桿方向的分速度相等得，可得，但速度方向不同，所以P、Q的速度不同，故B錯(cuò)誤。根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得：，彈性勢(shì)能的最大值為，故C正確。P下降過(guò)程中動(dòng)能達(dá)到最大前，P加速下降，對(duì)P、Q整體，在豎直方向上根據(jù)牛頓第二定律有，則有，故D正確。 【關(guān)鍵點(diǎn)撥】 只有重力或彈簧彈力做功時(shí)，物體系統(tǒng)的機(jī)械能保持不變，要注意研究對(duì)象的選取，來(lái)分析機(jī)械能是否守恒；當(dāng)時(shí)，根據(jù)P、Q沿輕桿方向的分速度相等列式

12、，分析兩者速度大小關(guān)系，結(jié)合速度方向關(guān)系分析速度是否相同。根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知P下降到最低點(diǎn)時(shí)彈性勢(shì)能最大，由機(jī)械能守恒可求解彈簧彈性勢(shì)能最大值。對(duì)P、Q整體，在豎直方向上根據(jù)牛頓第二定律可分析Q受到地面的支持力大小。 解決本題時(shí)，要明確研究的對(duì)象，知道P、Q組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，但對(duì)P、Q、彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能是守恒的。也可以根據(jù)失重觀點(diǎn)分析D項(xiàng)。 4.（2019·湖南衡陽(yáng)二模）如圖所示，一根輕彈簧一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一個(gè)帶有孔的小球，小A球套在固定的豎直光滑桿上，小球位于圖中的A點(diǎn)時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，現(xiàn)將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)與A點(diǎn)關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱的C點(diǎn)后，小球能

13、運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)D點(diǎn)，OB垂直于桿，則下列結(jié)論正確的是　　 A. 小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程中，其最大加速度一定大于重力加速度g B. 小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程，小球的重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和可能增大 C. 小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，重力對(duì)其做功的功率最大 D. 小球在D點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能一定最大 【參考答案】AD 【名師解析】小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧處于壓縮狀態(tài)，小球豎直方向受到重力和彈簧壓力的豎直分力，所以合力大于重力，加速度大于重力加速度g，因此，其最大加速度一定大于重力加速度g，故A正確；小球位于圖中的C點(diǎn)時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，則小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程，彈簧的彈性勢(shì)

14、能減小，小球的重力勢(shì)能也減小，則小球的重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和一定減小，故B錯(cuò)誤。在C點(diǎn)小球的合力等于重力，小球要繼續(xù)向下加速。小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的拉力沿桿向上的分力先小于重力，后大于重力，合力先向下后向上，小球先加速后減速，所以在CD間的某點(diǎn)速度最大，重力對(duì)其做功的功率最大。故C錯(cuò)誤。小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程中，只有重力和彈簧的彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，即小球的重力勢(shì)能、動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變。在D點(diǎn)，小球的重力勢(shì)能和動(dòng)能都最小，則彈簧的彈性勢(shì)能最大，故D正確。 【關(guān)鍵點(diǎn)撥】 根據(jù)小球的受力情況，確定合力，判斷最大加速度與g的關(guān)系。小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的

15、過(guò)程，分析小球的動(dòng)能如何變化，根據(jù)小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，分析小球的重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和如何變化。 本題是含有彈簧的機(jī)械能守恒問(wèn)題，要知道小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但小球的機(jī)械能并不守恒。要通過(guò)分析小球的受力情況，確定速度最大的位置。 5.（2019·江蘇宿遷模擬3月）如圖所示，足夠大的水平光滑圓臺(tái)中央立著一根光滑的桿，原長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕彈簧套在桿上，質(zhì)量均為m的A、B、C三個(gè)小球用兩根輕桿通過(guò)光滑餃鏈連接，輕桿長(zhǎng)也為L(zhǎng)，A球套在豎直桿上，現(xiàn)將A球測(cè)在彈簧上端，當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，輕桿與豎直方向夾角已知重力加速度為g，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，，。 求輕桿對(duì)B的作用力F

16、和彈簧的勁度系數(shù)k； 讓B、C球以相同的角速度繞豎直桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為未知時(shí)，B、C球剛要 脫離圓臺(tái)，求輕桿與豎直方向夾角的余弦和角速度； 兩桿豎直并攏，A球提升至距圓臺(tái)L高處?kù)o止，受到微小擾動(dòng)，A球向下運(yùn)動(dòng)，同時(shí)B、C球向兩側(cè)相反方向在圓臺(tái)上沿直線滑動(dòng)，A、B、C球始終在同一豎直平面內(nèi)，觀測(cè)到A球下降的最大距離為球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)加速度大小為，求此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能以及B球加速度的大小a。 【名師解析】：平臺(tái)光滑，對(duì)球進(jìn)行受力分析，有重力和平臺(tái)的支持力，如果此桿對(duì)球有作用力，則球不可能平衡，故輕桿對(duì)B的作用力： 彈簧的形變量： 對(duì)A進(jìn)行受力分析，有重力和彈力，根據(jù)胡克定律和

17、力的平衡條件有： 代入數(shù)據(jù)解得： 、C對(duì)桌面無(wú)彈力，ABC系統(tǒng)在豎直方向合力為零，根據(jù)力的平衡條件： 代入數(shù)據(jù)解得?? 對(duì)B進(jìn)行受力分析，B的向心力由桿的拉力和重力的合力提供， 根據(jù)牛頓第二定律有： 代入數(shù)據(jù)解得?? 當(dāng)A球下降時(shí)，ABC速度均為零，由機(jī)械能守恒有： 設(shè)桿此時(shí)拉力為T(mén)，桿與豎直方向夾角為，則?? A的加速度豎直向上，由牛頓第二定律有： 同理對(duì)B有??? 代入數(shù)據(jù)解得?? 【方法歸納】由于平臺(tái)光滑，假設(shè)此桿對(duì)球有作用力，則球不可能平衡，故輕桿對(duì)B的沒(méi)有作用力；對(duì)A，由胡克定律和力的平衡條件可以求出彈簧勁度系數(shù)k；利用整體法，把ABC看成一個(gè)整體，根據(jù)的力的

18、平衡條件可以求出輕桿與豎直方向夾角的余弦；利用勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出角速度；利用機(jī)械能守恒定律可以求出彈簧的彈性勢(shì)能。 本題考查了胡克定律、力的平衡條件、牛頓第二定律、機(jī)械能守恒定律等知識(shí)。關(guān)鍵點(diǎn)一：由于平臺(tái)光滑，假設(shè)此桿對(duì)球有作用力，則球不可能平衡，故輕桿對(duì)B的沒(méi)有作用力；關(guān)鍵點(diǎn)二：利用整體法，把ABC看成一個(gè)整體，根據(jù)的力的平衡條件求輕桿與豎直方向夾角的余弦；關(guān)鍵點(diǎn)三：用機(jī)械能守恒定律求彈簧的彈性勢(shì)能。 6.（2019·河南天一大聯(lián)考模擬四）如圖所示，質(zhì)量為的物塊可視為質(zhì)點(diǎn)放在傾角為的光滑斜面體上，斜面固定在水平桌面上，勁度系數(shù)為的輕彈簧一端連接在斜面底端的固定擋板C上，另一端連接在

19、物塊A上，繞過(guò)斜面頂端定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端連接在物塊A上，另一端吊著質(zhì)量也為m的物體B，物塊A與滑輪間的輕繩與斜面平行，物塊A靜止時(shí)剛好處在斜面的正中間。已知斜面長(zhǎng)為，重力加速度g取。 若剪斷輕彈簧，物塊A到斜面頂端時(shí)，物塊B還未落地，求物塊A運(yùn)動(dòng)到斜面頂端要用多長(zhǎng)時(shí)間； 若剪斷輕繩，求物塊A向下運(yùn)動(dòng)的最大速度。 【名師解析】剪斷輕彈簧后，物塊A和B一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)物塊A，根據(jù)牛頓第二定律有：， 對(duì)物塊B，根據(jù)牛頓第二定律有：， 代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得。 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：，代入數(shù)據(jù)解得。 沒(méi)有剪斷輕繩時(shí)，設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為，根據(jù)平衡有：， 解得， 剪斷輕繩后，當(dāng)物塊

20、A的速度最大時(shí)，根據(jù)平衡有：， 解得， 從剪斷輕繩到物塊A的速度最大的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能變化量為零，根據(jù)機(jī)械能守恒有：， 代入數(shù)據(jù)解得。 答：物塊A運(yùn)動(dòng)到斜面頂端要用1s； 物塊A向下運(yùn)動(dòng)的最大速度。 【方法歸納】剪斷輕彈簧后，物塊A和B一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，抓住兩物塊加速度大小相等，求出加速度大小，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物塊A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 剪斷輕繩后，結(jié)合平衡得出剪斷時(shí)和速度達(dá)到最大時(shí)彈性勢(shì)能相等，結(jié)合機(jī)械能守恒求出最大速度。 本題考查了機(jī)械能守恒、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，注意在第二問(wèn)中，初末狀態(tài)彈簧的形變量相等，則彈性勢(shì)能的變化量為零。

21、預(yù)測(cè)考點(diǎn)一：與彈簧相關(guān)的功能問(wèn)題 【2年模擬再現(xiàn)】 1.（2019·重慶西南名校聯(lián)盟3月）如圖所示，一彈簧秤的秤盤(pán)質(zhì)量為，水平秤盤(pán)內(nèi)放一質(zhì)量為的物體Q，秤盤(pán)與物體間的彈力大小為N，輕質(zhì)彈簧質(zhì)量不計(jì)，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)給Q物體施加一個(gè)豎直向上的力F，使物體從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是　　 A. 物體Q在離開(kāi)秤盤(pán)前，其對(duì)秤盤(pán)的壓力N大于自身的重力 B. 時(shí)，彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng) C. F所做的功小于Q所增加的機(jī)械能 D. Q與秤盤(pán)分離時(shí)，F(xiàn)最大 【參考答案】CD 【名師解析】解：A、當(dāng)時(shí)，物體Q與秤盤(pán)脫離，則物體Q在離開(kāi)秤盤(pán)前，其對(duì)秤盤(pán)的壓力N是逐漸減小的，不是

22、總大于自身的重力，故A錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，物體Q與秤盤(pán)脫離，此時(shí)對(duì)秤盤(pán)：；此時(shí)彈簧的彈力不為零，則彈簧處于壓縮狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；根據(jù)能量關(guān)系，F(xiàn)所做的功與N做功之和等于Q所增加的機(jī)械能，即F所做的功小于Q所增加的機(jī)械能，故C正確；對(duì)物體Q：；Q與秤盤(pán)分離時(shí)N減小為0，此時(shí)F最大，故D正確。 【方法歸納】對(duì)物體Q進(jìn)行受力分析，其受到重力、秤盤(pán)的支持力N及外力F，由于它作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因此外力F和隨著N的大小不同而不同，分析狀態(tài)時(shí)結(jié)合牛頓第二定律可得到相應(yīng)量的變化；明確力F和N做功之和為物體Q機(jī)械能的變化，即可判斷F所做的功與Q所增加的機(jī)械能大小關(guān)系。 該題外力F是變化的，因此需要通過(guò)其他量的變化及結(jié)

23、合物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)分析問(wèn)題，Q與秤盤(pán)分離的臨界點(diǎn)為彈簧的彈力不足以對(duì)秤盤(pán)提供加速度，但此時(shí)彈簧彈力還未減小至零，這一點(diǎn)容易出錯(cuò)；物體Q受到重力、秤盤(pán)的支持力N及外力F，機(jī)械能的變化與重力無(wú)關(guān)，通過(guò)這一點(diǎn)關(guān)系可判斷F所做的功與Q所增加的機(jī)械能大小關(guān)系。 2.（2019·山東濟(jì)寧二模）如圖所示，在一個(gè)直立的光滑圓管內(nèi)放置一根輕質(zhì)彈簧，彈簧的上端O與管口A的距離為，一個(gè)質(zhì)量為m的小球從管口由靜止開(kāi)始下落，將彈簧壓縮至最低點(diǎn)B，壓縮量為，設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的速度大小為，不計(jì)空氣阻力，則在這一過(guò)程中　　 A. 小球運(yùn)動(dòng)的最大速度大于 B. 小球運(yùn)動(dòng)的最大速度等于 C. 彈

24、簧的勁度系數(shù)為 D. 彈簧的最大彈性勢(shì)能為 【參考答案】AD 【名師解析】小球接觸彈簧后受重力、向上的彈力，開(kāi)始階段重力大于彈力，加速度向下，即，x增大，加速度減小，做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)有最大速度，再壓縮重力小于彈力，加速度向上，，x增大，加速度增大，做減速運(yùn)動(dòng)。由上面的分析知當(dāng)時(shí)，即時(shí)有最大速度，在OB之間，所以增大速度大于，故A正確B錯(cuò)誤；當(dāng)壓縮到B點(diǎn)時(shí)，彈力大于重力，即，解得，故C錯(cuò)誤；壓縮到B點(diǎn)時(shí)，形變量最大，彈性勢(shì)能最大，由功能關(guān)系得：，故D正確。 故選：AD。 【關(guān)鍵點(diǎn)撥】分析小球接觸彈簧后的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況。找到有最大速度的條件，根據(jù)功能

25、關(guān)系求解彈簧的最大彈性勢(shì)能。本題既要根據(jù)受力情況判斷小球的運(yùn)動(dòng)情況，知道有最大速度時(shí)的受力特點(diǎn)，知道形變量最大時(shí)彈性勢(shì)能最大。 . 3.（2019河南鄭州二模）蹦極是一項(xiàng)考驗(yàn)體力、智力和心理承受能力的空中極限運(yùn)動(dòng)。跳躍者站在約50m高的塔臺(tái)上，把一根原長(zhǎng)為L(zhǎng)的彈性繩的一端綁在雙腿的踝關(guān)節(jié)處，另一端固定在塔臺(tái)上，跳躍者頭朝下跳下去。若彈性繩的彈力遵守胡克定律，不計(jì)空氣阻力，則在跳躍者從起跳到第一次下落到最低點(diǎn)的過(guò)程中，跳躍者的動(dòng)能Ek(圖線①)和彈性繩的彈性勢(shì)能Ep(圖線②)隨下落高度的變化圖象中，大致正確的是（ ） 【參考答案】B 【命題意圖】本題以蹦極為情景，考查蹦極過(guò)程中動(dòng)能

26、和彈性繩的彈性勢(shì)能隨下落高度的變化的分析及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。 【解題思路】在跳躍者起跳到下落到彈性繩剛伸直（0~L）的過(guò)程中動(dòng)能隨下落高度h的增加線性增大；再往下落時(shí)動(dòng)能和彈性勢(shì)能都增大，當(dāng)彈性繩的彈力等于跳躍者的重力時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大；繼續(xù)向下落時(shí)動(dòng)能減小，彈性繩的彈性勢(shì)能增大，圖象B正確。 【易錯(cuò)警示】解答此題常見(jiàn)錯(cuò)誤主要有：沒(méi)有考慮到彈性繩伸直后動(dòng)能還要增大，導(dǎo)致錯(cuò)選C或A或D。 4.（2019·湖南長(zhǎng)沙二模）如圖所示，半徑為R的光滑大圓環(huán)用一細(xì)桿固定在豎直平面內(nèi)，質(zhì)量為m的小球A套在大圓環(huán)上。上端固定在桿上的輕質(zhì)彈簧與質(zhì)量為m的滑塊B連接井一起套在桿上，小球A和滑塊B之間用長(zhǎng)為2

27、R的輕桿分別通過(guò)鉸鏈連接，當(dāng)小球A位于圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)、彈簧處于原長(zhǎng)；此時(shí)給A一個(gè)微小擾動(dòng)初速度視為，使小球A沿環(huán)順時(shí)針滑下，到達(dá)環(huán)最右側(cè)時(shí)小球A的速度為為重力加速度。不計(jì)一切摩擦，A、B均可慢為質(zhì)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是　　 A. 小球A、滑塊B和輕桿組成的系統(tǒng)在下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒 B. 小球A從圓環(huán)最高點(diǎn)到達(dá)環(huán)最右側(cè)的過(guò)程中滑塊B的重力能減小 C. 小球A從圓環(huán)最高點(diǎn)到達(dá)環(huán)最右側(cè)的過(guò)程中小球A的重力勢(shì)能減小了 D. 小球A從圓環(huán)最高點(diǎn)到達(dá)環(huán)最右側(cè)的過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能增加了 【參考答案】D 【名師解析】小球A、滑塊B、輕桿和輕彈簧組成的系統(tǒng)在下滑過(guò)程中，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)

28、的機(jī)械能守恒，則知小球A、滑塊B和輕桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；小球A從圓環(huán)最高點(diǎn)到達(dá)圓環(huán)最右側(cè)的過(guò)程中，此時(shí)滑塊B距離圓心的高度為，滑塊B下落的高度為，滑塊B的重力勢(shì)能減小了，故B錯(cuò)誤；小球A從圓環(huán)最高點(diǎn)到達(dá)圓環(huán)最右側(cè)的過(guò)程中，小球A下落的高度為R，所以小球A的重力勢(shì)能減小了mgR，故C正確；小球A從圓環(huán)最高點(diǎn)到達(dá)圓環(huán)最右側(cè)時(shí)，兩個(gè)小球的速度方向都向下，如圖所示，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可得：，則，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得：，解得：，所以小球A從圓環(huán)最高點(diǎn)到達(dá)圓環(huán)最右側(cè)的過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能增加了，故D正確； 【關(guān)鍵點(diǎn)撥】 小球A、滑塊B、輕桿和輕彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；由幾何關(guān)系求

29、出小球A從圓環(huán)最高點(diǎn)到達(dá)圓環(huán)最右側(cè)的過(guò)程中滑塊B下落的高度、A下落的高度，由此求解滑塊B的重力勢(shì)能減小量、A的重力勢(shì)能減少量；根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒求解小球A從圓環(huán)最高點(diǎn)到達(dá)圓環(huán)最右側(cè)的過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能增加量。 本題的關(guān)鍵要掌握機(jī)械能守恒的條件以及功能關(guān)系；要知道機(jī)械能守恒定律的守恒條件是系統(tǒng)除重力或彈力做功以外，其它力對(duì)系統(tǒng)做的功等于零；除重力或彈力做功以外，其它力對(duì)系統(tǒng)做多少功，系統(tǒng)的機(jī)械能就變化多少；注意運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能和其它形式的能的轉(zhuǎn)化關(guān)系。 6. （2019高三考試大綱調(diào)研卷10）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在光滑豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于

30、原長(zhǎng)．圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，重力加速度為g，則下列說(shuō)法不正確的是(　　) A. 由A到C的過(guò)程中，圓環(huán)的加速度先減小后增大 B. 由A到C的過(guò)程中，圓環(huán)的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和先增大后減少 C. 由A到B的過(guò)程中，圓環(huán)動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減少量 D. 在C處時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為mgh 【參考答案】B 【名師解析】圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，所以圓環(huán)先做加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，所以經(jīng)過(guò)B處的加速度為零，所以加速度先減小，后增大，故A正確。圓環(huán)的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和守恒，

31、因由A到C的過(guò)程中，彈性勢(shì)能逐漸變大，則圓環(huán)的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和逐漸減少，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由A到B的過(guò)程中，因圓環(huán)的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和守恒，則彈性勢(shì)能和動(dòng)能增加量之和等于重力勢(shì)能的減小量，則圓環(huán)動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減少量，選項(xiàng)C正確；研究圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑到C過(guò)程，由動(dòng)能定理得：mgh -W彈=0-0=0，則W彈=mgh，故D正確；故選B. 7.（2019高考大綱調(diào)研卷2）把質(zhì)量是0.2kg的小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至A的位置，如圖甲所示；迅速松手后，彈簧把球彈起，球升至最高位置C（圖丙）途中經(jīng)過(guò)位置B時(shí)彈簧正好處于自由狀態(tài)（圖乙）．已知B、A的高度差為0.1m，

32、C、B的高度差為0.2m，彈簧的質(zhì)量和空氣阻力均忽略不計(jì)．重力加速度g=10m/s2，則有（　?。? A．小球從A上升至B的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能一直減小，小球的動(dòng)能一直增加 B．小球從B上升到C的過(guò)程中，小球的動(dòng)能一直減小，勢(shì)能一直增加 C．小球在位置A時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為0.6J D．小球從位置A上升至C的過(guò)程中，小球的最大動(dòng)能為0.4J 【參考答案】.BC 【名師解析】球從A上升到B位置的過(guò)程中，先加速，當(dāng)彈簧的彈力k△x=mg時(shí)，合力為零，加速度減小到零，速度達(dá)到最大，之后小球繼續(xù)上升彈簧彈力小于重力，球做減速運(yùn)動(dòng)，故小球從A上升到B的過(guò)程中，動(dòng)能先增大

33、后減小，A錯(cuò)誤；小球從B到C的過(guò)程中，小球的彈力小于重力，故小球的動(dòng)能一直減??；因小球高度增加，故小球的重力勢(shì)能增加；故B正確；根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒，小球在圖甲中時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能等于小球由A到C位置時(shí)增加的重力勢(shì)能：Ep=mgAC=0.2×10×0.3=0.6J；故C正確；由于無(wú)法確定小球受力平衡時(shí)的彈簧的形變量，故無(wú)法求出小球的最大動(dòng)能；故D錯(cuò)誤． 38（2019江西南昌三模）如圖所示，傾角為30°的光滑斜面底端固定一輕彈簧，O點(diǎn)為原長(zhǎng)位置。質(zhì)量為0.5kg的滑塊從斜面上A點(diǎn)由靜止釋放，物塊下滑并壓縮彈簧到最短的過(guò)程中，最大動(dòng)能為8J．現(xiàn)將物塊由A點(diǎn)上方0.4m處的B點(diǎn)由靜止釋放，彈簧被

34、壓縮過(guò)程中始終在彈性限度內(nèi)，g取10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離小于3.2m B．從B點(diǎn)釋放后滑塊運(yùn)動(dòng)的最大動(dòng)能為9J C．從B點(diǎn)釋放滑塊被彈簧彈回經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的動(dòng)能小于1J D．從B點(diǎn)釋放彈簧最大彈性勢(shì)能比從A點(diǎn)釋放增加了1J 【參考答案】AB 【命題意圖】本題考查彈性勢(shì)能、機(jī)械能守恒定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。 【解題思路】物塊從O點(diǎn)時(shí)開(kāi)始?jí)嚎s彈簧，彈力逐漸增大，開(kāi)始階段彈簧的彈力小于滑塊的重力沿斜面向下的分力，物塊做加速運(yùn)動(dòng)。后來(lái)，彈簧的彈力大于滑塊的重力沿斜面向下的分力，物塊做減速運(yùn)動(dòng)，所以物塊先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，彈簧的彈力等于滑塊的重力

35、沿斜面向下的分力時(shí)物塊的速度最大，在最大速度時(shí)彈簧壓縮△x= mgsin30°/k。設(shè)A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為xA，由機(jī)械能守恒定律，Ek1+Ep＝mg(△x+xA)sin30°，最大動(dòng)能為8J，彈性勢(shì)能Ep=k△x2= mgsin30°·△x，解得xA=3.2m-△x，即A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離小于3.2m ，選項(xiàng)A正確；設(shè)從B點(diǎn)釋放后滑塊運(yùn)動(dòng)的最大動(dòng)能為Ek2，動(dòng)能最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep．從A釋放到動(dòng)能最大的過(guò)程，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：Ek1+Ep＝mg(△x+xA)sin30°…①，從B釋放到動(dòng)能最大的過(guò)程，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：Ek2+Ep＝mg(△x+xA+0.4) sin30°…②，由②﹣①

36、得：Ek2﹣Ek1＝mg（0.4）sin30°，解得從B點(diǎn)釋放滑塊最大動(dòng)能為：Ek2＝Ek1+mg（0.4）sin30°＝8J+0.5×10×0.4×0.5J＝9J，選項(xiàng)B正確；由于斜面光滑，對(duì)從B點(diǎn)釋放滑塊被彈簧彈回經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒，mg(△x+xA+0.4) sin30°=EkA+ mg(△x+xA)sin30°，解得經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的動(dòng)能EkA＝mg（0.4）sin30°＝0.5×10×0.4×sin30°J＝1J，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)物塊和彈簧的系統(tǒng)機(jī)械能守恒知，彈簧最大彈性勢(shì)能等于物塊減少的重力勢(shì)能，由于從B點(diǎn)釋放彈簧的壓縮量增大，所以從B點(diǎn)釋放彈簧最大彈性勢(shì)能比從A點(diǎn)釋放增加為：

37、△Ep＞mg（0.4）sin30°＝0.5×10×0.4×0.5J＝1J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 【方法歸納】對(duì)于包含彈簧在內(nèi)的系統(tǒng)，討論機(jī)械能守恒問(wèn)題，要考慮彈簧彈性勢(shì)能。彈性勢(shì)能公式雖然不要求，但是我們可以根據(jù)彈力做功的圖像面積得出彈性勢(shì)能。 9．（2019河南洛陽(yáng)一模）（10分）如圖所示，質(zhì)量為m2的物體B經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與正下方地面上的質(zhì)量為m1的物體A相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，在B的正上方放上質(zhì)量分別為m3、m4的物體C、D，整體都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)在立即去掉物體D，當(dāng)B、C一起上升過(guò)程中（B、C鎖定在一起保證B、C始終不分離），恰好能使A離開(kāi)地面但不繼續(xù)上升。再將物體D放在物體C上仍使整體處于

38、靜止?fàn)顟B(tài)，這次若將C、D一起立即去掉（解除B、C鎖定），則當(dāng)A剛離地時(shí)B的速度大小為多少？（已知重力加速度為g，A、B、C、D厚度不計(jì)） 【名師解析】.（10分） （1）沒(méi)有去掉物體D時(shí)（如圖所示）： 設(shè)彈簧的壓縮量為x1，對(duì)B、C、D整體，有： （m2+m3+m4）g=kx1 ① 解得：x1= （2分） （2）A恰離開(kāi)地面時(shí)（如圖所示）： 設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為x2，對(duì)A有： m1g=kx2 ② 解得：x2= （2分） （3）從剛?cè)サ鬌到A恰離地的過(guò)程中： B、C和彈簧組成的系統(tǒng)只有

39、重力和彈力做功，所以機(jī)械能守恒。取剛?cè)サ鬌時(shí)，B、C所在的位置為其零重力勢(shì)能面，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為E1。 A恰離地時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為E2。 對(duì)B、C和彈簧組成的系統(tǒng)，有： E1= E2+（m2+m3）g(x1+ x2)③ 解得：E1- E2= （3分） （4）從剛?cè)サ鬋、D到A恰離地的過(guò)程中： B和彈簧組成的系統(tǒng)也只有重力和彈力做功，所以機(jī)械能也守恒。取剛?cè)サ鬋、D時(shí)，B所在的位置為B的零重力勢(shì)能面，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能仍為E1。 A恰離地時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能仍為E2，此時(shí)B的速度大小設(shè)為v，對(duì)B和彈簧組成的系統(tǒng)，有： E1= E2+m2g(x1+ x2) +

40、m2v2 ④ 解得：v=（3分） 10．(2018·南師附中)如圖所示，在高h(yuǎn)1＝30 m的光滑水平平臺(tái)上，質(zhì)量m＝1 kg的小物塊壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住，儲(chǔ)存了一定量的彈性勢(shì)能Ep。若打開(kāi)鎖扣K，小物塊將以一定的水平速度v1向右滑下平臺(tái)，做平拋運(yùn)動(dòng)，并恰好能沿光滑圓弧形軌道BC的B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧形軌道。B點(diǎn)的高度h2＝15 m，圓弧軌道的圓心O與平臺(tái)等高，軌道最低點(diǎn)C的切線水平，并與地面上長(zhǎng)為L(zhǎng)＝70 m 的水平粗糙軌道CD平滑連接；小物塊沿軌道BCD運(yùn)動(dòng)并與右邊墻壁發(fā)生碰撞，取g＝10 m/s2。 (1)求小物塊由A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間； (2)求小物塊原來(lái)壓縮彈簧時(shí)儲(chǔ)存的彈性

41、勢(shì)能Ep的大小； (3)若小物塊與墻壁只發(fā)生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有沖出B點(diǎn)，最后停在軌道CD上的某點(diǎn)P(P點(diǎn)未畫(huà)出)。設(shè)小物塊與軌道CD之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求μ的取值范圍。 【名師解析】：(1)設(shè)從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得 h1－h(huán)2＝gt2， 解得t＝ s。 (2)由R＝h1，h2＝15 m，根據(jù)幾何關(guān)系知∠BOC＝60°。 設(shè)小物塊平拋的水平速度是v1， 則＝tan 60°，解得v1＝10 m/s， 故Ep＝mv12＝50 J。 (3)設(shè)小物塊在水平軌道CD上通過(guò)的總路程為s， 根據(jù)題意，該路程的最大值是smax＝3L， 路程的

42、最小值是smin＝L， 路程最大時(shí)，動(dòng)摩擦因數(shù)最小，路程最小時(shí)，動(dòng)摩擦因數(shù)最大，由能量守恒知 mgh1＋mv12＝μminmgsmax， mgh1＋mv12＝μmaxmgsmin， 解得μmax＝，μmin＝。 由小物塊與墻壁只發(fā)生一次碰撞可知，≤μ＜。 答案：(1) s　(2)50 J　(3)≤μ＜ 11.（2019吉林長(zhǎng)春四模）利用彈簧彈射和傳送帶可以將工件運(yùn)送至高處。如圖所示，傳送帶與水平方向成37°角，順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)的速度v＝4m/s。B、C分別是傳送帶與兩輪的切點(diǎn)，相距L＝6.4m。傾角也是37°的斜面固定于地面且與傳送帶上的B點(diǎn)良好對(duì)接。一原長(zhǎng)小于斜面長(zhǎng)的輕彈簧平行斜

43、面放置，下端固定在斜面底端，上端放一質(zhì)量m＝1kg的工件（可視為質(zhì)點(diǎn)）。用力將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，工件離開(kāi)斜面頂端滑到B點(diǎn)時(shí)速度v0＝8m/s，A、B間的距離x＝1m，工件與斜面、傳送帶問(wèn)的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，均為μ＝0.5，工件到達(dá)C點(diǎn)即為運(yùn)送過(guò)程結(jié)束。g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求： （1）彈簧壓縮至A點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能； （2）工件沿傳送帶由B點(diǎn)上滑到C點(diǎn)所用的時(shí)間； （3）工件沿傳送帶由B點(diǎn)上滑到C點(diǎn)的過(guò)程中，工件和傳送帶間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量。 【參考答案】（1）42 J（4分）；（2）2.4 s（11分）；（3）19.2 J （5分）。

44、 【命題意圖】以傳送帶和彈簧為命題背景，考查能量守恒定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，意在考查學(xué)生的分析綜合能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力。 【名師解析】（1）由能量守恒定律得，彈簧的最大彈性勢(shì)能 Ep＝mgxsin 37°＋μmgxcos 37°＋mv （3分） 得Ep＝42 J （1分） （2）工件在減速到與傳送帶速度相等的過(guò)程中，加速度為a1 mgsin 37°

45、＋μmgcos 37°＝ma1 （2分） 解得a1＝10 m/s2 工件與傳送帶共速需要時(shí)間t1＝ （1分） 解得 工件滑行位移大小x1＝ （1分） 解得 （1分） 因?yàn)棣蹋紅an 37°，所以工件將沿傳送帶繼續(xù)減速上滑

46、 （1分） 在繼續(xù)上滑過(guò)程中加速度為a2，則mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma2 （2分） 解得a2＝2 m/s2 假設(shè)工件速度減為0時(shí)，工件未從傳送帶上滑落， 則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝ （1分） 解得 工件滑行位移大小x2＝ （1分） 解得 工件運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，故假設(shè)成立， 工件在傳送帶上上

47、滑的總時(shí)間為t＝t1＋t2＝2.4 s （1分） （3）第一階段：工件滑行位移x1＝2.4 m， 傳送帶位移＝v t1＝1.6 m，相對(duì)位移＝0.8 m （1分） 摩擦生熱Q1＝μmgcos 37° （1分） 解得 第二階段：工件滑行位移x2＝4 m， 傳送帶位移＝v t2＝8 m，相對(duì)位移＝4 m （1分） 摩擦生熱

48、Q2＝μmgcos 37° （1分） 解得 總熱量Q＝19.2 J （1分） 注：計(jì)算題用其他方法得到正確結(jié)果，可按步驟酌情給分。 【1年仿真原創(chuàng)】 1.如圖甲所示，豎直光滑桿固定不動(dòng)，套在桿上的彈簧下端固定，將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧至其離地高度h1＝0.1 m 處，滑塊與彈簧不拴接?，F(xiàn)由靜止釋放滑塊，通過(guò)傳感器測(cè)量到滑塊的速度和離地高度h并作出滑塊的Ek-h圖像，其中高度

49、從0.2 m上升到0.35 m范圍內(nèi)圖像為直線，其余部分為曲線，以地面為零勢(shì)能面，取g＝10 m/s2，由圖像可知(　　) A．滑塊的質(zhì)量為0.2 kg B．彈簧原長(zhǎng)為0.2 m C．彈簧最大彈性勢(shì)能為0.32 J D．滑塊的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能總和最小為0.18 J 【參考答案】AB 【名師解析】　由動(dòng)能定理得ΔEk＝F合(h－h(huán)1)，h1＝0.1 m，所以題圖圖像各點(diǎn)切線斜率的絕對(duì)值等于合外力的大小，圖像的直線部分表示合外力恒定，即滑塊離開(kāi)了彈簧只受重力作用，F(xiàn)合＝mg＝＝2 N，m＝0.2 kg，選項(xiàng)A正確；由題意和題圖知，h≥0.2 m時(shí)滑塊不受彈簧的彈力，即脫離了

50、彈簧，所以彈簧原長(zhǎng)為0.2 m，選項(xiàng)B正確；滑塊在h1＝0.1 m處時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，滑塊動(dòng)能為0，滑塊與彈簧作為系統(tǒng)的機(jī)械能為Epm＋mgh1，當(dāng)滑塊到達(dá)h2＝0.35 m處，動(dòng)能又為0，彈簧的彈性勢(shì)能也為0，系統(tǒng)的機(jī)械能為mgh2，由機(jī)械能守恒定律有Epm＋mgh1＝mgh2，解得Epm＝0.5 J，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由題圖可知，當(dāng)h＝0.18 m時(shí)，滑塊動(dòng)能最大，由機(jī)械能守恒定律可知，此時(shí)滑塊的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能總和最小，最小值為Epmin＝Epm＋mgh1－Ekm＝0.38 J，故D錯(cuò)誤。 2．如圖是檢驗(yàn)?zāi)撤N平板承受沖擊能力的裝置，MN為半徑R＝0.8 m、固定于豎直平面內(nèi)的光

51、滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，O為圓心，OP為待檢驗(yàn)平板，M、O、P三點(diǎn)在同一水平線上，M的下端與軌道相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同但質(zhì)量均為m＝0.01 kg的小鋼珠，小鋼珠每次都在M點(diǎn)離開(kāi)彈簧槍。某次發(fā)射的小鋼珠沿軌道經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)恰好與軌道無(wú)作用力，水平飛出后落到OP上的Q點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s2。求： (1)小鋼珠經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)速度的大小vN； (2)小鋼珠離開(kāi)彈簧槍時(shí)的動(dòng)能Ek； (3)小鋼珠在平板上的落點(diǎn)Q與圓心O點(diǎn)的距離s。 【名師解析】　(1)在N點(diǎn)，由牛頓第二定律有mg＝m，解得 vN＝＝2 m/s。 (2)取M點(diǎn)所在的水平面為參考平面。 從M到N由機(jī)械能守恒定律有Ek＝mgR＋mv，解得 Ek＝0.12 J。 (3)小鋼球從N到Q做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，水平方向有 x＝vNt，豎直方向有R＝gt2，解得x＝0.8 m。 答案　(1)2 m/s　(2)0.12 J　(3)0.8 m 20