課時訓(xùn)練1萬有引力定律基礎(chǔ)鞏固1.經(jīng)國際小行星命名委員會批準(zhǔn),紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)的一顆繞太陽運行的小行星被命名為“南大仙林星”。如圖所示,軌道上a,b,c,d四個位置中,該行星受太陽引力最大的是(A)A.aB.bC.cD.d2.根據(jù)牛頓運動理論,地球繞著太陽旋轉(zhuǎn)所需的向心力來自(B)A.地球本身的重力B.太陽與地球之間的引力C.太陽與月球吸引地球的力的合力D.太陽及其他行星對地球引力的合力3.萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)讓人們認(rèn)識到天上物體的運動規(guī)律也是可以認(rèn)知的,對解放人們的思想起到了積極的作用。物理學(xué)家狄拉克為此寫下了美麗的詩句:“在地球上摘朵花,你就移動了最遠(yuǎn)的星球!”關(guān)于萬有引力,以下說法中正確的是(A)A.太陽對地球有引力 B.太陽對地球的大氣層沒有引力 C.地球?qū)χ懹诨鹦堑摹坝職馓枴碧綔y器沒有引力的作用 D.宇宙飛船內(nèi)處于失重狀態(tài)的宇航員沒有受到地球的引力4.發(fā)現(xiàn)萬有引力定律和測出引力常量的科學(xué)家分別是(A)A.牛頓、卡文迪許B.伽利略、卡文迪許C.開普勒、牛頓 D.牛頓、伽利略解析:萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)者是牛頓,測出引力常量的科學(xué)家是卡文迪許,選項A正確。5.關(guān)于行星運動的規(guī)律,下列說法符合史實的是(B)A.開普勒在牛頓運動定律的基礎(chǔ)上,導(dǎo)出了行星運動的規(guī)律B.開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,總結(jié)出了行星運動的規(guī)律C.開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律,找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因D.開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律,發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律解析:開普勒在大量研究前人常年觀測的天文數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,總結(jié)出了行星運動的規(guī)律。牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律,選項A,C,D錯誤,B正確。6.對于萬有引力定律的表達(dá)式F=G,下列說法正確的是(D)A.公式中G為引力常量,它是由牛頓通過實驗測得的B.當(dāng)r趨于零時,萬有引力趨于無窮大C.質(zhì)量為m1,m2的物體之間的引力是一對平衡力D.質(zhì)量為m1,m2的物體之間的引力總是大小相等的解析:萬有引力常量是卡文迪許通過扭秤實驗測出的,故A錯誤;當(dāng)物體之間的距離r趨于零時,物體不能簡化為質(zhì)點,萬有引力公式不再適用,故B錯誤;質(zhì)量為m1,m2的物體之間的引力是一對作用力與反作用力,大小總是相等,故C錯誤,D正確。7.我國首顆人造月球衛(wèi)星“嫦娥一號”的發(fā)射具有里程碑意義,如圖所示為“嫦娥一號”衛(wèi)星奔月路線示意圖,設(shè)地球?qū)πl(wèi)星的引力為F地,月球?qū)πl(wèi)星的引力為F月,則衛(wèi)星在奔月軌道上由a點向b點運動的過程中(B)A.F地減小,F月減小B.F地減小,F月增大C.F地增大,F月減小D.F地增大,F月增大解析:“嫦娥一號”衛(wèi)星在奔月過程中,離地球的距離逐漸增大,與月球距離逐漸減小,由萬有引力定律可知,衛(wèi)星與地球間引力減小,與月球間引力增大,選項B正確。8.(2019·杭州期末)2018年12月12日,“嫦娥四號”探測器經(jīng)過約110 h奔月飛行,到達(dá)月球附近,成功實施近月制動,順利完成“太空剎車”,被月球捕獲,進(jìn)入了近月點100千米,遠(yuǎn)月點400千米的環(huán)月橢圓軌道。關(guān)于“嫦娥四號”在此環(huán)月軌道上運行時的說法正確的是(D)A.線速度不變 B.角速度不變C.向心加速度不變D.運行周期不變解析:根據(jù)開普勒第二定律知,“嫦娥四號”從遠(yuǎn)月點向近月點運動時,線速度變大,故A錯誤;“嫦娥四號”從遠(yuǎn)月點向近月點運動時,線速度變大,半徑r變小,根據(jù)v=r知,角速度變大,根據(jù)an=知,向心加速度變大,故B,C錯誤;根據(jù)開普勒第三定律,“嫦娥四號”的軌道半長軸大小不變,周期恒定,故D正確。9.如有兩艘輪船,質(zhì)量都是1.0×107 kg,相距10 km,已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/ kg2,則可估算它們之間的萬有引力的大小,并和兩船自身的重力相比的結(jié)果是(A)A.引力大小為6.67×10-5 N,相比于船自身的重力,該引力可忽略B.引力大小為6.67×10-5 N,相比于船自身的重力,該引力不能忽略C.引力大小為6.67×106 N,相比于船自身的重力,該引力能忽略D.引力大小為6.67×106 N,相比于船自身的重力,該引力不能忽略解析:由萬有引力定律F=G可得F=6.67×10-11× N=6.67×10-5 N,作為估算,g取10 m/s2,則萬有引力與重力的比值=6.67×10-13,所以,相比于船自身的重力,該引力可忽略。10.(2018·浙江4月學(xué)考)土星最大的衛(wèi)星叫“泰坦”(如圖),每16天繞土星一周,其公轉(zhuǎn)軌道半徑約為1.2×106 km。已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,則土星的質(zhì)量約為(B)A.5×1017 kgB.5×1026 kgC.7×1033 kgD.4×1036 kg解析:根據(jù)萬有引力提供向心力可得G=mr,解得M=,代入數(shù)據(jù)得B正確。11.太陽系中有兩個行星質(zhì)量分別為mA和mB,軌道半徑分別為rA和rB,太陽對兩個行星的引力分別為FA和FB,已知mA>mB,rA<rB。則(A)A.FA>FBB.FA<FBC.FA=FBD.無法判斷解析:由萬有引力定律F=可知,FA=,FB=,由于mA>mB,rA<rB,故FA>FB,A正確。12.(2018·浙江11月學(xué)考)20世紀(jì)人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開拓了太空的全新領(lǐng)域?，F(xiàn)有一艘遠(yuǎn)離星球在太空中直線飛行的宇宙飛船,為了測量自身質(zhì)量,啟動推進(jìn)器,測出飛船在短時間t內(nèi)速度的改變?yōu)関,和飛船受到的推力F(其他星球?qū)λ囊珊雎?。飛船在某次航行中,當(dāng)它飛近一個孤立的星球時,飛船能以速度v在離星球的較高軌道上繞星球做周期為T的勻速圓周運動。已知星球的半徑為R,引力常量用G表示。則宇宙飛船和星球的質(zhì)量分別是(D)A.,B.,C.,D.,解析:根據(jù)牛頓第二定律,有F=ma,又a=,解得m=;飛船做圓周運動的周期T=,半徑為R=,根據(jù)萬有引力提供向心力,有G=m,解得M=,故D正確。能力提高13.物體在一行星表面附近自由落下,第1 s內(nèi)下落了9.8 m,若該行星的半徑為地球半徑的一半,那么它的質(zhì)量是地球的(A)A.B.2倍C.D.4倍解析:在地球表面有mg=,在行星表面有mg=,=;由自由落體運動規(guī)律知行星表面重力加速度g=2×9.8 m/s2=2g,則=2,又=,得=,選項A正確。14.設(shè)想隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,人類不斷向月球“移民”,經(jīng)過較長時間后,月球和地球仍可視為均勻的球體,總?cè)藬?shù)不變,且地球的總質(zhì)量仍大于月球的總質(zhì)量。月球仍按原軌道運動,則與“移民”前相比,以下說法中錯誤的是(A)A.地球與月球間的萬有引力將變小B.月球繞地球運動的周期將變長C.月球繞地球運動的線速度將變小D.月球繞地球運動的加速度將變小解析:設(shè)月球質(zhì)量為m,地球質(zhì)量為M,月球與地球之間的距離為R,根據(jù)萬有引力定律得:地球與月球間的萬有引力F=G,假想人類不斷向月球“移民”,經(jīng)過較長時間后,m增大,M減小。由數(shù)學(xué)知識可知,當(dāng)它們的質(zhì)量之差逐漸減小時,m與M的乘積將增大,它們之間的萬有引力值將增大,故A錯誤。假想人類不斷向月球“移民”,經(jīng)過較長時間后,月球和地球仍可視為均勻球體,根據(jù)萬有引力提供向心力得G=m=m=ma,得T=2R,v=,a=;假想人類不斷向月球“移民”,經(jīng)過較長時間后,月球繞地球運動的周期將變大,月球繞地球運動的向心加速度和線速度將變小。故B,C,D正確。15.1821年,人們發(fā)現(xiàn)天王星的實際軌道與由萬有引力定律計算出的理論軌道存在較大的差異,當(dāng)時人們提出了以下各種猜想,之后被證明符合事實的是(C)A.可能是天文觀測的數(shù)據(jù)還不夠準(zhǔn)確B.可能是天王星內(nèi)側(cè)的土星和木星對它的吸引而產(chǎn)生的C.可能是天王星外側(cè)的一顆未知行星對它的吸引而產(chǎn)生的D.可能是天王星的一顆質(zhì)量很大的衛(wèi)星對它的吸引造成的解析:天王星的實際軌道與由萬有引力定律計算出的理論軌道存在較大的差異,是因為天王星外側(cè)的海王星(當(dāng)時未知)對它的吸引而產(chǎn)生的。16.(2017·浙江4月學(xué)考)如圖所示,設(shè)行星繞太陽的運動是勻速圓周運動,金星自身的半徑是火星的n倍,質(zhì)量為火星的k倍。不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響,則(B)A.金星表面的重力加速度是火星的倍B.金星的“第一宇宙速度”是火星的倍C.金星繞太陽運動的加速度比火星小D.金星繞太陽運動的周期比火星大解析:質(zhì)量為m的物體在行星表面有mg=G,即g=,可知=,選項A錯誤,根據(jù)“第一宇宙速度”的表達(dá)式v=可知,=,選項B正確;行星繞太陽運動時,萬有引力充當(dāng)向心力,則有G=m行an,即an=,而r金<r火,則an金>an火,選項C錯誤;根據(jù)開普勒第三定律=k,可知T金<T火,選項D錯誤。17.如圖所示,在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力,并繞太陽做勻速圓周運動。下列說法正確的是(C)A.太陽對各小行星的引力相同B.各小行星繞太陽運動的周期均小于一年C.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值D.小行星帶內(nèi)各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值解析:各小行星到太陽中心的距離皆大于地球到太陽中心的距離,根據(jù)萬有引力公式G=m=m()2r=ma知,太陽對各小行星的引力不一定相同,各小行星繞太陽運動的周期均大于一年,則選項A,B錯誤,由a=和v2=知,r小,a大,r大,v小,則選項C正確,D錯誤。18.若某黑洞的半徑R約為45 km,質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足=(其中c為光速,G為引力常量),則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為(C)A.108 m/s2B.1010 m/s2C.1012 m/s2D.1014 m/s2解析:黑洞實際為一天體,天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力,對黑洞表面的某一質(zhì)量為m的物體有G=mg,又有=,聯(lián)立解得g=,代入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級為 1012 m/s2,C正確。- 6 -