實驗16探究單擺周期與擺長的關系(加試)考綱解讀(1)練習使用秒表和米尺，測單擺的周期和擺長。(2)求出當?shù)刂亓铀俣萭的值。(3)考查單擺的系統(tǒng)誤差對測重力加速度的影響。1.實驗原理圖2.定性探究單擺的振幅、質量、擺長對周期的影響(1)探究方法：控制變量法。(2)實驗結論單擺振動的周期與擺球的質量無關。振幅較小時，周期與振幅無關。擺長越長，周期越長；擺長越短，周期越短。3.定量探究單擺的周期與擺長的關系(1)周期的測量：用停表測出單擺N(3050)次全振動的時間t，利用T計算它的周期。(2)擺長的測量：用刻度尺測出細線長度l0，用游標卡尺測出小球直徑D，利用ll0求出擺長。(3)數(shù)據(jù)處理：改變擺長，測量不同擺長及對應周期，作出Tl、Tl2或T圖象，得出結論。4.周期公式(1)公式的提出：周期公式是荷蘭物理學家惠更斯首先提出的。(2)公式：T2，即T與擺長l的二次方根成正比，與重力加速度g的二次方根成反比。(3)應用測重力加速度：由T2得g，即只要測出單擺的擺長l和周期T，就可以求出當?shù)氐闹亓铀俣??？键c一實驗原理及實驗操作實驗操作時應注意1.懸線頂端不能晃動，需用夾子夾住，保證頂點固定。2.擺球在同一平面內振動且擺角小于10°。3.選擇在擺球擺到平衡位置處開始計時，并數(shù)準全振動的次數(shù)。4.小球自然下垂時，用毫米刻度尺量出懸線長l，用游標卡尺測量小球的直徑，然后算出擺球的半徑r，則擺長llr。5.選用一米左右的細線。1.根據(jù)單擺周期公式T2，可以通過實驗測量當?shù)氐闹亓铀俣?。如圖甲所示，將細線的上端固定在鐵架臺上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。(1)用游標卡尺測量小鋼球直徑，示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為_mm。(2)以下是實驗過程中的一些做法，其中正確的有_。A.擺線要選擇細些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些B.擺球盡量選擇質量大些、體積小些的C.為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度D.拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，在釋放擺球的同時開始計時，當擺球回到開始位置時停止計時，此時間間隔t即為單擺周期TE.拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，釋放擺球，當擺球振動穩(wěn)定后，從平衡位置開始計時，記下擺球做50次全振動所用的時間t，則單擺周期T解析(1)該游標尺為十分度的，根據(jù)讀數(shù)規(guī)則可讀出小鋼球直徑大小為18.7 mm。(2)根據(jù)用單擺測量重力加速度的實驗要求可知選項A、B、E正確。答案(1)18.7(2)ABE2.某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素。(1)他組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示。這樣做的目的是_(填字母代號)。A.保證擺動過程中擺長不變B.可使周期測量得更加準確C.需要改變擺長時便于調節(jié)D.保證擺球在同一豎直平面內擺動(2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L0.999 0 m，再用游標卡尺測量擺球直徑，結果如圖所示，則該擺球的直徑為_mm，單擺擺長為_m。(3)下列振動圖象真實地描述了對擺長約為1 m的單擺進行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標原點表示計時開始，A、B、C均為30次全振動的圖象，已知sin 5°0.087，sin 15°0.26，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是_(填字母代號)。解析(1)在“探究影響單擺周期的因素”實驗中，要使單擺在擺動過程中擺長不變，而且擺長便于調節(jié)，故選項A、C正確、B、D錯誤。(2)擺球的直徑d12 mm0×0.1 mm12.0 mm擺長lL0.999 0 m0.006 0 m0.993 0 m。(3)單擺振動的擺角5°，當5°時單擺振動的振幅Alsin 5°0.087 m8.7 cm，且為計時準確，在擺球擺至平衡位置時開始計時，故選項A正確、選項B、C、D錯誤。答案(1)AC(2)12.00.993 0(3)A考點二實驗數(shù)據(jù)處理1.有兩個同學利用假期分別去參觀北大和南大的物理實驗室，各自利用先進的DIS系統(tǒng)較準確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關系”，他們通過校園網(wǎng)交換了實驗數(shù)據(jù)，并由計算機繪制了T2L圖象，如圖甲所示。去北大的同學所測實驗結果對應的圖線是_(選填“A”或“B”)。另外，在南大做探究的同學還利用計算機繪制了兩種單擺的振動圖象(如圖乙)，由圖可知，兩單擺擺長之比_。解析由T2 得，T2L，根據(jù)圖甲可知>，即gA<gB，因為北大更靠近北極，其所在地的重力加速度更大些，所以應選B；根據(jù)圖甲可知，由圖乙可得，由T2L得，2。答案B22.某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中進行了如下的操作：(1)用游標尺上有10個小格的游標卡尺測量擺球的直徑如圖甲所示，可讀出擺球的直徑為_cm。把擺球用細線懸掛在鐵架臺上，測量擺線長，通過計算得到擺長L。(2)用秒表測量單擺的周期。當單擺擺動穩(wěn)定且到達最低點時開始計時并記為n1，單擺每經(jīng)過最低點記一次數(shù)，當數(shù)到n60時秒表的示數(shù)如圖乙所示，該單擺的周期是T_s(結果保留三位有效數(shù)字)。(3)測量出多組周期T、擺長L的數(shù)值后，畫出T2 ­L圖線如圖丙，此圖線斜率的物理意義是()A.g B. C. D.解析(1)擺球的直徑為d20 mm6×mm20.6 mm2.06 cm。(2)秒表的讀數(shù)為t60 s7.4 s67.4 s，根據(jù)題意tTT，所以周期T2.28 s。(3)根據(jù)單擺的周期公式T2，可得k(常數(shù))，所以選項C正確。答案(1)2.06(2)2.28(3)C3.用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖所示。(1)組裝單擺時，應在下列器材中選用_(選填選項前的字母)。A.長度為1 m左右的細線B.長度為30 cm左右的細線C.直徑為1.8 cm的塑料球D.直徑為1.8 cm的鐵球(2)測出懸點O到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g_(用L、n、t表示)。(3)下表是某同學記錄的3組實驗數(shù)據(jù)，并做了部分計算處理。組次123擺長L/cm80.0090.00100.0050次全振動時間t/s90.095.5100.5振動周期T/s1.801.91重力加速度g/(m·s2)9.749.73請計算出第3組實驗中的T_s，g_m/s2。答案(1)AD(2)(3)2.019.766