熱點18電磁感應中的綜合問題1(2019·廣東“六?！钡谌温?lián)考)如圖1甲所示，水平放置的導軌左側接有定值電阻R2，導軌間距L1m，整個裝置置于垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應強度大小B1T一根質(zhì)量為m2kg，阻值為r2的金屬棒在水平拉力F作用下，由靜止開始從CD處沿導軌向右加速運動，金屬棒的vx圖象如圖乙所示，若金屬棒與導軌間動摩擦因數(shù)0.25，金屬棒始終與導軌接觸良好，重力加速度g取10m/s2，不計導軌電阻，求：圖1(1)安培力FA與位移x的函數(shù)關系式；(2)從起點到位移x1m的過程中，拉力做的功W.答案(1)FA0.5x(2)9.25J解析(1)由vx圖象得：v2x金屬棒所受的安培力FABIL電路中的電流I整理得FA0.5x(2)由上式可知FA與x是線性關系當x0時，安培力FA10；當x1m時，安培力FA20.5N，則從起點發(fā)生x1m位移的過程中，安培力做功為：WAAxx0.25J即金屬棒克服安培力做的功為：W10.25J金屬棒克服摩擦力做的功為：W2mgx0.25×2×10×1J5J根據(jù)動能定理得：WW2W1mv2其中v2m/s，代入解得拉力做的功為：W9.25J.2(2019·山東日照市上學期期末)如圖2甲所示，MN和PQ是足夠長的平行光滑金屬導軌，其間距為d，電阻忽略不計導軌平面與水平地面的夾角為，在導軌的矩形區(qū)域內(nèi)有一垂直于導軌平面向下的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B.一根電阻為r且具有一定質(zhì)量的導體棒ef垂直放在導軌上，正方形金屬框abcd的質(zhì)量為m，邊長為L，每邊電阻均為r，用細線懸掛在豎直平面內(nèi)，ab邊水平，線框的a、b兩點通過導線與導軌相連，金屬框上半部分處在磁感應強度大小為B、方向垂直框面向里的勻強磁場中，金屬框下半部分處在磁感應強度大小也為B、方向垂直框面向外的勻強磁場中，不計其余電阻和細導線對a、b點的作用力，導體棒ef始終與導軌接觸良好從導體棒ef自由下滑開始計時，懸掛線框的細線拉力FT隨時間的變化如圖乙所示重力加速度用g表示求：圖2(1)導體棒ef剛進入磁場時ab邊的電流；(2)導體棒ef剛進入磁場時的速度大小以及所經(jīng)歷的時間；(3)導體棒ef的質(zhì)量答案(1)(2)(3)解析(1)導體棒ef剛進入磁場時，設ab邊電流為I1，cd邊電流為I2，則：BI1LFTmgBI2LFTmgI1I2(3r)r31，解得：I1；(2)導體棒ef剛進入磁場時，對整個回路，干路電流II1I2感應電動勢EBdv，解得：v，根據(jù)vatgsint，解得t(3)同(1)的方法得導體棒ef勻速滑動時，I1，I2，ef中的電流IefI1I2對導體棒ef，設導體棒ef的質(zhì)量為M，由力的平衡得：MgsinBIefd解得：M.3