第1講電路的基本概念和規(guī)律一、單項選擇題1.(2017鹽城三模)甲、乙、丙、丁是四個長度、橫截面積均相同的金屬導體,某同學對它們各進行了一次測量,把每個導體中通過的電流和兩端的電壓在I-U坐標系中描點,如圖所示,四個導體中電阻率最大的是()A.甲B.乙C.丙D.丁答案A根據U=IR可知,I-U圖像的斜率倒數的大小表示電阻,則由圖可知,甲的斜率最小,那么其對應的電阻最大,由于四個金屬導體長度、橫截面積均相同,因此甲的電阻率也最大,故A項正確,B、C、D項錯誤。2.當電阻兩端加上某一穩(wěn)定電壓時,通過該電阻的電荷量為0.3C,消耗的電能為0.9J。為在相同時間內使0.6C的電荷量通過該電阻,在其兩端需加的電壓和消耗的電能分別是()A.3V1.8JB.3V3.6JC.6V1.8JD.6V3.6J答案D根據W=qU,可知通過該電阻的電荷量為0.3C,消耗電能為0.9J時,電阻兩端的電壓U=3V,在相同時間內通過0.6C的電荷量,則電流變?yōu)樵瓉淼?倍。根據I=UR知,電壓也變?yōu)樵瓉淼?倍,即U'=2U=6V,則W'=q'U'=3.6J,故D項正確。3.(2018無錫調研)電子式互感器是數字變電站的關鍵設備之一。如圖所示,某電子式電壓互感器探頭的原理為電阻分壓,a、c間的電阻是c、d間電阻的(n-1)倍,某次測量中輸出端數字電壓表的示數為U,則輸入端的電壓為()A.nUB.UnC.(n-1)UD.Un-1答案ARac與Rcd串聯,電流I=UabRac+Rcd,輸出端電壓Ucd=U=IRcd=UabRcdRac+Rcd=Uabn,即輸入端電壓為Uab=nU。4.(2018寧德質檢)電阻R1和R2分別標有“21.0A”和“40.5A”,將它們串聯后接入電路中,如圖所示,則此電路中允許消耗的最大功率為()A.1.5WB.3.0WC.5.0WD.6.0W答案A由題意可知,兩電阻串聯后能通過的最大電流為I=0.5A,則電路允許消耗的最大電功率為P=I2(R1+R2)=1.5W,A項正確。5.(2018蘇州聯考)兩根材料相同的均勻導線X和Y,X長為L,Y長為2L,串聯在電路中,沿導線長度方向電勢變化如圖所示,則兩導線的橫截面積之比為()A.23B.13C.12D.31答案B由題圖可知導線X和Y兩端的電壓之比為UXUY=10-44-0=32,其電流相同,則電阻之比RXRY=UXUY=32,由R=lS可得SXSY=13,B項正確。6.(2018徐州三中月考)A、B兩盞電燈的額定電壓都是110V,額定功率PA=100W,PB=40W,若接在電壓是220V的下列電路上,則使兩盞電燈均能正常發(fā)光,且電路中消耗的電功率最小的是()答案C由P=U2R得,RA<RB。對于A選項中電路,由于RA<RB,所以UB>110V,UA<110V,無法滿足題目要求;對于B選項中電路,由于RA<RB,A燈與滑動變阻器并聯,并聯電阻更小于RB,UB>110V,UA<110V,無法滿足題目要求;對于C選項中電路,B燈與滑動變阻器并聯,并聯電阻可能等于RA,所以可能有UA=UB=110V,兩燈可以正常發(fā)光;對于D選項中電路,若變阻器的有效電阻等于A、B的并聯電阻,則UA=UB=110V,兩燈可以正常發(fā)光。比較C、D選項中兩個電路,由于C選項中電路的變阻器功率為P1=(IA-IB)×110V,而D選項中電路的變阻器功率為P2=(IA+IB)×110V,所以C選項中電路消耗的功率最小,故選C。7.(2019啟東中學月考)某一導體的伏安特性曲線如圖中AB段(曲線)所示,關于導體的電阻,以下說法正確的是()A.B點的電阻為12B.B點的電阻為40C.導體的電阻因溫度的影響改變了1D.導體的電阻因溫度的影響改變了9答案BA點電阻RA=31.0×10-1=30,B點電阻RB=61.5×10-1=40,故A項錯誤,B項正確;R=RB-RA=10,故C、D項錯誤。二、多項選擇題8.(2017揚州高三期末)關于電阻率,下列說法正確的是()A.有些材料的電阻率隨溫度的升高而減小B.電阻率大的導體,電阻一定大C.用來制作標準電阻的材料的電阻率幾乎不隨溫度的變化而變化D.電阻率與導體的長度和橫截面積無關答案ACD有些材料的電阻率隨溫度的升高而減小,如半導體材料,A項正確;電阻與電阻率、長度和橫截面積都有關,故電阻率大的導體,電阻不一定大,B項錯誤;有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響,可以用來制成標準電阻,C項正確;電阻率是描述材料導電能力的物理量,材料的電阻率由材料本身性質決定,受溫度影響,與導體長度和橫截面積無關,D項正確。9.如圖是橫截面積、長度均相同的甲、乙兩根電阻絲的R-I圖像?，F將甲、乙串聯后接入電路中,則()A.甲電阻絲兩端電壓比乙電阻絲兩端電壓小B.甲電阻絲的電阻率比乙電阻絲的電阻率大C.在相同時間內,電流通過乙電阻絲產生的焦耳熱較少D.甲電阻絲消耗的電功率比乙電阻絲消耗的電功率小答案BC將甲、乙串聯接入電路中,電流相等,由題圖知,此時甲電阻大于乙電阻,由電阻定律知甲電阻絲的電阻率大于乙電阻絲的電阻率,B項正確;由I=UR知甲兩端的電壓比乙大,A項錯誤;根據Q=I2Rt,知乙產生的焦耳熱少,C項正確;由P=I2R知甲消耗的電功率比乙大,D項錯誤。10.(2018蘇州五校聯考)如圖所示為A、B兩電阻的伏安特性曲線,關于兩電阻的描述正確的是()A.電阻A的電阻值隨電流的增大而增大,電阻B阻值不變B.在兩圖線交點處,電阻A的阻值等于電阻BC.在兩圖線交點處,電阻A的阻值大于電阻BD.在兩圖線交點處,電阻A的阻值小于電阻B答案AB由題圖可知,電阻B的圖線斜率不變,電阻A的圖線斜率在逐漸增大,而在U-I圖像中,圖像的斜率表示電阻值大小,故A項正確;兩圖線的交點處,電流和電壓均為U1和I1,由歐姆定律知,兩電阻的大小相等,故B項正確,C、D項錯誤。11.(2018揚州檢測)如圖所示,R1和R2是同種材料、厚度相同、表面為正方形的導體,但R1的尺寸比R2的尺寸大。在兩導體上加相同的電壓,通過兩導體的電流方向如圖所示,則下列說法中正確的是()A.R1中的電流小于R2中的電流B.R1中的電流等于R2中的電流C.R1中自由電荷定向移動的速率大于R2中自由電荷定向移動的速率D.R1中自由電荷定向移動的速率小于R2中自由電荷定向移動的速率答案BD設正方形的邊長為L、厚度為d,則I=UR,R=LS=LL·d=d,得I=Ud,故R1、R2中的電流相等,A項錯誤,B項正確。由I=nqSv=nqLdv得,L大則v小,C項錯誤,D項正確。12.一個T形電路如圖所示,電路中的電阻R1=10,R2=120,R3=40。另有一測試電源,電動勢為100V,內阻忽略不計。則()A.當cd端短路時,a、b之間的等效電阻是40B.當ab端短路時,c、d之間的等效電阻是40C.當ab兩端接通測試電源時,cd兩端的電壓為80VD.當cd兩端接通測試電源時,ab兩端的電壓為80V答案AC當cd端短路時,等效電阻R=R1+R2R3R2+R3=40,A項正確;當ab端短路時,等效電阻R'=R2+R1R3R1+R3=128,B項錯誤;當ab兩端接通測試電源時,等效電路如圖所示,根據歐姆定律得I=ER1+R3=10010+40A=2A,故Ucd=IR3=80V,C項正確;當cd兩端接通測試電源時,I'=ER2+R3=100120+40A=58A,Uab=I'R3=25V,D項錯誤。三、非選擇題13.(2018啟東期末)如圖所示,M為電動機,N為電爐子,電爐子的電阻R=4,電動機的內阻r=1,恒定電壓U=12V。當S1閉合、S2斷開時,電流表A示數為I1;當S1、S2同時閉合時,電流表A示數為I2=5A;求:(1)示數I1及電爐子發(fā)熱功率各多大?(2)電動機的輸出功率是多少?答案(1)3A36W(2)20W解析(1)電爐子為純電阻元件,由歐姆定律I=UR得,I1=UR=12V4=3A,其發(fā)熱功率為PR=UI1=12×3W=36W。(2)當S1、S2同時閉合時,流過電動機的電流為I3=I2-I1=2A,電動機為非純電阻元件,由能量守恒定律得UI3=P+I32r,代入數據解得P=20W。7