習(xí)題課 帶電粒子在復(fù)合場中的運動1如圖所示的正交電場和磁場中，有一粒子沿垂直于電場和磁場的方向飛入其中，并沿直線運動(不考慮重力作用)，則此粒子()A一定帶正電B一定帶負(fù)電C可能帶正電或負(fù)電，也可能不帶電D一定不帶電解析：選C題中帶電粒子在電場中受電場力，在磁場中受洛倫茲力，而帶電粒子做直線運動，根據(jù)電場力方向及洛倫茲力方向判定，可知兩力必反向且與運動速度垂直，故無法判斷是何種帶電粒子，即帶正電、負(fù)電和不帶電粒子都滿足題設(shè)條件，故正確選項為C2(多選)在圖中虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電場強度為E的勻強電場和磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場已知從左方水平射入的電子，穿過該區(qū)域時并未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，假設(shè)電子的重力忽略不計，則在該區(qū)域中的E和B的方向可能正確的是()AE豎直向上，B垂直紙面向外BE豎直向上，B垂直紙面向里CE和B沿水平方向，并與電子運動的方向相同DE和B沿水平方向，并與電子運動的方向相反解析：選ACD如果E豎直向上，B垂直紙面向外，電子沿圖中方向射入后，電場力向下，洛倫茲力向上，二力可能平衡，電子可能沿直線通過E、B共存區(qū)域，A正確，同理B錯誤；如果E、B沿水平方向且與電子運動方向相同，電子不受洛倫茲力作用，但電子受到與E反方向的電場力作用，電子做勻減速直線運動，也不偏轉(zhuǎn)，C正確；如果E、B沿水平方向，且與電子運動方向相反，電子仍不受洛倫茲力，所受電場力與E反向，即與速度同方向，故電子做勻加速直線運動，也不偏轉(zhuǎn)，D正確3如圖所示，在以坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里一帶正電的粒子(不計重力)從O點沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經(jīng)t0時間從P點射出(1)求電場強度的大小和方向；(2)若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經(jīng)時間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出，求粒子運動加速度的大小；(3)若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，但速度為原來的4倍，求粒子在磁場中運動的時間解析：(1)設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，初速度為v，電場強度為E可判斷出粒子受到的洛倫茲力沿x軸負(fù)方向，于是可知電場強度沿x軸正方向，且有qEqvB又Rvt0則E(2)僅有電場時，帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，在y方向上的位移為yv由式得y設(shè)在水平方向的位移為x，因射出位置在半圓形區(qū)域邊界上，于是xR又xa得a(3)僅有磁場時，入射速度v4v帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，如圖所示，設(shè)軌道半徑為r，由牛頓第二定律有qvB又qEma由式得r由幾何知識得sin 即sin ，帶電粒子在磁場中的運動周期T由得帶電粒子在磁場中的運動時間tBTt0答案：(1)沿x軸正方向(2)(3)t04在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強電場，第象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點與x軸正方向成60°角射入磁場，最后從y軸負(fù)半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，如圖所示不計粒子重力，求：(1)M、N兩點間的電勢差UMN；(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r；(3)粒子從M點運動到P點的總時間t解析：粒子在電場中做類平拋運動，在磁場中做勻速圓周運動，兩者的銜接點是N點的速度(1)設(shè)粒子過N點時的速度為v，有cos ，v2v0粒子從M點運動到N點的過程，有qUMNmv2mv，所以UMN(2)如圖所示，粒子在磁場中以O(shè)為圓心做勻速圓周運動，半徑為ON，有qvB，所以r(3)由幾何關(guān)系得ONrsin ，設(shè)粒子在電場中運動的時間為t1，有ONv0t1，所以t1粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期T，設(shè)粒子在磁場中運動的時間為t2，有t2T·所以tt1t2答案：(1)(2)(3)4