第1節(jié)、第2節(jié) 相對(duì)論的誕生　時(shí)間和空間的相對(duì)性 A組：合格性水平訓(xùn)練 1．(牛頓運(yùn)動(dòng)定律和狹義相對(duì)論的適用范圍)(多選)下列說法正確的是(　　) A．研究鉛球的運(yùn)動(dòng)，可以用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 B．研究高速電子的運(yùn)動(dòng)可用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 C．研究高速電子運(yùn)動(dòng)要用狹義相對(duì)論，研究鉛球運(yùn)動(dòng)可用牛頓運(yùn)動(dòng)定律 D．研究鉛球和高速電子的運(yùn)動(dòng)都要用牛頓運(yùn)動(dòng)定律 答案　AC 解析　以牛頓運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)的經(jīng)典物理學(xué)處理低速、宏觀物體的運(yùn)動(dòng)是相當(dāng)完美的，但對(duì)于高速、微觀的運(yùn)動(dòng)就無能為力了。顯然，鉛球的運(yùn)動(dòng)可以用牛頓運(yùn)動(dòng)定律來解決，高速電子的運(yùn)動(dòng)則不能用牛頓運(yùn)動(dòng)定律來解決，而要用狹義相對(duì)論來解決，A、C正確，B、D錯(cuò)誤。 2．(慣性系和非慣性系)通常我們把地面和相對(duì)地面靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系看成慣性系，若以下列系統(tǒng)為參考系，則其中屬于非慣性系的有(　　) A．停在地面上的汽車 B．繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船 C．在大海上勻速直線航行的輪船 D．以較大速度勻速直線運(yùn)動(dòng)的磁懸浮列車 答案　B 解析　繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船，相對(duì)地球做的是變加速曲線運(yùn)動(dòng)，因而是非慣性系，牛頓運(yùn)動(dòng)定律在非慣性系中不適用。 3．(長度的相對(duì)性)如圖，假設(shè)一根10 m長的梭鏢以接近光速的速度穿過一根10 m長的管子，它們的長度都是在靜止?fàn)顟B(tài)下測量的。以下敘述中最好地描述了梭鏢穿過管子的情況的是(　　) A．梭鏢收縮變短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它 B．管子收縮變短，因此在某些位置上，梭鏢從管子的兩端伸出來 C．兩者都收縮，且收縮量相等，因此在某個(gè)位置，管子恰好遮住梭鏢 D．所有這些都與觀察者的運(yùn)動(dòng)情況有關(guān) 答案　D 解析　“尺縮”效應(yīng)公式l＝l0中的l和l0是具有相對(duì)性的，到底是管子收縮變短還是梭鏢收縮變短，要看觀察者所處的參考系。如果你是在相對(duì)于管子靜止的參考系中觀察運(yùn)動(dòng)著的梭鏢，那么梭鏢看起來就比管子短，在某些位置梭鏢會(huì)完全處在管子內(nèi)部。然而當(dāng)你和梭鏢一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，你看到的管子就縮短了，所以在某些位置，你可以看到梭鏢兩端都伸出管子。設(shè)梭鏢相對(duì)管子的速度為v，如果你以速度相對(duì)管子運(yùn)動(dòng)，則你看到管子的速度為－，棱鏢的速度為，兩者縮短相同的量，因此在某個(gè)位置，管子恰遮住棱鏢。 4．(長度的相對(duì)性)如圖所示，豎直墻上掛著一面時(shí)鐘，地面上靜止的觀察者A觀察到時(shí)鐘的面積為S，另一觀察者B以0.8倍光速沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，觀察到鐘的面積為S′。則S和S′的大小關(guān)系是(　　) A．S>S′ B．S＝S′ C．S<S′ D．無法判斷 答案　A 解析　觀察者B以0.8倍光速沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)長度的相對(duì)性，觀察到時(shí)鐘的面積為S′<S，A正確。 5．(狹義相對(duì)論的基本假設(shè))如圖所示，強(qiáng)強(qiáng)乘坐速度為0.9c(c為光速)的宇宙飛船追趕正前方的壯壯，壯壯的飛行速度為0.5c，強(qiáng)強(qiáng)向壯壯發(fā)出一束光進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，則壯壯觀測到該光束的傳播速度為(　　) A．0.4c B．0.5c C．0.9c D．c 答案　D 解析　由狹義相對(duì)論的基本假設(shè)——光速不變原理，真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的，可知D正確。 6．(“同時(shí)”的相對(duì)性)A、B兩火箭沿同一方向高速飛過地面某處，vA＞vB，在A火箭上的人觀察結(jié)果正確的是(　　) A．火箭A上的時(shí)鐘走得最快 B．地面上的時(shí)鐘走得最快 C．火箭B上的時(shí)鐘走得最快 D．火箭B上的時(shí)鐘走得最慢 答案　A 解析　根據(jù)相對(duì)論理論可知，相對(duì)觀察者速度越小的時(shí)鐘走得越快，火箭A上的時(shí)鐘相對(duì)觀察者的速度最小，是零，選項(xiàng)A正確。 7．(綜合)(多選)有兩輛較長的火車A和B，火車A靜止不動(dòng)，中央有一個(gè)光源，在某時(shí)刻發(fā)出一個(gè)閃光?；疖嘊以一較大的速度在平行于火車A的軌道上勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示。關(guān)于火車A和火車B上的觀察者觀察到的現(xiàn)象，下列說法正確的是(　　) A．火車A上的觀察者看到閃光先到達(dá)火車A的前壁 B．火車A上的觀察者看到閃光同時(shí)到達(dá)火車A的前、后壁 C．火車B上的觀察者看到閃光不同時(shí)到達(dá)火車A的前、后壁 D．火車B上的觀察者看到閃光同時(shí)到達(dá)火車A的前、后壁 答案　BC 解析　由于火車A靜止，光源發(fā)出的光傳播到前、后壁的距離相同，所以火車A上的觀察者看到閃光同時(shí)到達(dá)火車A的前、后壁，A錯(cuò)誤，B正確；火車A相對(duì)B上的觀察者向右運(yùn)動(dòng)，閃光飛向兩壁的過程中，A車廂向右前進(jìn)了一段距離，所以光向右傳播的路程長些，而光速不變，所以火車B上的觀察者看到閃光不同時(shí)到達(dá)火車A的前、后壁，D錯(cuò)誤，C正確。 8．(時(shí)間間隔的相對(duì)性)半人馬座α星是離太陽系最近的恒星，它距地球約4.0×1016 m。設(shè)有一宇宙飛船自地球往返于半人馬座α星之間。若宇宙飛船的速度為0.999c，按地球上的時(shí)鐘計(jì)算，飛船往返一次需多少時(shí)間？如以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算，往返一次的時(shí)間又為多少？ 答案　8.5年　0.4年 解析　以地球上的時(shí)鐘計(jì)算： Δt＝＝ s≈2.67×108 s≈8.5年； 若以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算：因?yàn)棣＝， 所以得 Δt′＝Δt＝2.67×108× s ＝1.19×107 s≈0.4年。 B組：等級(jí)性水平訓(xùn)練 9．(狹義相對(duì)論初步)(多選)用相對(duì)論的觀點(diǎn)判斷，下列說法正確的是(　　) A．時(shí)間和空間都是絕對(duì)的，在任何參考系中一個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間和一個(gè)物體的長度總不會(huì)改變 B．在地面上的人看來，以10 km/s的速度運(yùn)動(dòng)的飛船中的時(shí)鐘會(huì)變慢，但是飛船中的航天員卻看到時(shí)鐘是準(zhǔn)確的 C．在地面上的人看來，以10 km/s的速度運(yùn)動(dòng)的飛船在運(yùn)動(dòng)方向上會(huì)變窄 D．當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度v?c時(shí)，“時(shí)間膨脹”和“長度收縮”的效果可忽略不計(jì) 答案　BCD 解析　按照相對(duì)論的觀點(diǎn)，時(shí)間和空間都是相對(duì)的，A錯(cuò)誤；由Δt＝可知，運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢了，但飛船中的鐘相對(duì)觀察者靜止，時(shí)鐘準(zhǔn)確，B正確；長度收縮效應(yīng)只發(fā)生在運(yùn)動(dòng)方向上，由l＝l0可知，地面上的人看飛船沿運(yùn)動(dòng)方向長度減小，C正確；當(dāng)v?c時(shí)，“時(shí)間膨脹”和“長度收縮”效果可忽略不計(jì)，D正確。 10．(狹義相對(duì)論初步)(多選)關(guān)于相對(duì)論的認(rèn)識(shí)，下列說法正確的是(　　) A．因?yàn)闀r(shí)間是絕對(duì)的，所以我們在不同的參考系中觀察到的時(shí)間進(jìn)程都是相同的 B．在一個(gè)確定的參考系中觀察，運(yùn)動(dòng)物體的空間距離和時(shí)間進(jìn)程跟物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān) C．同一力學(xué)規(guī)律在不同的慣性系中是相同的 D．在不同的慣性參考系中，力學(xué)規(guī)律都一樣，電磁規(guī)律不一樣 E．真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的 答案　BCE 解析　根據(jù)狹義相對(duì)論的尺縮效應(yīng)和時(shí)間延緩效應(yīng)可知A錯(cuò)誤，B正確；由狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)可知C、E正確，D錯(cuò)誤。 11．(綜合)如圖所示，沿平直鐵路線有間距相等的三座鐵塔A、B和C。假想有一列車沿AC方向以接近光速行駛，當(dāng)鐵塔B發(fā)出一個(gè)閃光時(shí)，列車上的觀測者測得A、C兩鐵塔被照亮的順序是(　　) A．同時(shí)被照亮 B．A先被照亮 C．C先被照亮 D．無法判斷 答案　C 解析　列車上的觀測者以列車為參考系，鐵塔A、B、C向左高速運(yùn)動(dòng)，列車上的觀測者認(rèn)為光速不變，鐵塔A遠(yuǎn)離光線運(yùn)動(dòng)，鐵塔C向著光線運(yùn)動(dòng)，故鐵塔C先被照亮，故C正確。 12．(長度的相對(duì)性)設(shè)想在未來人類實(shí)現(xiàn)了星際航行，將火箭發(fā)射到鄰近的恒星上去?；鸺鄬?duì)于日心——恒星坐標(biāo)系的速率為u＝0.8c，火箭中靜止放置長度為1.0 m的桿，桿與火箭的航行方向平行，則在日心——恒星坐標(biāo)系中測得的桿長為多少？ 答案　0.6 m 解析　由l＝l0可得 l＝1.0× m＝0.6 m。 13．(綜合)π＋介子是一種不穩(wěn)定粒子，平均壽命是2.6×10－8 s(在它自己的參考系中測得)。 (1)如果此粒子相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室以0.8c的速度運(yùn)動(dòng)，那么在實(shí)驗(yàn)室參考系中測量π＋介子壽命多長？ (2)π＋介子在衰變前運(yùn)動(dòng)了多長距離？ 答案　(1)4.3×10－8 s　(2)10.32 m 解析　(1)Δτ是π＋介子在自己參考系中的壽命，在實(shí)驗(yàn)室參考系中的壽命為 Δt＝＝ s≈4.3×10－8 s。 (2)該粒子在衰變前運(yùn)動(dòng)的距離為 l＝0.8cΔt＝0.8×3×108×4.3×10－8 m＝10.32 m。 - 5 -