第3節(jié)平拋運(yùn)動(dòng)1.知道什么是平拋運(yùn)動(dòng)及其特點(diǎn)2.會(huì)用運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法分析平拋運(yùn)動(dòng)3.理解平拋運(yùn)動(dòng)可以看成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)4.會(huì)應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決有關(guān)問題 學(xué)生用書P47一、什么是平拋運(yùn)動(dòng)1定義：把物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)，叫做平拋運(yùn)動(dòng)2平拋運(yùn)動(dòng)的條件：(1)只受重力作用；(2)有水平方向的初速度3運(yùn)動(dòng)軌跡：平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，速度和加速度都隨時(shí)間的增加而增大()(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體僅受到重力的作用，所以加速度保持不變()(3)平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)()提示：(1)×(2)(3)二、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)2速度(1)水平方向：vxv0(2)豎直方向：vygt3位移(1)水平方向：xv0t(2)豎直方向：ygt2一只松鼠攀在山崖的樹上，看到獵人對著它水平射出子彈的火光后，立即松開爪子從樹上掉落，它能逃脫被擊中的厄運(yùn)嗎？提示：不能因?yàn)樽訌棻簧涑龊笞銎綊佭\(yùn)動(dòng)，它在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，并且和松鼠的自由落體是在同一高度同時(shí)開始的，因此松鼠不能逃脫厄運(yùn)而被子彈擊中.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及特點(diǎn)學(xué)生用書P471性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)2特點(diǎn)(1)理想化特點(diǎn)：把物體看成質(zhì)點(diǎn)，拋出后只考慮重力作用，忽略空氣阻力(2)勻變速特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的加速度恒定，始終等于重力加速度，且重力與速度不共線(3)速度變化特點(diǎn)：任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化相同，vgt，方向豎直向下，如圖所示3平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡：由xv0t，ygt2得yx2，為拋物線方程，其運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線加速度不變的運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)，勻變速運(yùn)動(dòng)包括勻變速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 命題視角1平拋運(yùn)動(dòng)性質(zhì)考查關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A平拋運(yùn)動(dòng)是一種不受任何外力作用的運(yùn)動(dòng)B平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C平拋運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)D平拋運(yùn)動(dòng)是加速度不斷變化的曲線運(yùn)動(dòng)解析做平拋運(yùn)動(dòng)的物體僅受重力作用，加速度恒為重力加速度，故平拋運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)選項(xiàng)B正確答案B 命題視角2平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)考查(多選)關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A平拋運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型B做平拋運(yùn)動(dòng)的物體加速度隨時(shí)間逐漸增大C做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)速度增量相等D做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)位移增量相等解析平拋運(yùn)動(dòng)的物體看作質(zhì)點(diǎn)，只受重力作用是一種理想化的現(xiàn)象，故A正確平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度為重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在t時(shí)間內(nèi)速度的改變量為vgt，因此可知每秒內(nèi)速度增量大小相等、方向相同，B錯(cuò)誤，C正確；由于水平方向的位移xv0t，每秒內(nèi)水平位移增量相等，而豎直方向的位移hgt2，每秒內(nèi)豎直位移增量不相等，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案 AC平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法及規(guī)律學(xué)生用書P481研究方法：采用運(yùn)動(dòng)分解的方法，將平拋運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)2平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(1)運(yùn)動(dòng)時(shí)間：由ygt2得t ，可知做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只與下落的高度有關(guān)，與初速度的大小無關(guān)(2)水平位移：由xv0tv0知，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同決定(3)落地速度的大?。簐，即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同決定3平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論(1)平拋運(yùn)動(dòng)某一時(shí)刻速度與水平方向夾角為，位移與水平方向夾角為，則tan 2tan .證明：因?yàn)閠an ，tan ，所以tan 2tan .(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)證明：如圖所示，P點(diǎn)速度的反向延長線交OB于A點(diǎn)則OBv0t，ABgt2·v0t.可見ABOB. 命題視角1平拋運(yùn)動(dòng)的研究(多選)為了驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，用如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)小錘打擊彈性金屬片，A 球水平拋出，同時(shí) B 球被松開，自由下落關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的有()A兩球的質(zhì)量應(yīng)相等B兩球應(yīng)同時(shí)落地C應(yīng)改變裝置的高度，多次實(shí)驗(yàn)D實(shí)驗(yàn)也能說明A球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)解析小錘打擊彈性金屬片后，A球做平拋運(yùn)動(dòng)，B球做自由落體運(yùn)動(dòng)A球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)情況與B球相同，做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此兩球同時(shí)落地實(shí)驗(yàn)時(shí)，需A、B兩球從同一高度開始運(yùn)動(dòng)，對質(zhì)量沒有要求，但兩球的初始高度及擊打力度應(yīng)該有變化，實(shí)驗(yàn)時(shí)要進(jìn)行35次得出結(jié)論本實(shí)驗(yàn)不能說明A球在水平方向上的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，故選項(xiàng)B、C正確，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤答案BC 命題視角2平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用將一個(gè)物體以10 m/s的速度從5 m的高度水平拋出，求：(不計(jì)空氣阻力，g10 m/s2)(1)落地時(shí)它的速度方向與地面的夾角是多少？(2)物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及水平位移分別是多少？解題探究(1)拋出的物體做什么運(yùn)動(dòng)？如何計(jì)算物體落地時(shí)豎直方向的速度？(2)落地時(shí)的速度與豎直方向速度、水平方向速度有何關(guān)系？解析(1)落地時(shí)，物體在水平方向的速度vxv010 m/s落地時(shí)物體在豎直方向的速度記為vy，在豎直方向應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有v02gy由此解出vy m/s10 m/s將落地時(shí)的速度分解如圖所示，由幾何關(guān)系可得：tan 145°物體落地時(shí)的速度方向與地面的夾角是45°.(2)由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得：豎直方向ygt2得t 1 s水平位移xv0t10 m.答案(1)45°(2)1 s10 m求解平拋運(yùn)動(dòng)的問題，一是要明確研究方法，即先分解后合成，二是熟記平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，如飛行時(shí)間t，取決于拋出點(diǎn)的高度，水平方向位移xv0tv0 ，取決于初速度和拋出點(diǎn)的高度平拋運(yùn)動(dòng)中的約束條件學(xué)生用書P49解決有關(guān)臨界問題的實(shí)際問題時(shí)，首先應(yīng)該善于根據(jù)運(yùn)動(dòng)情境構(gòu)建物理模型，分析臨界條件，養(yǎng)成畫圖的良好解題習(xí)慣，解決這類問題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)為確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)與確定臨界軌跡，并畫出軌跡示意圖 命題視角1平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題如圖所示，排球場總長為18 m，設(shè)網(wǎng)高為2 m，運(yùn)動(dòng)員在離網(wǎng)3 m遠(yuǎn)的線上，正對球網(wǎng)向上起跳將球垂直于網(wǎng)水平擊出(球可視為質(zhì)點(diǎn)，g10 m/s2)(1)若擊球點(diǎn)的高度為2.5 m，則擊球的速度符合什么條件時(shí)，才能使球既不觸網(wǎng)又不出界？(2)當(dāng)擊球高度小于多少時(shí)，無論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是出界？解題探究(1)排球的運(yùn)動(dòng)滿足什么規(guī)律？如何解決？(2)題目中的臨界狀態(tài)是什么？試畫出軌跡圖解析(1)如圖所示，排球恰不觸網(wǎng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為，排球恰不出界時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡為，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，當(dāng)排球恰不觸網(wǎng)時(shí)有豎直方向：2.5 m2 mgt水平方向：3 mv1t1由以上兩式解得v13 m/s同理可得排球恰不出界時(shí)，有豎直方向：2.5 mgt水平方向：12 mv2t2由以上兩式解得v212 m/s根據(jù)題意，球既不觸網(wǎng)又不出界的條件是3 m/sv12 m/s.(2)設(shè)擊球點(diǎn)的高度為h，當(dāng)h較小時(shí)，擊球速度過大會(huì)出界，擊球速度過小又會(huì)觸網(wǎng)，臨界狀態(tài)是球剛好擦網(wǎng)而過，落地時(shí)又恰壓在底線上(如圖所示)設(shè)球網(wǎng)的高度為H，剛好不觸網(wǎng)時(shí)有xv0t，即3 mv0thHgt2，即h2 mgt2同理，當(dāng)排球落在界線上時(shí)有12 mv0t，hgt2可得擊球點(diǎn)高度h2.13 m.答案(1)3 m/sv12 m/s(2)2.13 m 命題視角2斜面問題在平拋運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用如圖所示，小球從斜面頂端A處以初速度v0做平拋運(yùn)動(dòng)，恰好落到斜面底部B點(diǎn)，且此時(shí)的速率vB的大小為v0.已知重力加速度為g，則()A斜面的傾角為60°B到B點(diǎn)時(shí)速度方向可能垂直于水平面C小球飛行時(shí)間為v0/gDAB之間的距離為2v/g解析將小球落到斜面底部B點(diǎn)時(shí)的速度vB分解，可得豎直分速度vy2v0，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知xv0t，yvyt/2v0t，斜面的傾角為arctan(y/x)45°，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律特點(diǎn)可知，小球任何時(shí)刻的速度方向都不可能垂直于水平面，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由ygt2/2和yv0t聯(lián)立解得t2v0/g，y2v/g，AB間的距離sy/sin 45°2v/g，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確答案D斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)問題是一種常見的模型，在解答這類問題時(shí)除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律，還要充分運(yùn)用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關(guān)系，從而使問題得到順利解決常見的模型如下：方法內(nèi)容斜面總結(jié)分解速度水平：vxv0豎直：vygt合速度：v分解速度，構(gòu)建速度三角形分解位移水平：xv0t豎直：ygt2合位移：s分解位移，構(gòu)建位移三角形 (多選)如圖，轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A.已知A點(diǎn)高度為h，山坡傾角為，由此可算出()A轟炸機(jī)的飛行高度B轟炸機(jī)的飛行速度C炸彈的飛行時(shí)間D炸彈投出時(shí)的動(dòng)能解析：選ABC.設(shè)轟炸機(jī)投彈位置高度為H，炸彈水平位移為s，則Hhvy·t，sv0t，二式相除·，因?yàn)椋瑂，所以Hh，A正確；根據(jù)Hhgt2可求出飛行時(shí)間，再由sv0t可求出飛行速度，故B、C正確；不知道炸彈質(zhì)量，不能求出炸彈的動(dòng)能，D錯(cuò)誤隨堂檢測學(xué)生用書P501(多選)關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A平拋運(yùn)動(dòng)的速度在不斷變化B平拋運(yùn)動(dòng)的加速度在不斷變化C平拋運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度方向跟平拋運(yùn)動(dòng)軌跡相切，且越來越向豎直方向靠近D平拋運(yùn)動(dòng)屬于勻變速曲線運(yùn)動(dòng)解析：選ACD.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，由牛頓第二定律可知，平拋運(yùn)動(dòng)的加速度恒為g，故平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向時(shí)刻變化，某點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向沿曲線上該點(diǎn)的切線方向，且因?yàn)樨Q直方向上的分速度越來越大，故速度方向逐漸向豎直方向靠近2如圖所示，在光滑的水平面上有小球A以初速度v0向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)刻一個(gè)小孩在A球正上方以v0的速度將B球平拋出去，最后落于C點(diǎn)，則()A小球A先到達(dá)C點(diǎn)B小球B先到達(dá)C點(diǎn)C兩球同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)D不能確定解析：選C.B球水平方向以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故二者同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)3質(zhì)點(diǎn)從同一高度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是()A質(zhì)量越大，水平位移越大B初速度越大，落地時(shí)豎直方向速度越大C初速度越大，在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長D初速度越大，落地速度越大解析：選D.平拋物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即t，只與豎直高度h有關(guān)，與初速度無關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；落地時(shí)，豎直方向的速度vygtg，與初速度無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；落地速度vt，初速度越大，落地速度越大，選項(xiàng)D正確；水平位移xv0tv0，與質(zhì)量無關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤4如圖所示為足球球門，球門寬為L.一個(gè)球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點(diǎn))球員頂球點(diǎn)的高度為h.足球做平拋運(yùn)動(dòng)(足球可看成質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力)，則()A足球位移的大小x B足球初速度的大小v0 C足球末速度的大小v D足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tan 解析：選B.根據(jù)幾何關(guān)系可知，足球做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直高度為h，水平位移為x水平 ，則足球位移的大小為：x ，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由hgt2，x水平v0t，可得足球的初速度為v0，選項(xiàng)B正確；對小球應(yīng)用動(dòng)能定理：mgh，可得足球末速度v ，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；初速度方向與球門線夾角的正切值為tan ，選項(xiàng)D錯(cuò)誤5如圖所示，一小球從平臺(tái)上水平拋出，恰好落在臨近平臺(tái)且傾角為53°的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h0.8 m，g取10 m/s2，sin 53°0.8，cos 53°0.6.則：(1)小球水平拋出的初速度v0是多少？(2)斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離s是多少？(3)若斜面頂端高H20.8 m，則小球離開平臺(tái)后經(jīng)過多長時(shí)間到達(dá)斜面底端？解析：(1)由題意可知，小球落到斜面頂端時(shí)剛好沿斜面下滑，說明此時(shí)小球的速度方向與斜面平行，否則小球會(huì)彈起所以小球在斜面頂端時(shí)的豎直分速度vyv0tan 53°又v2gh代入數(shù)據(jù)解得vy4 m/s，v03 m/s.(2)由vygt1得t10.4 s故sv0t13×0.4 m1.2 m.(3)小球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a8 m/s2初速度v5 m/s又vt2at代入數(shù)據(jù)解得t22 s所以tt1t22.4 s.答案：(1)3 m/s(2)1.2 m(3)2.4 s課時(shí)作業(yè)學(xué)生用書P116(單獨(dú)成冊)一、單項(xiàng)選擇題1從同一高度以不同的速度水平拋出兩個(gè)質(zhì)量不同的石子，下列說法正確的是()A初速度大的先落地B質(zhì)量大的先落地C兩個(gè)石子同時(shí)落地D無法判斷解析：選C.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)均為自由落體運(yùn)動(dòng)，由hgt2可知，平拋物體落地的時(shí)間與物體的質(zhì)量和初速度均無關(guān)，故選項(xiàng)C正確2人站在平臺(tái)上平拋一個(gè)小球，小球離手的速度為v1，落地時(shí)速度為v2，不計(jì)空氣阻力，圖中能正確表示速度矢量的變化過程的是()解析：選C.平拋運(yùn)動(dòng)水平方向的速度保持不變，因此任一時(shí)刻物體速度的水平分量均為v1，即任一時(shí)刻速度變化v的箭頭均在同一豎直線上，故A、B、D均錯(cuò)誤，C正確3若以拋出點(diǎn)為起點(diǎn)，取初速度方向?yàn)樗轿灰频恼较颍谶x項(xiàng)圖所示的xt圖象中，能正確描述做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的水平位移x的圖象的是()解析：選C.平拋運(yùn)動(dòng)水平方向的運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，對應(yīng)的位移時(shí)間圖象應(yīng)為一條正比函數(shù)圖象，故選項(xiàng)C正確4以速度v0水平拋出一小球，如果從拋出到某時(shí)刻小球的豎直分速度與水平分速度大小相等，則以下判斷正確的是()A此時(shí)小球的豎直分位移大小等于水平分位移大小B此時(shí)小球的速度大小為2v0C此時(shí)小球的速度方向與位移方向相同D小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為解析：選D.某時(shí)刻小球的豎直分速度與水平分速度大小相等，即v0gt，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，D對；小球的豎直分位移h，水平分位移x，A錯(cuò)；此時(shí)小球的速度方向與位移方向不相同，C錯(cuò)；對速度進(jìn)行合成，此時(shí)小球的速度大小為vv0，B錯(cuò)5小球以6 m/s的速度水平拋出，落到水平地面時(shí)的速度為10 m/s，取g10 m/s2，小球從拋出到落地的時(shí)間及水平位移分別是()A1 s3.2 mB1 s4.8 mC0.8 s3.2 m D0.8 s4.8 m解析：選D.v06 m/s，v10 m/s，則vy8 m/s，又因vygt，所以t0.8 s，水平位移xv0t4.8 m，所以D正確6.如圖所示，以9.8 m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為30°的斜面上，這段飛行時(shí)間為()A. s B. sC. s D2 s解析：選C.把平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直的自由落體運(yùn)動(dòng)，撞在斜面上時(shí)，物體速度的豎直分量確定后，即可以確定飛行時(shí)間，如圖所示，把末速度分解，vyv0cot 30°v0，vygt，t s.二、多項(xiàng)選擇題7如圖所示，從地面上方不同高度處以水平速度va、vb拋出兩小球a、b，結(jié)果a落在b初始位置的正下方，而b落在a初始位置的正下方，bc為過小球b初始位置的水平線，不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的有()A兩球拋出時(shí)的初速度vavbB若它們同時(shí)落地(不考慮它們在空中相碰彈射，可互不影響地通過)，它們可能在空中相遇C若兩小球同時(shí)拋出，它們不能在空中相遇D若要使它們能在空中相遇，必須在a到達(dá)bc時(shí)將b拋出解析：選AC.由題意知，a、b做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)hgt2，a運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長，又xvt，兩球水平位移相等，所以vavb，故A正確；若它們同時(shí)落地，則a先拋出，若兩球能夠相遇，則a球的豎直分速度大于b球的豎直分速度，a球?qū)⑾嚷涞?，故不可能相遇，所以B錯(cuò)誤；若同時(shí)拋出，a始終在b的上面，所以不能在空中相遇，所以C正確；若在a到達(dá)bc時(shí)將b拋出，b只能在a的上面，故不可能相遇，所以D錯(cuò)誤8正在高空水平勻速飛行的飛機(jī)，每隔1 s釋放一個(gè)小球，先后共釋放了5個(gè)，不計(jì)空氣阻力，則()A這5個(gè)小球在空中處在同一條豎直線上B這5個(gè)小球在空中處在同一條拋物線上C在空中，第1、2兩球間的距離保持不變D相鄰兩球的落地間距相等解析：選AD.釋放的每個(gè)小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，水平速度與飛機(jī)的飛行速度相等，每個(gè)小球落地前都位于飛機(jī)的正下方，即處在同一條豎直線上第1、2兩球在空中的間距為hg(t1)2gt2g(2t1)，可見，h隨時(shí)間的增大而增大相鄰兩球落地時(shí)的距離為xv0(t1)v0tv0.可見，x與下落時(shí)間無關(guān)綜上所述，正確選項(xiàng)為A、D.9橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面如圖緊靠在一起，固定在水平面上，它們的豎直邊長都是底邊長的一半三個(gè)小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上其中三個(gè)小球的落點(diǎn)分別是a、b、c.圖中三小球比較，下列判斷正確的是()A落在c點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短B落在a點(diǎn)的小球飛行過程速度的變化量最大C落在c點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最快D無論小球拋出時(shí)初速度多大，落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直解析：選ABD.根據(jù)t 及yc<yb<ya可知，tc<tb<ta，所以落在c點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短，A正確；小球速度的變化量vgt，因?yàn)閠c<tb<ta，所以落在a點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最長，其速度的變化量最大，B正確；三個(gè)小球均做平拋運(yùn)動(dòng)，它們的加速度相同，所以它們在飛行過程中速度變化快慢相同，C錯(cuò)誤；設(shè)兩斜面的傾角均為，小球落在左邊斜面時(shí)速度方向與水平方向間的夾角為，則tan ，tan 1，顯然小球落在左邊斜面時(shí)的瞬時(shí)速度不可能與斜面垂直，假設(shè)小球落在右邊斜面時(shí)的瞬時(shí)速度與斜面垂直，那么可以求出此時(shí)應(yīng)滿足2，小球的位移與水平方向間的夾角 滿足tan 1，可實(shí)際上，小球落在右邊斜面時(shí)tan ，所以小球落在右邊斜面時(shí)的瞬時(shí)速度也不可能與斜面垂直，D正確三、非選擇題10在20 m高的樓頂以20 m/s的水平速度拋出一個(gè)小球，求它落地時(shí)速度的大小和方向以及落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的水平距離(g取10 m/s2)解析：設(shè)小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，下落高度為h，則hgt2，t s2 s落地時(shí)豎直分速度vygt10×2 m/s20 m/s水平分速度vxv020 m/s落地時(shí)的合速度v m/s28.3 m/s設(shè)v與水平方向的夾角為，則tan 1，45°落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的水平距離xv0t20×2 m40 m.答案：28.3 m/s與水平方向成45°斜向下40 m11如圖所示，槍管A水平對準(zhǔn)小球B，A、B在同一水平線上，子彈射出槍口時(shí)，B球正好自由落下，已知AB100 m，如果B球在落下20 m時(shí)被子彈擊中，則：(g取10 m/s2)(1)子彈離開槍口時(shí)的速度是多大？(2)如果B球不是自由落下，而是以10 m/s的初速度與子彈同時(shí)同方向水平拋出，子彈的初速度仍為原來的數(shù)值，那么子彈射出后擊中小球處距槍口A的水平距離和豎直高度為多少？解析：(1)由hgt2得B球下落的時(shí)間t2 s，子彈在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由sABv子彈t得，v子彈50 m/s.(2)設(shè)子彈射出后擊中小球所用時(shí)間為t，子彈和小球在水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則sABv子彈tv球t，解得t2.5 s，子彈射出后擊中小球處距槍口A的水平距離為sv子彈t50×2.5 m125 m，子彈射出后擊中小球處距槍口A的豎直高度為hgt2×10×2.52 m31.25 m.答案：(1)50 m/s(2)125 m31.25 m12如圖所示，水平房頂高H5 m，墻高h(yuǎn)3.2 m，墻到房子的距離l3 m，墻外馬路寬d10 m欲使小球從房頂水平飛出落在墻外的馬路上，求小球離開房頂時(shí)的速度應(yīng)滿足什么條件？(墻的厚度不計(jì)，取g10 m/s2)圖1解析：如圖1所示，設(shè)球剛好觸墻而過時(shí)小球離開房頂?shù)乃俣葹関1，則小球自房頂飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)墻頭時(shí)，水平位移為l，豎直位移為yHh(53.2) m1.8 m由ygt得小球自飛出后運(yùn)動(dòng)到墻頭所用的時(shí)間為t1 s0.6 s由lv1t1得小球離開房頂時(shí)的速度為v1 m/s5 m/s圖2設(shè)小球飛出后恰好落在墻外的馬路邊緣時(shí)離開房頂?shù)乃俣葹関2，如圖2所示，此過程水平位移為ld，豎直位移為H，則小球在空中的飛行時(shí)間t2滿足Hgt，則t2 s1 s由ldv2t2得v2 m/s13 m/s即小球恰好落在馬路邊緣時(shí)的飛出速度為13 m/s.綜上分析知，欲使小球離開房頂后能落在馬路上，則小球離開房頂時(shí)的速度v0應(yīng)滿足v1v0v2，即5 m/sv013 m/s.答案：5 m/sv013 m/s17