機(jī)械波一、選擇題1(2018·安徽三模)(多選)下列說法正確的是()A聲源與觀察者相互靠近時，觀察者所接收的聲波波速大于聲源發(fā)出的聲波波速B在波的傳播方向上，某個質(zhì)點(diǎn)的振動速度就是波的傳播速度C機(jī)械波傳播過程中即使遇見尺寸比機(jī)械波波長大得多的障礙物也能發(fā)生衍射D同一聲波由空氣傳入水中，波長變大E圍繞振動的音叉轉(zhuǎn)一圈會聽到忽強(qiáng)忽弱的聲音是干涉現(xiàn)象答案CDE解析A項(xiàng)，根據(jù)多普勒效應(yīng)，聲源與觀察者相互靠近時，觀察者所接收的聲波波速與聲源發(fā)出的聲波波速相等故A項(xiàng)錯誤；B項(xiàng)，對于機(jī)械波，某個質(zhì)點(diǎn)的振動速度與波的傳播速度不同，故B項(xiàng)錯誤；C項(xiàng)，只有當(dāng)障礙物的尺寸與機(jī)械波的波長差不多或比機(jī)械波的波長小，才會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象；當(dāng)障礙物的尺寸與機(jī)械波的波長大得多時，也能發(fā)生衍射現(xiàn)象，只是不明顯故C項(xiàng)正確；D項(xiàng)，在水和空氣中傳播的頻率相同，波速在水中較空氣中快，由vf知，聲波在水中傳播的波長長E項(xiàng)，圍繞振動的音叉轉(zhuǎn)一圈會聽到忽強(qiáng)忽弱的聲音，是聲波疊加產(chǎn)生加強(qiáng)與減弱的干涉的結(jié)果故E項(xiàng)正確2(2018·東城區(qū)二模)在介質(zhì)中有一沿水平方向傳播的簡諧橫波一質(zhì)點(diǎn)由平衡位置豎直向上運(yùn)動，經(jīng)0.1 s第一次達(dá)到最大位移處，在這段時間內(nèi)波傳播了0.8 m，則可知這列波()A周期是0.2 sB波長是0.8 mC波速是8 m/s D振幅是0.4 m答案C解析A項(xiàng)，由于在平衡位置的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)0.1 s第一次到達(dá)最大位移處，故周期T0.1×4 s0.4 s，故A項(xiàng)錯誤B、C兩項(xiàng)，波的傳播速度v m/s8 m/s，波長v·T8×0.4 m3.2 m，B項(xiàng)錯誤，C項(xiàng)正確D項(xiàng)，由題意不明確質(zhì)點(diǎn)的振動情況，故無法確定振幅大小，故D項(xiàng)錯誤3(2018·合肥模擬)(多選)將一根較長的彈性細(xì)繩沿x軸放置，左端記為坐標(biāo)原點(diǎn)，將繩子拉平后，手握左端，以固定的頻率和振幅上下抖動(簡諧運(yùn)動)，如圖1所示從抖動開始計(jì)時，在t0.3 s時的波形如圖2所示，下列說法正確的是()A手抖動繩的頻率為2.5 HzB在t0.75 s時，A點(diǎn)的速度方向向上C在00.3 s的時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)B經(jīng)過的路程為6 cmD該列波遇到寬度為6 m的障礙物時不能發(fā)生衍射答案ABC解析A項(xiàng)，在0.3 s時，波形傳播0.75 m，故波速為：v2.5 m/s，波長1 m，故周期：T0.4 s，故手抖動繩的頻率為：f2.5 Hz，故A項(xiàng)正確；B項(xiàng)，根據(jù)波形微平移法可知，A點(diǎn)此時速度方向向上；t0.75 s1T，故A點(diǎn)的速度方向與圖示時刻速度方向相同，也向上，故B項(xiàng)正確；C項(xiàng)，在00.3 s，B點(diǎn)從0.2 s開始向下運(yùn)動到最低點(diǎn)，故路程等于一倍的振幅，為6 cm，故C項(xiàng)正確；D項(xiàng)，該列波遇到寬度為6 m的障礙物時可以發(fā)生衍射，由于波長1 m6 m，不會發(fā)生明顯衍射，故D項(xiàng)錯誤4(2018·浙江模擬)如圖所示，S1和S2是兩個相干波源，其振幅均為A，周期均為T.實(shí)線與虛線分別表示兩列波的波峰和波谷此刻，c是波谷與波谷的相遇點(diǎn)，下列說法中正確的是()Aa處質(zhì)點(diǎn)始終處于離平衡位置2A處B隨著時間的推移，c處的質(zhì)點(diǎn)將向右移動C從該時刻起，經(jīng)過T，c處的質(zhì)點(diǎn)將通過平衡位置D若S2不動，S1沿S1b連線向b運(yùn)動，則b處質(zhì)點(diǎn)仍然始終處于平衡位置答案C解析A項(xiàng)，a點(diǎn)是波峰和波峰疊加，由于兩列波的振幅相等，其的振幅為2A，雖此時位移為2A，但不是始終處于2A處，故A項(xiàng)錯誤；B項(xiàng)，振動的質(zhì)點(diǎn)只是在各自的平衡位置附近振動，不會“隨波逐流”，則c處的質(zhì)點(diǎn)將不會向右移動，故B項(xiàng)錯誤；C項(xiàng)，由圖知c點(diǎn)是波谷和波谷疊加的位置，是振動加強(qiáng)點(diǎn)，經(jīng)過T，c處的質(zhì)點(diǎn)將通過平衡位置，故C項(xiàng)正確；D項(xiàng)，若S2不動，S1沿S1b連線向b運(yùn)動，b處不一定就是波峰與波谷相遇，故D項(xiàng)錯誤5(2018·菏澤一模)(多選)如圖所示，在x5 cm處有一質(zhì)點(diǎn)此時一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波，波長為4 m，經(jīng)過一段時間，x1 m處的質(zhì)點(diǎn)C剛好開始振動，振動方向沿y軸正方向，將該時間作為計(jì)時起點(diǎn)，即t0，從計(jì)時開始經(jīng)0.3 s，x3 m處的質(zhì)點(diǎn)B第一次到達(dá)波峰，則下列說法正確的是()A該簡諧波的波速大小為10 m/sBt0時質(zhì)點(diǎn)B的振動方向沿y軸正方向C在t0.3 s時，x4 m處的質(zhì)點(diǎn)A位于平衡位置且運(yùn)動方向沿y軸正方向D在t0.4 s時，x4 m處的質(zhì)點(diǎn)A的加速度最大且沿y軸正方向E在t0.5 s時，位于x3 m處的質(zhì)點(diǎn)D第一次到達(dá)波峰答案ADE解析B項(xiàng)，該簡諧波沿x軸負(fù)方向傳播，t0時刻，質(zhì)點(diǎn)C開始振動，且振動方向沿y軸正方向，則由振動和波動的關(guān)系可知x3 m處的質(zhì)點(diǎn)B的振動方向沿y軸負(fù)方向，B項(xiàng)錯誤；A項(xiàng)，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)B第一次出現(xiàn)在波峰時滿足T0.3，解得T0.4 s，因此波速v10 m/s，A項(xiàng)正確；C項(xiàng)，t0.3 s時x4 m處的質(zhì)點(diǎn)A位于平衡位置且運(yùn)動方向沿y軸負(fù)方向，C項(xiàng)錯誤；D項(xiàng)，在t0.4 s時，x4 m處的質(zhì)點(diǎn)A位于波谷，位移為負(fù)方向最大，則此時的加速度沿y軸正方向且最大，D項(xiàng)正確；E項(xiàng)，由題意可知t0時，x2 m處質(zhì)點(diǎn)位于波峰，當(dāng)該振動形式第一次傳到x3m處的D點(diǎn)時，所需的時間為t s0.5 s，則t0.5 s時，位于x3 m處的質(zhì)點(diǎn)D第一次在波峰，E項(xiàng)正確6(2018·揭陽二模)(多選)如圖為一列簡諧橫波某時刻的波形圖，介質(zhì)中有P、Q、M三個質(zhì)點(diǎn)，此時的縱坐標(biāo)分別為yP2 cm，yQ2 cm.下列說法正確的是()AP、Q兩質(zhì)點(diǎn)的速度方向總是相同BQ、M兩質(zhì)點(diǎn)的加速度總是相同CP、M兩質(zhì)點(diǎn)的速度總是大小相等、方向相反D在任何相等時間內(nèi)，P、M兩質(zhì)點(diǎn)通過的路程總相等EP、M兩質(zhì)點(diǎn)對平衡位置的位移總是大小相等、方向相反答案CDE解析A項(xiàng)，P、Q兩點(diǎn)平衡位置間的距離小于半個波長，它們的速度方向不總是相同，故A項(xiàng)錯誤B項(xiàng)，圖示時刻Q、M的位移相同，加速度相同，但由于它們此時的速度方向相反，所以加速度不總是相同故B項(xiàng)錯誤C、D、E三項(xiàng)，P、M兩點(diǎn)平衡位置間的距離等于半個波長，振動情況總是相反，速度總是大小相等、方向相反，在任何相等時間內(nèi)，P、M兩質(zhì)點(diǎn)通過的路程總相等，P、M兩質(zhì)點(diǎn)對平衡位置的位移總是大小相等、方向相反，故C、D、E三項(xiàng)正確7(2018·海淀區(qū)二模)如圖所示為一列沿著x軸正方向傳播的簡諧橫波在t0時刻的波形圖已知這列波的波速v5.0 m/s.下列說法正確的是()A這列波的頻率f1.0 HzB經(jīng)過一個周期，x0.5 m處的質(zhì)點(diǎn)沿著x軸正向運(yùn)動的距離為1.0 mC在t0到t10.4 s時間內(nèi)，x0.5 m處的質(zhì)點(diǎn)通過的路程是20 cmD在t0時刻，x0.5 m處的質(zhì)點(diǎn)正在沿著y軸負(fù)方向運(yùn)動答案D解析A項(xiàng)，由圖知：波長1 m，則波速v，可求出周期T0.2 s，則頻率為f5 Hz.故A項(xiàng)錯誤B項(xiàng)，在t0時，x0.5 m處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，該質(zhì)點(diǎn)不隨著波遷移故B項(xiàng)錯誤C項(xiàng)，在t0到t10.4 s時間內(nèi)，x0.5 m處的質(zhì)點(diǎn)振動了兩個周期，則通過的路程是2×4×540 cm，故C項(xiàng)錯誤D項(xiàng)，t0時，x0.5 m處的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向?yàn)閥軸負(fù)方向故D項(xiàng)正確8(2018·武漢模擬)(多選)一列簡諧橫波某時刻的波形圖如圖(a)所示，從該時刻開始計(jì)時，質(zhì)點(diǎn)A的振動圖像如圖(b)所示下列說法正確的是()At0.6 s時，質(zhì)點(diǎn)P的位移為2 mB00.6 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為6 mCt0.6 s時，波傳播的距離為6 mD若t0時，振動剛剛傳到A點(diǎn)，則t1.6 s時，x50 m的質(zhì)點(diǎn)第二次位于波峰E若t0時，振動剛剛傳到A點(diǎn)，則t2.4 s時，x50 m的質(zhì)點(diǎn)第二次位于波峰答案ABE解析A、B兩項(xiàng)，由圖(a)可得：質(zhì)點(diǎn)P和質(zhì)點(diǎn)A的振動完全一致；由圖(b)可得：t0.6 s時，質(zhì)點(diǎn)A在波峰位置，位移為2 m；00.6 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A運(yùn)動的路程為3A6 m；故t0.6 s時，質(zhì)點(diǎn)P在波峰位置，位移為2 m；00.6 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為3A6 m；故A、B兩項(xiàng)正確；C項(xiàng)，由圖(a)可得：波長20 m，由圖(b)可得：周期T0.8 s，故波速v25 m/s；故經(jīng)過時間0.6 s，波傳播的距離為25 m/s×0.6 s15 m，故C項(xiàng)錯誤；D項(xiàng)，若t0時，振動剛剛傳到A點(diǎn)，那么，波前起振方向向下；根據(jù)波速可得：x50 m的質(zhì)點(diǎn)在t1 s時開始振動，經(jīng)過1T1.2 s后第二次位于波峰，故t2.4 s時，x50 m的質(zhì)點(diǎn)第二次位于波峰，故D項(xiàng)錯誤，E項(xiàng)正確9(2018·東城區(qū)二模)一列簡諧橫波，在t0.6 s時刻的圖像如圖甲所示，此時，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移均為1 cm，波上A質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如圖乙所示，則以下說法正確的是()A這列波沿x軸負(fù)方向傳播B這列波的波速是 m/sC從t0.6 s開始，緊接著的t0.6 s時間內(nèi)，A質(zhì)點(diǎn)通過的路程是10 mD從t0.6 s開始，質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q早0.6 s回到平衡位置答案B解析A項(xiàng)，由乙圖讀出t0.6 s時刻質(zhì)點(diǎn)A的速度方向?yàn)檠貀軸負(fù)方向，由甲圖判斷出波的傳播方向?yàn)檠豿軸正向故A項(xiàng)錯誤B項(xiàng)，由甲圖讀出該波的波長為20 m，由乙圖周期為：T1.2 s，則波速為：v m/s m/s.故B項(xiàng)正確C項(xiàng)，t0.6 s0.5 T，質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動時在一個周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)A通過的路程是4倍振幅，則經(jīng)過t0.6 s，A質(zhì)點(diǎn)通過的路程是：S2A2×2 cm4 cm.故C項(xiàng)錯誤D項(xiàng)，圖示時刻質(zhì)點(diǎn)P沿y軸正方向，質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸負(fù)方向，所以質(zhì)點(diǎn)P將比質(zhì)點(diǎn)Q早回到平衡位置將此圖像與正弦曲線進(jìn)行對比可知：P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xP m，Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xQ m，根據(jù)波形的平移法可知質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q早回到平衡位置的時間為：t s0.4 s，故D項(xiàng)錯誤10(2018·浙江模擬)(多選)如圖所示，同一介質(zhì)中的P、Q兩列持續(xù)振動的簡諧橫波分別沿x軸正向和負(fù)向傳播，質(zhì)a、b、c、d分別位于x6 m、7 m、8 m、7.5 m處，若波的傳播速度為10 m/s，圖示為t0 s時刻的波形圖則再經(jīng)過t0.5 s時()A質(zhì)點(diǎn)振動的頻率為0.4 HzB質(zhì)點(diǎn)a、c處于平衡位置C質(zhì)點(diǎn)b的位移大小為30 cmD質(zhì)點(diǎn)d的振動方向沿y軸答案BD解析A項(xiàng)，由題意知，v10 m/s，4 m，由vf得質(zhì)點(diǎn)振動的頻率為f2.5 Hz，振動周期為T0.4 s，故A項(xiàng)錯誤B項(xiàng)，質(zhì)點(diǎn)a、c為振動減弱點(diǎn)，當(dāng)t0.5 s，兩波振動方向相反，所以質(zhì)點(diǎn)a、c處于平衡位置，故B項(xiàng)正確C項(xiàng)，質(zhì)點(diǎn)b是振動加強(qiáng)點(diǎn)，t0.5 s時，兩列波在質(zhì)點(diǎn)b的位移均為0，故質(zhì)點(diǎn)b的位移為0，故C項(xiàng)錯誤D項(xiàng)，t0.5 s時，簡諧橫波P在d處向下振動，簡諧橫波Q在d處也向下振動，所以質(zhì)點(diǎn)d的振動方向沿y軸方向，故D項(xiàng)正確11(2018·江蘇模擬)如圖所示，一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波，實(shí)線是在t0時刻的波形圖，虛線是這列波經(jīng)t0.2 s的波形圖，Tt2 T則下列說法正確的是()A這列波的波長是12 cmB這列波的周期是0.25 sC這列波的波速是0.4 m/sD從t0時刻開始，x5 cm處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)0.5 s振動到波峰答案A解析A項(xiàng)，由圖可得：波長12 cm，故A項(xiàng)正確；B、C兩項(xiàng)，根據(jù)波沿x軸負(fù)方向傳播，由兩時刻的波形圖及Tt2 T可得：波在t內(nèi)傳播的距離vt4 cm16 cm0.16 m，故波速v0.8 m/s，周期T0.15 s，故B、C兩項(xiàng)錯誤；D項(xiàng)，根據(jù)波沿x軸負(fù)方向傳播可得：波經(jīng)過0.5 s向左傳播0.4 m40 cm；故從t0時刻開始，x5 cm處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)0.5 s的振動與t0時，x45 cm處質(zhì)點(diǎn)振動一致；x45 cm39 cm，故質(zhì)點(diǎn)振動和t0時，x9 cm處質(zhì)點(diǎn)振動一致，由圖可得：質(zhì)點(diǎn)并不在波峰，故D項(xiàng)錯誤12.(多選)一列簡諧橫波沿直線傳播，該直線上平衡位置相距9 m的a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如圖所示，下列描述該波的圖像可能正確的是()答案AC解析由振動圖像可知，a、b兩點(diǎn)的振動相位相差四分之一或四分之三周期，由波的傳播規(guī)律可知，一個周期內(nèi)波向前傳播一個波長，所以a、b間的距離x(n)或x(n)(n0，1，2，3)由第一個表達(dá)式，當(dāng)n0時，36 m；當(dāng)n1時，7.2 m；當(dāng)n2時，4 m，A項(xiàng)正確；由第二個表達(dá)式，當(dāng)n0時，12 m；當(dāng)n1時， m；當(dāng)n2時， m，C項(xiàng)正確二、非選擇題13(2018·銀川三模)如圖甲所示，介質(zhì)中振源位于O點(diǎn)位置，它的振動圖像如圖乙所示，P點(diǎn)距離O點(diǎn)8 m，Q點(diǎn)距離O點(diǎn)5 m，振源振動所形成的機(jī)械波在傳播過程中兩相鄰波谷之間的距離為0.8 m求：(1)振源的振動方程；(2)從振源振動開始計(jì)時，P點(diǎn)第一次到達(dá)波谷時所需要的時間t；(3)P點(diǎn)第一次經(jīng)過平衡位置向下運(yùn)動時Q點(diǎn)的位置以及Q點(diǎn)運(yùn)動的路程解析(1)由題意得0.8 m由圖乙可知A0.4 m，T0.4 s則rad/s5rad/s根據(jù)圖乙可得振源的振動方程為：y0.4sin5t(m)(2)波速為v2 m/s因此波傳到P點(diǎn)用時：t14 s，又由于波源起振方向?yàn)橄蛏?，因此該質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波谷仍需：t2T0.3 s所以P點(diǎn)第一次到達(dá)波谷所需的時間為tt1t24.3 s；(3)波傳到Q點(diǎn)用時t32.5 s，P點(diǎn)第一次經(jīng)過平衡位置向下運(yùn)動用時由(2)可知用時t3t14.2 s，因此Q點(diǎn)共振動t44.22.51.7 s，合計(jì)振動4個周期，所以此時Q點(diǎn)在在波峰，振動的總路程為：s×4×0.4 m6.8 m.14一列簡諧橫波，沿波的傳播方向依次有P、Q兩點(diǎn)，平衡位置相距5.5 m，其振動圖像如圖所示，實(shí)線為P點(diǎn)的振動圖像，虛線為Q點(diǎn)的振動圖像，求：(1)該波的波長；(2)該波的最大傳播速度答案(1) m(n0、1、2、3、)(2)6 m/s解析(1)根據(jù)題意，畫出如圖所示的波動圖像，其對應(yīng)的方程y10sinx，當(dāng)y5時，sinx解得x2n(n0、1、2、3、)根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系類比可得(n0、1、2、3、)n5.5(n0、1、2、3、)解得 m(n0、1、2、3、)(2)由圖像可知：周期T1 s，由波速公式可得v m/s(n0、1、2、3、)當(dāng)n0時，vm6 m/s10