光的折射與全反射一、選擇題1(2018·天津一模)每年夏季，我國(guó)多地會(huì)出現(xiàn)日暈現(xiàn)象日暈是當(dāng)日光通過卷層云時(shí)，受到冰晶的折射或反射形成的圖甲所示為一束太陽(yáng)光射到六角形冰晶時(shí)的光路圖，a、b為其折射出的光線中的兩種單色光下列說法正確的是()A在冰晶中，b光的傳播速度小B通過同一裝置發(fā)生雙縫干涉，b光的相鄰條紋間距大C從同種玻璃射入空氣發(fā)生全反射時(shí)，a光的臨界角小D照射同一光電管時(shí)，a光使其逸出的光電子最大初動(dòng)能大答案A解析A項(xiàng)，由圖看出，太陽(yáng)光射入六角形冰晶時(shí)，a光的偏折角大于b光的偏折角，由折射定律得知，六角形冰晶對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率，由v知b光的傳播速度小，故A項(xiàng)正確；B項(xiàng)，a光的折射率小于b光的折射率，a光的頻率小于b光的頻率，所以a光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng)，根據(jù)x，a光相鄰條紋間距大，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，由臨界角公式sinC，a光的折射率小，a光的臨界角大，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的增大而增大，a光的頻率小，所以a光逸出的光電子的最大初動(dòng)能小，故D項(xiàng)錯(cuò)誤2.(2018·蚌埠二模)(多選)如圖所示，一束光射向一塊半球形玻璃磚底面中心O點(diǎn)，經(jīng)折射后分成a、b兩束光則下面結(jié)論正確的是()A在真空中a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)B在玻璃中a光的傳播速度大于b光的傳播速度C玻璃對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率Da光的頻率大于b光的頻率E分別用a、b光在同一個(gè)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距答案BCE解析光線a的偏折程度小，根據(jù)折射定律公式，可知a光的折射率小；a光的折射率小，說明a光的頻率小，根據(jù)cf，a光在真空中的波長(zhǎng)較長(zhǎng)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，再根據(jù)公式v，知a光在玻璃中的傳播速度大，故B項(xiàng)正確；E項(xiàng)，光線a在真空中的波長(zhǎng)較長(zhǎng)，根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式x，分別用a、b光在同一個(gè)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置上做實(shí)驗(yàn)，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距，故E項(xiàng)正確3.(2018·天津二模)(多選)劉輝同學(xué)在家里的厚玻璃茶幾上就餐時(shí)，觀察到一細(xì)束陽(yáng)光照射在茶幾面上，在水平地面上有一彩色光帶根據(jù)所學(xué)光學(xué)有關(guān)知識(shí)作出了這束陽(yáng)光的光路圖，如圖所示，則下列說法正確的是()A射出玻璃后a、b兩光束一定平行Bb光在玻璃中的傳播速度大Cb光的光子能量大D若增大入射角i，單色光a可能在玻璃磚的下表面發(fā)生全反射答案AC解析A項(xiàng)，由于玻璃磚上下表面平行，所以兩次折射的法線也平行，第一次的折射角等于第二次的入射角，所以出射光線與入射光線平行，進(jìn)而兩出射光線相互平行，故A項(xiàng)正確；B、C兩項(xiàng)，由光路圖可知，光線b的偏折程度較大，則玻璃磚對(duì)b光的折射率較大，b光的頻率較大，由v知b光在玻璃中的傳播速度較小，由h知，b光的光子能量大，故B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；D項(xiàng)，因第二次的折射角等于第一次的入射角，小于臨界角，所以第二次不會(huì)發(fā)生全反射，故D項(xiàng)錯(cuò)誤4如圖所示，一束光從空氣垂直射到直角棱鏡的AB面上，已知棱鏡材料的折射率為1.4，則這束光進(jìn)入棱鏡后的光路圖應(yīng)為下面四個(gè)圖中的()答案D解析光垂直于AB面射入時(shí)，光的傳播方向不變，射到斜邊時(shí)，入射角為60°，則sin60°>sinC.在斜邊上發(fā)生全反射，射到底邊上時(shí)的入射角為30°，因?yàn)閟in30°<sinC，所以光在底邊上不能發(fā)生全反射，既有反射，也有折射，折射角大于入射角故D項(xiàng)正確，A、B、C三項(xiàng)錯(cuò)誤5(2018·漳州模擬)(多選)如圖，半圓形玻璃磚按圖中實(shí)線位置放置，直徑與BD重合一束激光沿著半圓形玻璃磚的半徑從圓弧面垂直BD射到圓心O點(diǎn)上使玻璃磚繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)過角度(0°90°)，觀察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移動(dòng)在玻璃磚轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，以下說法正確的是()A折射光斑在弧形屏上沿CD方向移動(dòng)B折射光斑的亮度逐漸變亮C折射光線消失前，折射角一定大于反射角D反射光線轉(zhuǎn)過的角度為E當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)至45°時(shí)，恰好折射光線消失，則此玻璃磚的折射率n答案ACE解析A項(xiàng)，玻璃磚繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)過角度的過程中，入射角增大，由折射定律可知折射角也隨之增大，而且法線也逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所以折射光斑在弧形屏上沿CD方向移動(dòng)，故A項(xiàng)正確B項(xiàng)，隨著入射角增大，反射光增強(qiáng)，而折射光減弱，故折射光斑的亮度逐漸變暗，故B項(xiàng)錯(cuò)誤C項(xiàng)，根據(jù)0°90°及折射定律可知，在玻璃磚轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，折射角一定大于入射角，而反射角等于入射角，則折射角一定大于反射角，故C項(xiàng)正確D項(xiàng)，根據(jù)反射定律和幾何知識(shí)知，玻璃磚轉(zhuǎn)過角，則反射光線轉(zhuǎn)過2角，故D項(xiàng)錯(cuò)誤E項(xiàng)，當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)至45°時(shí)，恰好看不到折射光線，恰好發(fā)生了全反射，則臨界角C45°，由臨界角公式sinC，解得折射率n，故E項(xiàng)正確6.(2018·東城區(qū)二模)圖中所示Ox軸沿水平方向，Oy軸沿豎直向上方向在x0，y0的區(qū)域內(nèi)存在某種分布范圍足夠廣的介質(zhì)，其折射率隨著y的變化而變化一束細(xì)光束入射到介質(zhì)表面，并沿著如圖所示從a到b的一條弧形路徑傳播下列判斷正確的是()A此介質(zhì)的折射率隨著y的增大而減小B海洋蜃景發(fā)生時(shí)空氣折射率隨高度的變化與此類似C沙漠蜃景發(fā)生時(shí)空氣折射率隨高度的變化與此類似D這束細(xì)光束在繼續(xù)傳播的過程中會(huì)發(fā)生全反射答案C解析A項(xiàng)，介質(zhì)的折射率隨著y的變化而變化，由圖知，y一定時(shí)，入射角大于折射角，則知此介質(zhì)的折射率隨著y的增大而增大，故A項(xiàng)錯(cuò)誤B、C兩項(xiàng)，海洋蜃景發(fā)生時(shí)空氣折射率隨高度的增大而減小，與此介質(zhì)折射率的變化不同沙漠蜃景發(fā)生時(shí)空氣折射率隨高度的增大而增大，與此介質(zhì)折射率的變化相似，故B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確D項(xiàng)，光從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，不可能發(fā)生全反射，故D項(xiàng)錯(cuò)誤7.(2018·浙江模擬)(多選)平行單色光射向一橫截面為半圓形的玻璃柱體，射向其圓弧面的光只有圖中所示圓心角為的一段圓弧上有光射出(不考慮光在玻璃內(nèi)的多次反射)已知當(dāng)入射光為a光時(shí)，60°，當(dāng)入射光為b光時(shí)，90°，則()A該玻璃對(duì)a光的折射率為2B該玻璃對(duì)b光的折射率為C在玻璃中a光的速度比b光的速度大D用a光和b光在同一裝置上做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光的條紋間距小答案AD解析A項(xiàng)，由圖知，a光全反射臨界角為30°，由臨界角公式sinC得該玻璃對(duì)a光的折射率na2.故A項(xiàng)正確；B項(xiàng)，b光全反射臨界角為45°，由臨界角公式sinC得該玻璃對(duì)b光的折射率nb.故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，該玻璃對(duì)b光的折射率較小，根據(jù)v分析知，在玻璃中b光的速度比a光的速度大，故C項(xiàng)錯(cuò)誤D項(xiàng)，該玻璃對(duì)a光的折射率較大，則a光的頻率較大，波長(zhǎng)較短，而雙縫干涉條紋的間距與波長(zhǎng)成正比，所以用a光和b光在同一裝置上做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光的條紋間距小故D項(xiàng)正確二、非選擇題8(2018·濟(jì)寧二模)如圖所示，MN為半圓形玻璃磚的對(duì)稱軸，O為玻璃磚圓心，某同學(xué)在與MN平行的直線上插上兩根大頭針P1，P2，在MN上插大頭針P3，從P3一側(cè)透過玻璃磚觀察P1，P2的像，調(diào)整P3位置使P3能同時(shí)擋住P1，P2的像，確定了P3的位置如圖所示，他測(cè)得玻璃磚直徑D8 cm，P1，P2連線與MN之間的距離d12 cm，P3到O的距離d26.92 cm，求該玻璃磚的折射率解析光路圖如圖所示，sini，得：i30°則OAB60°OBOAsin60°4× cm3.46 cm根據(jù)幾何關(guān)系有：P3Bd2OB(6.923.46) cm3.46 cmtanBAP31.73，得：BAP360°因此r180°OABBAP360°根據(jù)折射定律得：n，解得：n1.73.9(2018·海南)如圖，由透明介質(zhì)構(gòu)成的半球殼的內(nèi)外表面半徑分別為R和R.一橫截面半徑為R的平行光束入射到半球殼內(nèi)表面，入射方向與半球殼的對(duì)稱軸平行，所有的入射光線都能從半球殼的外表面射出已知透明介質(zhì)的折射率為n.求半球殼外表面上有光線射出區(qū)域的圓形邊界的半徑不考慮多次反射解析設(shè)光從半球殼內(nèi)表面邊沿上的A點(diǎn)入射，入射角為90°，折射角等于全反射臨界角為，然后在半球殼外表面內(nèi)側(cè)的B點(diǎn)發(fā)生折射，入射角為，如圖所示由全反射臨界角的定義得1nsin由正弦定理得OD為對(duì)稱線，設(shè)BOD，由幾何關(guān)系可知()設(shè)B點(diǎn)到OD的距離為r，即為所求的半球殼外表面上有光線射出區(qū)域的圓形邊界的半徑，由幾何關(guān)系有rRsin由及題給數(shù)據(jù)解得rR.10(2018·寶雞三模)如圖所示，平靜湖面岸邊的垂釣者，眼睛恰好位于岸邊P點(diǎn)正上方0.9 m的高度處，浮標(biāo)Q離P點(diǎn)0.9 m遠(yuǎn)，魚餌燈M在浮標(biāo)正前方1.8 m處的水下，垂釣者發(fā)現(xiàn)魚餌燈剛好被浮標(biāo)擋住，已知水的折射率n，求：(1)魚餌燈離水面的深度；(2)魚餌燈緩慢豎直上浮，當(dāng)它離水面多深時(shí)，魚餌燈發(fā)出的光恰好無法從水面PQ間射出解析(1)由題意可得，魚餌燈發(fā)出的光傳播的光路圖如圖所示設(shè)魚餌燈的深度為h，眼睛的位置為A，魚餌燈發(fā)出的光從水中斜射入水面上的入射角為，折射角為由折射定律可得：n其中：tan1，所以45°代入數(shù)據(jù)可得：30°所以h1.8 m(2)由題意可得，只要光從Q點(diǎn)無法射向水面，則意味著無法從PQ之間射向水面設(shè)光從水中發(fā)生全發(fā)射的臨界角為C，在Q點(diǎn)恰好發(fā)生全反射時(shí)魚餌燈的深度為h，則：sinC可得：C45°所以：hQN1.8 m.11.(2017·課標(biāo)全國(guó))一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長(zhǎng)為l的正方形；容器內(nèi)裝滿某種透明液體，過容器中心軸DD、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖所示容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料在剖面的左下角處有一點(diǎn)光源，已知由液體上表面的D點(diǎn)射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率解析設(shè)從光源發(fā)出的光直接射到D點(diǎn)的光線的入射角為i1，折射角為r1，在剖面內(nèi)作光源相對(duì)于鏡面的對(duì)稱點(diǎn)S，連接SD，交鏡面于E點(diǎn)，由光源射向E點(diǎn)的光線反射后由ED射向D點(diǎn)，設(shè)入射角為i2，折射角為r2，如圖；設(shè)液體的折射率為n，由折射定律：nsini1sinr1nsini2sinr2由題意：r1r290°聯(lián)立得：n2由圖中幾何關(guān)系可得：sini1；sini2聯(lián)立得：n1.55.12.(2018·浙江模擬)如圖所示，ABC為一透明材料制成的柱形光學(xué)元件的橫截面，該種材料的折射率n，AC是一半徑為R的圓弧，O為圓弧面圓心，ABCO構(gòu)成正方形，在O處有一點(diǎn)光源，從點(diǎn)光源射入圓弧AC的光線，進(jìn)入透明材料后首次射向AB或BC界面直接射出下面的問題只研究進(jìn)入透明材料后首次射向AB或BC界面的光線，已知AB面上的P點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為R.求：(1)從P點(diǎn)射出的光線的折射角；(2)AB和BC截面上沒有光線射出部分的總長(zhǎng)度答案(1)60°(2)(2)R或0.59R解析(1)設(shè)射向P點(diǎn)的光線入射角為1，折射角為2.由幾何關(guān)系有：1AOP30°根據(jù)折射定律有：.解得：260°(2)設(shè)材料的臨界角為C，射向M點(diǎn)的光線恰好發(fā)生全反射，則有：sinCAB截面沒有光線射出部分的長(zhǎng)度為：BM(1tanC)R(1)R根據(jù)對(duì)稱性知，兩截面上沒有光線射出部分的總長(zhǎng)度為：l2(1)R代入解得：l(2)R或0.59R.9