計算題規(guī)范練(二)15(2019·四川遂寧市三診)如圖1所示，在反推火箭作用下，飛船在距某星球表面100米處懸停，通過對障礙物和坡度進行識別，選定相對平坦的區(qū)域后，開始以a2m/s2豎直下降當(dāng)四條“緩沖腳”觸地時，反推火箭立即停止工作，隨后飛船經(jīng)2 s減速到0，停止在該星球表面上飛船質(zhì)量m1 000 kg，每條“緩沖腳”與地面的夾角為60°，該星球表面的重力加速度g3.6 m/s2，四條緩沖腳的質(zhì)量不計求：圖1(1)飛船豎直下降過程中，火箭推力對飛船做了多少功；(2)從反沖腳觸地到飛船速度減為0的過程中，每條“緩沖腳”對飛船的沖量大小答案(1)1.6×105J(2)N·s解析(1)飛船加速下降時火箭推力為F，則mgFma推力對火箭做功為：WFh解得：W1.6×105J；(2)t2s，a2m/s2反沖腳觸地前瞬間，飛船速度大小為v，則有：v22ah從反沖腳觸地到飛船速度減為0的過程中，每條“反沖腳”對飛船的沖量大小為：4Isin60°mgtmv解得：IN·s.16.(2019·天津市濱海新區(qū)三模)如圖2，兩足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，處于磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向上的勻強磁場中，導(dǎo)軌間距為L，一端連接阻值為R的電阻一金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為m，接入電路的電阻為r.水平放置的輕彈簧左端固定，右端與金屬桿中點連接，彈簧勁度系數(shù)為k，裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)給導(dǎo)體棒一個水平向右的初速度v0，第一次運動到最右端時，棒的加速度為a，棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，彈簧在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，求：圖2(1)金屬棒剛開始運動時受到的安培力F的大小和方向；(2)金屬棒從開始運動到第一次運動到最右端時，通過R的電荷量q；(3)金屬棒從開始運動到最終停止的整個過程中，R上產(chǎn)生的熱量Q.答案(1)方向水平向左(2)(3)解析(1)金屬棒剛開始運動時，感應(yīng)電流：I0安培力：FI0LB解得：F，方向水平向左(2)設(shè)金屬棒向右運動的最大距離為x，則a此過程回路產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢通過電阻R的電荷量qt解得：q(3)金屬棒從開始運動到最終停止的整個過程，由能量守恒定律可知回路產(chǎn)生的總熱量Q總mv02由于可得：Qmv02·.17(2019·四川遂寧市三診)如圖3所示，在不考慮萬有引力的空間里，有兩條相互垂直的分界線MN、PQ，其交點為O.MN一側(cè)有電場強度為E的勻強電場(垂直于MN)，另一側(cè)有勻強磁場(垂直紙面向里)宇航員(視為質(zhì)點)固定在PQ線上距O點為h的A點處，身邊有多個質(zhì)量均為m、電荷量不等的帶負(fù)電小球他先后以相同速度v0、沿平行于MN方向拋出各小球其中第1個小球恰能通過MN上的C點第一次進入磁場，通過O點第一次離開磁場，OC2h.求：圖3(1)第1個小球的帶電荷量大小；(2)磁場的磁感應(yīng)強度的大小B；(3)磁場的磁感應(yīng)強度是否存在某值，使后面拋出的每個小球從不同位置進入磁場后都能回到宇航員的手中，若存在則磁感應(yīng)強度應(yīng)調(diào)為多大？答案(1)(2)(3)存在解析(1)設(shè)第1個小球的電荷量為q1，從A點到C點的運動過程，由平拋運動知識：ht22hv0t解得：q1；(2)研究第1個小球從A到C的運動：vy，解得：vyv0tan1，45°，則vv0；研究第1個小球從C點做圓周運動到達O點的過程，由q1vBm得R由幾何關(guān)系得：2Rsin2h解得：B；(3)后面拋出的小球電荷量為q，磁感應(yīng)強度B小球做平拋運動過程xv0tv0vy小球穿過磁場一次能夠自行回到A，滿足要求：Rsinx，結(jié)合R得：sinx解得：B.4