計算題規(guī)范練(一)24(2019·福建寧德市質(zhì)量檢查)我國科技已經(jīng)開啟“人工智能”時代，“人工智能”已經(jīng)走進千家萬戶某天，小陳叫了外賣，外賣小哥把貨物送到他家陽臺正下方的平地上，小陳操控小型無人機帶動貨物，由靜止開始豎直向上做勻加速直線運動，一段時間后，貨物又勻速上升53s，最后再勻減速1s恰好到達他家陽臺且速度為零貨物上升過程中，遙控器上顯示無人機在上升過程的最大速度為1m/s，高度為56 m貨物質(zhì)量為2 kg，受到的阻力恒為其重力的0.02倍，取重力加速度大小g10 m/s2.求：(1)無人機勻加速上升的高度；(2)上升過程中，無人機對貨物的最大作用力答案(1)2.5m(2)20.8N解析(1)無人機勻速上升的高度：h2vt2無人機勻減速上升的高度：h3t3無人機勻加速上升的高度：h1hh2h3聯(lián)立解得：h12.5m(2)貨物勻加速上升過程：v22ah1貨物勻加速上升的過程中，無人機對貨物的作用力最大，由牛頓運動定律得：Fmg0.02mgma聯(lián)立解得：F20.8N.25(2019·福建寧德市質(zhì)量檢查)如圖1，M、N是電壓U10V的平行板電容器兩極板，與絕緣水平軌道CF相接，其中CD段光滑，DF段粗糙、長度x1.0mF點緊鄰半徑為R(未知)的絕緣圓筒(圖示為圓筒的橫截面)，圓筒上開一小孔與圓心O在同一水平面上，圓筒內(nèi)存在磁感應強度B0.5T、方向垂直紙面向里的勻強磁場和方向豎直向下的勻強電場E.一質(zhì)量m0.01kg、電荷量q0.02C的小球a從C點靜止釋放，運動到F點時與質(zhì)量為2m、不帶電的靜止小球b發(fā)生碰撞，碰撞后a球恰好返回D點，b球進入圓筒后在豎直面內(nèi)做圓周運動不計空氣阻力，小球a、b均視為質(zhì)點，碰撞時兩球電荷量平分，不計碰后兩球間的庫侖力，小球a在DF段與軌道的動摩擦因數(shù)0.2，取重力加速度大小g10m/s2.求：圖1(1)圓筒內(nèi)電場強度的大??；(2)兩球碰撞時損失的能量；(3)若b球進入圓筒后，與筒壁發(fā)生彈性碰撞，又從小孔射出，求圓筒的半徑R.答案(1)20N/C(2)0(3)m，n3,4,5解析(1)小球b要在圓筒內(nèi)做圓周運動，應滿足：E|q|2mg，解得：E20N/C(2)小球a到達F點的速度為v1，根據(jù)動能定理得：Uqmgxmv小球a從F點開始反向運動的速度為v2，根據(jù)功能關系得：mgxmv兩球碰撞后，b球的速度為v，根據(jù)動量守恒定律得：mv1mv22mv則兩球碰撞損失的能量為：Emvmv×2mv2聯(lián)立解得：E0(3)小球b進入圓筒后，與筒壁發(fā)生n1次碰撞后從小孔射出，軌跡圖如圖所示：每段圓弧對應圓筒的圓心角為，則在磁場中做圓周運動的軌跡半徑：rRtan粒子在磁場中做圓周運動：|q|vB2m聯(lián)立解得：Rm，n3,4,53