2019版新教材高中物理 第2章 第3節(jié) 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系學(xué)案 新人教版必修第一冊
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2019版新教材高中物理 第2章 第3節(jié) 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系學(xué)案 新人教版必修第一冊
第3節(jié)勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系1勻速直線運動的位移(1)位移公式:xvt。(2)位移在vt圖像中的表示:對于做勻速直線運動的物體,其位移在數(shù)值上等于vt圖線與對應(yīng)的時間軸所圍成的矩形面積。如圖1所示陰影圖形的面積就等于物體在t1時間內(nèi)的位移。2勻變速直線運動的位移(1)位移公式:xv0tat2。(2)位移在vt圖像中的表示:對于做勻變速直線運動的物體,其位移大小等于vt圖線與時間軸所圍成的梯形面積。如圖2所示,陰影圖形的面積等于物體在t1時間內(nèi)的位移。(3)兩種特殊情形當(dāng)v00時,xat2,即由靜止開始的勻加速直線運動,位移x與t2成正比。當(dāng)a0時,xv0t,即勻速直線運動。3速度與位移的關(guān)系(1)公式:v2v2ax。(2)式中v0和v分別是初速度和末速度,x是這段時間內(nèi)的位移。(3)當(dāng)初速度v00時,有v22ax;當(dāng)末速度v0時,有v2ax。典型考點一位移與時間關(guān)系式的應(yīng)用1一個物體從靜止開始做勻加速直線運動,第1秒內(nèi)的位移為2 m,則下列說法正確的是()A物體運動的加速度為2 m/s2B物體第2秒內(nèi)的位移為4 mC物體在第3秒內(nèi)的平均速度為8 m/sD物體從靜止開始通過32 m的位移需要4 s的時間答案D解析物體從靜止開始做勻加速直線運動,根據(jù)x1at得,物體運動的加速度a m/s24 m/s2,故A錯誤;物體在第2 s內(nèi)的位移x2atat×4×(41) m6 m,故B錯誤;物體在第3 s內(nèi)的位移x3atat×4×(94) m10 m,則第3 s內(nèi)的平均速度為10 m/s,故C錯誤;物體從靜止開始通過32 m所用的時間t s4 s,故D正確。典型考點二速度與位移關(guān)系式的應(yīng)用2獵豹是目前世界上陸地奔跑速度最快的動物,速度可達(dá)每小時110多公里,但它不能長時間高速奔跑,否則會因身體過熱而危及生命。獵豹在一次追擊獵物時可認(rèn)為由靜止開始做勻加速直線運動,加速度大小為7.5 m/s2,經(jīng)過4 s速度達(dá)到最大,然后勻速運動保持了4 s仍沒追上獵物,為保護(hù)自己它放棄了這次行動,然后以大小為3 m/s2的加速度做勻減速運動直到停下,設(shè)獵豹此次追捕始終沿直線運動。求:(1)獵豹奔跑的最大速度可達(dá)多少?(2)獵豹從開始做勻減速運動直到停下的位移是多少?答案(1)30 m/s(2)150 m解析(1)設(shè)獵豹奔跑的最大速度為v,對于勻加速直線運動過程,有va1t17.5×4 m/s30 m/s。(2)對于勻減速直線運動過程,根據(jù)速度與位移的關(guān)系式得x m150 m。典型考點三平均速度、中間時刻速度和中間位置速度3一質(zhì)點做勻變速直線運動的vt圖像如圖所示。已知一段時間內(nèi)的初速度為v0,末速度為v。求:(1)這段時間內(nèi)的平均速度(用v0、v表示);(2)中間時刻的瞬時速度;(3)這段位移中間位置的瞬時速度。答案(1)(2) (3) 解析(1)因為vt圖像與t軸所圍面積表示位移,則t時間內(nèi)質(zhì)點位移可表示為x·t,又平均速度與位移的關(guān)系為x t,故平均速度。(2)由題圖可知中間時刻的瞬時速度的大小等于梯形中位線的長度,得。(3)根據(jù)速度與位移關(guān)系式v2v2ax,將位移x分為兩段相等的位移,兩式聯(lián)立可得 。典型考點四逆向思維法解題4物體做勻減速直線運動,初速度為10 m/s,加速度大小為1 m/s2,則物體在停止運動前1 s內(nèi)的平均速度為()A5.5 m/s B5 m/sC1 m/s D0.5 m/s答案D解析對于末速度為0的勻減速直線運動,采用逆向思維法后,速度公式和位移公式變?yōu)関at、xat2,計算更為簡潔。物體減速時間t010 s,該勻減速直線運動的逆運動為:初速度為零、加速度為a1 m/s2的勻加速直線運動,則原運動物體停止運動前1 s內(nèi)的位移與逆運動第1 s內(nèi)的位移相等。由此可得xat2×1×12 m0.5 m,故物體停止運動前1 s內(nèi)的平均速度0.5 m/s,D正確。- 4 -