第2講電場(chǎng)能的性質(zhì)考試標(biāo)準(zhǔn)知識(shí)內(nèi)容必考要求加試要求說(shuō)明電勢(shì)能和電勢(shì)bc1.不要求用等勢(shì)面去推斷電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向2.不要求知道電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降低最快的方向3.不要求計(jì)算感應(yīng)電荷的場(chǎng)強(qiáng)和靜電力4.不要求應(yīng)用“處于靜電平衡的導(dǎo)體是等勢(shì)體”的知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題.電勢(shì)差bc電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系c靜電現(xiàn)象的應(yīng)用b一、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能1電場(chǎng)力做功(1)特點(diǎn)：電場(chǎng)力做功和路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)(2)計(jì)算方法：WqEd，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的位移WABqUAB，適用于任何形式的電場(chǎng)2電勢(shì)能(1)定義：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)所做的功(2)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量，WABEpAEpB.(3)電勢(shì)能的相對(duì)性：電勢(shì)能是相對(duì)的，通常把電荷在離場(chǎng)源電荷無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能規(guī)定為零，或把電荷在地球表面的電勢(shì)能規(guī)定為零二、電勢(shì)與等勢(shì)面1電勢(shì)(1)定義式：.(2)標(biāo)矢性：電勢(shì)是標(biāo)量，其大小有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比電勢(shì)零點(diǎn)高(低)(3)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因電勢(shì)零點(diǎn)選取的不同而不同2等勢(shì)面的特點(diǎn)(1)等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線(xiàn)垂直，即跟場(chǎng)強(qiáng)的方向垂直(2)在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功(3)電場(chǎng)線(xiàn)總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面自測(cè)1如圖1所示，將一帶正電的點(diǎn)電荷沿電場(chǎng)線(xiàn)方向從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()圖1A靜電力做正功，電勢(shì)能增加B靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加C靜電力做正功，電勢(shì)能減少D靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能減少答案C自測(cè)2關(guān)于靜電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是()A電勢(shì)等于零的物體一定不帶電B電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)一定為零C同一電場(chǎng)線(xiàn)上的各點(diǎn)，電勢(shì)一定相等D負(fù)電荷沿電場(chǎng)線(xiàn)方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能一定增加答案D解析電勢(shì)是相對(duì)量，其大小與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，沿同一電場(chǎng)線(xiàn)方向上的各點(diǎn)電勢(shì)逐漸降低，故A、B、C均錯(cuò)誤；負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線(xiàn)方向相反，故沿電場(chǎng)線(xiàn)方向移動(dòng)負(fù)電荷時(shí)電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，D正確三、電勢(shì)差1定義式UAB.2電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系UABAB.3影響因素電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與移動(dòng)的電荷q及電場(chǎng)力做的功WAB無(wú)關(guān)，與電勢(shì)零點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)4勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式：UEd，其中d為電場(chǎng)中兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的距離自測(cè)3對(duì)公式E的理解，下列說(shuō)法正確的是()A此公式適用于計(jì)算任何電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差BA點(diǎn)和B點(diǎn)間距離越大，則這兩點(diǎn)的電勢(shì)差越大C勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線(xiàn)的距離越大，則電場(chǎng)強(qiáng)度越小D公式中的d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、B所在的兩等勢(shì)面之間的距離答案D命題點(diǎn)一電勢(shì)能和電勢(shì)電勢(shì)差1電勢(shì)能增、減的判斷方法(1)做功判斷法：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減?。浑妶?chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加(2)公式法：由Epq將q、的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式，Ep的正值越大，電勢(shì)能越大；Ep的負(fù)值越小，電勢(shì)能越大(3)能量守恒法：在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減??；動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大2電勢(shì)高低常用的兩種判斷方法(1)依據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的方向：沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低(2)依據(jù)電勢(shì)能的高低：正電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較高，負(fù)電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較低例1(2016·浙江4月學(xué)考·13)如圖2所示，真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q19.0×108 C和Q21.0×108 C，分別固定在x坐標(biāo)軸上，其中Q1位于x0處，Q2位于x6 cm處在x軸上()圖2A場(chǎng)強(qiáng)為0的點(diǎn)有兩處B在x6 cm區(qū)域，電勢(shì)沿x軸正方向降低C質(zhì)子從x1 cm運(yùn)動(dòng)到x5 cm處，電勢(shì)能升高D在0x6 cm和x9 cm的區(qū)域，場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向答案D解析因?yàn)镼10，Q20，且Q1|Q2|，所以x0區(qū)域不會(huì)出現(xiàn)合場(chǎng)強(qiáng)為0的點(diǎn)；0x6 cm區(qū)域合場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向，場(chǎng)強(qiáng)都不為零，x6 cm區(qū)域有一位置合場(chǎng)強(qiáng)為零，由kk得x9 cm，則6 cmx9 cm區(qū)域合場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向，x9 cm區(qū)域合場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向，故A錯(cuò)，D對(duì)；沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低，B錯(cuò)；質(zhì)子帶正電，在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，C錯(cuò)變式1(2016·溫州市質(zhì)檢)電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為1.2×108 J，在B點(diǎn)的電勢(shì)能為0.80×108 J已知A、B兩點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線(xiàn)上，如圖3所示，該點(diǎn)電荷的電荷量的絕對(duì)值為1.0×109 C，那么()圖3A該電荷為負(fù)電荷B該電荷為正電荷CA、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB4.0 VD把該電荷從A移到B，靜電力做功為WAB2.5×1010 J答案A解析在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能，從A到B靜電力做正功，所以該電荷一定為負(fù)電荷，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；靜電力做功WABEpAEpB1.2×108 J0.80×108 J4.0×109 J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由UAB得UAB V4.0 V，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤變式2(2017·金華十校聯(lián)考)如圖4所示，P、Q是兩個(gè)電荷量相等的異種電荷，其中電荷P帶正電，在其電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn)，a、b、c三點(diǎn)位于平行P、Q連線(xiàn)的直線(xiàn)上，b點(diǎn)在P、Q連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上，abbc.下列說(shuō)法正確的是()圖4Aa、c兩點(diǎn)電勢(shì)相等B電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在c點(diǎn)的電勢(shì)能Ca、c兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同D電子沿abc連線(xiàn)從a點(diǎn)移到c點(diǎn)過(guò)程電場(chǎng)力做正功答案B解析由等量異種電荷電場(chǎng)分布可知abc，a、c兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等但方向不同，故A、C錯(cuò)誤；由Epq，電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在c點(diǎn)的電勢(shì)能，故B正確；電子沿abc連線(xiàn)從a到c過(guò)程電場(chǎng)力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤變式3(2017·紹興第一中學(xué)期末)一帶電小球在從空中的P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，重力做功6 J，克服電場(chǎng)力做功1 J，克服空氣阻力做功2 J，則下列說(shuō)法正確的是()A在P點(diǎn)的動(dòng)能比在Q點(diǎn)大3 JB在P點(diǎn)的重力勢(shì)能比在Q點(diǎn)小6 JC在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)大1 JD在P點(diǎn)的機(jī)械能比在Q點(diǎn)大3 J答案D解析合力做功等于動(dòng)能的變化量，合力做功等于各個(gè)力做功的代數(shù)和，總功為3 J，故動(dòng)能增加3 J，即小球在P點(diǎn)的動(dòng)能比在Q點(diǎn)小3 J，A錯(cuò)誤；重力做功等于重力勢(shì)能的減少量，重力做功6 J，重力勢(shì)能減小6 J，所以P點(diǎn)重力勢(shì)能比Q點(diǎn)大6 J，B錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減少量，克服電場(chǎng)力做功1 J，電勢(shì)能增加1 J，所以P點(diǎn)電勢(shì)能比Q點(diǎn)小1 J，C錯(cuò)誤；除重力外的各個(gè)力做的總功等于機(jī)械能的變化量，除重力外，克服電場(chǎng)力做功1 J，克服空氣阻力做功2 J，故機(jī)械能減小3 J，所以P點(diǎn)機(jī)械能比Q點(diǎn)大3 J，D正確命題點(diǎn)二電場(chǎng)線(xiàn)、等勢(shì)面與粒子運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題1等勢(shì)線(xiàn)總是和電場(chǎng)線(xiàn)垂直，已知電場(chǎng)線(xiàn)可以畫(huà)出等勢(shì)線(xiàn)，已知等勢(shì)線(xiàn)也可以畫(huà)出電場(chǎng)線(xiàn)2幾種典型電場(chǎng)的等勢(shì)線(xiàn)(面)電場(chǎng)等勢(shì)線(xiàn)(面)重要描述勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線(xiàn)的一簇平面點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上電勢(shì)處處為零等量同種(正)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)連線(xiàn)上，中點(diǎn)的電勢(shì)最低；中垂線(xiàn)上，中點(diǎn)的電勢(shì)最高3.某點(diǎn)速度方向即為該點(diǎn)軌跡的切線(xiàn)方向4從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù)5結(jié)合軌跡、速度方向與電場(chǎng)力的方向，確定電場(chǎng)力做功的正負(fù)，從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)的變化和電勢(shì)差6根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化情況例2如圖5所示，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線(xiàn)是以P為圓心的兩個(gè)圓帶電粒子Q在P的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)若Q僅受P的電場(chǎng)力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc，則()圖5Aaa>ab>ac，va>vc>vbBaa>ab>ac，vb>vc>vaCab>ac>aa，vb>vc>vaDab>ac>aa，va>vc>vb答案D解析由庫(kù)侖定律F可知，粒子在a、b、c三點(diǎn)受到的電場(chǎng)力的大小關(guān)系為Fb>Fc>Fa，由a，可知ab>ac>aa.根據(jù)粒子的軌跡可知，粒子Q與場(chǎng)源電荷P的電性相同，二者之間存在斥力，若粒子由cba運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過(guò)程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，且Wba>|Wcb|，結(jié)合動(dòng)能定理可知，va>vc>vb，同理，若粒子由abc運(yùn)動(dòng)，也可得vavcvb，故選項(xiàng)D正確變式4關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，下列說(shuō)法正確的是()A兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交B電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面處處相互垂直C同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等D將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正功答案B解析若兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面相交，則在交點(diǎn)處存在兩個(gè)不同電勢(shì)數(shù)值，與事實(shí)不符，A錯(cuò)；電場(chǎng)線(xiàn)一定與等勢(shì)面垂直，B對(duì)；同一等勢(shì)面上的電勢(shì)相同，但電場(chǎng)強(qiáng)度不一定相等，C錯(cuò)；將一負(fù)電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做負(fù)功，D錯(cuò)變式5(2016·諸暨市調(diào)研)如圖6所示，曲線(xiàn)為電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()圖6A電荷在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在a點(diǎn)的電勢(shì)能B該電場(chǎng)的方向水平向左Cb點(diǎn)的電勢(shì)高于a點(diǎn)的電勢(shì)D電荷在電場(chǎng)中相同時(shí)間內(nèi)速度的變化量不相同答案A解析由題圖電荷運(yùn)動(dòng)軌跡可知電荷所受電場(chǎng)力方向向左，所以由a到b電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，因電荷電性未知，故無(wú)法判斷電場(chǎng)的方向與電勢(shì)的高低，故A正確，B、C錯(cuò)誤；電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻變速運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)速度的變化量相同，故D錯(cuò)誤變式6(2016·浙江10月學(xué)考·8)如圖7為某一電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)，M、N、P為電場(chǎng)線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)，M、N是同一電場(chǎng)線(xiàn)上的兩點(diǎn)下列判斷正確的是()圖7AM、N、P三點(diǎn)中N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大BM、N、P三點(diǎn)中N點(diǎn)的電勢(shì)最高C負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能D正電荷從M點(diǎn)自由釋放，電荷將沿電場(chǎng)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)答案A解析電場(chǎng)線(xiàn)的疏密反映了電場(chǎng)的強(qiáng)弱，所以N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，選項(xiàng)A正確順著電場(chǎng)線(xiàn)的方向，電勢(shì)降低，M點(diǎn)的電勢(shì)最高，選項(xiàng)B錯(cuò)誤根據(jù)Epq，M>P>N可知，負(fù)電荷在M點(diǎn)電勢(shì)能小于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)C錯(cuò)誤正電荷從M點(diǎn)自由釋放，電荷在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)，但是運(yùn)動(dòng)軌跡并不沿電場(chǎng)線(xiàn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤變式7如圖8所示，直線(xiàn)a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線(xiàn)，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為M、N、P、Q.一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等則()圖8A直線(xiàn)a位于某一等勢(shì)面內(nèi)，MQB直線(xiàn)c位于某一等勢(shì)面內(nèi)，MNC若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功答案B解析電子帶負(fù)電荷，電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等，有WMNWMP0，而WMNqUMN，WMPqUMP，q0，所以有UMNUMP0，即MNP，勻強(qiáng)電場(chǎng)中等勢(shì)線(xiàn)為平行的直線(xiàn)，所以NP和MQ分別是兩條等勢(shì)線(xiàn)，有MQ，故A錯(cuò)誤，B正確；電子由M點(diǎn)到Q點(diǎn)過(guò)程中，WMQq(MQ)0，電子由P點(diǎn)到Q點(diǎn)過(guò)程中，WPQq(PQ)0，故C、D錯(cuò)誤命題點(diǎn)三電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不與電場(chǎng)線(xiàn)垂直的同一直線(xiàn)上的距離相同的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，相互平行的相等線(xiàn)段的兩端點(diǎn)電勢(shì)差也相等2在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不與電場(chǎng)線(xiàn)垂直的同一條直線(xiàn)上或幾條相互平行的直線(xiàn)上兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)間的距離成正比如圖9所示，ACPR，則有：.圖9例3如圖10所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0，點(diǎn)A處的電勢(shì)為6 V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3 V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為()圖10A200 V/m B200 V/mC100 V/m D100 V/m答案A解析設(shè)OA中點(diǎn)為C，由可得C點(diǎn)的電勢(shì)C3 V，CB，即B、C在同一等勢(shì)面上，如圖所示，由幾何關(guān)系知：d1.5 cm.則E V/m200 V/m，A正確變式8如圖11為某勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面分布圖，每?jī)蓚€(gè)相鄰等勢(shì)面相距2 cm，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向分別為()圖11AE100 V/m，豎直向下BE100 V/m，豎直向上CE100 V/m，水平向左DE100 V/m，水平向右答案C解析根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)總是與等勢(shì)面垂直，而且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，可知電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左，兩個(gè)相鄰等勢(shì)面相距d2 cm，電勢(shì)差U2 V，則電場(chǎng)強(qiáng)度E V/m100 V/m.變式9如圖12所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，恰好為平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，O點(diǎn)為平行四邊形兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)已知：A4 V，B6 V，C8 V，則D、O分別為()圖12A6 V，6 V B2 V，1 VC2 V，2 V D4 V，4 V答案C解析由平行且等間距兩線(xiàn)段電勢(shì)差相等知BACD，得D2 V，又O是AC中點(diǎn)，則O2 V.拓展點(diǎn)靜電場(chǎng)x圖象問(wèn)題1電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于x圖線(xiàn)的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，x圖線(xiàn)存在極值，其切線(xiàn)的斜率為零2在x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向3在x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WABqUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷例4空間存在著平行于x軸方向的靜電場(chǎng)，P、M、O、N、Q為x軸上的點(diǎn)，P、Q間的電勢(shì)隨位置坐標(biāo)x的變化如圖13所示一個(gè)帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下從M點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，則下列判斷中正確的是()圖13A粒子一定帶正電BN點(diǎn)電勢(shì)低于Q點(diǎn)電勢(shì)CP、O間的場(chǎng)強(qiáng)大小是10 V/m，與O、Q間的場(chǎng)強(qiáng)大小相同D粒子從M向N運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能先減小后增大答案A解析由題圖可知沿x軸正方向，電勢(shì)逐漸降低，所以空間存在向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x0區(qū)域，E110 V/m，在x0區(qū)域，E2 V/m，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；粒子由靜止向右運(yùn)動(dòng)，粒子帶正電，選項(xiàng)A正確；在粒子從M向N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能逐漸減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤變式10如圖14是位于x軸上某點(diǎn)的電荷在虛線(xiàn)PQ右側(cè)的電勢(shì)隨x變化的圖線(xiàn)，a、b是x軸上的兩點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)垂直于x軸的虛線(xiàn)PQ和x軸是該曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)，則以下說(shuō)法正確的是()圖14A可以判斷出OP間的各點(diǎn)電勢(shì)均為零B可以判斷出a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C可以判斷出P點(diǎn)左側(cè)與右側(cè)的電場(chǎng)方向均為x軸正方向D負(fù)檢驗(yàn)電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能答案D解析因虛線(xiàn)PQ是圖象的漸近線(xiàn)，故該電場(chǎng)是由位于P點(diǎn)的正電荷產(chǎn)生的，因此OP間各點(diǎn)電勢(shì)為正，A項(xiàng)錯(cuò)誤；a點(diǎn)距場(chǎng)源電荷較近，故a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；P處的正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)方向，在其左側(cè)沿x軸負(fù)方向，在其右側(cè)沿x軸正方向，C項(xiàng)錯(cuò)誤；負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高，故負(fù)檢驗(yàn)電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能，D項(xiàng)正確1如圖1所示，運(yùn)輸汽油等易燃易爆物品的車(chē)輛總有一條鐵鏈拖在地上，這樣做的目的是()圖1A發(fā)出聲音，引起路人注意B減緩車(chē)速，保證行車(chē)安全C把靜電引入大地，避免因放電引起爆炸D與地面發(fā)生摩擦，在運(yùn)輸車(chē)上積累電荷答案C2某帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功3×102 J，則()A該粒子的動(dòng)能減少了3×102 JB該粒子的電勢(shì)能減少了3×102 JC該粒子在A處時(shí)一定具有3×102 J的電勢(shì)能D該粒子在B處時(shí)一定具有3×102 J的電勢(shì)能答案B解析由動(dòng)能定理知，電場(chǎng)力做功3×102 J，故該粒子的動(dòng)能增加了3×102 J，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能減少量，電場(chǎng)力做功3×102 J，故電勢(shì)能減少3×102 J，選項(xiàng)B正確；由于零勢(shì)能點(diǎn)未明確，故不能確定A、B處的電勢(shì)能大小，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤3如圖2所示，a、b、c是一條電場(chǎng)線(xiàn)上的三點(diǎn)，電場(chǎng)線(xiàn)的方向由a指向c，a、b間距離等于b、c間距離，用a、b、c和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)，可以判定()圖2AEaEbEc BabcCabbc DEaEbEc答案B解析只有一條電場(chǎng)線(xiàn)，不能確定電場(chǎng)線(xiàn)的分布情況，無(wú)法比較場(chǎng)強(qiáng)的大小，故A、D均錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，可以比較電勢(shì)高低，根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)方向可知abc，故B正確；對(duì)于勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UEd，由于電場(chǎng)線(xiàn)的疏密情況無(wú)法確定，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差公式UEd也不能適用，不能判斷電勢(shì)差的關(guān)系，故C錯(cuò)誤4如圖3所示，實(shí)線(xiàn)表示某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)，虛線(xiàn)表示該電場(chǎng)的等勢(shì)面下列判斷正確的是()圖3A1、2兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等B1、3兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等C1、2兩點(diǎn)的電勢(shì)相等D2、3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等答案D解析根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的疏密程度判斷場(chǎng)強(qiáng)大小，電場(chǎng)線(xiàn)越密，場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng)，則E1>E2，E1>E3，所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；同一等勢(shì)面上的電勢(shì)是相等的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確5如圖4所示，某區(qū)域電場(chǎng)左右對(duì)稱(chēng)分布，M、N為對(duì)稱(chēng)線(xiàn)上的兩點(diǎn)下列說(shuō)法正確的是()圖4AM點(diǎn)電勢(shì)一定低于N點(diǎn)電勢(shì)BM點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定大于N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)C正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能D將電子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功答案C解析沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低，M點(diǎn)電勢(shì)一定高于N點(diǎn)電勢(shì)，A錯(cuò)；電場(chǎng)線(xiàn)越密的區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)越大，由題圖可知N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，B錯(cuò)；由Epq可知，正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，C對(duì)；將電子從M點(diǎn)移到N點(diǎn)的過(guò)程中，受到的電場(chǎng)力與移動(dòng)方向相反，電場(chǎng)力做負(fù)功，D錯(cuò)6.(2017·嘉興市期末)有一空間分布的電場(chǎng)，如圖5所示為其中一條電場(chǎng)線(xiàn)，A、B、C為電場(chǎng)線(xiàn)上的三點(diǎn)，箭頭方向?yàn)楦鼽c(diǎn)的切線(xiàn)方向，則()圖5AA點(diǎn)的電勢(shì)最低，C點(diǎn)的電勢(shì)最高BA點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最小，C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大CA、B、C三點(diǎn)的切線(xiàn)方向?yàn)樨?fù)點(diǎn)電荷在該位置的受力方向D正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)沿電場(chǎng)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小答案D7如圖6所示，兩電荷量分別為Q(Q0)和Q的點(diǎn)電荷對(duì)稱(chēng)地放置在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè)，a點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間，b點(diǎn)位于y軸O點(diǎn)上方取無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()圖6Ab點(diǎn)電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度也為零B正的試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于零，所受電場(chǎng)力方向向右C將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn)，必須克服電場(chǎng)力做功D將同一正的試探電荷先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)，電勢(shì)能的變化相同答案A解析因?yàn)樵诘攘慨惙N點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上電場(chǎng)方向平行于x軸，所以電場(chǎng)方向與中垂線(xiàn)垂直，故中垂線(xiàn)為等勢(shì)線(xiàn)，因?yàn)橹写咕€(xiàn)延伸到無(wú)窮遠(yuǎn)處，所以中垂線(xiàn)的電勢(shì)為零，故b點(diǎn)的電勢(shì)為零，但是電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，A錯(cuò)誤；等量異種點(diǎn)電荷連線(xiàn)上，電場(chǎng)方向由正電荷指向負(fù)電荷，方向平行于x軸向右，在中點(diǎn)O處電勢(shì)為零，O點(diǎn)左側(cè)電勢(shì)為正，右側(cè)電勢(shì)為負(fù)，又知道正電荷在正電勢(shì)處電勢(shì)能為正，故B正確；O點(diǎn)的電勢(shì)低于a點(diǎn)的電勢(shì)，電場(chǎng)力做負(fù)功，所以必須克服電場(chǎng)力做功，C正確；O點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)相等，所以先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)，電場(chǎng)力做功相等，電勢(shì)能變化相同，D正確8兩個(gè)不規(guī)則帶電導(dǎo)體間的電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖7所示，已知導(dǎo)體附近的電場(chǎng)線(xiàn)均與導(dǎo)體表面垂直，a、b、c、d為電場(chǎng)中四個(gè)點(diǎn)，并且a、d為緊靠導(dǎo)體表面的兩點(diǎn)，選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則()圖7A場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系有EbEcB電勢(shì)大小關(guān)系有bdC將一負(fù)電荷放在d點(diǎn)時(shí)其電勢(shì)能為負(fù)值D將一正電荷由a點(diǎn)移到d點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功答案D解析同一電場(chǎng)中，電場(chǎng)線(xiàn)密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，因此EbEc，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，且導(dǎo)體表面為等勢(shì)面，因此bd，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，故d點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)，負(fù)電荷放在d點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為正值，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由題圖可知，ad，Uad0，則將正電荷由a點(diǎn)移至d點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做功WqUad，為正功，選項(xiàng)D正確9如圖8所示，實(shí)線(xiàn)表示電場(chǎng)線(xiàn)，虛線(xiàn)表示只受電場(chǎng)力作用的電荷運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b為運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，可以判定()圖8A電荷在a點(diǎn)的速率大于在b點(diǎn)的速率B電荷為負(fù)電荷C電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能Da點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)答案C解析沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)越來(lái)越低，可得a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，D錯(cuò)誤該電荷在電場(chǎng)中做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力應(yīng)指向軌跡的凹側(cè)，即受力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一致，電荷必帶正電，B錯(cuò)誤電荷若從a運(yùn)動(dòng)到b，由于a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，a、b間電勢(shì)差為正值，電荷帶正電，由WabqUab可得電場(chǎng)力做正功，所以電荷在b點(diǎn)動(dòng)能大于在a點(diǎn)動(dòng)能，電荷在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率；電荷若從b運(yùn)動(dòng)到a，由WbaqUba可得電場(chǎng)力做負(fù)功，所以電荷在b點(diǎn)動(dòng)能大于在a點(diǎn)動(dòng)能，電荷在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率，A錯(cuò)誤由于a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，所以電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能，C正確10如圖9所示，實(shí)線(xiàn)表示等量異種電荷的等勢(shì)線(xiàn)，過(guò)O點(diǎn)的虛線(xiàn)MN與等勢(shì)線(xiàn)垂直，兩個(gè)相同的帶正電的粒子分別從A、B兩點(diǎn)以相同的初速度v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，速度方向水平向右，且都能從PQ左側(cè)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，AB連線(xiàn)與PQ平行，設(shè)A、B兩點(diǎn)的粒子加速度大小分別為a1和a2，電勢(shì)能分別為Ep1和Ep2，通過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為v1和v2，粒子的重力不計(jì)，則()圖9AA點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)Ba1a2CEp1Ep2Dv1v2答案D解析B處粒子能通過(guò)O點(diǎn)，說(shuō)明左側(cè)場(chǎng)源電荷帶負(fù)電，右側(cè)場(chǎng)源電荷帶正電，由題圖知，B點(diǎn)的電勢(shì)與AO之間某點(diǎn)的電勢(shì)相等，根據(jù)順著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，可知A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；A處電場(chǎng)線(xiàn)密，電場(chǎng)強(qiáng)度大，粒子在A點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大，加速度大，則a1a2，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，可知Ep1Ep2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；兩個(gè)粒子從A、B運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功，因?yàn)镺A間的電勢(shì)差大于OB間的電勢(shì)差，則粒子從A運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)電場(chǎng)力做的負(fù)功較多，由動(dòng)能定理知v1v2，選項(xiàng)D正確11如圖10所示，實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)分別表示某電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)線(xiàn)，下列說(shuō)法正確的是()圖10Ac點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)Bc點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)Cc、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于c、a兩點(diǎn)間的電勢(shì)差D若將一試探電荷q由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功答案B解析根據(jù)題圖中電場(chǎng)線(xiàn)的疏密，可知a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線(xiàn)電勢(shì)降低，可知c點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)，故B正確；因a、b電勢(shì)相等，可知c、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差等于c、a兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，故C錯(cuò)誤；將q由a移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，故D錯(cuò)誤12.如圖11所示，電場(chǎng)中一正離子只受電場(chǎng)力作用從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)離子在A點(diǎn)的速度大小為v0，速度方向與電場(chǎng)方向相同能定性反映該離子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的速度時(shí)間(vt)圖象是()圖11答案D解析由題圖中電場(chǎng)線(xiàn)的疏密分布可知，正離子從A點(diǎn)沿電場(chǎng)線(xiàn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由于電場(chǎng)力對(duì)離子做正功，離子速度逐漸增大，同時(shí)其所受的電場(chǎng)力越來(lái)越小，根據(jù)牛頓第二定律可知，離子的加速度a將會(huì)越來(lái)越小，因此其速度時(shí)間(vt)圖象的斜率會(huì)越來(lái)越小，故選項(xiàng)D正確13(2016·杭州市模擬)x軸上有兩點(diǎn)電荷Q1和Q2，Q1和Q2之間各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電勢(shì)高低如圖12中的曲線(xiàn)所示，規(guī)定無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，下列推理與圖象信息不符合的是()圖12AQ1一定大于Q2BQ1和Q2一定是同種電荷，但不一定是正電荷C電勢(shì)最低處P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0DQ1和Q2之間各點(diǎn)的電場(chǎng)方向都指向P點(diǎn)答案B解析兩個(gè)點(diǎn)電荷間的電勢(shì)都為正，因此兩點(diǎn)電荷都為正電荷，B不符合圖象信息；兩個(gè)正點(diǎn)電荷的連線(xiàn)上有一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，正的試探電荷從兩個(gè)電荷中的任一電荷附近沿連線(xiàn)向場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)移動(dòng)時(shí)電勢(shì)都降低，到場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)，電勢(shì)最低，C符合圖象信息；場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)離Q1遠(yuǎn)，故Q1一定大于Q2，A符合圖象信息；Q1和Q2之間各點(diǎn)的電場(chǎng)方向都指向P點(diǎn)，D符合圖象信息14如圖13所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為10 cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為1 V、2 V、3 V，正六邊形所在平面與電場(chǎng)線(xiàn)平行，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()圖13A通過(guò)CD和AF的直線(xiàn)應(yīng)為電場(chǎng)中的兩條等勢(shì)線(xiàn)B勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10 V/mC勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)橛蒀指向AD將一個(gè)電子由E點(diǎn)移到D點(diǎn)，電子的電勢(shì)能將減少1.6×1019 J答案B解析因AC的中點(diǎn)電勢(shì)為2 V，所以BE為等勢(shì)線(xiàn)，CD、AF同為等勢(shì)線(xiàn)，故A正確；電場(chǎng)線(xiàn)方向由C指向A，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E V/m V/m，故B錯(cuò)誤，C正確；由UEDUBC1 V，WEDeUED1.6×1019 J，故D正確15(2017·寧波三中期中考試)如圖14所示，在真空中的O點(diǎn)放一點(diǎn)電荷Q1×109 C，直線(xiàn)MN過(guò)O點(diǎn)，OM30 cm，M點(diǎn)放有一點(diǎn)電荷q2×1010 C，求：圖14(1)M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大?。?2)若M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的電勢(shì)高15 V，則點(diǎn)電荷q從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電勢(shì)能變化了多少？答案(1)100 N/C(2)增加了3×109 J解析(1)由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式Ek可知，M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小Ek9.0×109× N/C100 N/C所以點(diǎn)電荷Q在M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是100 N/C.(2)點(diǎn)電荷q從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功為WMNqUMNq(MN)2×1010×15 J3×109 J.所以電勢(shì)能增加了3×109 J.16如圖15所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度為E1×104 N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用一根長(zhǎng)L1 m的絕緣細(xì)桿(質(zhì)量不計(jì))固定一個(gè)質(zhì)量為m0.2 kg、電荷量為q5×106 C、帶正電的小球細(xì)桿可繞軸O在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦自由轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)將桿由水平位置A由靜止釋放，在小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B的過(guò)程中：圖15(1)電場(chǎng)力對(duì)小球做功W電為多少？小球電勢(shì)能如何變化？(2)小球在最低點(diǎn)的動(dòng)能EkB為多少？(g10 m/s2)答案(1)5×102 J電勢(shì)能減少(2)2.05 J解析(1)電場(chǎng)力做功僅與初、末位置有關(guān)，W電qE·L5×106×1×104×1 J5×102 J，電場(chǎng)力做正功，小球電勢(shì)能減少(2)由動(dòng)能定理得mgLW電EkB0，所以EkB0.2×10×1 J5×102 J2.05 J.19