第3節(jié)光的干涉1知道楊氏干涉實(shí)驗(yàn)，知道光的干涉現(xiàn)象的產(chǎn)生條件，理解光是一種波。2理解明暗相間條紋的成因及出現(xiàn)明暗條紋的條件。一、楊氏干涉實(shí)驗(yàn)1物理史實(shí)：1801年，英國(guó)物理學(xué)家托馬斯·楊成功地觀察到了光的干涉現(xiàn)象。2實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：在屏上得到明暗相間的條紋。3實(shí)驗(yàn)結(jié)論：光的確是一種波。二、決定條紋間距的條件當(dāng)兩個(gè)頻率相同、相位差恒定和振動(dòng)方向相同的光源與屏上某點(diǎn)的距離之差x等于半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍時(shí)(即恰好等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí))，即x2k·(k0,1,2，)，兩列光波在這點(diǎn)疊加的結(jié)果相互加強(qiáng)，出現(xiàn)亮條紋；當(dāng)兩個(gè)光源與屏上某點(diǎn)的距離之差x等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，即x(2k1)(k0,1,2，)，兩列光波在這點(diǎn)疊加的結(jié)果相互削弱，出現(xiàn)暗條紋。判一判(1)若用白光作光源，干涉條紋是明暗相間的條紋。()(2)若用單色光作光源，干涉條紋是明暗相間的條紋。()(3)當(dāng)振動(dòng)情況完全相同的兩個(gè)光源與屏上某點(diǎn)的距離之差等于零時(shí)，出現(xiàn)暗條紋。()(4)當(dāng)兩個(gè)光源與屏上某點(diǎn)的距離之差等于半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍時(shí)出現(xiàn)亮條紋。()提示：(1)×(2)(3)×(4)想一想(1)托馬斯·楊用光的干涉實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？提示：干涉是波的特性，光能夠發(fā)生干涉現(xiàn)象，表明光是一種波。(2)在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用白光做光源，在兩條狹縫上，一個(gè)用紅色濾光片(只允許通過(guò)紅光)遮擋，一個(gè)用綠色濾光片(只允許通過(guò)綠光)遮擋，屏上還有干涉條紋嗎？提示：屏上不會(huì)出現(xiàn)干涉條紋，因?yàn)殡p縫用紅、綠濾光片遮擋后，透過(guò)的兩束光頻率不相等，就不是相干光源了，不會(huì)再發(fā)生干涉。課堂任務(wù)對(duì)光的干涉的理解1光的干涉(1)光的干涉：在兩列光波的疊加區(qū)域，某些區(qū)域相互加強(qiáng)，出現(xiàn)亮紋，某些區(qū)域相互減弱，出現(xiàn)暗紋，且加強(qiáng)和減弱的區(qū)域相間，即出現(xiàn)亮紋和暗紋相間的現(xiàn)象。(2)干涉條件：兩列光的頻率相同、相位差保持不變或兩列光振動(dòng)情況總是相同。能發(fā)生干涉的兩列波稱為相干波，兩個(gè)光源稱為相干光源，相干光源可用同一束光分成兩列而獲得。2托馬斯·楊的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)(1)實(shí)驗(yàn)裝置楊氏那時(shí)沒(méi)有激光，因此他用強(qiáng)光照亮一條狹縫，通過(guò)這條狹縫的光再通過(guò)雙縫，其裝置示意圖如圖所示。(2)單縫屏的作用獲得一個(gè)線光源，使光源有唯一的頻率和相同振動(dòng)情況，如果用激光直接照射雙縫，可省去單縫屏。(3)雙縫屏的作用平行光照射到單縫S上后，通過(guò)單縫的光又照射到雙縫S1、S2上，這樣一束光被分成兩束頻率相同、振動(dòng)情況完全一致的相干光。(4)雙縫干涉圖樣單色光：通過(guò)雙縫后在屏上形成等間距明暗相間的條紋，如圖所示。白光：中央亮條紋的邊緣處出現(xiàn)了彩色條紋。3屏上某處出現(xiàn)亮、暗條紋的條件頻率相同的兩列波在同一點(diǎn)引起的振動(dòng)的疊加，如亮條紋處某點(diǎn)同時(shí)參與的兩個(gè)振動(dòng)步調(diào)總是一致的，即振動(dòng)方向總是相同的，總是同時(shí)過(guò)最高點(diǎn)、最低點(diǎn)、平衡位置；暗條紋處振動(dòng)步調(diào)總相反，具體產(chǎn)生亮、暗條紋的條件為：(1)亮條紋的條件屏上某點(diǎn)P到兩縫S1和S2的路程差正好是波長(zhǎng)的整數(shù)倍或半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍，即：|PS1PS2|k2k·(k0,1,2,3，)。k0時(shí)，PS1PS2，此時(shí)P點(diǎn)位于屏上的O處，為亮條紋，此處的條紋叫中央亮紋。(2)暗條紋的條件屏上某點(diǎn)P到兩縫S1和S2的路程差正好是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，即：|PS1PS2|(2k1)(k0,1,2,3，)。例在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫到光屏上P點(diǎn)的距離之差為0.6 m，若分別用頻率為f15.0×1014 Hz和f27.5×1014 Hz的單色光垂直照射雙縫，則P點(diǎn)出現(xiàn)明、暗條紋的情況是()A單色光f1和f2分別照射時(shí)，均出現(xiàn)明條紋B單色光f1和f2分別照射時(shí)，均出現(xiàn)暗條紋C單色光f1照射時(shí)出現(xiàn)明條紋，單色光f2照射時(shí)出現(xiàn)暗條紋D單色光f1照射時(shí)出現(xiàn)暗條紋，單色光f2照射時(shí)出現(xiàn)明條紋(1)在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，光屏上何處出現(xiàn)亮條紋？何處出現(xiàn)暗條紋？提示：在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)屏上某點(diǎn)到雙縫的路程差恰為半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍時(shí)，在該處將出現(xiàn)亮條紋；當(dāng)屏上某點(diǎn)到雙縫的路程差恰為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，在該處將出現(xiàn)暗條紋。(2)如何確定波長(zhǎng)？提示：由波速vf可得。規(guī)范解答單色光f1的波長(zhǎng)1 m0.6×106 m0.6 m，單色光f2的波長(zhǎng)2 m0.4×106 m0.4 m，因P點(diǎn)到雙縫的距離之差x0.6 m1，所以用f1照射時(shí)P點(diǎn)出現(xiàn)亮條紋。x0.6 m2，所以用f2照射時(shí)P點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋，故C正確。完美答案C亮暗條紋的判斷方法判斷屏上某點(diǎn)為亮條紋還是暗條紋，要看該點(diǎn)到兩個(gè)光源(雙縫)的路程差與波長(zhǎng)的比值。路程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍處出現(xiàn)亮條紋，等于半波長(zhǎng)奇數(shù)倍處出現(xiàn)暗條紋。關(guān)于光的干涉，下列說(shuō)法中正確的是()A在雙縫干涉現(xiàn)象里，相鄰兩明條紋和相鄰兩暗條紋的間距是不等的B頻率相同的兩列光一定能產(chǎn)生干涉C只有頻率相同的兩列光波才能產(chǎn)生干涉D頻率不同的兩列光波也能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，只是不穩(wěn)定答案C解析在雙縫干涉現(xiàn)象里，相鄰兩明條紋和相鄰兩暗條紋的間距是相等的，A錯(cuò)誤；兩列光波產(chǎn)生干涉時(shí)，頻率必須相同，但頻率相同的光不一定產(chǎn)生干涉，C正確，B、D錯(cuò)誤。如圖所示，用頻率為f的單色光垂直照射雙縫，在光屏上P點(diǎn)出現(xiàn)第三條暗條紋(從中央亮條紋往上數(shù))，已知光速為c，則P點(diǎn)到雙縫的距離之差r2r1應(yīng)為()A. B. C. D.答案D解析r2r1(2k1)(k0,1,2，)，由題中條件可知，k2，r2r1，又因?yàn)?，則可得D正確。A組：合格性水平訓(xùn)練1(雙縫干涉實(shí)驗(yàn))在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫的作用是()A遮住過(guò)于強(qiáng)烈的光B形成兩個(gè)振動(dòng)情況相同的光源C使白光變成單色光D使光發(fā)生折射答案B解析雙縫的作用是形成兩個(gè)振動(dòng)情況相同的光源，得到相干光，B正確；A、C、D錯(cuò)誤。2(光的雙縫干涉)從兩只手電筒射出的光，當(dāng)它們照射到同一點(diǎn)時(shí)看不到干涉條紋，是因?yàn)?)A手電筒射出的光不是單色光B周圍環(huán)境的漫反射光太強(qiáng)C干涉圖樣太細(xì)小看不清楚D兩個(gè)光源是非相干光源答案D解析兩只手電筒屬兩個(gè)各自獨(dú)立發(fā)光的光源，二者發(fā)出的光頻率不一定相同，是非相干光，因此它們照射到同一點(diǎn)時(shí)不發(fā)生干涉，因此無(wú)干涉條紋，A、B、C錯(cuò)誤，D正確。3(光的雙縫干涉)(多選)已知白光中含有紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫七色光，其波長(zhǎng)依次減小。在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中如果()A用白光作為光源，屏上將呈現(xiàn)黑白相間的條紋B用紅光作為光源，屏上將呈現(xiàn)紅黑相間的條紋C用紅光照射一條狹縫，用紫光照射另一條狹縫，屏上將呈現(xiàn)彩色條紋D用白光作為光源，屏上將呈現(xiàn)彩色的條紋答案BD解析用白光作為楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的光源，屏上將呈現(xiàn)彩色條紋，A錯(cuò)誤，D正確；用紅光作為光源，屏上將呈現(xiàn)相間的紅色條紋與暗條紋(即黑條紋)，B正確；紅光和紫光頻率不同，不能產(chǎn)生干涉條紋，C錯(cuò)誤。4(出現(xiàn)亮、暗條紋的條件)(多選)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是(n為自然數(shù)，為光波波長(zhǎng))()A在距雙縫的光程差相等的點(diǎn)形成暗條紋B在距雙縫的光程差為n的點(diǎn)形成明條紋C在距雙縫的光程差為n的點(diǎn)形成明條紋D在距雙縫的光程差為的點(diǎn)形成暗條紋答案BD解析在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)某處距雙縫距離之差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，即n(n0,1,2,3，)這點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)，該處出現(xiàn)明條紋；當(dāng)距離之差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，即(2n1)(n0,1,2,3，)這點(diǎn)為減弱點(diǎn)，該處出現(xiàn)暗條紋。B、D正確。5(光的雙縫干涉)如圖所示是單色光雙縫干涉實(shí)驗(yàn)?zāi)骋粫r(shí)刻的波形圖，實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷。在此時(shí)刻，介質(zhì)中A點(diǎn)為波峰相疊加點(diǎn)，B點(diǎn)為波谷相疊加點(diǎn)，A、B連線上的C點(diǎn)為某中間狀態(tài)相疊加點(diǎn)。如果把屏分別放在A、B、C三個(gè)位置，那么 ()AA、B、C三個(gè)位置都出現(xiàn)亮條紋BB位置出現(xiàn)暗條紋CC位置出現(xiàn)亮條紋或暗條紋要由其他條件決定D以上結(jié)論都不對(duì)答案A解析本題中，A、B、C三點(diǎn)總是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)，屏上對(duì)應(yīng)出現(xiàn)的都是亮條紋。另外，要特別注意波谷與波谷相遇的點(diǎn)(圖中B點(diǎn))振動(dòng)也是加強(qiáng)的，不要以為B點(diǎn)是暗的。6(光的雙縫干涉)如圖所示，在某次雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，Q處是中央亮條紋P往上數(shù)的第一條亮條紋，已知從S1和S2發(fā)出的兩束相干光到Q處的路程差是9×107 m，則實(shí)驗(yàn)所用的單色光的頻率是多少？第二條暗條紋到雙縫的路程差為多少？答案×1015 Hz1.35×106 m解析由于Q是第一條亮條紋所以QS2QS19×107 m。由cf得：f Hz×1015 Hz第二條暗條紋到S1、S2的路程差為：s1.35×106 m。B組：等級(jí)性水平訓(xùn)練7(光的雙縫干涉)(多選)關(guān)于光的干涉，下列說(shuō)法正確的是()A頻率相同的兩列光波一定能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象B頻率不同的兩列光波不可能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象C用單色光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，可觀察到明暗相間等間距的條紋D單色光從兩個(gè)狹縫到達(dá)屏上的路程差是光波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)出現(xiàn)暗條紋E屏上某點(diǎn)到雙縫的路程差是光波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)出現(xiàn)亮條紋答案BCE解析由干涉現(xiàn)象產(chǎn)生的條件可知A錯(cuò)誤，B正確；用單色光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，可觀察到明暗相間等間距的條紋，C正確；屏上某點(diǎn)到雙縫的距離差為波長(zhǎng)整數(shù)倍時(shí)為明條紋，距離差為半波長(zhǎng)奇數(shù)倍時(shí)為暗條紋，D錯(cuò)誤，E正確。8(光的雙縫干涉)(多選)對(duì)兩列光波在空中疊加，以下說(shuō)法中正確的是()A不同顏色的光有可能發(fā)生干涉現(xiàn)象B不同顏色的光不可能發(fā)生干涉現(xiàn)象C光的強(qiáng)度不同有可能發(fā)生干涉現(xiàn)象D光的強(qiáng)度不同不可能發(fā)生干涉現(xiàn)象E光的強(qiáng)度相同不一定會(huì)發(fā)生干涉答案BCE解析不同顏色的光頻率不同，所以不可能發(fā)生干涉現(xiàn)象，B正確，A錯(cuò)誤；光的強(qiáng)度不同，但仍有可能滿足相干條件發(fā)生干涉現(xiàn)象，C正確，D錯(cuò)誤；光的強(qiáng)度相同時(shí)頻率不一定相同，相位差也不一定恒定，E正確。9(光的雙縫干涉)如圖所示是研究光的雙縫干涉的示意圖，擋板上有兩條狹縫S1、S2，由S1和S2發(fā)出的兩列波到達(dá)屏上時(shí)產(chǎn)生干涉條紋，已知入射激光的波長(zhǎng)為，屏上的P點(diǎn)到兩縫S1和S2的距離相等，如果把P處的亮條紋記作0號(hào)亮紋，由P向上數(shù)，與0號(hào)亮紋相鄰的亮紋為1號(hào)亮紋，與1號(hào)亮紋相鄰的亮紋為2號(hào)亮紋，則P1處的亮紋恰好是10號(hào)亮紋。設(shè)直線S1P1的長(zhǎng)度為1，S2P1的長(zhǎng)度為2，則21等于()A9 B10 C11 D18答案B解析當(dāng)21n(n0,1,2，)時(shí)，出現(xiàn)亮紋，由題意知，0號(hào)亮紋時(shí)n0,1號(hào)亮紋時(shí)n1，故10號(hào)亮紋時(shí)2110。10(光的雙縫干涉的應(yīng)用)煤礦中的瓦斯危害極大，容易發(fā)生瓦斯爆炸事故，造成礦工傷亡。某同學(xué)查資料得知含有瓦斯的氣體的折射率大于干凈空氣的折射率，于是他根據(jù)雙縫干涉現(xiàn)象設(shè)計(jì)了一個(gè)監(jiān)測(cè)儀，其原理如圖所示：在雙縫前面放置兩個(gè)完全相同的透明容器A、B，容器A與干凈的空氣相通，在容器B中通入礦井中的氣體，觀察屏上的干涉條紋，就能夠監(jiān)測(cè)瓦斯?jié)舛取Ｈ绻恋恼醒隣點(diǎn)變?yōu)榘导y，說(shuō)明B中氣體 ()A一定含瓦斯 B一定不含瓦斯C不一定含瓦斯 D無(wú)法判斷答案A解析如果屏的正中央O變?yōu)榘导y，而從兩列相干光源到屏的光程差恒為零，說(shuō)明光經(jīng)B中氣體時(shí)波長(zhǎng)發(fā)生變化，所以B中氣體一定含瓦斯，A正確。11(判斷亮、暗條紋的方法)如圖所示，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，S1和S2為雙縫，P是光屏上的一點(diǎn)，已知P點(diǎn)與S1、S2距離之差為2.1×106 m，分別用A、B兩種單色光在空氣中做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，問(wèn)P點(diǎn)是亮條紋還是暗條紋？(1)已知A光在折射率為n1.5的介質(zhì)中波長(zhǎng)為4×107 m；(2)已知B光在某種介質(zhì)中波長(zhǎng)為3.15×107 m，當(dāng)B光從這種介質(zhì)射向空氣時(shí)，臨界角為37°；(3)若讓A光照射S1，B光照射S2，試分析光屏上能觀察到的現(xiàn)象。答案(1)暗條紋(2)亮條紋(3)見(jiàn)解析解析(1)設(shè)A光在空氣中波長(zhǎng)為1，在介質(zhì)中波長(zhǎng)為2，由n，得1n21.5×4×107 m6×107 m根據(jù)路程差r2.1×106 m，所以N13.5由此可知，從S1和S2到P點(diǎn)的路程差是波長(zhǎng)1的3.5倍，所以P點(diǎn)為暗條紋。(2)根據(jù)臨界角與折射率的關(guān)系sinC得n由此可知，B光在空氣中波長(zhǎng)2為：2n介×3.15×107 m5.25×107 m由路程差r和波長(zhǎng)的關(guān)系N24可見(jiàn)，用B光作光源，P點(diǎn)為亮條紋。(3)若讓A光和B光分別照射S1和S2，這時(shí)不能發(fā)生干涉，但光屏上仍有光亮。- 8 -