穩(wěn)中培優(yōu)非選擇練習(xí)（四）1、所謂“深空探測”是指航天器脫離地球引力場，進(jìn)入太陽系空間或更遠(yuǎn)的宇宙空間進(jìn)行探測，現(xiàn)在世界范圍內(nèi)的深空探測主要包括對月球、金星、火星、木星等太陽系星體的探測繼對月球進(jìn)行深空探測后，2018年左右我國將進(jìn)行第一次火星探測圖示為探測器在火星上著陸最后階段的模擬示意圖首先在發(fā)動機作用下，探測器受到推力作用在距火星表面一定高度處(遠(yuǎn)小于火星半徑)懸停；此后發(fā)動機突然關(guān)閉，探測器僅受重力下落2t0時間(未著地)，然后重新開啟發(fā)動機使探測器勻減速下降，經(jīng)過時間t0，速度為0時探測器恰好到達(dá)火星表面已知探測器總質(zhì)量為m(不計燃料燃燒引起的質(zhì)量變化)，地球和火星的半徑的比值為k1，質(zhì)量的比值為k2，地球表面附近的重力加速度為g，求：(1)探測器懸停時發(fā)動機對探測器施加的力(2)探測器懸停時的高度【參考答案】(1)mg(2)解析：(1)物體在火星表面受到的重力近似等于萬有引力mg火G.根據(jù)地球和火星的參數(shù)關(guān)系可知，火星表面的重力加速度g火g.探測器受到萬有引力和發(fā)動機施加的力的作用，處于平衡狀態(tài)發(fā)動機對探測器施加的力Fmg火mg.(2)發(fā)動機關(guān)閉，探測器由靜止下落2t0時間后，速度為v，根據(jù)運動學(xué)公式可知，v2g火t0，根據(jù)平均速度公式可知，探測器懸停時距火星表面高度h·3t0.聯(lián)立解得，h.2、如圖所示，光滑絕緣的水平桌面上有一個帶正電的小球，用長為L的輕質(zhì)絕緣絲線系于O點，做俯視為順時針方向的勻速圓周運動，空間中存在著豎直向下的勻強磁場，磁場的右邊界為圖中直線CD，圓心O和直線CD距離OE2L，已知小球運動過程中所受絲線拉力的大小為其所受洛倫茲力大小的3倍，當(dāng)小球運動到圖中所示位置時，絲線突然斷開(此瞬間小球速度不變)，求小球離開磁場時的位置與E點的距離【參考答案】L解析：小球在絲線拉力和洛倫茲力作用下，做勻速圓周運動，F(xiàn)qvBm.其中，F(xiàn)3qvB.絲線突然斷開時，洛倫茲力提供向心力，qvBm.聯(lián)立各式解得，小球運動的軌跡半徑R2L.畫出運動軌跡如圖所示：根據(jù)幾何關(guān)系可知，R2(RL)2x.聯(lián)立解得，xEF L3、（實驗）為測定木塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的裝置進(jìn)行實驗實驗中，當(dāng)木塊A位于水平桌面上的O點時，重物B剛好接觸地面，不考慮B反彈對系統(tǒng)的影響將A拉到P點，待B穩(wěn)定后，A由靜止釋放，最終滑到Q點分別測量PO、OQ的長度h和s.(1)實驗開始時，發(fā)現(xiàn)A釋放后會撞到滑輪，為了解決這個問題，可以適當(dāng)_(填“增大”或“減小”)重物B的質(zhì)量(2)滑塊A在PO段和OQ段運動的加速度的比值為_(3)實驗測得A、B的質(zhì)量分別為m、M，可得滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)的表達(dá)式為_(用m、M、h、s表示)(4)以下能減小實驗誤差的是_(填序號)A改變h，測量多組h和s的值，算出結(jié)果求平均值B增加細(xì)線的長度C減小細(xì)線與滑輪的摩擦【參考答案】(1)減小(2)(3)(4)AC解析：(1)A釋放后會撞到滑輪，說明A的動能較大，根據(jù)能量守恒可知，B重力勢能的減少量較大，故需要適當(dāng)減小重物B的質(zhì)量，進(jìn)而減小B的動能(2)滑塊A在PO段做勻加速直線運動，在OQ段做勻減速直線運動，根據(jù)運動學(xué)公式可知，a，即加速度之比等于位移的反比，aOP：aOQs：h.(3)滑塊A在PO段運動過程中，根據(jù)牛頓第二定律可知，Mgmg(Mm)aPO，滑塊A在OQ段運動過程中，aOQg，聯(lián)立解得，.(4)改變h，測量多組h和s的值，算出結(jié)果求平均值，可以減少偶然誤差，A選項正確；減小細(xì)線與滑輪的摩擦，可以減少系統(tǒng)誤差，C選項正確4、閱讀如下資料，并根據(jù)資料中有關(guān)信息回答問題(1)以下是地球和太陽的有關(guān)數(shù)據(jù)太陽的半徑R日7×105 km110R地太陽的質(zhì)量M日2×1030 kg3.33×105M地平均密度日1.4×103 kg/m3地自傳周期赤道附近26天，兩極附近長于30天(2)已知物體繞地球表面做勻速圓周運動的速度為v7.9 km/s，萬有引力常量G6.67×1011 m3kg1s2，光速c3×108 ms1；(3)大約200年前法國數(shù)學(xué)家兼天文學(xué)家拉普拉斯曾預(yù)言一個密度如地球，直徑為太陽250倍的發(fā)光星體由于其引力作用將不允許任何光線離開它，其逃逸速度大于等于真空中的光速(逃逸速度為第一宇宙速度的倍)，這一奇怪的星體就叫作黑洞在下列問題中，把星體(包括黑洞)看作是一個質(zhì)量分布均勻的球體(的計算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)，且保留1位有效數(shù)字；的推導(dǎo)結(jié)論用字母表達(dá))試估算地球的質(zhì)量；試估算太陽表面的重力加速度；已知某星體演變?yōu)楹诙磿r的質(zhì)量為M，求該星體演變?yōu)楹诙磿r的臨界半徑R.【參考答案】6×1024kg3×103 m/s2解析：物體繞地球表面做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，Gm.解得地球的質(zhì)量M地.代入數(shù)據(jù)解得，M地6×1024 kg.物體在太陽表面受到重力近似等于萬有引力Gmg日太陽和地球的參數(shù)進(jìn)行對比，g日g地3×103 m/s2.黑洞的第一宇宙速度為v1，根據(jù)萬有引力提供向心力可知，Gm.黑洞的逃逸速度大于等于真空中的光速，第二宇宙速度cv1.聯(lián)立解得，R.5、據(jù)有關(guān)資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場約束帶電粒子運動，使之束縛在某個區(qū)域內(nèi)如圖所示，環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑為R1，外半徑為R2，被束縛的帶電粒子的比荷為k，中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個方向的速度，速度大小為v.中空區(qū)域中的帶電粒子都不會穿出磁場的外邊緣而被約束在半徑為R2的區(qū)域內(nèi)，求：環(huán)狀區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度的取值范圍【參考答案】B解析：粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力要使所有的粒子都不能穿出磁場，則與內(nèi)圓相切的方向進(jìn)入磁場的粒子在磁場運動的軌跡剛好與外圓相切，軌跡如圖所示：此時2rR2R1，解得粒子運動的最大半徑r.qvBm，聯(lián)立解得，B.6