第1課時(shí)曲線運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng) 考綱要求知識(shí)內(nèi)容考試要求備考方略必考加試曲線運(yùn)動(dòng)bb1.本章內(nèi)容常以單選題形式出現(xiàn)，考查突出曲線運(yùn)動(dòng)基本知識(shí)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)。2.本章內(nèi)容也可與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系相綜合，常以計(jì)算題的形式出現(xiàn)。運(yùn)動(dòng)的合成與分解bc平拋運(yùn)動(dòng)dd圓周運(yùn)動(dòng)、向心加速度、向心力dd生活中的圓周運(yùn)動(dòng)c行星的運(yùn)動(dòng)a1.本章內(nèi)容只有必考要求，在學(xué)考中常以單選題形式出現(xiàn)，考查以萬(wàn)有引力定律應(yīng)用(估算天體質(zhì)量和密度)及人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)為主。2.本章內(nèi)容應(yīng)突出物理與現(xiàn)代科技、生產(chǎn)、生活的綜合，特別與現(xiàn)代航天技術(shù)的聯(lián)系。太陽(yáng)與行星間的引力a萬(wàn)有引力定律c萬(wàn)有引力理論的成就c宇宙航行c經(jīng)典力學(xué)的局限性a實(shí)驗(yàn)6：研究平拋運(yùn)動(dòng)一、曲線運(yùn)動(dòng)1.速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。2.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。3.曲線運(yùn)動(dòng)的條件二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)(1)一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)為分運(yùn)動(dòng)，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)。(2)運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)。(3)運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)。2.分解原則：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可采用正交分解。3.遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則。三、平拋運(yùn)動(dòng)1.定義：以一定的初速度沿水平方向拋出的物體，只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。2.性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。3.平拋運(yùn)動(dòng)的條件：(1)v00，沿水平方向；(2)只受重力作用。4.研究方法：平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。5.基本規(guī)律(如圖所示)(1)位移關(guān)系(2)速度關(guān)系【思考判斷】1.變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)( × )2.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度大小一定發(fā)生變化( × )3.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度可以為零( × )4.兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們的合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等( )5.合運(yùn)動(dòng)的速度一定比分運(yùn)動(dòng)的速度大( × )6.只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)( × )7.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大，在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)( × )8.平拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)( )9.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在任意相等時(shí)間內(nèi)速度變化相同( )考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)(b/b)要點(diǎn)突破1.曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)速度方向時(shí)刻改變，某時(shí)刻的速度方向沿曲線上物體所處位置的切線方向運(yùn)動(dòng)性質(zhì)變速運(yùn)動(dòng)受力合力與速度方向不共線位移與路程的關(guān)系位移大小小于路程合力合力不為0，指向曲線凹側(cè)軌跡夾在速度與合力的方向之間2.速率變化情況判斷(1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率增大。(2)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率減小。(3)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變。典例剖析【例1】 關(guān)于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法中正確的是()A.物體的速度方向一定不斷改變B.物體的速度大小一定不斷改變C.物體的加速度方向一定不斷改變D.物體的加速度大小一定不斷改變解析做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向是該點(diǎn)的切線方向，時(shí)刻在變化，故A正確；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度大小可以不變，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻改變，故一定具有加速度，但加速度的大小和方向不一定改變，如平拋運(yùn)動(dòng)，故C、D錯(cuò)誤。答案A【例2】 (2017·溫州模擬)一物體在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲線運(yùn)動(dòng)，其俯視圖如圖所示。當(dāng)物體從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，其速度方向恰好改變了90°，則物體從M點(diǎn)到N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，物體的速度將()A.不斷增大 B.不斷減小C.先增大后減小 D.先減小后增大解析物體受恒力F作用，M點(diǎn)的速度方向豎直向上，N點(diǎn)速度方向水平向右，所以恒力F的方向應(yīng)斜向右下，開始恒力F與速度方向夾角為鈍角，物體做減速運(yùn)動(dòng)；之后恒力F與速度方向夾角為銳角，物體做加速運(yùn)動(dòng)，故D選項(xiàng)正確。答案D【方法總結(jié)】判斷物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)的方法判斷物體是做曲線運(yùn)動(dòng)還是做直線運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵要看a和v的方向，兩者方向在同一直線上則做直線運(yùn)動(dòng)，有夾角則做曲線運(yùn)動(dòng)。針對(duì)訓(xùn)練1.(2017·杭州模擬)“神舟十一號(hào)”飛船于2016年10月17日發(fā)射升空，在靠近軌道沿曲線從M點(diǎn)到N點(diǎn)的飛行過程中，速度逐漸減小，在此過程中“神舟十一號(hào)”所受合力的方向，可能是()解析考慮到合外力方向指向軌跡凹側(cè)，且由M到N速度減小可知C選項(xiàng)正確。答案C2.降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風(fēng)，若風(fēng)速越大，則降落傘()A.下落的時(shí)間越短B.下落的時(shí)間越長(zhǎng)C.落地時(shí)速度越小D.落地時(shí)速度越大解析風(fēng)沿水平方向吹，不影響豎直速度，故下落時(shí)間不變，A、B兩項(xiàng)均錯(cuò)誤；風(fēng)速越大降落傘落地時(shí)合速度越大，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。答案D考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解(b/c)要點(diǎn)突破1.合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性：各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷時(shí)間相等(不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)不能合成)。(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響。(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)疊加起來與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果。(4)同一性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是指同一物體參與的分運(yùn)動(dòng)和實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，不能是幾個(gè)不同物體發(fā)生的不同運(yùn)動(dòng)。2.小船渡河模型在運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題中，兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)速度大小和方向都不變，另一個(gè)速度大小不變，方向在180°范圍內(nèi)(不變的速度所在直線的一側(cè))變化。我們對(duì)合運(yùn)動(dòng)或分運(yùn)動(dòng)的速度、時(shí)間、位移等問題進(jìn)行研究。這樣的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)可看做“小船渡河模型”。3.繩(桿)端速度分解模型(1)模型特點(diǎn)：沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等。(2)思路與方法合運(yùn)動(dòng)繩拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v分運(yùn)動(dòng)典例剖析【例1】 對(duì)于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A.合運(yùn)動(dòng)的速度大于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度B.合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于某一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度C.合運(yùn)動(dòng)的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向D.由兩個(gè)分速度的大小就可以確定合速度的大小解析根據(jù)平行四邊形定則，合速度的大小和方向可由平行四邊形的對(duì)角線表示，而兩鄰邊表示兩個(gè)分速度，由幾何關(guān)系知，兩鄰邊和對(duì)角線的長(zhǎng)短關(guān)系因兩鄰邊的夾角不同而不同，當(dāng)兩鄰邊長(zhǎng)短不變，而夾角改變時(shí)，對(duì)角線的長(zhǎng)短也將發(fā)生改變，即合速度也將變化，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。答案C【例2】 船在靜水中的速度為3.0 m/s，它要渡過寬度為30 m的河，河水的流速為2.0 m/s，則下列說法中正確的是()A.船不能渡過河B.船渡河的速度一定為5.0 m/sC.船不能垂直到達(dá)對(duì)岸D.船到達(dá)對(duì)岸所需的最短時(shí)間為10 s解析當(dāng)船頭垂直于河岸時(shí)，過河時(shí)間最短，tmin10 s，A錯(cuò)誤，D正確；因v船>v水，故船可以垂直到達(dá)對(duì)岸，C錯(cuò)誤；船渡河的速度大小與船頭指向有關(guān)，B錯(cuò)誤。答案D【例3】 如圖所示，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車，通過定滑輪用繩子吊起一個(gè)物體，若小車和被吊的物體在同一時(shí)刻的速度分別為v1和v2，繩子對(duì)物體的拉力為T，物體所受重力為G，則下列說法正確的是()A.物體做勻速運(yùn)動(dòng)，且v1v2B.物體做加速運(yùn)動(dòng)，且v2>v1C.物體做加速運(yùn)動(dòng)，且T>GD.物體做勻速運(yùn)動(dòng)，且TG解析把v1分解如圖所示，v2v1cos ，變小，v2變大，物體做加速運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)，T>G，選項(xiàng)C正確。答案C【方法總結(jié)】小船渡河問題分析1.三種速度：v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實(shí)際速度)。2.最短時(shí)間問題：船頭正對(duì)河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，t短(d為河寬)。3.過河路徑最短(1)v2<v1時(shí)：合速度垂直于河岸時(shí)，航程最短，s短d。船頭指向上游與河岸夾角為，cos 。(2)v2>v1時(shí)：合速度不可能垂直于河岸，無(wú)法垂直渡河。確定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短。由圖可知：cos ，最短航程：s短d。針對(duì)訓(xùn)練1.質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點(diǎn)在xy平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖所示，下列說法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)的初速度為3 m/sB.2 s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6 m/sC.質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的加速度為3 m/s2D.質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3 N解析x軸方向初速度為vx3 m/s，y軸方向初速度vy4 m/s，質(zhì)點(diǎn)的初速度v5 m/s，故A錯(cuò)誤；2 s末質(zhì)點(diǎn)x軸方向初速度為vx6 m/s，y軸方向初速度vy4 m/s，質(zhì)點(diǎn)2 s末的速度v2 m/s，B錯(cuò)誤；x軸方向的加速度a1.5 m/s2，質(zhì)點(diǎn)的合力F合ma3 N，故C錯(cuò)誤，D正確。答案D2.如圖所示，某登陸艦船頭垂直海岸從A點(diǎn)出發(fā)，分別沿路徑AB、AC在演練島嶼的BC兩點(diǎn)登陸。已知登陸艦在靜水中速度恒定且大于水速，則下列說法正確的是()A.沿AC航行所用時(shí)間較長(zhǎng)B.沿AC航行時(shí)水速較大C.實(shí)際航速兩次大小相等D.無(wú)論船頭方向如何，登陸艦都無(wú)法在A點(diǎn)正對(duì)岸登陸解析由航行時(shí)間t可知，兩次航行時(shí)間相等，沿AC航行沿水流方向的位移大，說明此過程的水速度大，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)速度的合成可知，實(shí)際航速兩次大小不相等，故C錯(cuò)誤；當(dāng)船頭偏向上游時(shí)，可以在A點(diǎn)正對(duì)岸登陸，故D錯(cuò)誤。答案B3.如圖所示，人拉繩在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，下列情況中關(guān)于繩對(duì)物體的拉力與物體重力的比較，說法正確的是()A.若人向左運(yùn)動(dòng)，繩對(duì)物體的拉力大于物體重力；若人向右運(yùn)動(dòng)，則繩對(duì)物體的拉力小于物體重力B.若人向左運(yùn)動(dòng)，繩對(duì)物體的拉力小于物體重力；若人向右運(yùn)動(dòng)，則繩對(duì)物體的拉力大于物體重力C.不論人向左或向右運(yùn)動(dòng)，繩對(duì)物體的拉力均大于物體重力D.不論人向左或向右運(yùn)動(dòng)，繩對(duì)物體的拉力均小于物體重力解析設(shè)繩與水平方向夾角為，人勻速運(yùn)動(dòng)速度的大小為v，則物體運(yùn)動(dòng)速度的大小為vcos 。人向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，增大，cos 減小，物體向下減速，處于超重狀態(tài)；人向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，減小，cos 增大，物體向上加速，也是超重狀態(tài)，故不論人向左或向右運(yùn)動(dòng)，繩對(duì)物體的拉力均大于物體重力，選項(xiàng)C正確。答案C考點(diǎn)三平拋運(yùn)動(dòng)(d/d)要點(diǎn)突破1.平拋運(yùn)動(dòng)的求解方略運(yùn)動(dòng)分解(2)時(shí)間相等是聯(lián)系兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的橋梁。(3)注意速度、位移的合成與分解。2.平拋運(yùn)動(dòng)的分解方法與技巧(1)如果知道速度的大小或方向，應(yīng)首先考慮分解速度。(2)如果知道位移的大小或方向，應(yīng)首先考慮分解位移。(3)兩種分解方法：沿水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。沿斜面方向的勻加速運(yùn)動(dòng)和垂直斜面方向的勻減速運(yùn)動(dòng)。3.平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論(1)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)所示。(2)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為，位移方向與水平方向的夾角為，則tan 2tan 。典例剖析【例1】 如圖所示，兩個(gè)相對(duì)的斜面，傾角分別為37°和53°。在頂點(diǎn)把兩個(gè)小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上。若不計(jì)空氣阻力，則a、b兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為()A.11 B.43 C.169 D.916解析對(duì)a有tan ，得ta對(duì)b有tan ，得tb將數(shù)值代入得tatb916。選項(xiàng)D正確。答案D【例2】 如圖所示，一枚一元硬幣靜止在水平桌面上，被某學(xué)生用手指彈擊后(彈擊的時(shí)間很短)，以v03 m/s的初速度在水平桌面上開始滑行x10.5 m后離開桌面，硬幣落地點(diǎn)距桌面邊沿的水平距離為x20.4 m，已知桌面高度h0.8 m，不計(jì)空氣阻力，求：(1)硬幣從桌面落到地面的時(shí)間；(2)硬幣在桌面上滑行的時(shí)間；(3)硬幣與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。解析(1)從桌面落到地面，硬幣做平拋運(yùn)動(dòng)，由hgt得t2，代入數(shù)據(jù)得t20.4 s(2)設(shè)硬幣離開桌面時(shí)的速度為v，由x2vt2，得v，代入數(shù)據(jù)得v1 m/s硬幣被彈擊后，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)由x1t1得t1，代入數(shù)據(jù)得t10.25 s即硬幣在桌面上滑行的時(shí)間為0.25 s。(3)硬幣在桌面上滑行的加速度大小a8 m/s2設(shè)硬幣與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)為，則mgma，故0.8。答案(1)0.4 s(2)0.25 s(3)0.8【方法總結(jié)】平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(1)速度的變化規(guī)律：任意相等時(shí)間間隔t內(nèi)的速度變化量方向豎直向下，大小vgt相等。(2)位移的變化規(guī)律：連續(xù)相等的時(shí)間間隔t內(nèi)，豎直方向上的位移差不變，即yg(t)2。針對(duì)訓(xùn)練1.(2016·浙江10月選考)一水平固定的水管，水從管口以不變的速度源源不斷地噴出，水管距地面高h(yuǎn)1.8 m，水落地的位置到管口的水平距離x1.2 m。不計(jì)空氣及摩擦阻力，水從管口噴出的初速度大小是()A.1.2 m/s B.2.0 m/sC.3.0 m/s D.4.0 m/s解析水平噴出的水做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律hgt2可知，水在空中的時(shí)間t0.6 s，根據(jù)xv0t可知水平速度為v02 m/s 。因此選項(xiàng)B正確。答案B2.如圖所示，以10 m/s的水平初速度拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為30°的斜面上，g取10 m/s2，這段飛行所用的時(shí)間為()A. s B. s C. s D.2 s解析如圖所示，把末速度分解成水平方向的分速度v0和豎直方向的分速度vy，則有。又vygt，將數(shù)值代入以上兩式得t s。選項(xiàng)C正確。答案C3.如圖所示，從傾角為的足夠長(zhǎng)的斜面上的某點(diǎn)，先后將同一球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為v1，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為1，第二次初速度為v2，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為2，若v1>v2，則()A.1>2 B.12C.1<2 D.無(wú)法確定解析末速度與水平初速度的夾角為，位移和水平初速度的夾角為，由平拋運(yùn)動(dòng)的推論有：2tan tan()，由上式可知的大小與拋出速度的大小無(wú)關(guān)，即12，選B。答案B1.如圖所示，紅蠟塊可以在豎直玻璃管內(nèi)的水中勻速上升，速度為v。若在紅蠟塊從A點(diǎn)開始勻速上升的同時(shí)，玻璃管從AB位置由靜止開始水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，則紅蠟塊的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖中的()A.直線P B.曲線QC.曲線R D.無(wú)法確定解析蠟塊同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線還是曲線取決于合加速度與合初速度的方向關(guān)系：向上勻速運(yùn)動(dòng)，則向上的加速度為零，合加速度為水平向右的分運(yùn)動(dòng)的加速度，大小恒定且方向水平向右；水平向右初速度為零，則合初速度方向向上。由加速度恒定知蠟塊做勻變速運(yùn)動(dòng)；由初速度方向與加速度方向垂直知蠟塊做曲線運(yùn)動(dòng)，且軌跡向加速度的一側(cè)彎曲。答案B2.(2017·嘉興模擬)如圖所示，小船過河時(shí)，船頭偏向上游與水流方向成角，船相對(duì)于靜水的速度為v，其航線恰好垂直于河岸?，F(xiàn)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對(duì)岸，下列措施中可行的是()A.減小角，增大船速vB.增大角，增大船速vC.減小角，保持船速v不變D.增大角，保持船速v不變解析船相對(duì)靜水的速度為v，其航線恰好垂直于河岸，當(dāng)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對(duì)岸，如圖所示，可知B正確，A、C、D錯(cuò)誤。答案B3.(2016·浙江4月選考)某卡車在公路上與路旁障礙物相撞。處理事故的警察在泥地中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)小的金屬物體，經(jīng)判斷，它是相撞瞬間車頂上一個(gè)松脫的零件被拋出而陷在泥里的。為了判斷卡車是否超速，需要測(cè)量的量是()A.車的長(zhǎng)度，車的重量B.車的高度，車的重量C.車的長(zhǎng)度，零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離D.車的高度，零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離解析零件被拋出做平拋運(yùn)動(dòng)，且平拋運(yùn)動(dòng)的初速度等于卡車原來的速度，則hgt2xv0t解得v0x要測(cè)量卡車原來的速度，只要測(cè)出零件平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，由上知，需要測(cè)量的量是車的高度h，零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離x。故D正確。答案D4.(2017·杭州模擬)如圖所示，三角尺緊貼在固定的刻度尺上方，使三角尺沿刻度尺水平向右勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一支鉛筆沿著三角板直角邊，從最下端由靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。關(guān)于鉛筆筆尖的運(yùn)動(dòng)，下列判斷中正確的是()A.筆尖的軌跡是一條傾斜的直線B.筆尖的軌跡是一條拋物線C.在運(yùn)動(dòng)過程中，筆尖運(yùn)動(dòng)的速度方向始終保持不變D.在運(yùn)動(dòng)過程中，筆尖運(yùn)動(dòng)的加速度方向發(fā)生變化解析由運(yùn)動(dòng)的合成可知，筆尖的軌跡是一條拋物線，B選項(xiàng)正確；筆尖運(yùn)動(dòng)速度方向時(shí)刻改變，但加速度方向不變，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案B5.如圖所示，一艘炮艇沿長(zhǎng)江由西向東快速行駛，在炮艇上發(fā)射炮彈射擊北岸正北方向的目標(biāo)。要擊中目標(biāo)，射擊方向應(yīng)()A.對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)B.偏向目標(biāo)的西側(cè)C.偏向目標(biāo)的東側(cè)D.無(wú)論對(duì)準(zhǔn)哪個(gè)方向都無(wú)法擊中目標(biāo)解析炮彈的實(shí)際速度方向沿目標(biāo)方向，該速度是船的速度與射擊速度的合速度，根據(jù)平行四邊形定則，知射擊的方向偏向目標(biāo)的西側(cè)。故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。答案B6.(2017·湖州模擬)如圖所示，水平平臺(tái)AO長(zhǎng)x2.0 m，槽寬d0.10 m，槽高h(yuǎn)1.25 m，現(xiàn)有一小球從平臺(tái)上A點(diǎn)水平射出，已知小球與平臺(tái)間的阻力為其重力的0.1倍，空氣阻力不計(jì)。(1)求小球在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的加速度大??；(2)為使小球能沿平臺(tái)到達(dá)O點(diǎn)，求小球在A點(diǎn)的最小出射速度和此情景下小球在平臺(tái)上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(3)若要保證小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P點(diǎn)，求小球離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小。解析(1)小球在平臺(tái)上沿水平方向只受到摩擦力的作用，所以makmg解得akg0.1×10 m/s21 m/s2。(2)為使小球能射入槽中，小球的最小出射速度滿足到達(dá)O點(diǎn)速度為零由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2ax代入數(shù)據(jù)解得v12 m/s由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律知0v1at1聯(lián)立以上式子得t12 s。(3)小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P點(diǎn)水平方向dv2t2，豎直方向hgt解得t20.5 s聯(lián)立得v2 m/s0.2 m/s。答案(1)1 m/s2(2)2 m/s2 s(3)0.2 m/s基礎(chǔ)過關(guān)1.下列對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的理解正確的是()A.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度一定變化B.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體不可能受恒力作用C.曲線運(yùn)動(dòng)可以是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向可以不變解析當(dāng)物體受到恒力作用且力與速度方向不共線時(shí)，物體就做加速度恒定的曲線運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤，C正確；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向一定變化，故D錯(cuò)誤。答案C2.如圖所示，某同學(xué)將一枚飛鏢從高于靶心的位置水平投向豎直懸掛的靶盤，結(jié)果飛鏢打在靶心的正下方。忽略飛鏢運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力，在其他條件不變的情況下，為使飛鏢命中靶心，他在下次投擲時(shí)可以()A.換用質(zhì)量稍大些的飛鏢B.適當(dāng)增大投飛鏢的高度C.到稍遠(yuǎn)些的地方投飛鏢D.適當(dāng)減小投飛鏢的初速度解析飛鏢做的是平拋運(yùn)動(dòng)，飛鏢打在靶心的正下方說明飛鏢豎直方向的位移太大，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，水平方向上xv0t，豎直方向上hgt2，所以要想減小飛鏢豎直方向的位移，在水平位移不變的情況下，可以適當(dāng)增大投飛鏢的初速度來減小飛鏢的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故D錯(cuò)誤；初速度不變時(shí)，時(shí)間不變，適當(dāng)增大投飛鏢的高度，可以使飛鏢命中靶心，飛鏢的質(zhì)量不影響平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，故A錯(cuò)誤，B正確；在稍遠(yuǎn)些地方投飛鏢，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長(zhǎng)，下落的位移變大，不會(huì)擊中靶心，故C錯(cuò)誤。答案B3.已知河水自西向東流動(dòng)，流速為v1，小船在靜水中的速度為v2，且v2v1，用小箭頭表示船頭的指向及小船在不同時(shí)刻的位置，虛線表示小船過河的路徑，則下圖中可能的是()A. B. C. D.解析小船的實(shí)際速度應(yīng)該是v1和v2的合速度，根據(jù)速度合成的平行四邊形定則知只有、圖有可能。答案C4.(2017·紹興模擬)如圖所示，塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤，在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速向右運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤豎直向上(設(shè)為正方向)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為dH2t2(SI)(SI表示國(guó)際單位制，式中d為A、B之間的距離，H為吊臂離地面的高度)，則物體()A.做加速度大小、方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng)B.做速度增大的曲線運(yùn)動(dòng)，加速度為4 m/s2C.受到的合力豎直向上，加速度為4 m/s2D.受到的合力向上偏右，加速度大于4 m/s2解析物體B參與水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直向上的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為4 m/s2，方向豎直向上，加速度不變，合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)，速度一直增大，B正確。答案B5.如圖所示，P是水平地面上的一點(diǎn)，A、B、C、D在同一條豎直線上，且ABBCCD。從A、B、C三點(diǎn)分別水平拋出一個(gè)物體，這三個(gè)物體都落在水平地面上的P點(diǎn)。則三個(gè)物體拋出時(shí)的速度大小之比vAvBvC為()A. B.1C.123 D.111解析由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知豎直方向上：hgt2，水平方向上：xv0t，兩式聯(lián)立解得v0x，知v0。由于hA3h，hB2h，hCh，代入上式可知選項(xiàng)A正確。答案A6.一階梯如圖所示，其中每級(jí)臺(tái)階的高度和寬度都是0.4 m，一小球以水平速度v飛出，g取10 m/s2，欲打在第四臺(tái)階上，則v的取值范圍是()A. m/s<v2 m/s B.2 m/s<v3.5 m/sC. m/s<v< m/s D.2 m/s<v< m/s解析根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：xvt，ygt2，根據(jù)幾何關(guān)系有：vtgt2，得vgt，如果落到第四臺(tái)階上有：3×0.4<gt24×0.4，代入vgt，得 m/s<v2 m/s，A正確。答案A7.(2017·浙江4月選考)圖中給出某一通關(guān)游戲的示意圖，安裝在軌道AB上可上下移動(dòng)的彈射器，能水平射出速度大小可調(diào)節(jié)的彈丸，彈丸射出口在B點(diǎn)的正上方，豎直面內(nèi)的半圓弧BCD的半徑為R2.0 m，直徑BD水平且與軌道AB處在同一豎直平面內(nèi)，小孔P和圓心O連線與水平方向夾角為37°，游戲要求彈丸垂直于P點(diǎn)圓弧切線方向射入小孔P就能進(jìn)入下一關(guān)。為了能通關(guān)，彈射器離B點(diǎn)的高度和彈丸射出的初速度分別是(不計(jì)空氣阻力)()A.0.15 m，4 m/s B.1.50 m，4 m/sC.0.15 m，2 m/s D.1.50 m，2 m/s解析由題意可知彈丸從P點(diǎn)射出時(shí)的速度方向就是半徑OP的方向。即與水平方向成37度夾角，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，vygt，hRsin 37°，RRcos 37°v0t解得h0.15 m，v04 m/s，故選A。答案A能力提升8.(2017·金華模擬)斜面上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，如圖所示，abbccd，從a點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以速度v水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上b點(diǎn)，若小球從O點(diǎn)以速度2v水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則它落在斜面上的()A.b與c之間某一點(diǎn) B.c點(diǎn)C.c與d之間某一點(diǎn) D.d點(diǎn)解析假設(shè)斜面是一層很薄的紙，小球落到斜面上就可穿透且不損失能量。過b點(diǎn)作水平線交Oa于點(diǎn)a，由于小球從O點(diǎn)以速度v水平拋出時(shí)，落在斜面上b點(diǎn)，則小球從O點(diǎn)以速度2v水平拋出時(shí)，穿透斜面后應(yīng)落在水平線ab延長(zhǎng)線上的c點(diǎn)，且abbc，如圖所示，因abbc，則c點(diǎn)在c點(diǎn)的正下方。顯然其軌跡交于斜面上b與c之間，所以本題應(yīng)選A。答案A9.(2016·浙江金華學(xué)考模擬)如圖所示，P是水平面上的圓弧凹槽。從高臺(tái)邊B點(diǎn)以某速度v0水平飛出的小球，恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧道的左端A點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道。O是圓弧的圓心，1是OA與豎直方向的夾角，2是BA與豎直方向的夾角。則()A.2 B.tan 1·tan 22C.2 D.2解析由題意可知：tan 1，tan 2，所以tan 1·tan 22，故B正確。答案B10.(2016·紹興一中9月)橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖所示。它們的豎直邊長(zhǎng)都是底邊長(zhǎng)的一半。現(xiàn)有三個(gè)小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上，其落點(diǎn)分別是a、b、c。下列判斷正確的是()A.三小球比較，落在a點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短B.三小球比較，落在c點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最大C.三小球比較，落在c點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最快D.無(wú)論小球拋出時(shí)初速度多大，落到斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直解析三個(gè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，從圖中可知落在a點(diǎn)的小球下落的高度最大，根據(jù)t可得落在a點(diǎn)的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，A錯(cuò)誤；三個(gè)小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度都等于重力加速度，所以三個(gè)小球在飛行過程中速度變化率是一樣的，根據(jù)公式vgt可得落在a點(diǎn)的小球的速度變化量最大，故B、C錯(cuò)誤；首先落在a點(diǎn)的小球不可能與斜面垂直；b、c點(diǎn)豎直速度是gt，水平速度是v，然后斜面的夾角是，要合速度垂直斜面，把兩個(gè)速度合成后，需要tan ，即v0.5gt，那么在經(jīng)過t時(shí)間內(nèi)，豎直位移為0.5gt2，水平位移為vt(0.5gt)·t0.5gt2即若要滿足這個(gè)關(guān)系，需要水平位移和豎直位移都是一樣的，顯然在圖中b、c是不可能完成的，因?yàn)樵赽、c上水平位移必定大于豎直位移，所以落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直，故D正確。答案D11.如圖所示，民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員騎在奔馳的馬背上沿跑道AB運(yùn)動(dòng)，拉弓放箭射向他左側(cè)的固定目標(biāo)。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭速度為v2，跑道離固定目標(biāo)的最近距離OAd。若不計(jì)空氣阻力的影響，要想命中固定目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則()A.運(yùn)動(dòng)員放箭處離固定目標(biāo)的距離為dB.運(yùn)動(dòng)員放箭處離固定目標(biāo)的距離為dC.箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為D.箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為解析射出的箭同時(shí)參與了v1、v2兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，箭射出的方向應(yīng)與馬運(yùn)動(dòng)的方向垂直，則由分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性關(guān)系可知最短時(shí)間t，箭的速度v，所以運(yùn)動(dòng)員放箭處離固定目標(biāo)的距離為svtd。答案A12.如圖為一次洪災(zāi)中，德國(guó)聯(lián)邦國(guó)防軍的直升機(jī)在小城洛伊寶根運(yùn)送砂袋。該直升機(jī)A用長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)的懸索(重力可忽略不計(jì))系住一質(zhì)量m50 kg的砂袋B，直升機(jī)A和砂袋B以v010 m/s的速度一起沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻開始將砂袋放下，在5 s時(shí)間內(nèi)，B在豎直方向上移動(dòng)的距離以yt2(單位：m)的規(guī)律變化，取g10 m/s2。求在5 s末砂袋B的速度大小及位移大小。解析砂袋在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，v010 m/s在豎直方向上砂袋的位移yt2，即砂袋在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a2 m/s2砂袋5 s末在豎直方向上的速度為vyat10 m/s合速度v10 m/s豎直方向上的位移yat225 m水平方向上的位移xv0t50 m合位移s25 m。答案10 m/s25 m13.如圖所示為“快樂大沖關(guān)”節(jié)目中某個(gè)環(huán)節(jié)的示意圖。參與游戲的選手會(huì)遇到一個(gè)人造山谷AOB，AO是高h(yuǎn)3 m的豎直峭壁，OB是以A點(diǎn)為圓心的弧形坡，OAB60°，B點(diǎn)右側(cè)是段水平跑道。選手可以自A點(diǎn)借助繩索降到O點(diǎn)后再爬上跑道，但身體素質(zhì)好的選手會(huì)選擇自A點(diǎn)直接躍上水平跑道。選手可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2。(1)若選手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；(2)若選手以速度v14 m/s水平跳出，求該選手在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。解析(1)若選手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，則水平方向有hsin 60°v0t，豎直方向中有hcos 60°gt2解得v0 m/s(2)若選手以速度v14 m/s水平跳出，因v1<v0，人將落在弧形坡上。人下降高度為ygt2水平前進(jìn)距離xv1t又x2y2h2，解得t0.6 s答案(1) m/s(2)0.6 s22