1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1了解什么是機(jī)械振動(dòng)，什么是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)2理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象的物理意義，知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦或余弦曲線(重點(diǎn))3經(jīng)歷對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征的探究過程，掌握用圖象描述運(yùn)動(dòng)的方法(難點(diǎn))知識(shí)點(diǎn)一| 彈簧振子1振子模型如圖所示，如果球與桿之間的摩擦可以忽略，且彈簧的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相比也可以忽略，則該裝置為彈簧振子2平衡位置：振子原來靜止時(shí)的位置3機(jī)械振動(dòng)振子在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱振動(dòng)4振動(dòng)特點(diǎn)：振動(dòng)是一種往復(fù)運(yùn)動(dòng)，具有周期性和往復(fù)性5彈簧振子的位移時(shí)間圖象建立坐標(biāo)系：以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿著它的振動(dòng)方向建立坐標(biāo)軸小球在平衡位置右邊時(shí)它對(duì)平衡位置的位移為正，在左邊時(shí)為負(fù)如圖所示1彈簧振子是一種理想化的模型()2彈簧振子的平衡位置都在原長(zhǎng)處(×)3振動(dòng)的物體可以做直線運(yùn)動(dòng)，也可以做曲線運(yùn)動(dòng)()如圖所示在彈簧振子的運(yùn)動(dòng)過程中，彈性勢(shì)能最大的位置有幾個(gè)？動(dòng)能最大的位置有幾個(gè)？【提示】在彈簧振子的運(yùn)動(dòng)過程中，彈性勢(shì)能最大的位置有兩個(gè)，分別對(duì)應(yīng)于振子運(yùn)動(dòng)的最左端和最右端動(dòng)能最大的位置只有一個(gè)，就是彈簧振子運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)1.機(jī)械振動(dòng)的理解(1)機(jī)械振動(dòng)的特點(diǎn)振動(dòng)的軌跡：可能是直線，也可能是曲線平衡位置：質(zhì)點(diǎn)原來靜止時(shí)的位置從受力角度看，應(yīng)該是振動(dòng)方向上合力為零的位置振動(dòng)的特征：振動(dòng)具有往復(fù)性(2)振動(dòng)的條件每當(dāng)物體離開平衡位置后，它就受到一個(gè)指向平衡位置的力，該力產(chǎn)生使物體回到平衡位置的效果(這樣的力稱為回復(fù)力，在第3節(jié)中我們將學(xué)到)受到的阻力足夠小如果物體只受到指向平衡位置的力而阻力為零，則物體做自由振動(dòng)，當(dāng)然這是一種理想模型2彈簧振子的位移時(shí)間圖象(1)彈簧振子位移時(shí)間圖象的獲得建立坐標(biāo)系：以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿著它的振動(dòng)方向建立坐標(biāo)軸，規(guī)定小球在平衡位置右邊時(shí)，位移為正，在平衡位置左邊時(shí)，位移為負(fù)繪制圖象：用頻閃照相的方法來顯示振子在不同時(shí)刻的位置，得到如圖所示的圖象分析：因?yàn)閿z像底片做勻速運(yùn)動(dòng)，底片運(yùn)動(dòng)的距離與時(shí)間成正比因此，可用底片運(yùn)動(dòng)的距離代表時(shí)間軸，振子的頻閃照片反映了不同時(shí)刻振子離開平衡位置的位移，也就是位移隨時(shí)間變化的規(guī)律(2)圖象的含義反映了振動(dòng)物體相對(duì)于平衡位置的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，彈簧振子的位移時(shí)間圖象是一個(gè)正(余)弦函數(shù)圖象1.下列運(yùn)動(dòng)中屬于機(jī)械振動(dòng)的是()A小鳥飛走后樹枝的運(yùn)動(dòng)B爆炸聲引起窗子上玻璃的運(yùn)動(dòng)C勻速圓周運(yùn)動(dòng)D豎直向上拋出的物體的運(yùn)動(dòng)E人說話時(shí)聲帶的振動(dòng)解析：物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)是機(jī)械振動(dòng)，A、B、E正確圓周運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)不是振動(dòng)答案：ABE2如圖所示，彈簧下端懸掛一鋼球，上端固定組成一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，用手把鋼球向上托起一段距離，然后釋放，下列說法正確的是()A鋼球運(yùn)動(dòng)的最高處為平衡位置B鋼球運(yùn)動(dòng)的最低處為平衡位置C鋼球速度最大處為平衡位置D鋼球原來靜止時(shí)的位置為平衡位置E鋼球在平衡位置時(shí)所受合力為零解析：鋼球振動(dòng)的平衡位置應(yīng)在鋼球重力與彈力相等的位置，即鋼球靜止時(shí)的位置，故C、D、E正確答案：CDE3如圖所示是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移時(shí)間圖象，下列有關(guān)該圖象的說法中正確的是()A該圖象的坐標(biāo)原點(diǎn)是建立在彈簧振子的平衡位置B從圖象可以看出小球在振動(dòng)過程中是沿x軸方向移動(dòng)的C從圖象可以看出小球在振動(dòng)過程中是沿y軸方向移動(dòng)的D為了顯示小球在不同時(shí)刻偏離平衡位置的位移，讓底片沿垂直x軸方向勻速運(yùn)動(dòng)E圖象中小球的疏密顯示出相同時(shí)間內(nèi)小球位置變化的快慢不同解析：從圖象中能看出坐標(biāo)原點(diǎn)在平衡位置，A正確橫軸雖然是由底片勻速運(yùn)動(dòng)得到的位移，但可以轉(zhuǎn)化為時(shí)間軸，彈簧振子只在y軸上振動(dòng)，所以BD錯(cuò)誤，C正確圖象中相鄰彈簧振子之間的時(shí)間間隔相同，密處說明位置變化慢，E正確故正確答案為A、C、E.答案：ACE對(duì)彈簧振子的說明彈簧振子有多種表現(xiàn)形式，對(duì)于不同的彈簧振子，在平衡位置處，彈簧不一定處于原長(zhǎng)(如豎直放置的彈簧振子)，但運(yùn)動(dòng)方向上的合外力一定為零，速度也一定最大知識(shí)點(diǎn)二| 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及其圖象1定義如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖象(x­t圖象)是一條正弦曲線，這樣的振動(dòng)叫作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)2特點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)，其振動(dòng)過程關(guān)于平衡位置對(duì)稱，是一種往復(fù)運(yùn)動(dòng)彈簧振子的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象(如圖所示)(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是正弦(或余弦)曲線，從圖象上可直接看出不同時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移大小和方向、速度大小和方向的變化趨勢(shì)1彈簧振子的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)()2振子的位移相同時(shí)，速度也相同(×)3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象都是正弦或余弦曲線()1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是否是振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡？【提示】不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是描述振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，并不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振動(dòng)物體通過某一位置時(shí)，加速度和速度方向是否一致？【提示】不一定振動(dòng)物體通過某一位置時(shí)，加速度方向始終指向平衡位置，但速度方向可能指向平衡位置，也可能背離平衡位置，故加速度和速度方向不一定一致1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移位移的表示方法：以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，以振動(dòng)所在的直線為坐標(biāo)軸，規(guī)定正方向，則某時(shí)刻振子偏離平衡位置的位移可用該時(shí)刻振子所在位置的坐標(biāo)來表示2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度(1)物理含義：速度是描述振子在平衡位置附近振動(dòng)快慢的物理量在所建立的坐標(biāo)軸(也稱“一維坐標(biāo)系”)上，速度的正負(fù)號(hào)表示振子運(yùn)動(dòng)方向與坐標(biāo)軸的正方向相同或相反(2)特點(diǎn)：如圖所示為一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的模型，振子在O點(diǎn)速度最大，在A、B兩點(diǎn)速度為零3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度(1)計(jì)算方式：a，式中m表示振子的質(zhì)量，k表示比例系數(shù)，x表示振子距平衡位置的位移(2)特點(diǎn)：加速度大小呈線性變化，方向只在平衡位置發(fā)生改變4根據(jù)振動(dòng)圖象獲取信息(1)可直接讀出振子在某一時(shí)刻相對(duì)于平衡位置的位移大小(2)可直接讀出振子正(負(fù))位移的最大值(3)可判斷某一時(shí)刻振動(dòng)物體的速度方向和加速度方向，以及它們的大小和變化趨勢(shì)4如圖所示的彈簧振子，O點(diǎn)為它的平衡位置，當(dāng)振子m離開O點(diǎn)，再?gòu)腁點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，下列說法正確的是()A位移大小為OCB位移方向向右C位移大小為ACD位移方向向左E振子從A點(diǎn)到運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，加速度方向與速度方向相同解析：振子離開平衡位置，以O(shè)點(diǎn)為起點(diǎn)，C點(diǎn)為終點(diǎn)，位移大小為OC，方向向右，從A到O是加速運(yùn)動(dòng)選項(xiàng)A、B、E正確答案：ABE5如圖所示是某振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，以下說法中正確的是()A因?yàn)檎駝?dòng)圖象可由實(shí)驗(yàn)直接得到，所以圖象就是振子實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡B振動(dòng)圖象反映的是振子位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，并不是振子運(yùn)動(dòng)的實(shí)際軌跡C振子在B位置的位移就是曲線BC的長(zhǎng)度D振子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度方向沿x軸負(fù)方向E振子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度最大解析：振動(dòng)圖象表示位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，并不是運(yùn)動(dòng)軌跡，B對(duì)，A，C錯(cuò)由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律知D、E對(duì)答案：BDE6如圖所示是表示一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，下列說法正確的是()At0時(shí)刻振子的加速度最大Bt1時(shí)刻振子正通過平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)Ct2時(shí)刻振子的位移最大Dt3時(shí)刻振子正通過平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)E該圖象是從平衡位置開始計(jì)時(shí)畫出的解析：從圖象可以看出，t0時(shí)刻，振子在正的最大位移處，因此是從正的最大位移處開始計(jì)時(shí)畫出的圖象，A項(xiàng)正確，E項(xiàng)錯(cuò)誤；t1時(shí)刻以后振子的位移為負(fù)，因此是通過平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；t2時(shí)刻振子在負(fù)的最大位移處，因此可以說是在最大位移處，C項(xiàng)正確；t3時(shí)刻以后，振子的位移為正，所以該時(shí)刻正通過平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)正確答案：ACD分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象問題的三點(diǎn)提醒(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象反映的是質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象并不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度也不是正弦或余弦圖線拉開后的長(zhǎng)度(2)在x­t圖象上，質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的位移，即為此時(shí)刻對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)(3)質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)的路程(軌跡的長(zhǎng)度)，需結(jié)合振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行計(jì)算- 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