帶電粒子在復(fù)合場中的運動1(2017年高考·課標(biāo)全國卷)如圖3925所示，空間某區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上(與紙面平行)，磁場方向垂直于紙面向里三個帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc.已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運動，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運動，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運動下列選項正確的是()圖3925Ama>mb>mc Bmb>ma>mcCmc>ma>mb Dmc>mb>ma解析：該空間區(qū)域為勻強電場、勻強磁場和重力場的疊加場，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運動，可知其重力與所受到的電場力平衡，洛倫茲力提供其做勻速圓周運動的向心力，有magqE，解得ma.b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運動，由左手定則可判斷出其所受洛倫茲力方向豎直向上，可知mbgqEqvbB，解得mb.c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運動，由左手定則可判斷出其所受洛倫茲力方向豎直向下，可知mcgqvcBqE，解得mc.綜上所述，可知mb>ma>mc，選項B正確答案：B2(2018年高考·課標(biāo)全國卷)如圖3926所示，在y0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強電場，場強大小為E；在y0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強磁場一個氕核11H和一個氘核12H先后從y軸上yh點以相同的動能射出，速度方向沿x軸正方向已知11H進(jìn)入磁場時，速度方向與x軸正方向的夾角為60°，并從坐標(biāo)原點O處第一次射出磁場.11H的質(zhì)量為m，電荷量為q.不計重力求：圖3926(1)11H第一次進(jìn)入磁場的位置到原點O的距離；(2)磁場的磁感應(yīng)強度大??；(3)12H第一次離開磁場的位置到原點O的距離解：(1)11H在電場中做類平拋運動，在磁場中做圓周運動，運動軌跡如圖3927所示設(shè)11H在電場中的加速度大小為a1，初速度大小為v1，它在電場中的運動時間為t1，第一次進(jìn)入磁場的位置到原點O的距離為s1.由運動學(xué)公式有s1v1t1圖3927ha1t12由題給條件，11H進(jìn)入磁場時速度的方向與x軸正方向夾角160°.11H進(jìn)入磁場時速度的y分量的大小為a1t1v1tan1聯(lián)立以上各式得s1h(2)11H在電場中運動時，由牛頓第二定律有qEma1設(shè)11H進(jìn)入磁場時速度的大小為v1，由速度合成法則有v1設(shè)磁感應(yīng)強度大小為B，11H在磁場中運動的圓軌道半徑為R1，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有qv1B由幾何關(guān)系得s12R1sin1聯(lián)立以上各式得B(3)設(shè)12H在電場中沿x軸正方向射出的速度大小為v2，在電場中的加速度大小為a2，由題給條件得(2m)v22mv12由牛頓第二定律有qE2ma2設(shè)12H第一次射入磁場時的速度大小為v2，速度的方向與x軸正方向夾角為2，入射點到原點的距離為s2，在電場中運動的時間為t2.由運動學(xué)公式有s2v2t2ha2t22v2sin2聯(lián)立以上各式得s2s1，21，v2v1設(shè)12H在磁場中做圓周運動的半徑為R2，由式及粒子在勻強磁場中做圓周運動的半徑公式得R2R1所以出射點在原點左側(cè)設(shè)12H進(jìn)入磁場的入射點到第一次離開磁場的出射點的距離為s2，由幾何關(guān)系有s22R2sin2聯(lián)立式得，12H第一次離開磁場時的位置到原點O的距離為s2s2(1)h3(2018年高考·課標(biāo)全國卷)如圖3928，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運動，自M點垂直于磁場邊界射入勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場左邊界豎直已知甲種離子射入磁場的速度大小為v1，并在磁場邊界的N點射出；乙種離子在MN的中點射出；MN長為l.不計重力影響和離子間的相互作用求：圖3928(1)磁場的磁感應(yīng)強度大??；(2)甲、乙兩種離子的比荷之比解：(1)設(shè)甲種離子所帶電荷量為q1、質(zhì)量為m1，在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R1，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，由動能定理有q1Um1v12由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有q1v1Bm1由幾何關(guān)系知2R1l由式得B(2)設(shè)乙種離子所帶電荷量為q2、質(zhì)量為m2，射入磁場的速度為v2，在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R2.同理有q2Um2v22q2v2Bm2由題給條件有2R2由式得，甲、乙兩種離子的比荷之比為14- 5 -