磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用A組·基礎(chǔ)題1處于勻強(qiáng)磁場中的一個(gè)帶電粒子，僅在磁場力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)將該粒子的運(yùn)動(dòng)等效為環(huán)形電流，那么此電流值( D )A與粒子電荷量成正比B與粒子速率成正比C與粒子質(zhì)量成正比 D與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比解析：設(shè)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則環(huán)形電流：I，可見，I與q的平方成正比，與v無關(guān)，與B成正比，與m成反比，故選D.2. 如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場邊界線SPMN，速率不同的同種帶電粒子從S點(diǎn)沿SP方向同時(shí)射入磁場，粒子的帶電量相同，其中穿過a點(diǎn)的粒子速度v1與MN垂直；穿過b點(diǎn)的粒子速度v2與MN成60°角，設(shè)兩粒子從S到a、b所需時(shí)間分別為t1和t2，則t1t2為(重力不計(jì))( D )A13B43C11 D323. (2018·浙江臺州中學(xué)統(tǒng)考)如圖所示，帶電小球沿豎直的光滑絕緣圓弧形軌道內(nèi)側(cè)來回往復(fù)運(yùn)動(dòng)，勻強(qiáng)磁場方向水平，它向左或向右運(yùn)動(dòng)通過最低點(diǎn)時(shí)，下列說法錯(cuò)誤的是( D )A加速度大小相等B速度大小相等C所受洛倫茲力大小相等D軌道對它的支持力大小相等解析：帶電小球沿豎直的光滑絕緣圓弧形軌道向左或向右運(yùn)動(dòng)通過最低點(diǎn)的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，所以通過最低點(diǎn)時(shí)速度大小相等，選項(xiàng)B正確；由a得通過最低點(diǎn)時(shí)加速度大小相等，選項(xiàng)A正確；通過最低點(diǎn)時(shí)所受洛倫茲力大小FqvB，選項(xiàng)C正確；向左或向右運(yùn)動(dòng)通過最低點(diǎn)時(shí)，洛倫茲力方向相反，而合力相等，所以軌道對它的支持力大小不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤4(2018·北京豐臺區(qū)統(tǒng)練)如圖所示，甲、乙兩個(gè)帶等量異種電荷而質(zhì)量不同的帶電粒子，以相同的速率經(jīng)小孔P垂直磁場邊界MN，進(jìn)入方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并垂直磁場邊界MN射出磁場，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示不計(jì)粒子所受重力及空氣阻力，下列說法正確的是( B )A甲帶負(fù)電荷，乙?guī)д姾葿甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量C洛倫茲力對甲做正功D甲在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于乙在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間解析：根據(jù)左手定則，可以判斷甲帶正電荷，乙?guī)ж?fù)電荷，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；洛倫茲力方向始終垂直于粒子的速度方向，對甲、乙都不做功，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑為R，甲、乙?guī)щ娏亢退俾氏嗤?，甲的運(yùn)動(dòng)半徑較大，所以甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，故B項(xiàng)正確；粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期T，甲、乙都運(yùn)動(dòng)了半個(gè)周期，由于周期不等，所以兩者在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等，故D項(xiàng)錯(cuò)誤5(多選)一電子以與磁場垂直的速度v從P處沿PQ方向進(jìn)入長為d、寬為h的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，從N點(diǎn)射出，如圖所示若電子質(zhì)量為m，電荷量為e，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則( CD )AhdB電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為D洛倫茲力對電子做的功為零6. (多選)如圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面，在沒有磁場的情況下，帶電粒子(不計(jì)重力)以某一初速度沿截面直徑方向入射時(shí)，穿過此區(qū)域的時(shí)間為t；若該區(qū)域加沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射，粒子飛出此區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)了.根據(jù)上述條件可求得的物理量有( CD )A帶電粒子的初速度B帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑C帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期D帶電粒子的比荷7(多選) 如圖所示，ABCA為一個(gè)半圓形的有界勻強(qiáng)磁場，O為圓心，F(xiàn)、G分別為半徑OA和OC的中點(diǎn)，D、E點(diǎn)位于邊界圓弧上，且DFEGBO.現(xiàn)有三個(gè)相同的帶電粒子(不計(jì)重力)以相同的速度分別從B、D、E三點(diǎn)沿平行BO方向射入磁場，其中由B點(diǎn)射入磁場的粒子1恰好從C點(diǎn)射出，由D、E兩點(diǎn)射入的粒子2和粒子3從磁場某處射出，則下列說法正確的是( ABD )A粒子2從O點(diǎn)射出磁場B粒子3從C點(diǎn)射出磁場C粒子1、2、3在磁場的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為323D粒子2、3經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)角相同8. (多選)(2018·長春模擬)如圖所示，寬d4 cm的有界勻強(qiáng)磁場，縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，現(xiàn)有一群帶正電的粒子從O點(diǎn)以相同的速率沿紙面不同方向進(jìn)入磁場，若粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑均為r10 cm，則( AD )A右邊界：8 cmy8 cm有粒子射出B右邊界：y8 cm有粒子射出C左邊界：y8 cm有粒子射出D左邊界：0y16 cm有粒子射出解析：當(dāng)粒子斜向上進(jìn)入磁場運(yùn)動(dòng)軌跡與右邊界相切和粒子沿y軸負(fù)方向射入磁場時(shí)，粒子從右邊界射出的范圍最大，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡(如圖所示)并根據(jù)幾何關(guān)系可求出，在右邊界8 cmy8 cm范圍內(nèi)有粒子射出，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)粒子斜向上進(jìn)入磁場，運(yùn)動(dòng)軌跡與右邊界相切時(shí)，可求出粒子從左邊界y16 cm處射出，當(dāng)粒子的速度方向與y軸正方向的夾角減小時(shí)，粒子從左邊界射出的出射點(diǎn)向下移動(dòng)，直到夾角為零時(shí)，粒子直接從O點(diǎn)射出，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確 B組·能力題9. (多選)如圖所示，空間有一邊長為L的正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)域abcd，一帶電粒子以垂直于磁場的速度v從a處沿ab方向進(jìn)入磁場，后從bc邊的點(diǎn)p離開磁場，L，若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，不計(jì)粒子的重力，則以下說法中正確的是( ACD )A粒子帶負(fù)電B粒子的比荷為C粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tD粒子在p處的速度方向與bc邊的夾角為30°10. (多選)如圖，在x軸上方存在垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，x軸下方存在垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場一帶負(fù)電的粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，從原點(diǎn)O以與x軸成30°角斜向上射入磁場，且在x軸上方運(yùn)動(dòng)半徑為R(不計(jì)重力)，則( BCD )A粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原點(diǎn)OB粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C粒子在x軸上方和下方兩磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為12D粒子第二次射入x軸上方磁場時(shí)，沿x軸方向前進(jìn)了3R11(多選) 如圖所示，A點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為L，坐標(biāo)平面內(nèi)有邊界過A點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)O的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向里有一電子(質(zhì)量為m、電荷量為e)從A點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場區(qū)域，在磁場中運(yùn)動(dòng)，從x軸上的B點(diǎn)射出磁場區(qū)域，此時(shí)速度方向與x軸的正方向之間的夾角為60°，求： (1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；(2)磁場區(qū)域的圓心O1的坐標(biāo)；(3)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間解析：(1)由題意得電子在有界圓形磁場區(qū)域內(nèi)受洛倫茲力做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為r，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則有ev0Bm過A、B點(diǎn)分別作速度的垂線交于C點(diǎn)，則C點(diǎn)為軌跡圓的圓心，已知B點(diǎn)速度與x軸夾角為60°，由幾何關(guān)系得，軌跡圓的圓心角C60°ACBCr，已知OAL，得OCrL由幾何知識得r2L由得B.(2)由于ABO在有界圓周上，AOB90°，得AB為有界磁場圓的直徑，故AB的中點(diǎn)為磁場區(qū)域的圓心O1，由易得ABC為等邊三角形，磁場區(qū)域的圓心O1的坐標(biāo)為(L，)(3)電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T由得電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.答案：(1)(2)(L，)(3)6