章末檢測 一、單項選擇題1.如圖所示,水平桌面上一小鐵球沿直線運動。若在鐵球運動的正前方A處或旁邊B處放一塊磁鐵,下列關(guān)于小球運動的說法正確的是()A.磁鐵放在A處時,小鐵球做勻速直線運動B.磁鐵放在A處時,小鐵球做勻加速直線運動C.磁鐵放在B處時,小鐵球做勻速圓周運動D.磁鐵放在B處時,小鐵球做變加速曲線運動答案D磁鐵放在A處時,小鐵球做變加速直線運動,選項A、B錯誤;磁鐵放在B處時,小鐵球做變加速曲線運動,選項C錯誤,D正確。2.(2018泰州中學(xué)期中)如圖所示,一偏心輪繞垂直紙面的軸O勻速轉(zhuǎn)動,a和b是輪上質(zhì)量相等的兩個質(zhì)點,則偏心輪轉(zhuǎn)動的過程中a、b兩質(zhì)點()A.線速度大小相同B.角速度大小相同C.向心力大小相同D.向心加速度大小相同答案B偏心輪上各處角速度相等,故B項正確;根據(jù)v=r,可知半徑不同,線速度不同,故A項錯誤;根據(jù)F=m2r可知半徑不同,向心力不同,故C項錯誤;根據(jù)a=2r可知半徑不同,向心加速度不同,故D項錯誤。3.如圖所示,甲、乙兩同學(xué)從河中O點出發(fā),分別沿直線游到A點和B點后,立即沿原路線返回到O點,OA、OB分別與水流方向平行和垂直,且OA=OB。若水流速度不變,兩人在靜水中游速相等,則他們所用時間t甲、t乙的大小關(guān)系為()A.t甲<t乙B.t甲=t乙C.t甲>t乙D.無法確定答案C設(shè)水速為v0,人在靜水中速度為v,對甲,由O到A所用時間t1=sv+v0,由A到O所用時間t2=sv-v0,則甲所用時間t甲=t1+t2=sv+v0+sv-v0=2vv2-v02s;對乙,由O到B和由B到O的實際速度v'=v2-v02,故所用時間t乙=2sv'=2sv2-v02,綜上所述得t甲t乙=vv2-v02>1,即t甲>t乙,故C正確。4.(2018啟東中學(xué)模擬)地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,已知其軌道半徑為r,周期為T,引力常量為G,地球表面的重力加速度為g。根據(jù)題目提供的已知條件,不能估算出的物理量有()A.地球的質(zhì)量B.同步衛(wèi)星的質(zhì)量C.地球的平均密度D.同步衛(wèi)星離地面的高度答案B地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,根據(jù)萬有引力提供向心力得GMmr2=m·42rT2,M=42r3GT2,所以可求出地球的質(zhì)量,故A項錯誤;根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式,同步衛(wèi)星的質(zhì)量在等式中消去,所以根據(jù)題目已知條件無法求出同步衛(wèi)星的質(zhì)量,故B項正確;根據(jù)萬有引力等于重力列出等式:GMmR2=mg,地球半徑R=GMg,根據(jù)密度=MV=M4R33和可求出地球的平均密度,故C項錯誤;已知其軌道半徑為r,由可求出地球半徑R,同步衛(wèi)星離地面的高度h=r-R,所以可求出同步衛(wèi)星離地面的高度,故D項錯誤。5.(2018江寧模擬)長為L的輕桿,一端固定一個小球,另一端固定在光滑的水平軸上,使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動,關(guān)于小球在最高點的速度v,下列說法中不正確的是()A.當(dāng)v的值為gL時,桿對小球的彈力為零B.當(dāng)v由gL逐漸增大時,桿對小球的拉力逐漸增大C.當(dāng)v由gL逐漸減小時,桿對小球的支持力逐漸減小D.當(dāng)v由零逐漸增大時,向心力也逐漸增大答案C在最高點桿對小球的作用力為0時,由牛頓第二定律得mg=mv2L,v=gL,A項對;當(dāng)v>gL時,桿對小球有拉力,則F+mg=mv2L,v增大,F增大,B項對;當(dāng)v<gL時,桿對小球有支持力,則mg-F'=mv2L,v減小,F'增大,C項錯;由F向=mv2L知,v增大,向心力增大,D項對。故選C。6.(2018無錫期末)如圖,MN和M'N'之間為一豎直方向的風(fēng)洞實驗區(qū),可對置于其中的物體產(chǎn)生一個豎直方向恒定的風(fēng)力?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m的小球從A點斜向上拋出,小球?qū)⒀貓D示軌跡擊中P點。若將風(fēng)力等值反向,小球拋出時初速度不變,則可垂直于M'N'擊中M'N'上Q點(未畫出)。下列說法錯誤的是()A.開始時風(fēng)力豎直向下B.小球在P點的速度大于在Q點的速度C.小球在AP間運動的時間等于在AQ間運動的時間D.在開始情況下,若僅增大小球質(zhì)量m,小球可能垂直擊中Q點答案D由于風(fēng)對物體產(chǎn)生一個豎直方向恒定的風(fēng)力,則合力為恒力,由運動軌跡可知合力方向豎直向下,由于小球打在Q點時只有水平速度,而打在P點時有豎直速度,水平速度又不變,則小球在P點的速度大于在Q點的速度,B正確。無論小球是沿AP運動還是沿AQ運動,水平速度相等,水平位移相等,則運動時間相等,C正確。要使小球垂直打在M'N'上,則豎直方向速度減小到0,假設(shè)開始風(fēng)力向上,后改成向下,則開始的加速度必小于后來的加速度,而兩次打在M'N'上所用時間相等,則后來獲得的豎直速度應(yīng)更大,不可能為0,因此假設(shè)不成立,故開始時風(fēng)力應(yīng)豎直向下,A正確。開始時小球加速度a1=mg+Fm=g+Fm,若僅增大小球質(zhì)量,加速度變小,那么經(jīng)過相同時間豎直速度可能變?yōu)?,而原來垂直打在Q點的小球的加速度a2=mg-Fm=g-Fm,因a1不可能等于a2,也就不可能垂直打在Q點,D錯誤。7.(2018常州一模)如圖所示,某同學(xué)把布娃娃“小芳”掛在“魔盤”豎直壁上的可縮回的小圓柱上、布娃娃“盼盼”放在“魔盤”底盤上,用手搖機(jī)械使“魔盤”轉(zhuǎn)動逐漸加快,到某一轉(zhuǎn)速時勻速轉(zhuǎn)動,他發(fā)現(xiàn)小圓柱由于離心已縮回豎直壁內(nèi),“小芳”懸空隨“魔盤”一起轉(zhuǎn)動,“盼盼”在底盤上也隨“魔盤”一起轉(zhuǎn)動。若魔盤半徑為r,布娃娃與魔盤的平面和豎直壁間的動摩擦因數(shù)均為,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是()A.“小芳”受到重力、摩擦力和向心力的作用B.“盼盼”放在底盤靠近豎直壁附近,也可能隨“魔盤”一起轉(zhuǎn)動C.此時“魔盤”的轉(zhuǎn)速一定不大于12grD.此時“魔盤”的轉(zhuǎn)速一定不小于12gr答案D“小芳”在豎直方向受到重力、摩擦力,兩力平衡,水平方向受到彈力作用,彈力提供向心力,選項A錯誤;以“小芳”為研究對象,其最大靜摩擦力與重力平衡,有mg=FN,有FN=m2r=m(2n)2r,解得最小轉(zhuǎn)速n=12gr,選項C錯誤,D正確;“小芳”不下滑時,“盼盼”不能在底盤靠近豎直墻壁附近保持相對靜止一起做圓周運動,選項B錯誤。二、多項選擇題8.(2018蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研)2017年6月,我國發(fā)射了宇宙探測衛(wèi)星“慧眼”。衛(wèi)星攜帶的硬X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡(Hard X-ray Modulation Telescope,簡稱HXMT)在離地550公里的軌道上觀察遙遠(yuǎn)天體發(fā)出的X射線,為宇宙起源研究提供了新的證據(jù)。則“慧眼”的()A.角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度B.線速度小于第一宇宙速度C.周期大于同步衛(wèi)星的周期D.向心加速度小于地面的重力加速度答案BD據(jù)GMmr2=mr2,可得=GMr3,“慧眼”的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑,則“慧眼”的角速度大于地球自轉(zhuǎn)角速度,故選項A錯誤;據(jù)GMmr2=mv2r,可得v=GMr,“慧眼”的軌道半徑大于地球的半徑,則“慧眼”的線速度小于第一宇宙速度,故選項B正確;據(jù)GMmr2=mr2T2,可得T=2r3GM,“慧眼”的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑,則周期小于同步衛(wèi)星的周期,故選項C錯誤;據(jù)GMmr2=ma,可得a=GMr2;在地球表面有GMmR2=mg,“慧眼”的軌道半徑大于地球的半徑,則“慧眼”的向心加速度小于地面的重力加速度,故選項D正確。9.如圖所示,A、B兩質(zhì)點以相同的水平速度v0拋出,A在豎直面內(nèi)運動,落地點為P1,B沿光滑斜面運動,落地點為P2,不計空氣阻力,比較P1、P2在x軸方向上距拋出點的遠(yuǎn)近關(guān)系及落地瞬時速度的大小關(guān)系,則()A.P1較近B.P1、P2一樣遠(yuǎn)C.A落地時速率大D.A、B落地時速率一樣大答案AD質(zhì)點A做平拋運動,則xA=v02hg,vyA=2gh,vA=v02+vyA2,質(zhì)點B做類平拋運動,則xB=v02hgsin2,vyB=g sin 2hgsin2=2gh,vB=v02+vyB2,解以上各式得xA<xB,vA=vB,選項A、D正確,B、C錯誤。10.(2018泰州中學(xué)檢測)在光滑圓錐形容器中,固定了一根光滑的豎直細(xì)桿,細(xì)桿與圓錐的中軸線重合,細(xì)桿上穿有小環(huán)(小環(huán)可以自由轉(zhuǎn)動,但不能上下移動),小環(huán)上連接一根輕繩,與一質(zhì)量為m的光滑小球相連,讓小球在圓錐內(nèi)做水平面上的勻速圓周運動,并與圓錐內(nèi)壁接觸。如圖所示,圖甲中小環(huán)與小球在同一水平面上,圖乙中輕繩與豎直軸成角。設(shè)圖甲和圖乙中輕繩對小球的拉力分別為FTa和FTb,容器內(nèi)壁對小球的支持力分別為FNa和FNb,則下列說法中正確的是()A.FTa一定為零,FTb一定為零B.FTa可以為零,FTb可以為零C.FNa一定不為零,FNb可以為零D.FNa可以為零,FNb可以為零答案BC對甲圖中的小球受力分析,小球所受的重力與支持力合力的方向可以指向圓心提供向心力,所以FTa可以為零,若FNa等于零,則小球所受的重力與繩子拉力的合力方向不能指向圓心而提供向心力,所以FNa一定不為零;對乙圖中的小球受力分析,若FTb為零,則小球所受的重力與支持力合力的方向可以指向圓心提供向心力,所以FTb可以為零,若FNb等于零,則小球所受的重力及繩子拉力的合力方向也可以指向圓心而提供向心力,所以FNb可以為零。故B、C項正確,A、D項錯誤。11.(2019啟東中學(xué)月考)某同學(xué)做了一個力學(xué)實驗,如圖所示,將一金屬球通過一輕質(zhì)彈簧懸掛于O點,并用一水平方向的細(xì)繩拉住,然后將水平細(xì)繩剪斷,經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn),水平細(xì)繩剪斷后金屬球在第一次向左擺動以及回擺過程的一段運動軌跡如圖中虛線所示。根據(jù)運動軌跡以及相關(guān)的物理知識,該同學(xué)得出以下幾個結(jié)論,其中正確的是()A.水平細(xì)繩剪斷瞬間金屬球的加速度方向一定水平向左B.金屬球運動到懸點O正下方時所受合力方向豎直向上C.金屬球速度最大的位置應(yīng)該在懸點O正下方的左側(cè)D.金屬球運動到最左端時速度為零,而加速度不為零答案AC水平細(xì)繩剪斷前,金屬球受到的彈簧的彈力、重力這兩個力的合力與細(xì)繩的拉力等值反向共線,則水平細(xì)繩剪斷瞬間,由于彈簧的彈力不突變,金屬球的合力水平向左,A項正確;金屬球運動到懸點O正下方時,受到彈簧的彈力、重力,而合力方向應(yīng)指向軌跡的內(nèi)側(cè),所以合力的方向豎直向下,B項錯誤;金屬球運動到懸點O正下方時,軌跡在該點的切線方向為運動方向,與合力成銳角,合力做正功,金屬球的動能要增加,C項正確;金屬球運動到最左端時,軌跡的切線方向為速度的方向,則速度不為零,合外力方向指向軌跡的內(nèi)側(cè),則加速度不為零,D項錯誤。三、非選擇題12.用如圖甲所示的水平斜面裝置研究平拋運動,一物塊(可視為質(zhì)點)置于粗糙水平面上的O點,O點距離斜面頂端P點為s。每次用水平拉力F,將物塊由O點從靜止開始拉動,當(dāng)物塊運動到P點時撤去拉力F。實驗時獲得物塊在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程,作出了如圖乙所示的圖像,若物塊與水平部分的動摩擦因數(shù)為0.5,斜面與水平地面之間的夾角=45°,g取10 m/s2,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則O、P間的距離s是多少?答案0.25 m解析根據(jù)牛頓第二定律,在OP段有F-mg=ma由運動學(xué)公式有2as=vP2由平拋運動規(guī)律和幾何關(guān)系有物塊的水平射程x=vPt物塊的豎直位移y=12gt2由幾何關(guān)系有y=x tan 聯(lián)立以上各式可以得到x=2vP2tang解得F=mg4stanx+mg由圖像知mg=5 N,mg4stan=10 N/m解得s=0.25 m13.某實驗小組做了如下實驗,裝置如圖甲所示。豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾角為的斜面軌道AB和圓弧軌道BCD組成,將可視為質(zhì)點的小球,從軌道AB上高H處的某點由靜止釋放,用壓力傳感器測出小球經(jīng)過圓弧最高點D時對軌道的壓力F,改變H的大小,可測出相應(yīng)的F大小,F隨H的變化關(guān)系如圖乙所示。已知小球經(jīng)過圓弧最高點D時的速度大小vD與軌道半徑R和H的關(guān)系滿足vD2=2gH-4gR,且vDgR,g取10 m/s2。(1)求圓軌道的半徑R和小球的質(zhì)量m;(2)若小球從D點水平飛出后又落到斜面上,其中最低的位置與圓心O等高,求此時的值。答案(1)0.2 m0.1 kg(2)45°解析(1)由題意,小球在D點的速度大小滿足vD2=2gH-4gR(vDgR)在D點,由牛頓第二定律得mg+F'=mvD2R又F'=F,解得F=2mgRH-5mg根據(jù)圖像得m=0.1 kg,R=0.2 m(2)小球落在斜面上最低的位置時,在D點的速度最小,設(shè)最小速度為v,則有v=gR由平拋運動規(guī)律得R=12gt2,s=vt解得s=2R,由幾何關(guān)系可得s sin =R解得=45°9