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1、課時規(guī)范練39　光的折射　全反射 基礎(chǔ)對點練 1. (多選)一束單色光從真空斜射向某種介質(zhì)的表面,光路如圖所示。下列說法中正確的是(　　) A.此介質(zhì)的折射率等于1.5 B.此介質(zhì)的折射率等于 C.當(dāng)光線從介質(zhì)射向真空中時,入射角大于45°時可發(fā)生全反射現(xiàn)象 D.當(dāng)光線從介質(zhì)射向真空中時,入射角小于30°時可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 E.光進入介質(zhì)時波長變短 答案BCE 解析n=,選項A錯,B對。當(dāng)光線從介質(zhì)中射向真空中時,隨入射角增大折射角增大,當(dāng)折射角等于90°時,即發(fā)生全反射,此時入射角為C,則有n=,解得C=45°,即入射角大于等于45°時發(fā)生全反射現(xiàn)象,選項C對,D錯

2、。因進入介質(zhì)后光速變小,而頻率不變,故E對。 2. (多選)如圖所示是一玻璃球體,其半徑為R,O為球心,AB為水平直徑。M點是玻璃球的最高點,來自B點的光線BD從D點射出,出射光線平行于AB,已知∠ABD=30°,光在真空中的傳播速度為c,則(　　) A.此玻璃的折射率為 B.光線從B到D需用時 C.該玻璃球的臨界角應(yīng)小于45° D.若增大∠ABD,光線不可能在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象 E.若減小∠ABD,從AD段射出的光線均平行于AB 答案ABC 解析由題圖可知光線在D點的入射角為i=30°,折射角為r=60°,由折射率的定義得n=知n=,A正確;光線在玻璃中的傳播速度為v

3、=c,由題圖知BD=R,所以光線從B到D需用時t=,B正確;若增大∠ABD,則光線射向DM段時入射角增大,射向M點時為45°,而臨界角滿足sinC==sin45°,即光線可以在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象,C正確,D錯誤;要使出射光線平行于AB,則入射角必為30°,E錯誤。 3. 如圖所示,一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上,經(jīng)AB和AC兩個面折射后從AC面進入空氣。當(dāng)出射角i'和入射角i相等時,出射光線相對于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為θ。已知棱鏡頂角為α,則計算棱鏡對該色光的折射率表達式為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 答案A 解析由題意知,光

4、線進入棱鏡時的折射角γ=,入射角 i=,則折射率n=,選項A正確。 4.(多選)如圖所示,一塊上、下表面平行的玻璃磚的厚度為L,玻璃磚的折射率n=,若光從上表面AB射入的入射角i=60°,光在真空中的光速為c,則(　　) A.折射角r=30° B.光在玻璃中傳播的時間為 C.光在玻璃中傳播的時間為 D.改變?nèi)肷浣莍,光在下表面CD可能發(fā)生全發(fā)射 答案AC 解析由n=得sinr==0.5,得r=30°,故A正確;光在玻璃中傳播的速度為v=,由幾何知識可知光在玻璃中傳播的路程為s=,則光在玻璃中傳播的時間為t=,故B錯誤,C正確;由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角,

5、根據(jù)光路可逆性原理可知光一定能從CD面射出,故D錯誤。 5.打磨某剖面如圖所示的寶石時,必須將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切磨在θ1<θ<θ2的范圍內(nèi),才能使從MN邊垂直入射的光線,在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況),則下列判斷正確的是(　　) A.若θ>θ2,光線一定在OP邊發(fā)生全反射 B.若θ>θ2,光線會從OQ邊射出 C.若θ<θ1,光線會從OP邊射出 D.若θ<θ1,光線會在OP邊發(fā)生全反射 答案D 解析光線發(fā)生全反射的條件是光從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)時,入射角i大于臨界角C。光線從圖示位置入射,到達OP邊

6、時入射角i1=-θ,θ越小,i1越大,發(fā)生全發(fā)射的可能性越大,根據(jù)題意,要在OP邊上發(fā)生全反射,應(yīng)滿足θ<θ2,A、B錯誤。若光線在OP上發(fā)生全反射后到達OQ邊,入射角i2=3θ-,θ越大,i2越大,發(fā)生全反射的可能性越大,根據(jù)題意,要在OQ邊上發(fā)生全反射,應(yīng)滿足θ>θ1,C錯誤、D正確。 6.如圖甲所示為光學(xué)實驗用的長方體玻璃磚,它的　　　　　面不能用手直接接觸。在用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中,兩位同學(xué)繪出的玻璃磚和三個針孔a、b、c的位置相同,且插在c位置的針正好擋住插在a、b位置的針的像,但最后一個針孔的位置不同,分別為d、e兩點,如圖乙所示。計算折射率時,用　　　(選填“d”或“

7、e”)點得到的值較小,用　　　(選填“d”或“e”)點得到的值誤差較小。? 答案光學(xué)　d　e 解析 光學(xué)面若被手接觸污染,會影響觀察效果,增加實驗誤差;分別連接cd和ce并延長到界面,與界面分別交于f、g兩點,由n=不難得出用d點得到的折射率值較小,過c點的出射光線應(yīng)平行于ab,利用直尺比對并仔細觀察,可知ec∥ab,故用e點得到的折射率值誤差較小。 7. (2017·全國卷Ⅱ)一直桶狀容器的高為2l,底面是邊長為l的正方形;容器內(nèi)裝滿某種透明液體,過容器中心軸DD'、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖所示。容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料,其他內(nèi)壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點

8、光源,已知由液體上表面的D點射出的兩束光線相互垂直,求該液體的折射率。 答案1.55 解析設(shè)從光源發(fā)出直接射到D點的光線的入射角為i1,折射角為r1,在剖面內(nèi)作光源相對于反光壁的鏡像對稱點C,連接C、D,交反光壁于E點,由光源射向E點的光線,反射后沿ED射向D點。光線在D點的入射角為i2,折射角為r2,如圖所示。 設(shè)液體的折射率為n,由折射定律有 nsini1=sinr1① nsini2=sinr2② 由題意知r1+r2=90°③ 聯(lián)立①②③式得 n2=④ 由幾何關(guān)系可知 sini1=⑤ sini2=⑥ 聯(lián)立④⑤⑥式得n=1.55⑦ 8. 如圖,玻璃球冠的折

9、射率為,其底面鍍銀,底面的半徑是球半徑的倍;在過球心O且垂直于底面的平面(紙面)內(nèi),有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點,該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點。求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角。 答案150° 解析設(shè)球半徑為R,球冠底面中心為O',連接OO',則OO'⊥AB。令∠OAO'=α,有 cosα=① 即α=30°② 由題意MA⊥AB 所以∠OAM=60°③ 設(shè)圖中N點為光線在球冠內(nèi)底面上的反射點,所考慮的光線的光路圖如圖所示。設(shè)光線在M點的入射角為i、折射角為r,在N點的入射角為i',反射角為i″,玻璃折射率為n。由于△OAM為等邊三角形,有i

10、=60°④ 由折射定律有sini=nsinr⑤ 代入題給條件n=得r=30°⑥ 作底面在N點的法線NE,由于NE∥AM,有i'=30°⑦ 根據(jù)反射定律,有i″=30°⑧ 連接ON,由幾何關(guān)系知△MAN≌△MON,故有∠MNO=60°⑨ 由⑦⑨式得∠ENO=30° 于是∠ENO為反射角,ON為反射光線。這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向。所以,經(jīng)一次反射后射出玻璃球冠的光線相對于入射光線的偏角β為 β=180°-∠ENO=150° 9. (2018·黑龍江齊齊哈爾二模)如圖為一透明材料制成的半球形物體,將半球形物體豎直地固定在水平面EF上,且AB⊥FE,O點為半球形物

11、體的圓心,虛線OO1為平行于EF的半徑,現(xiàn)有一細光束由半球形物體的右側(cè)面斜射到球心O處,光束與OO1的夾角θ=30°,該光束經(jīng)半球形物體色散后,在水平面的EB間形成一彩色光帶,經(jīng)分析可知光帶中各種色光的折射率介于≤n≤1.6之間,已知半球體的半徑為10 cm,sin 37°=0.60,cos 37°=0.80,求: (1)水平面上的光帶寬度為多少? (2)現(xiàn)將細光束繞O點逆時針轉(zhuǎn)動,當(dāng)θ為多少度時水平面上的光帶剛好完全消失? 答案(1)2.5 cm　(2)45° 解析(1)入射到O點的細光束經(jīng)AB界面的折射后在水平面CD間形成彩色的光帶,光路圖如圖所示, 根據(jù)折射定律有n1=,解

12、得α=45°,由n2=,解得β=53° 彩色光帶的寬度為xCD==2.5cm。 (2)根據(jù)題意可知入射光線在O點時,如果n1=的光剛好發(fā)生全反射時,則光帶剛好完全消失,由臨界角公式sinC=,解得C=45°。 10. (2018·遼寧沈陽三模)如圖所示,在一個足夠?qū)挼牟壑惺⒂姓凵渎蕿榈囊后w,中部扣著一個圓錐形透明罩(罩壁極薄)ADB,罩頂角∠ADB=30°,高DC=0.2 m,罩內(nèi)為空氣,整個罩子沒在液體中。槽底AB的中點C處有一點光源,點光源發(fā)出的光經(jīng)折射進入液體后,再從液體上表面射出。不考慮光線在透明罩內(nèi)部的反射。求液體表面有光射出的面積(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。 答案S=9

13、.42×10-2 m2 解析如圖所示,有一條光線從C點射向DB,在E點折射后進入液體中,射向空氣時在F點發(fā)生全反射,GH和MN分別為兩處的法線,GH交CD于G點,∠EFM為臨界角C, 則:sinC=,解得:∠C=45° 由幾何關(guān)系得:∠DFE=45°,∠DEF=60°,∠FEH=30° 由折射定律可得:n= 解得:∠CEG=45° 由幾何關(guān)系得:∠DCE=30°; 在△CDE中應(yīng)用正弦定理:, 在△DEF中應(yīng)用正弦定理:, 解得DF=DC, 液體表面有光射出的面積為:S=π(DF)2 解得:S=9.42×10-2m2。 11.某學(xué)校為運動會購買了一批獎杯,獎杯的頂端

14、為一透明球體,經(jīng)測量球體的直徑為D=10 cm。某同學(xué)想測量該球體的折射率,他用兩個激光槍平行射入該球體,如圖所示,MN是一條通過球心的激光束,另一激光束AB平行于MN射向球體,B為入射點,AB與MN間距為 cm,CD為出射光線,經(jīng)測量CD與MN的夾角α為30°。求: (1)該球體的折射率n; (2)光從B點傳到C點的時間。 答案(1)　(2)×10-9 s 解析(1)連接BC,如圖,設(shè)在B點光線的入射角、折射角分別標(biāo)為i、r, sini=, 所以,i=45° 設(shè)在C點光線的入射角、折射角分別標(biāo)為β、θ,因為r=β,根據(jù)光路可逆可知θ=i=45° 又因為CD與MN的夾角α為30° 所以∠COP=15° 由幾何關(guān)系得r=β=30° 由折射定律:在B點有:n= (2)因為BC=2Rcosr n= t=×10-9s 11