第1講交變電流的產(chǎn)生和描述A組基礎過關1.一個矩形線圈在勻強磁場中轉動產(chǎn)生的電動勢e=2002·sin100t(V),那么()A.該交變電流的頻率是100HzB.當t=0時,線圈平面恰好與中性面垂直C.當t=1200s時,e達到峰值D.該交變電流的電動勢的有效值為2002V答案C由交變電流的電動勢瞬時值表達式e=nBS·sint可知,該交變電流的頻率f=2=1002Hz=50Hz,選項A錯誤;在t=0時,電動勢瞬時值為0,線圈平面恰好位于中性面處,選項B錯誤;當t=1200s時,e達到峰值Em=2002V,選項C正確;該交變電流的電動勢的有效值E=Em2=200V,選項D錯誤。2.(2019陜西榆林期末)矩形線圈的匝數(shù)為50匝,在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動時,穿過線圈的磁通量隨時間的變化規(guī)律如圖所示,下列結論正確的是()A.在t=0.1s和t=0.3s時,感應電動勢最大B.在t=0.2s和t=0.4s時,感應電動勢改變方向C.感應電動勢的最大值是50VD.在t=0.4s時,磁通量變化率最大,其值為100Wb/s答案C在t=0.1s和t=0.3s時,穿過線圈的磁通量最大,此時感應電動勢為零,電動勢改變方向,選項A、B錯誤;感應電動勢的最大值是Em=NBS=Nm·2T=50×0.2×20.4V=50V,選項C正確;在t=0.4s時,穿過線圈的磁通量為零,但是磁通量變化率最大,其值為t=BS=m·2T=0.2×20.4Wb/s=Wb/s,選項D錯誤。3.電阻R1、R2與交流電源按照圖甲所示方式連接,R1=10,R2=20。合上開關S后,通過電阻R2的正弦式交變電流i隨時間t變化的情況如圖乙所示。則()A.通過R1的電流有效值是1.2AB.R1兩端的電壓有效值是6VC.通過R2的電流有效值是1.22AD.R2兩端的電壓最大值是62V答案B首先從i-t圖像中找出交變電流的最大值,Im=0.62A,由正弦式交變電流最大值與有效值的關系Im=2I,可知有效值I=0.6A,由于R1與R2串聯(lián),所以通過R1、R2的電流有效值均為0.6A,選項A、C錯;R1兩端電壓有效值為U1=IR1=6V,選項B對;R2兩端電壓最大值為U2m=ImR2=0.62×20V=122V,選項D錯。4.(多選)如圖1所示,在勻強磁場中,一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉速,繞與磁感線垂直的軸勻速轉動,產(chǎn)生的交變電動勢圖像如圖2中曲線a、b所示,則()A.兩次t=0時刻線圈平面均與中性面重合B.曲線a、b對應的線圈轉速之比為23C.曲線a表示的交變電動勢頻率為25HzD.曲線b表示的交變電動勢有效值為10V答案AC由題圖2知t=0時兩次轉動產(chǎn)生的瞬時電動勢都等于零,故A正確。由圖2知兩次轉動所產(chǎn)生的交變電動勢的周期之比TaTb=23,再由周期與轉速的關系n=1T得nanb=32,故B錯誤。因Ta=4×10-2s,故fa=1Ta=25Hz,C正確。因Ema=15V,而Em=NBS=2NBST,故Emb=TaTbEma=10V,Eb=Emb2=52V,D錯誤。5.一個匝數(shù)為100、電阻為0.5的閉合線圈處于某一磁場中,磁場方向垂直于線圈平面,從某時刻起穿過線圈的磁通量按如圖所示規(guī)律變化,則線圈中產(chǎn)生的交變電流的有效值為()A.52AB.25AC.6AD.5A答案B01s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應電動勢E1=n1t1=100×0.01V=1V,11.2s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應電動勢E2=n2t2=100×0.010.2V=5V,在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q=Q1+Q2=E12Rt1+E22Rt2=12J,根據(jù)交變電流有效值的定義得電流有效值I=QR(t1+t2)=25A,故B正確,A、C、D錯誤。6.(多選)如圖甲所示為風力發(fā)電的簡易模型圖,在風力的作用下,風葉帶動與其固定在一起的永磁體轉動,轉速與風速成正比。某一風速時,線圈中產(chǎn)生的正弦式電流如圖乙所示,則()甲乙A.電流的表達式為i=0.6sin10t(A)B.永磁體的轉速為10r/sC.風速加倍時電流的表達式為i'=1.2sin10t(A)D.風速加倍時線圈中電流的有效值為325A答案AD由題圖乙可知Im=0.6A,T=0.2s,=2T=10rad/s,故電流的表達式為i=0.6sin10t(A),A正確;永磁體的轉速為n=1T=5r/s,B錯誤;風速加倍時轉速加倍,根據(jù)Em=NBS=NBS·2n可知感應電動勢加倍,形成的電流加倍,故電流表達式變?yōu)閕'=1.2sin20t(A),C錯誤;風速加倍時,Im=1.2A,有效值I=Im2=325A,D正確。7.如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場,磁感應強度為B。電阻為R、半徑為L、圓心角為45°的扇形閉合導線框繞垂直于紙面的O軸以角速度勻速轉動(O軸位于磁場邊界)。則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應電流的有效值為()A.BL22RB.2BL22RC.2BL24RD.BL24R答案D扇形閉合導線框切割磁感線的有效長度始終是半徑L,平均速度v=L2,導線框進磁場和出磁場時有感應電流產(chǎn)生,由法拉第電磁感應定律和有效值的定義有:E=BL22,E2R×T4=I2RT,可得I=BL24R,故D正確,A、B、C錯誤。8.(2018江西八校聯(lián)考)將硬導線中間一段折成半圓形,使其半徑為R,讓它在磁感應強度為B、方向如圖所示的勻強磁場中繞軸MN勻速轉動。導線在a、b兩處通過電刷與外電路連接,外電路接有額定功率為P、電阻為r的小燈泡并正常發(fā)光。電路中除燈泡外,其余部分的電阻不計,則下列說法中正確的是()A.半圓形硬導線的轉速為2rP2R2BB.半圓形硬導線的轉速為rP2R2BC.半圓形硬導線從圖示位置轉90°過程中,通過小燈泡的電荷量為R2BrD.半圓形硬導線從圖示位置轉90°過程中,通過小燈泡的電荷量為零答案A轉動的半圓形硬導線切割磁感線,產(chǎn)生感應電動勢直接給燈泡供電,因燈泡此時正常發(fā)光,則其功率為P,電阻為r,設半圓形硬導線的轉速為n,則感應電動勢的有效值 E有=B·12R2·2n2,由公式P=U2R得E有2=P·r,可求得n=2rP2R2B,則A對、B錯 ;半圓形硬導線從圖示位置轉90°的過程中,通過燈泡的電荷量q=r=B·12R2r=R2B2r,則C、D錯。9.如圖所示為一個經(jīng)雙可控硅調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓,正弦交流電的每一個二分之一周期中,前面四分之一周期被截去,則現(xiàn)在電燈上電壓的有效值為()A.UmB.Um2C.Um3D.Um2答案D設電燈的阻值為R,正弦式交流電壓的有效值與峰值的關系是U=Um2,由于一個周期內(nèi)半個周期有交流電壓,一個周期內(nèi)交流電產(chǎn)生的熱量為Q=U2Rt=Um22R·T2,設交流電壓的有效值為U0,由電流熱效應得Q=Um22R·T2=U02R·T,所以該交流電壓的有效值U0=Um2。選項D正確。10.(多選)(2018貴州貴陽適應性考試)有一種自行車,它有能向自行車車頭燈泡供電的小型發(fā)電機,其原理示意圖如圖甲所示;圖中N、S是一對固定的磁極,磁極間有一固定在絕緣轉軸上的矩形線圈,轉軸的一端有一個與自行車后輪邊緣接觸的摩擦輪。如圖乙所示,當后輪轉動時,因摩擦而帶動摩擦輪轉動,從而使線圈在磁場中轉動而產(chǎn)生電流給車頭燈泡供電。關于此裝置,下列說法正確的是()A.自行車勻速行駛時線圈中產(chǎn)生的是交流電B.燈泡亮度與自行車的行駛速度無關C.知道摩擦輪和后輪的半徑,就可以知道后輪轉一周的時間里摩擦輪轉動的圈數(shù)D.線圈匝數(shù)越多,穿過線圈的磁通量的變化率越大答案AC自行車勻速行駛時,摩擦輪勻速轉動,從而帶動線圈在磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動,產(chǎn)生交流電,故A正確;行駛速度會影響感應電動勢的大小,所以影響燈泡的亮度,故B錯誤;摩擦輪和后輪具有相同的線速度,如果知道了半徑關系,就能知道角速度關系,也就能知道轉速關系,故C正確;線圈匝數(shù)不影響穿過線圈的磁通量的變化率的大小,故D錯誤。11.(多選)(2018黑龍江大慶檢測)如圖所示,N匝矩形導線框在磁感應強度為B的勻強磁場中繞軸OO'勻速轉動,導線框面積為S,導線框的電阻、電感均不計,外電路接有電阻R、理想電流表A和二極管D。電流表的示數(shù)為I。二極管D具有單向?qū)щ娦?即正向電阻為零,反向電阻無窮大。下列說法正確的是()A.導線框轉動的角速度為2RINBSB.導線框轉動的角速度為4RINBSC.導線框轉到圖示位置時,導線框中的磁通量最大,瞬時電動勢為零D.導線框轉到圖示位置時,導線框中的磁通量最大,瞬時電動勢最大答案AC導線框產(chǎn)生的最大感應電動勢Em=NBS;根據(jù)二極管的特點可知,在一個周期內(nèi)有半個周期回路中有電流,根據(jù)交流電電流的熱效應可知NBS2R2R·T2=I2RT,解得=2RINBS,故A正確,B錯誤;導線框轉到題圖示位置時,導線框位于中性面處,導線框中的磁通量最大,瞬時電動勢為零,故C正確,D錯誤。12.(多選)如圖所示,某電路上接有保險絲、交流電壓表、“220V900W”的電飯鍋及“220V200W”的抽油煙機?，F(xiàn)接入u=311sin100t(V)的交流電,下列說法正確的是()A.交流電壓表的示數(shù)為311VB.1s內(nèi)流過保險絲的電流方向改變100次C.電飯鍋的熱功率是抽油煙機的熱功率的4.5倍D.為保證電路正常工作,保險絲的額定電流不能小于5A答案BD由u=311sin100t(V)知,電壓最大值Um=311V,有效值為U=Um2=220V,f=1002Hz=50Hz,1s內(nèi)電流方向改變100次,故選項A錯誤,B正確;電飯鍋的電功率為抽油煙機電功率的900W200W=4.5倍,但抽油煙機不是純電阻元件,其熱功率小于200W,故選項C錯誤;電路正常工作時的總功率P=1100W,此時電流I=PU=1100220A=5A,故選項D正確。B組能力提升13.如圖所示,閉合金屬線框曲線部分恰好是半個周期的正弦曲線,直線部分長度為0.4m,線框的電阻為1,若線框從虛線位置開始以2m/s的速度勻速進入足夠大的勻強磁場(線框直線部分始終與磁場右邊界垂直),這個過程中線框釋放出的焦耳熱為0.4J,線框中電流隨時間變化的關系式為()A.i=2sin10t(A)B.i=2sin10t(A)C.i=2sin5t(A)D.i=2sin5t(A)答案C由題可知,閉合金屬線框的曲線部分是半個周期的正弦曲線,則其有效切割長度l做正弦規(guī)律變化,根據(jù)E=Blv可知線框中產(chǎn)生半個周期的正弦式交流電,如圖所示:設該電流的有效值為I,由題意可得Q=I2Rt,又t=lv=0.2s,解得I=2A,所以該正弦式交流電的最大值為Im=2I=2A;金屬線框從圖示位置到完全進入磁場為半個周期,故T=2lv=0.4s,=2T=5rad/s,所以電流的表達式為i=2sin5t(A),C正確。14.電壓u=1202sint(V)、頻率為50Hz的交變電流,把它加在激發(fā)電壓和熄滅電壓均為u0=602V的霓虹燈的兩端。(1)求在一個小時內(nèi),霓虹燈發(fā)光時間有多長?(2)試分析為什么人眼不能感到這種忽明忽暗的現(xiàn)象。已知人眼的視覺暫留時間約為116s答案(1)2400s(2)見解析解析(1)如圖所示,畫出一個周期內(nèi)交變電流的u-t圖像,其中陰影部分(前14個周期內(nèi))對應的時間t1表示霓虹燈不能發(fā)光的時間,根據(jù)對稱性,一個周期內(nèi)霓虹燈不能發(fā)光的時間為4t1當u=u0=602V時由u=1202sint(V)、f=50Hz,求得t1=1600s再由對稱性知一個周期內(nèi)能發(fā)光的時間t=T-4t1=150s-4×1600s=175s則一個小時內(nèi)霓虹燈發(fā)光的時間t總=36000.02×175s=2400s(2)很明顯霓虹燈在工作過程中是忽明忽暗的,而熄滅的時間只有1300s(如圖中t2t3那段時間),由于人的眼睛具有視覺暫留現(xiàn)象,而這個視覺暫留時間約為116s遠大于1300s,因此經(jīng)過燈光刺激的人眼不會因為短暫的熄滅而有所感覺。10