第1講曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、單項(xiàng)選擇題1.(2018鹽城模擬)如圖所示,一物體以速度v向左運(yùn)動(dòng),從A位置開始受到恒定的合力F作用。四位同學(xué)畫出物體此后的運(yùn)動(dòng)軌跡AB和物體在B點(diǎn)的速度方向,四種畫法中正確的是()答案A物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),合外力指向軌跡的凹側(cè),C項(xiàng)錯(cuò)誤;做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡始終在力的方向和速度方向之間,A項(xiàng)正確,B、D項(xiàng)錯(cuò)誤。2.(2018揚(yáng)州模擬)豎直下落的冰雹經(jīng)過(guò)某一高度處時(shí),突然刮起一陣水平風(fēng),且越刮越大,空氣阻力可忽略,下列說(shuō)法中正確的是()A.冰雹下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)B.風(fēng)力越大,冰雹下落時(shí)間越短C.風(fēng)力越大,冰雹著地速度越小D.冰雹著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)答案A冰雹下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān),A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;風(fēng)力越大,冰雹著地時(shí)的水平分速度越大,豎直分速度不變,導(dǎo)致合速度變大,C項(xiàng)錯(cuò)誤;冰雹著地速度與風(fēng)力有關(guān),D項(xiàng)錯(cuò)誤。3.(2018南京模擬)如圖所示,冰球以速度v1在水平冰面上向右運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)員沿冰面在垂直v1的方向上快速打擊冰球,冰球立即獲得沿打擊方向的分速度v2。不計(jì)冰面摩擦和空氣阻力,下列圖中的虛線能正確反映冰球被擊打后運(yùn)動(dòng)軌跡的是()答案B冰球以速度v1在水平冰面上向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)員沿冰面在垂直v1的方向上快速打擊冰球,冰球立即獲得沿打擊方向的分速度v2,兩個(gè)方向上都是勻速直線運(yùn)動(dòng),故合運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng),B選項(xiàng)正確。4.(2018無(wú)錫模擬)如圖所示,豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水,內(nèi)有一個(gè)紅蠟塊能在水中勻速上浮。在紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí),玻璃管以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)。紅蠟塊由管口上升到頂端,所需時(shí)間為t。相對(duì)地面通過(guò)的路程為L(zhǎng),則下列說(shuō)法正確的是()A.v增大時(shí),t增大B.v增大時(shí),t減小C.v增大時(shí),L增大D.v增大時(shí),L減小答案C紅蠟塊在水平方向上和豎直方向上都做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向上,t=dv',管長(zhǎng)不變,豎直方向上的分速度不變,根據(jù)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性,知紅蠟塊由管口到頂端的時(shí)間不變,v增大,水平方向上的位移增大,根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成,知紅蠟塊相對(duì)地面通過(guò)的路程L增大,故C項(xiàng)正確,A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤。5.(2018蘇南七校聯(lián)考)帆船船頭指向正東以速度v(靜水中速度)航行,海面正刮著南風(fēng),風(fēng)速為3v,以海岸為參考系,不計(jì)阻力。關(guān)于帆船的實(shí)際航行方向和速度大小,下列說(shuō)法正確的是()A.帆船沿北偏東30°方向航行,速度大小為2vB.帆船沿東偏北60°方向航行,速度大小為2vC.帆船沿東偏北30°方向航行,速度大小為2vD.帆船沿東偏南60°方向航行,速度大小為2v答案A由于帆船的船頭指向正東,并以相對(duì)靜水中的速度v航行,南風(fēng)以3v的風(fēng)速吹來(lái),當(dāng)以海岸為參考系時(shí),實(shí)際速度v實(shí)=v2+(3v)2=2v, cos =v2v=12,=30°,即帆船沿北偏東30°方向航行,選項(xiàng)A正確。6.人用繩子通過(guò)定滑輪拉物體A,A穿在光滑的豎直桿上,當(dāng)以速度v0勻速地拉繩使物體A到達(dá)如圖所示位置時(shí),繩與豎直桿的夾角為,則物體A實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度是()A.v0 sin B.v0sinC.v0 cos D.v0cos答案D由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知,物體A參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng):一個(gè)是沿著與它相連接的繩子的運(yùn)動(dòng),另一個(gè)是垂直于繩子斜向右上方的運(yùn)動(dòng),而物體A的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡是沿著豎直桿向上的,這一軌跡所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)就是物體A的合運(yùn)動(dòng),它們之間的關(guān)系如圖所示。由幾何關(guān)系可得v=v0cos,所以選項(xiàng)D正確。7.(2019泰州中學(xué)月考)如圖所示,一條小船位于200 m寬的河正中A點(diǎn)處,從這里向下游1003 m處有一危險(xiǎn)區(qū),當(dāng)時(shí)水流速度為4 m/s,為了使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)河岸,小船在靜水中的速度至少是()A.433 m/sB.333 m/sC.2 m/sD.4 m/s答案C要使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)河岸,則有合運(yùn)動(dòng)的最大位移為1002+(1003)2 m=200 m。此時(shí)小船的合速度與水流速度的夾角為,則有tan=1001003=33,所以=30°又已知水流速度,則可得小船在靜水中最小速度為v船=v水 sin =12×4 m/s=2 m/s,故選C。二、多項(xiàng)選擇題8.物體受到幾個(gè)力的作用處于平衡狀態(tài),若再對(duì)物體施加一個(gè)恒力,則物體可能做()A.勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止B.勻變速直線運(yùn)動(dòng)C.非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D.勻變速曲線運(yùn)動(dòng)答案BD物體處于平衡狀態(tài),則原來(lái)幾個(gè)力的合力一定為零,現(xiàn)受到另一恒力作用,物體一定做勻變速運(yùn)動(dòng),A項(xiàng)錯(cuò)誤;若物體原來(lái)做勻速直線運(yùn)動(dòng),且速度方向與恒力方向共線,則物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),B項(xiàng)正確;若速度方向與恒力方向不在同一直線上,則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。9.(2017無(wú)錫期中)如圖所示,甲、乙兩船在同條河流中同時(shí)開始渡河,M、N分別是甲、乙兩船的出發(fā)點(diǎn),兩船頭與河岸均成角,甲船船頭恰好對(duì)準(zhǔn)N點(diǎn)的正對(duì)岸P點(diǎn),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間乙船恰好到達(dá)P點(diǎn),劃船速度大小相同。若兩船相遇,不影響各自的航行,下列判斷正確的是()A.甲船能到達(dá)對(duì)岸P點(diǎn)B.兩船渡河時(shí)間一定相等C.兩船可能不相遇D.兩船一定相遇在NP的中點(diǎn)答案BD乙船垂直河岸到達(dá)正對(duì)岸,說(shuō)明水流方向向右;甲船參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng):沿著船頭指向的勻速運(yùn)動(dòng)和隨著水流方向的勻速運(yùn)動(dòng),故不可能到達(dá)對(duì)岸的P點(diǎn),故A項(xiàng)錯(cuò)誤;兩小船垂直河岸方向的分速度相同,兩船同時(shí)開始渡河,故甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相同,故B項(xiàng)正確;以流動(dòng)的水為參考系,相遇點(diǎn)在兩個(gè)船速度方向所在直線的交點(diǎn)上,又由于乙船沿著NP方向運(yùn)動(dòng),故相遇點(diǎn)在NP的中點(diǎn),故C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。10.(2018南京調(diào)研)如圖所示,甲、乙兩運(yùn)動(dòng)物體在t1、t2、t3時(shí)刻的速度矢量分別為v1、v2、v3和v1'、v2'、v3',下列說(shuō)法中正確的是()A.甲做的不可能是直線運(yùn)動(dòng)B.乙做的可能是直線運(yùn)動(dòng)C.甲可能做勻變速運(yùn)動(dòng)D.乙受到的合力不可能是恒力答案ACD甲、乙的速度方向在變化,所以甲、乙不可能做直線運(yùn)動(dòng),故A正確,B錯(cuò)誤;甲的速度變化量的方向不變,知加速度的方向不變,則甲的加速度可能不變,甲可能做勻變速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確;乙的速度變化量的方向在改變,知加速度的方向改變,所以乙的合力不可能是恒力,故D正確。11.(2019鹽城中學(xué)月考)如圖甲所示,在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上運(yùn)動(dòng),其v-t圖像如圖乙所示,人頂桿沿水平地面運(yùn)動(dòng)的x-t圖像如圖丙所示。若以地面為參考系,下列說(shuō)法中正確的是()A.猴子的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線B.猴子在2 s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C.t=0時(shí)猴子的速度大小為8 m/sD.t=2 s時(shí)猴子的加速度大小為4 m/s2答案BD由題圖乙、丙看出,猴子在豎直方向做初速度vy=8 m/s、加速度a=-4 m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),人在水平方向做速度vx=-4 m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng),故猴子的初速度大小為v0=82+42 m/s=45 m/s,方向與合外力方向不在同一條直線上,故猴子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)B正確,A、C均錯(cuò)誤;由題圖乙、丙可得,t=2 s時(shí),ay=-4 m/s2,ax=0,則合加速度大小a合=4 m/s2,故選項(xiàng)D正確。12.(2018興化一中期初)在光滑的水平面上有一質(zhì)量為2 kg的物體,在幾個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)突然將與速度反方向的2 N的力水平旋轉(zhuǎn)90°,則關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)情況的敘述正確的是()A.物體做速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)B.物體做加速度大小為2 m/s2的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C.物體做速度越來(lái)越大的曲線運(yùn)動(dòng)D.物體做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng),其速度越來(lái)越大答案BC物體原來(lái)所受的合外力為零,當(dāng)將與速度反方向的2 N的力水平旋轉(zhuǎn)90°后,其受力如圖所示,其中F是Fx、Fy的合力,即F=22 N,且大小、方向都不變,是恒力,那么物體的加速度為a=Fm=222 m/s2=2 m/s2。又因?yàn)镕與v的夾角<90°,所以物體做速度越來(lái)越大、加速度大小為2 m/s2的勻變速曲線運(yùn)動(dòng),故B、C項(xiàng)正確,A、D項(xiàng)錯(cuò)誤。三、非選擇題13.(2019啟東中學(xué)月考)一物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng),它在x軸方向和y軸方向上的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖像如圖所示。求:(1)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì);(2)物體的初速度大小;(3)物體在前3 s內(nèi)和前6 s內(nèi)的位移大小。答案(1)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(2)50 m/s(3)3013 m180 m解析(1)由題圖可知,物體在x軸方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng),在y軸方向的分運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng),故合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。(2)物體的初速度大小為v0=vx02+vy02=302+(-40)2 m/s=50 m/s(3)在前3 s內(nèi)x方向上的位移x=vxt=30×3 m=90 my方向上的位移y=-12×40×3 m=-60 m合位移大小為s=x2+y2=902+(-60)2 m=3013 m前6 s內(nèi)x方向上的位移x'=vxt'=30×6 m=180 my方向上的位移y'=0合位移大小為s'=x'2+y'2=1807