第2講拋體運動一、單項選擇題1.(2018江蘇單科)某彈射管每次彈出的小球速度相等。在沿光滑豎直軌道自由下落過程中,該彈射管保持水平,先后彈出兩只小球。忽略空氣阻力,兩只小球落到水平地面的()A.時刻相同,地點相同B.時刻相同,地點不同C.時刻不同,地點相同D.時刻不同,地點不同答案B由于彈射管自由下落,兩小球在豎直方向上運動情況相同,而水平方向上速度也相等,但由于水平方向上運動時間不同,故水平位移不同,落地點不同,而豎直方向上運動時間相同,即落地時刻相同。2.一物體從某高度以初速度v0水平拋出,落地時速度大小為v,重力加速度為g,則它運動的時間為()A.v-v0gB.v-v02gC.v2-v022gD.v2-v02g答案D物體平拋運動的時間t=vyg,由速度的合成與分解可知vy=v2-v02,故t=vyg=v2-v02g,D項正確。3.(2018南通調(diào)研)如圖所示,某同學(xué)以不同的初速度將籃球從同一位置拋出,籃球兩次拋出后均垂直撞在豎直墻上,圖中曲線為籃球第一次運動的軌跡,O為撞擊點,籃球第二次拋出后與墻的撞擊點在O點正下方,忽略空氣阻力,下列說法正確的是()A.籃球在空中運動的時間相等B.籃球第一次撞墻時的速度較小C.籃球第一次拋出時速度的豎直分量較小D.籃球第一次拋出時的初速度較小答案B將籃球的運動反向處理,即可視為平拋運動,第二次下落的高度較小,所以運動時間較短,故A項錯誤;水平射程相等,由x=v0t得知第二次拋出時的水平分速度較大,即籃球第二次撞墻時的速度較大,第一次撞墻時的速度較小,故B項正確;第二次拋出后的運動時間較短,則由vy=gt可知,第二次拋出時速度的豎直分量較小,故C項錯誤;根據(jù)速度的合成可知,不能確定拋出時的速度大小,故D項錯誤。4.(2018南京調(diào)研)如圖所示,將小球從空中的A點以速度v0水平向右拋出,不計空氣阻力,小球剛好擦過豎直擋板落在地面上的B點。若使小球仍剛好擦過豎直擋板且落在地面上的B點右側(cè),下列方法可行的是()A.在A點正上方某位置將小球以小于v0的速度水平拋出B.在A點正下方某位置將小球以大于v0的速度水平拋出C.在A點將小球以大于v0的速度水平拋出D.在A點將小球以小于v0的速度水平拋出答案B由x=v2t,y=12gt2,得平拋運動的軌跡方程y=g2v02x2,拋出點位置不變時,若增大v0,在水平位移相同時,豎直位移變小,即從豎直擋板上方某處飛過;若減小v0,在水平位移相同時,豎直位移變大,即小球碰撞在豎直擋板上,不能飛過豎直擋板,C、D不符合題意;若拋出點在A點正上方某位置,減小v0,小球可剛好擦過擋板,但小球?qū)⒙湓贐點的左側(cè),A不符合題意;在A點正下方某位置拋出小球,增大v0,在水平位移相同時,豎直位移變小,即可能剛好擦過豎直擋板且落在地面上的B點右側(cè),B符合題意。5.(2018鹽城三模)如圖所示,某次空中投彈的軍事演習(xí)中,戰(zhàn)斗機以恒定速度沿水平方向飛行,先后釋放兩顆炸彈,分別擊中山坡上的M點和N點。釋放兩顆炸彈的時間間隔為t1,此過程中飛機飛行的距離為s1;擊中M、N的時間間隔為t2,M、N兩點間水平距離為s2。不計空氣阻力,下列判斷正確的是()A.t1>t2,s1>s2B.t1>t2,s1<s2C.t1<t2,s1>s2D.t1<t2,s1<s2答案A釋放的炸彈做平拋運動,下落時間t=2hg,僅由下落高度h決定,由題圖可知,落在N點的炸彈下落的高度較小,則其下落的時間較短,即擊中M、N的時間間隔更小一些,t1>t2,釋放兩顆炸彈的過程中飛機飛行的距離為s1=vt1,M、N兩點間水平距離為s2=vt2,故s1>s2,A正確。二、多項選擇題6.為了驗證平拋運動的小球在豎直方向上做自由落體運動,用如圖所示的裝置進行實驗。小錘打擊彈性金屬片,A球水平拋出,同時B球被松開,自由下落。關(guān)于該實驗,下列說法中正確的有()A.兩球的質(zhì)量應(yīng)相等B.兩球應(yīng)同時落地C.應(yīng)改變裝置的高度,多次實驗D.實驗也能說明A球在水平方向上做勻速直線運動答案BCA、B兩球均只受重力作用,由mg=ma可得a=g,與質(zhì)量無關(guān),故A錯。A球在豎直方向上的分運動和B球的運動相同,均為自由落體運動,故它們同時落地,B正確。實驗中,必須改變某些條件,重復(fù)實驗多次,才能說明所得規(guī)律的普遍性,故C正確。該實驗無法說明A球在水平方向上的分運動情況,故D錯。7.(2017鹽城三模)運動員在同一位置分別沿與地面成30°和60°的方向踢出一只橄欖球,球兩次落在同一地點,運動軌跡如圖所示,不計空氣阻力,則橄欖球()A.兩次運動位移相等B.沿軌跡運動時間長C.在最高點時沿軌跡運動速度小D.兩次運動最高點位置一定在同一豎直線上答案ABD兩次運動球從同一位置出發(fā)落在同一地點,則兩次運動位移相等,故A項正確;兩次運動球都做斜拋運動,在豎直方向上做豎直上拋運動,設(shè)下落的時間為t,最大高度為h,則有h=12gt2,得t=2hg,可知球沿軌跡下落的時間長,而上升與下落時間相等,所以沿軌跡運動的總時間長,故B項正確;球兩次在水平方向做勻速直線運動,水平分位移x相等,球沿軌跡運動時間長,則球沿軌跡的水平分速度小,在最高點時的速度小,故C項錯誤;球兩次都做斜拋運動,軌跡都是拋物線,根據(jù)對稱性知,兩次運動最高點位置一定在同一豎直線上,故D項正確。8.(2018泰興中學(xué)檢測)跳臺滑雪是利用自然地形建成的跳臺進行的,某運動員從弧形雪坡上沿水平方向飛出后,又落回到斜面雪坡上,如圖所示,若斜面雪坡的傾角為,飛出時的速度大小為v0,不計空氣阻力,運動員飛出后在空中的姿勢保持不變,重力加速度為g,則()A.如果v0不同,該運動員落到雪坡時的位置不同,速度方向也不同B.如果v0不同,該運動員落到雪坡時的位置不同,但速度方向相同C.運動員在空中經(jīng)歷的時間是2v0tangD.運動員落到雪坡時的速度大小是v0cos答案BC根據(jù) tan =yx=12gt2v0t=gt2v0,解得平拋運動的時間t=2v0tang,則水平位移x=v0t=2v02tang,初速度不同,水平位移不同,落點位置不同。因為速度方向與水平方向夾角的正切值為 tan =vyv0=gtv0=2 tan ,因為為定值,則速度方向與水平方向的夾角為定值,則落在斜面上的速度方向相同,故A錯誤,B、C正確。因為運動員落在斜面上時與水平方向的夾角不等于,則速度大小不等于v0cos,故D錯誤。9.(2019宿遷期初測試)如圖所示,一束平行光垂直斜面照射,從斜面底部O以初速度v0拋出一物塊落到斜面上P點,不計空氣阻力。則()A.物塊做勻變速運動B.物塊速度最小時離斜面最遠C.物塊在斜面上的投影勻速移動D.物塊在斜面上的投影勻變速移動答案AD物塊只受重力作用,加速度為g,做勻變速曲線運動,A項正確;斜拋時豎直分速度為零的位置速度最小,速度方向與斜面平行時離斜面最遠,B項錯誤;設(shè)斜面傾角為,把加速度沿著斜面和垂直斜面進行分解,沿斜面方向的加速度為-g sin ,則物塊在斜面上的投影勻變速移動,C項錯誤,D項正確。10.如圖所示,一高度為h的光滑水平面與一傾角為的斜面連接,一小球以速度v從平面的右端P點向右水平拋出,則小球在空中運動的時間t()A.一定與v的大小有關(guān)B.一定與v的大小無關(guān)C.當(dāng)v大于gh21tan時,t與v無關(guān)D.當(dāng)v小于gh21tan時,t與v有關(guān)答案CD小球有可能落在斜面上,也有可能落在水平面上,可用臨界法求解,如果小球恰好落在斜面與水平面的交點處,則滿足htan=vt,h=12gt2,聯(lián)立可得v=gh21tan,故當(dāng)v大于gh21tan時,小球落在水平面上,t=2hg,即t與v無關(guān);當(dāng)v小于gh21tan時,小球落在斜面上,x=vt,y=12gt2,yx=tan ,聯(lián)立可得t=2vtang,即t與v有關(guān),故選項C、D正確。三、非選擇題11.(2018儀征中學(xué)模擬)如圖所示,一物體M從A點以某一初速度沿傾角=37°的粗糙固定斜面向上運動,自頂端B點飛出后,垂直撞到高H=2.25 m的豎直墻面上C點,又沿原軌道返回。已知B、C兩點的高度差h=0.45 m,物體M與斜面間的動摩擦因數(shù)=0.25,取 sin 37°=0.6, cos 37°=0.8,重力加速度g=10 m/s2。試求:(1)物體M沿斜面向上運動時的加速度大小;(2)物體被墻面彈回后返回B點時的速度的大小;(3)物體被墻面彈回后,從B點回到A點所需的時間。答案(1)8 m/s2(2)5 m/s(3)0.5 s解析(1)設(shè)物體M沿斜面向上運動時的加速度大小為a,由牛頓第二定律有mg sin +mg cos =ma代入數(shù)據(jù)得a=8 m/s2(2)從C點到B點做平拋運動,設(shè)落至B點時在豎直方向的速度為vBy,由平拋運動規(guī)律有vBy=2gh=2×10×0.45 m/s=3 m/s由題意知物體落至B點時的速度方向沿斜面向下,與水平方向的夾角為37°,vB=vBysin37°=30.6 m/s=5 m/s(3)設(shè)物體從B點返回到A點過程中的加速度大小為a',時間為t',由牛頓第二定律得mg sin -mg cos =ma',得a'=4 m/s2由運動學(xué)公式有H-hsin37°=vBt'+12a't'2代入數(shù)據(jù)得t'=0.5 s(-3 s舍去)7