第2節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律自感渦流一、法拉第電磁感應(yīng)定律1感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)概念：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。(2)產(chǎn)生條件：穿過(guò)回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無(wú)關(guān)。(3)方向判斷：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向用楞次定律或右手定則判斷。2法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比。(2)公式：En，其中n為線圈匝數(shù)。3導(dǎo)體切割磁感線的情形(1)垂直切割：EBlv。(2)傾斜切割：EBlvsin ，其中為v與B的夾角。(3)旋轉(zhuǎn)切割(以一端為軸)：EBl2。二、自感和渦流1自感現(xiàn)象由于通過(guò)導(dǎo)體自身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。2自感電動(dòng)勢(shì)(1)定義：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。(2)表達(dá)式：EL。(3)自感系數(shù)L：與線圈的大小、形狀、圈數(shù)以及是否有鐵芯等因素有關(guān)，單位為亨利(H)。3渦流當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在它附近的導(dǎo)體中產(chǎn)生的像水中的旋渦一樣的感應(yīng)電流。(1)電磁阻尼：當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)。(2)電磁驅(qū)動(dòng)：如果磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)，在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，使導(dǎo)體受到安培力作用，安培力使導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)起來(lái)。交流感應(yīng)電動(dòng)機(jī)就是利用電磁驅(qū)動(dòng)的原理工作的。1思考辨析(正確的畫(huà)“”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)(1)線圈中磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。(×)(2)線圈中磁通量變化越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。(×)(3)線圈中磁通量變化越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。()(4)感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向始終相同。(×)(5)線圈中的電流越大，自感系數(shù)也越大。(×)(6)對(duì)于同一線圈，當(dāng)電流變化越快時(shí)，線圈中的自感電動(dòng)勢(shì)越大。()2(人教版選修32P17T1改編)將閉合多匝線圈置于僅隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)中，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，下列表述正確的是()A感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與線圈的匝數(shù)無(wú)關(guān)B穿過(guò)線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大C穿過(guò)線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大D感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向始終相同C由法拉第電磁感應(yīng)定律En知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與線圈匝數(shù)有關(guān)，A錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比于，與磁通量的大小無(wú)直接關(guān)系，B錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化，即“增反減同”，D錯(cuò)誤。3(粵教版選修32P18T3改編)如圖所示，半徑為r的n匝線圈放在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形abcd之外，勻強(qiáng)磁場(chǎng)充滿正方形區(qū)域并垂直穿過(guò)該區(qū)域，當(dāng)磁場(chǎng)以的變化率變化時(shí)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為()A0 Bn·L2 Cn·r2 Dn·r2B由法拉第電磁感應(yīng)定律可知線圈產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)En·L2，故B正確。4(魯科版選修32P33T1)在如圖所示的電路中，LA為燈泡，S為開(kāi)關(guān)，L為有鐵芯的線圈。對(duì)于這樣的電路，下列說(shuō)法正確的是()A因?yàn)榫€圈L通電后會(huì)產(chǎn)生自感現(xiàn)象，所以S閉合后，燈泡LA中無(wú)電流通過(guò)B在S打開(kāi)或閉合的瞬間，電路中都不會(huì)產(chǎn)生自感現(xiàn)象C當(dāng)S閉合時(shí)，電路中會(huì)產(chǎn)生自感現(xiàn)象D在S閉合后再斷開(kāi)的瞬間，燈泡LA可能不立即熄滅CS閉合瞬間，由于線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)而阻礙通過(guò)燈泡LA的電流的增加，但阻礙不是阻止，S閉合后有電流通過(guò)LA；S斷開(kāi)瞬間，線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，因電路斷開(kāi)，電流立即消失，燈泡LA立即熄滅，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。5(滬科版選修32P37T1改編)(多選)變壓器的鐵芯是利用薄硅鋼片疊壓而成的，而不是采用一整塊硅鋼，這是因?yàn)?)A增大渦流，提高變壓器的效率B減小渦流，提高變壓器的效率C增大鐵芯中的電阻，以產(chǎn)生更多的熱量D增大鐵芯中的電阻，以減小發(fā)熱量BD不使用整塊硅鋼而采用很薄的硅鋼片，這樣做的目的是增大鐵芯中的電阻，阻斷渦流回路，來(lái)減少電能轉(zhuǎn)化成鐵芯的內(nèi)能，提高效率，故B、D正確，A、C錯(cuò)誤。 法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用講典例示法1對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解(1)公式En求解的是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)，在磁通量均勻變化時(shí)，瞬時(shí)值才等于平均值。(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由線圈的匝數(shù)和穿過(guò)線圈的磁通量的變化率共同決定，而與磁通量的大小、變化量的大小沒(méi)有必然聯(lián)系。(3)磁通量的變化率對(duì)應(yīng)­t圖線上某點(diǎn)切線的斜率。(4)通過(guò)回路截面的電荷量q，僅與n、和回路電阻R有關(guān)，與時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。2磁通量發(fā)生變化的三種情況(1)磁通量的變化是由面積變化引起時(shí)，BS，則En。(2)磁通量的變化是由磁場(chǎng)變化引起時(shí)，BS，則En，注意S為線圈在磁場(chǎng)中的有效面積。(3)磁通量的變化是由于面積和磁場(chǎng)變化共同引起的，則根據(jù)定義求，|末初|，Enn。典例示法(2018·全國(guó)卷)如圖所示，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點(diǎn)，O為圓心。軌道的電阻忽略不計(jì)。OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好。空間存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B?，F(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過(guò)程)；再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B(過(guò)程)。在過(guò)程、中，流過(guò)OM的電荷量相等，則等于()A B C D2審題指導(dǎo)：在電磁感應(yīng)中計(jì)算通過(guò)電路的電荷量時(shí)要用到電流的平均值，因此在本題中，首先根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值，再利用歐姆定律計(jì)算平均電流，最后根據(jù)電流的定義式得出電荷量。B設(shè)OM的電阻為R，圓的半徑為l，過(guò)程：OM轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E1，流過(guò)OM的電流為I1，則流過(guò)OM的電荷量為q1I1·t1；過(guò)程：磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均勻增加，則該過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E2，電路中的電流為I2，則流過(guò)OM的電荷量為q2I2·t2；由題意知q1q2，則解得，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)注意的三個(gè)問(wèn)題(1)公式En求解的是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)，在磁通量均勻變化時(shí)，瞬時(shí)值才等于平均值。(2)利用公式EnS求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，S為線圈在磁場(chǎng)范圍內(nèi)的有效面積。(3)通過(guò)回路截面的電荷量q僅與n、和回路電阻R有關(guān)，與時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。推導(dǎo)如下：qtt。跟進(jìn)訓(xùn)練對(duì)感生電動(dòng)勢(shì)En的理解與應(yīng)用1關(guān)于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，下列說(shuō)法中正確的是()A穿過(guò)線圈的磁通量越大，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大B穿過(guò)線圈的磁通量的變化量越大，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大C穿過(guò)線圈的磁通量的變化率越大，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大 D穿過(guò)線圈的磁通量等于0，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就一定為0C根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量的變化率成正比，與磁通量及磁通量的變化量沒(méi)有必然聯(lián)系。當(dāng)磁通量很大時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可能很小，甚至為0。當(dāng)磁通量等于0時(shí)，其變化率可能很大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也會(huì)很大。所以只有選項(xiàng)C正確。2(多選)用一根橫截面積為S、電阻率為的硬質(zhì)導(dǎo)線做成一個(gè)半徑為r的圓環(huán)，ab為圓環(huán)的一條直徑。如圖所示，在ab的左側(cè)存在一個(gè)均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直圓環(huán)所在平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化率為k(k<0)。則()A圓環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流B圓環(huán)具有擴(kuò)張的趨勢(shì)C圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為Da、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UabBD由k(k<0)可知B均勻減小，故穿過(guò)圓環(huán)的磁通量均勻減少，根據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；圓環(huán)在磁場(chǎng)中的部分，受到向外的安培力，所以有擴(kuò)張的趨勢(shì)，選項(xiàng)B正確；圓環(huán)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為，圓環(huán)電阻為，則圓環(huán)中的電流大小為I，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab，選項(xiàng)D正確。3在一空間有方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，垂直紙面向外的磁場(chǎng)分布在一半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)，垂直紙面向里的磁場(chǎng)分布在除圓形區(qū)域外的整個(gè)區(qū)域，該平面內(nèi)有一半徑為b(b>a)的圓形線圈，線圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，線圈與半徑為a的圓形區(qū)域是同心圓。從某時(shí)刻起磁感應(yīng)強(qiáng)度在t時(shí)間內(nèi)均勻減小到，則此過(guò)程中該線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為()A B C DD磁感線既有垂直紙面向外的，又有垂直紙面向里的，所以可以取垂直紙面向里的方向?yàn)檎较?。磁感?yīng)強(qiáng)度大小為B時(shí)線圈磁通量1B(b2a2)Ba2, 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為時(shí)線圈磁通量2 B(b2a2)Ba2，因而該線圈磁通量的變化量的大小為|21|B(b22a2)。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E。故選項(xiàng)D正確。回路中電荷量的求解4(2019·德州模擬)如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)線彎成一圓環(huán)，導(dǎo)線的兩端接在電容為C的平行板電容器上，P、Q為電容器的兩個(gè)極板。磁場(chǎng)方向垂直于環(huán)面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度以BB0kt(k>0)隨時(shí)間變化。t0時(shí)，P、Q兩極板電勢(shì)相等，兩極板間的距離遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑。經(jīng)時(shí)間t，電容器的P極板()A不帶電B所帶電荷量與t成正比C帶正電，電荷量是D帶負(fù)電，電荷量是D磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，Q板帶正電，P板帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；由L2R，得R，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E·Sk·R2，解得E，電容器上的電荷量QCE，B、C錯(cuò)誤，D正確。5如圖甲所示，一個(gè)電阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路。線圈的半徑為r1。在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示。圖線與橫、縱軸上的截距分別為t0和B0。導(dǎo)線的電阻不計(jì)。求0至t1時(shí)間內(nèi)：甲乙(1)通過(guò)電阻R1的電流大小和方向；(2)通過(guò)電阻R1的電荷量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量。解析(1)由圖象分析可知，0到t1時(shí)間內(nèi)由法拉第電磁感應(yīng)定律有Enn·S而Sr，可得E由閉合電路歐姆定律有I1通過(guò)電阻R1的電流大小為I1由楞次定律可判定通過(guò)電阻R1的電流方向?yàn)閺腷到a。(2)通過(guò)電阻R1的電荷量qI1t電阻R1上產(chǎn)生的熱量QIR1t1。答案(1)從b到a(2) 導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)講典例示法1EBlv的三個(gè)特性(1)正交性：本公式要求磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，而且B、l、v三者互相垂直。(2)有效性：公式中的l為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度。如圖中，導(dǎo)體棒的有效長(zhǎng)度為ab間的距離。(3)相對(duì)性：EBlv中的速度v是導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也在運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系。2導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線當(dāng)導(dǎo)體在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)，繞一端以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EBlBl2，如圖所示。典例示法(2015·全國(guó)卷)如圖所示，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上。當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為Ua、Ub、Uc。已知bc邊的長(zhǎng)度為l。下列判斷正確的是()AUa>Uc，金屬框中無(wú)電流BUb >Uc，金屬框中電流方向沿abcaCUbcBl2，金屬框中無(wú)電流DUbcBl2，金屬框中電流方向沿acbaC金屬框abc平面與磁場(chǎng)平行，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中磁通量始終為零，所以無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中bc邊和ac邊均切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由右手定則判斷Ua<Uc，Ub<Uc，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式得UbcBl2，選項(xiàng)C正確。電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電勢(shì)高低的判斷(1)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分電路或?qū)w相當(dāng)于電源。(2)若電路是不閉合的，則先假設(shè)有電流通過(guò)，然后應(yīng)用楞次定律或右手定則判斷出電流的方向。(3)電源內(nèi)部電流的方向是由負(fù)極(低電勢(shì))流向正極(高電勢(shì))，外電路順著電流方向每經(jīng)過(guò)一個(gè)電阻電勢(shì)都要降低。跟進(jìn)訓(xùn)練平動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1(多選)(2019·臨沂市上學(xué)期期末)如圖所示，矩形線框abcd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與線框平面垂直，線框ab長(zhǎng)為2L，bc長(zhǎng)為L(zhǎng)，MN為垂直于ab并可在ab和cd上自由滑動(dòng)的金屬桿，且桿與ab和cd接觸良好，abcd和MN上單位長(zhǎng)度的電阻皆為r。讓MN從ad處開(kāi)始以速度v向右勻速滑動(dòng)，設(shè)MN與ad之間的距離為x(0x2L)，則在整個(gè)過(guò)程中()A當(dāng)x0時(shí)，MN中電流最小B當(dāng)xL時(shí)，MN中電流最小CMN中電流的最小值為DMN中電流的最大值為BCDMN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EBLv，MN中電流I，當(dāng)x0或x2L時(shí)，MN中電流最大，MN中電流的最大值為Imax，當(dāng)xL時(shí)，MN中電流最小，MN中電流的最小值為Imin，故A錯(cuò)誤，B、C、D正確。2如圖所示，abcd為水平放置的平行“”形光滑金屬導(dǎo)軌，間距為l，導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。已知金屬桿MN傾斜放置，與導(dǎo)軌成角，單位長(zhǎng)度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(dòng)(金屬桿滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌接觸良好)。則()A電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為B電路中感應(yīng)電流的大小為C金屬桿所受安培力的大小為D金屬桿的發(fā)熱功率為B電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBlv，感應(yīng)電流I，故A錯(cuò)誤，B正確；金屬桿所受安培力大小FBI，故C錯(cuò)誤；金屬桿的發(fā)熱功率PI2RI2 r，故D錯(cuò)誤。轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)3(多選)法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示。銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸。圓盤處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中。圓盤旋轉(zhuǎn)時(shí)，關(guān)于流過(guò)電阻R的電流，下列說(shuō)法正確的是()A若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒定，則電流大小恒定B若從上向下看，圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則電流沿a到b的方向流動(dòng)C若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化D若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍AB由右手定則知，圓盤按如題圖所示的方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流沿a到b的方向流動(dòng)，選項(xiàng)B正確；由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBl2知，角速度恒定，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，電流大小恒定，選項(xiàng)A正確；角速度大小變化，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小變化，但感應(yīng)電流方向不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，電流變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，由PI2R知，電流在R上的熱功率變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。線框在磁場(chǎng)中平動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)4(2019·太原模擬)如圖所示，一電阻為R的導(dǎo)線彎成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于閉合回路所在的平面向里。下列對(duì)三角形導(dǎo)線框以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中的說(shuō)法正確的是()A回路中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较駼回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值EBLvC回路中感應(yīng)電流的最大值IRBLvD導(dǎo)線所受安培力的大小可能不變B在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，閉合回路中磁通量增加，根據(jù)楞次定律，閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，A錯(cuò)誤； 等效切割磁感線的導(dǎo)線最大長(zhǎng)度為L(zhǎng)sin 60°L, 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E BLv，B正確；感應(yīng)電流的最大值IBLv，C錯(cuò)誤；在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，等效切割磁感線的導(dǎo)線長(zhǎng)度變化，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流大小變化，根據(jù)安培力公式可知，導(dǎo)線所受安培力大小一定變化，D錯(cuò)誤。5(多選)如圖所示，光滑水平面上存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為a的正方形線框ABCD斜向穿進(jìn)磁場(chǎng)，當(dāng)AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度大小為v，方向與磁場(chǎng)邊界所成夾角為45°。若線框的總電阻為R，則()A線框穿進(jìn)磁場(chǎng)過(guò)程中，框中電流的方向?yàn)镈CBADBAC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框中感應(yīng)電流為CAC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框所受安培力大小為D此時(shí)CD兩端電壓為BavCD線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中穿過(guò)線框的磁通量增大，由楞次定律可知，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，則感應(yīng)電流的方向?yàn)锳BCDA，A錯(cuò)誤；AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)CD邊切割磁感線，AD邊不切割磁感線，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EBav，則線框中感應(yīng)電流為I，故CD兩端的電壓為UI×RBav，B錯(cuò)誤，D正確；AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的CD邊受到的安培力的方向與v的方向相反，AD邊受到的安培力的方向垂直于AD邊向下，它們的大小都是FBIa，由幾何關(guān)系可以看出，AD邊與CD邊受到的安培力的方向相互垂直，所以AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框所受安培力為AD邊與CD邊受到的安培力的矢量和，即F合F，C正確。 自感和渦流講典例示法1自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn)(1)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化。(2)通過(guò)線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化。(3)電流穩(wěn)定時(shí)，自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體。(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動(dòng)勢(shì)只是延緩了過(guò)程的進(jìn)行，但它不能使過(guò)程停止，更不能使過(guò)程反向。2自感中“閃亮”與“不閃亮”問(wèn)題與線圈串聯(lián)的燈泡與線圈并聯(lián)的燈泡電路圖通電時(shí)電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮電流突然增大，然后逐漸減小達(dá)到穩(wěn)定斷電時(shí)電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，電流方向不變電路中穩(wěn)態(tài)電流為I1、I2：若I2I1，燈泡逐漸變暗；若I2I1，燈泡“閃亮”后逐漸變暗。兩種情況下燈泡中電流方向均改變典例示法(2017·北京高考)如圖所示，圖甲和圖乙是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個(gè)電路圖，L1和L2為電感線圈。實(shí)驗(yàn)時(shí)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1瞬間，燈A1突然閃亮，隨后逐漸變暗；閉合開(kāi)關(guān)S2，燈A2逐漸變亮，而另一個(gè)相同的燈A3立即變亮，最終A2與A3的亮度相同。下列說(shuō)法正確的是()甲乙A圖甲中，A1與L1的電阻值相同B圖甲中，閉合S1，電路穩(wěn)定后，A1中電流大于L1中電流C圖乙中，變阻器R與L2的電阻值相同D圖乙中，閉合S2瞬間，L2中電流與變阻器R中電流相等C斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1瞬間，線圈L1產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙電流的減小，通過(guò)L1的電流反向通過(guò)A1，燈A1突然閃亮，隨后逐漸變暗，說(shuō)明IL1>IA1，即RL1<RA1，故A錯(cuò)；題圖甲中，閉合開(kāi)關(guān)S1，電路穩(wěn)定后，因?yàn)镽L1<RA1，所以A1中電流小于L1中電流，故B錯(cuò)；題圖乙中，閉合開(kāi)關(guān)S2，燈A2逐漸變亮，而另一個(gè)相同的燈A3立即變亮，最終A2與A3的亮度相同，說(shuō)明變阻器R與L2的電阻值相同，故C對(duì)；閉合S2瞬間，通過(guò)L2的電流增大，由于電磁感應(yīng)，線圈L2產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙電流的增大，則L2中電流與變阻器R中電流不相等，故D錯(cuò)。處理自感現(xiàn)象問(wèn)題的技巧(1)通電自感：線圈相當(dāng)于一個(gè)變化的電阻阻值由無(wú)窮大逐漸減小，通電瞬間自感線圈處相當(dāng)于斷路。(2)斷電自感：斷電時(shí)自感線圈處相當(dāng)于電源，自感電動(dòng)勢(shì)由某值逐漸減小到零，回路中電流在原電流基礎(chǔ)上逐漸減為零。(3)電流穩(wěn)定時(shí)，理想的自感線圈相當(dāng)于導(dǎo)線，非理想的自感線圈相當(dāng)于定值電阻。跟進(jìn)訓(xùn)練通電自感現(xiàn)象的分析1(多選)在如圖所示的甲、乙電路中，電阻R和燈泡A電阻的阻值相等，自感線圈L的電阻值可認(rèn)為是0，在接通開(kāi)關(guān)S時(shí)，則()甲乙A在電路甲中，燈泡A將漸漸變亮B在電路甲中，燈泡A將先變亮，然后漸漸變暗C在電路乙中，燈泡A將漸漸變亮D在電路乙中，燈泡A將先由亮漸漸變暗，然后熄滅AD在電路甲中，當(dāng)接通開(kāi)關(guān)S時(shí)，通過(guò)與燈泡A相連的自感線圈L的電流突然增大，由于線圈的自感現(xiàn)象，自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的增大，所以通過(guò)燈泡A的電流只能慢慢增大，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在電路乙中，當(dāng)接通開(kāi)關(guān)S時(shí)，通過(guò)自感線圈L的電流突然增大，由于線圈的自感現(xiàn)象，開(kāi)始時(shí)，自感線圈L就產(chǎn)生一個(gè)很大的自感電動(dòng)勢(shì)來(lái)阻礙電流的流入，會(huì)有電流通過(guò)R和燈泡A，使燈泡A亮起，電流穩(wěn)定后，又因?yàn)樽愿芯€圈L的電阻值可認(rèn)為是0，所以燈泡A被短路，熄滅，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。2(多選)如圖所示，A、B是相同的白熾燈，L是自感系數(shù)很大、電阻可忽略的自感線圈。下面說(shuō)法正確的是()A閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，A、B燈同時(shí)亮，且達(dá)到正常B閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，B燈比A燈先亮，最后一樣亮C閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，A燈比B燈先亮，最后一樣亮D斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，A燈與B燈同時(shí)慢慢熄滅BD由于自感的作用，閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，B燈比A燈先亮，最后一樣亮，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，L中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，A燈與B燈同時(shí)慢慢熄滅，選項(xiàng)D正確。斷電自感現(xiàn)象的分析3(多選)如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，線圈L的電阻不計(jì)。以下判斷正確的是()A閉合S，穩(wěn)定后，電容器的a極板帶正電B閉合S，穩(wěn)定后，電容器兩端電壓小于EC斷開(kāi)S的瞬間，通過(guò)R1的電流方向向右D斷開(kāi)S的瞬間，通過(guò)R2的電流方向向右BC閉合S，穩(wěn)定后，電容器相當(dāng)于斷路，線圈L相當(dāng)于短路，所以電容器b極板與電源正極相連，帶正電荷，A項(xiàng)錯(cuò)誤；電源有內(nèi)阻，電容器兩端電壓等于電路的路端電壓，小于電源電動(dòng)勢(shì)，B項(xiàng)正確；斷開(kāi)S瞬間，電容器與R2構(gòu)成回路放電，通過(guò)R2的電流方向向左，D項(xiàng)錯(cuò)誤；斷開(kāi)S瞬間，由于自感現(xiàn)象，線圈L相當(dāng)于臨時(shí)電源，阻礙原來(lái)的電流減小，通過(guò)線圈的電流方向不變，R1與線圈L構(gòu)成回路，所以通過(guò)R1的電流方向向右，C項(xiàng)正確。4(2019·常德市一模)如圖所示的電路，開(kāi)關(guān)閉合，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，在某時(shí)刻t1突然斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，則通過(guò)電阻R1中的電流I1隨時(shí)間變化的圖線可能是下圖中的() ABCDD當(dāng)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，原來(lái)通過(guò)R1的電流立即消失，由于電磁感應(yīng)，線圈L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙自身電流變化，產(chǎn)生的感應(yīng)電流流過(guò)電阻，其方向與原來(lái)流過(guò)電阻R1的電流方向相反，慢慢減小最后為0，故D正確。渦流現(xiàn)象的分析與應(yīng)用5(多選)如圖所示，條形磁鐵位于固定的半圓光滑軌道的圓心位置。一半徑為R、質(zhì)量為m的金屬球從半圓軌道的一端沿半圓軌道由靜止下滑。重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是()A金屬球會(huì)運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的另一端B由于金屬球沒(méi)有形成閉合電路，所以金屬球中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流C金屬球受到的安培力做負(fù)功D系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量為mgRCD金屬球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，穿過(guò)金屬球的磁通量不斷變化，在金屬球內(nèi)形成閉合回路，產(chǎn)生渦流，金屬球受到的安培力做負(fù)功，金屬球產(chǎn)生的熱量不斷地增加，機(jī)械能不斷地減少，直至金屬球停在半圓軌道的最低點(diǎn)，C正確，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律得系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量為mgR，D正確。6(2019·深圳市第一次調(diào)研)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在天花板上，另一端拴接條形磁鐵，一個(gè)銅盤放在條形磁鐵的正下方的絕緣水平桌面上，控制磁鐵使彈簧處于原長(zhǎng)，然后由靜止釋放磁鐵，不計(jì)磁鐵與彈簧之間的磁力作用，且磁鐵運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未與銅盤接觸，下列說(shuō)法中正確的是()A磁鐵所受彈力與重力等大反向時(shí)，磁鐵的加速度為零B磁鐵下降過(guò)程中，俯視銅盤，銅盤中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻臏u旋電流C磁鐵從靜止釋放到第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，磁鐵減少的重力勢(shì)能等于彈簧彈性勢(shì)能D磁鐵從靜止釋放到最終靜止的過(guò)程中，磁鐵減少的重力勢(shì)能大于銅盤產(chǎn)生的焦耳熱D磁鐵上下運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于穿過(guò)銅盤的磁通量發(fā)生變化，則在銅盤中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，銅盤對(duì)磁鐵有磁場(chǎng)力，阻礙磁鐵的運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)磁鐵所受彈力與重力等大反向時(shí)，此時(shí)磁鐵還受到下面銅盤的作用力，故此時(shí)磁鐵的加速度不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)楞次定律，磁鐵下降過(guò)程中，俯視銅盤，銅盤中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻臏u旋電流，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；磁鐵從靜止釋放到第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，由于有電能產(chǎn)生，則磁鐵減少的重力勢(shì)能等于彈簧彈性勢(shì)能與產(chǎn)生的電能之和，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；磁體最終靜止時(shí)彈簧有彈性勢(shì)能，則磁鐵從靜止釋放到最終靜止的過(guò)程中，磁鐵減少的重力勢(shì)能等于銅盤產(chǎn)生的焦耳熱與彈簧彈性勢(shì)能之和，選項(xiàng)D正確。電磁感應(yīng)現(xiàn)象與生活密切相關(guān)，高考對(duì)這部分的考查更趨向于有關(guān)現(xiàn)代氣息和STSE問(wèn)題中信息題的考查。命題背景有電磁爐、電子秤、電磁卡、電磁焊接術(shù)、衛(wèi)星懸繩發(fā)電、磁懸浮列車等。示例(2017·全國(guó)卷)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來(lái)探測(cè)樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動(dòng)對(duì)STM的擾動(dòng)，在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對(duì)紫銅薄板，并施加磁場(chǎng)來(lái)快速衰減其微小振動(dòng)，如圖所示。無(wú)擾動(dòng)時(shí)，按下列四種方案對(duì)紫銅薄板施加恒磁場(chǎng)；出現(xiàn)擾動(dòng)后，對(duì)于紫銅薄板上下及左右振動(dòng)的衰減最有效的方案是() AB C DA底盤上的紫銅薄板出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)，其擾動(dòng)方向不確定，在選項(xiàng)C這種情況下，紫銅薄板出現(xiàn)上下或左右擾動(dòng)時(shí)，穿過(guò)薄板的磁通量難以改變，不能發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，沒(méi)有阻尼效應(yīng)；在選項(xiàng)B、D這兩種情況下，紫銅薄板出現(xiàn)上下擾動(dòng)時(shí)，也沒(méi)有發(fā)生電磁阻尼現(xiàn)象；選項(xiàng)A這種情況下，不管紫銅薄板出現(xiàn)上下或左右擾動(dòng)時(shí)，都發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，產(chǎn)生電磁阻尼效應(yīng)，選項(xiàng)A正確。即時(shí)訓(xùn)練1(多選)(2016·江蘇高考)電吉他中電拾音器的基本結(jié)構(gòu)如圖所示，磁體附近的金屬弦被磁化，因此弦振動(dòng)時(shí)，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流經(jīng)電路放大后傳送到音箱發(fā)出聲音。下列說(shuō)法正確的有()A選用銅質(zhì)弦，電吉他仍能正常工作B取走磁體，電吉他將不能正常工作C增加線圈匝數(shù)可以增大線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)D弦振動(dòng)過(guò)程中，線圈中的電流方向不斷變化BCD銅質(zhì)弦為非磁性材料，不能被磁化，選用銅質(zhì)弦，電吉他不能正常工作，A項(xiàng)錯(cuò)誤；若取走磁體，金屬弦不能被磁化，其振動(dòng)時(shí)，不能在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電吉他不能正常工作，B項(xiàng)正確；由En可知，C項(xiàng)正確；弦振動(dòng)過(guò)程中，穿過(guò)線圈的磁通量大小不斷變化，由楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電流方向不斷變化，D項(xiàng)正確。2(2019·北京豐臺(tái)區(qū)模擬)隨著科技的不斷發(fā)展，無(wú)線充電已經(jīng)進(jìn)入人們的視線。小到手表、手機(jī)，大到電腦、電動(dòng)汽車，都已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了無(wú)線充電從理論研發(fā)到實(shí)際應(yīng)用的轉(zhuǎn)化。如圖所示為某品牌的無(wú)線充電手機(jī)利用電磁感應(yīng)方式充電的原理圖。關(guān)于無(wú)線充電，下列說(shuō)法正確的是()A無(wú)線充電時(shí)手機(jī)接收線圈部分的工作原理是“電流的磁效應(yīng)”B只有將充電底座接到直流電源上才能對(duì)手機(jī)進(jìn)行充電C接收線圈中交變電流的頻率與發(fā)射線圈中交變電流的頻率相同D只要有無(wú)線充電底座，所有手機(jī)都可以進(jìn)行無(wú)線充電C無(wú)線充電時(shí)手機(jī)接收線圈部分的工作原理是電磁感應(yīng)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)給充電設(shè)備通以恒定直流電時(shí)，充電設(shè)備不會(huì)產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，即不能正常充電，故B錯(cuò)誤；接收線圈中交變電流的頻率應(yīng)與發(fā)射線圈中交變電流的頻率相同，故C正確；被充電手機(jī)內(nèi)部，應(yīng)該有一類似金屬線圈的部件與手機(jī)電池相連，當(dāng)有交變磁場(chǎng)時(shí)，則產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，那么普通手機(jī)由于沒(méi)有金屬線圈，所以不能夠利用無(wú)線充電設(shè)備進(jìn)行充電，故D錯(cuò)誤。3(多選)航母上飛機(jī)彈射起飛利用的電磁驅(qū)動(dòng)原理如圖所示。當(dāng)固定線圈上突然通過(guò)直流電流時(shí)，線圈左側(cè)的金屬環(huán)被彈射出去，現(xiàn)在線圈左側(cè)同一位置，先后放上用橫截面積相等的銅和鋁導(dǎo)線制成形狀、大小相同的兩個(gè)閉合環(huán)，電阻率銅<鋁，則合上開(kāi)關(guān)S的瞬間()A從右側(cè)看，環(huán)中產(chǎn)生沿逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流B銅環(huán)受到的安培力大于鋁環(huán)受到的安培力C若將金屬環(huán)置于線圈的右側(cè)，環(huán)將向右彈射D電池正負(fù)極調(diào)換后，金屬環(huán)仍能向左彈射BCD線圈中電流為左側(cè)流入，磁場(chǎng)方向?yàn)橄蛴遥陂]合開(kāi)關(guān)的過(guò)程中，磁場(chǎng)變強(qiáng)，則由楞次定律可以知道，感應(yīng)電流由右側(cè)看為順時(shí)針，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)殂~環(huán)的電阻較小，故銅環(huán)中感應(yīng)電流較大，故銅環(huán)受到的安培力要大于鋁環(huán)，故B項(xiàng)正確；若環(huán)放在線圈右方，根據(jù)“來(lái)拒去留”可得，環(huán)將向右運(yùn)動(dòng)，故C項(xiàng)正確；電池正負(fù)極調(diào)換后，金屬環(huán)受力向左，故仍將向左彈出，故D項(xiàng)正確。4(多選)渦流檢測(cè)是工業(yè)上無(wú)損檢測(cè)的方法之一，如圖所示，線圈中通以一定頻率的正弦交流電，靠近待測(cè)工件時(shí)，工件內(nèi)會(huì)產(chǎn)生渦流，同時(shí)線圈中的電流受渦流影響也會(huì)發(fā)生變化。下列說(shuō)法中正確的是()A渦流的磁場(chǎng)總是要阻礙穿過(guò)工件磁通量的變化B渦流的頻率等于通入線圈的交流電頻率C通電線圈和待測(cè)工件間存在周期性變化的作用力D待測(cè)工件可以是塑料或橡膠制品ABC由楞次定律可知，渦流的磁場(chǎng)總是要阻礙穿過(guò)工件磁通量的變化，A項(xiàng)正確；類似于變壓器，渦流的頻率等于通入線圈的交流電頻率，B項(xiàng)正確；由于電流在磁場(chǎng)中受安培力作用，故通電線圈和待測(cè)工件間存在周期性變化的作用力，C項(xiàng)正確；渦流必須是在導(dǎo)體中產(chǎn)生，故待測(cè)工件不能是塑料或橡膠制品，D項(xiàng)錯(cuò)誤。19