第五章 4拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律A組：合格性水平訓(xùn)練1(平拋運(yùn)動(dòng)的理解)關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A平拋運(yùn)動(dòng)是非勻變速運(yùn)動(dòng)B平拋運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)C平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地時(shí)的速度可能是豎直向下的答案C解析做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，產(chǎn)生恒定的加速度，是勻變速運(yùn)動(dòng)，其初速度與合外力不共線，是曲線運(yùn)動(dòng)，故平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤，C正確；平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，故落地時(shí)的速度是水平方向的分速度和豎直方向的分速度的合速度，其方向一定與豎直方向(或水平方向)有夾角，D錯(cuò)誤。2(平拋運(yùn)動(dòng)的理解)從離地面h高處投出A、B、C三個(gè)小球，A球自由下落，B球以速度v水平拋出，C球以速度2v水平拋出，則它們落地時(shí)間tA、tB、tC的關(guān)系是(不計(jì)空氣阻力)()AtAtBtC BtAtBtCCtAtBtC DtAtBtC答案D解析平拋運(yùn)動(dòng)物體的飛行時(shí)間僅與高度有關(guān)，與水平方向的初速度大小無關(guān)，故tBtC，而平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，所以tAtBtC，D正確。3.(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)(多選)兩個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，設(shè)它們拋出的初速度分別為va、vb，從拋出至碰到臺(tái)上的時(shí)間分別為ta、tb，則()Avavb BvavbCtatb Dtatb答案AD解析由題圖知，hbha，因?yàn)閔gt2，所以tatb，又因?yàn)閤v0t，且xaxb，所以vavb，A、D正確。4.(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)如圖所示，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點(diǎn)，分別以初速度va和vb沿水平方向拋出，經(jīng)過時(shí)間ta和tb后落到與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的P點(diǎn)。若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是()Atatb，vavb Btatb，vavbCtatb，vavb Dtatb，vavb答案A解析由于小球b距地面的高度小，由hgt2可知tbta，而小球a、b運(yùn)動(dòng)的水平距離相等，由xv0t可知，vavb。由此可知A正確。5(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)(多選)物體以初速度v0水平拋出，若不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則當(dāng)其豎直分位移與水平分位移相等時(shí)，以下說法中正確的是()A豎直分速度等于水平分速度B瞬時(shí)速度大小為v0C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為D運(yùn)動(dòng)的位移大小為答案BCD解析由位移相等可知v0tgt2，解得t，又由于vygt2v0，所以vv0，sv0t，故A錯(cuò)誤，B、C、D正確。6.(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)斜面上有P、R、S、T四個(gè)點(diǎn)，如圖所示，PRRSST，從P點(diǎn)正上方的Q點(diǎn)以速度v水平拋出一個(gè)物體，物體落于R點(diǎn)，若從Q點(diǎn)以速度2v水平拋出一個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力，則物體落在斜面上的()AR與S間的某一點(diǎn) BS點(diǎn)CS與T間某一點(diǎn) DT點(diǎn)答案A解析平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落的高度決定，下落的高度越高，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。如果沒有斜面，從Q點(diǎn)以速度2v平拋，物體下落至與R等高時(shí)，其位置恰位于S點(diǎn)的正下方的一點(diǎn)，但實(shí)際當(dāng)中斜面阻礙了物體的下落，物體會(huì)落在R與S點(diǎn)之間斜面上的某個(gè)位置，A項(xiàng)正確。7.(與斜面結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)問題)兩個(gè)相同高度的斜面傾角分別為30°、60°，兩小球分別由斜面頂端以相同水平速度v水平拋出，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)兩球都能落在斜面上，則分別向左、右兩側(cè)拋出的小球下落高度之比為()A12 B31C19 D91答案C解析根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及落在斜面上的特點(diǎn)可知，xvt，ygt2，tan，分別將為30°、60°代入可得兩球平拋所經(jīng)歷的時(shí)間之比為13，兩球下落高度之比為19，C正確。8.(與斜面結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)問題)跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員在專用滑雪板上，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀。設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由a點(diǎn)沿水平方向躍起，到山坡b點(diǎn)著陸，如圖所示。測(cè)得a、b間距離L40 m，山坡傾角30°，山坡可以看成一個(gè)斜面。試計(jì)算(不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2)：(1)運(yùn)動(dòng)員起跳后在空中從a到b飛行的時(shí)間；(2)運(yùn)動(dòng)員在a點(diǎn)的起跳速度大小。答案(1)2 s(2)10 m/s解析(1)運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)，其位移為L(zhǎng)，將位移分解，其豎直方向上的位移Lsingt2解得t s2 s。(2)水平方向上的位移Lcosv0t解得運(yùn)動(dòng)員在a點(diǎn)的起跳速度v010 m/s。B組：等級(jí)性水平訓(xùn)練9(綜合)如圖所示，從一根內(nèi)壁光滑的空心豎直鋼管A的上端邊緣，沿直徑方向向管內(nèi)水平拋入一鋼球，球與管壁多次相碰后落地(球與管壁相碰時(shí)間不計(jì))。若換一根等高但較粗的內(nèi)壁光滑的空心豎直鋼管B，用同樣的方法拋入此鋼球，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間()A在A管中的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)B在B管中的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)C在兩管中的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間一樣長(zhǎng)D無法確定答案C解析小球被拋出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，與管壁發(fā)生碰撞，水平方向速度反向，豎直方向速度不變，豎直方向仍然只受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球的落地時(shí)間只取決于豎直高度，所以從同一高度水平拋出，小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不會(huì)改變。故選C。10.(與斜面結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)問題)如圖所示，從傾角為的斜面上的A點(diǎn)，以水平速度v0拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，它落在斜面上B點(diǎn)所用的時(shí)間為()A. B. C. D.答案B解析設(shè)小球落在B點(diǎn)時(shí)豎直速度為vy，速度與水平方向的夾角為，由推論知tan2tan，而且tan，所以vy2v0tan，故t，B正確。11.(與斜面結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)問題)一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。則小球在豎直方向下落的距離與水平方向通過的距離之比為()Atan B2tan C. D.答案D解析設(shè)小球在豎直方向下落的距離y與水平方向通過的距離x之比等于tan，即tan，如圖所示。又tan，tan2tan，所以tan，故D正確。12.(一般拋體運(yùn)動(dòng)問題)(多選)如圖所示，水平地面上不同位置的三個(gè)小球斜上拋，沿三條不同的路徑運(yùn)動(dòng)最終落在同一點(diǎn)，三條路徑的最高點(diǎn)是等高的，若忽略空氣阻力的影響，下列說法正確的是()A沿路徑1拋出的小球落地的速率最大B沿路徑3拋出的小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)C三個(gè)小球拋出的初速度豎直分量相等D三個(gè)小球拋出的初速度水平分量相等答案AC解析根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，將初速度分解為豎直方向和水平方向的分速度，三個(gè)小球上升高度相同，根據(jù)h可知三個(gè)小球拋出的初速度豎直分量相等，故C正確；由t及對(duì)稱性可知，三個(gè)小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，所以B錯(cuò)誤；由于沿路徑1拋出的小球水平位移最大，而運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，可知沿路徑1拋出的小球水平分速度最大，根據(jù)平行四邊形定則可知沿路徑1拋出的小球落地的速率最大，故A正確，D錯(cuò)誤。13.(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)如圖所示，一小球從平臺(tái)上水平拋出，恰好落在平臺(tái)前一傾角為53°的斜面頂端并剛好沿斜面下滑，已知平臺(tái)到斜面頂端的高度為h0.8 m，不計(jì)空氣阻力，取g10 m/s2。(sin53°0.8，cos53°0.6)求：(1)小球水平拋出的初速度v0的大??；(2)斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離x。答案(1)3 m/s(2)1.2 m解析(1)設(shè)小球到達(dá)斜面頂端時(shí)豎直方向分速度為vy，則2ghv，又tan，代入數(shù)據(jù)解得v03 m/s。(2)設(shè)從平臺(tái)運(yùn)動(dòng)到斜面頂端的時(shí)間為t，則hgt2，又xv0t，代入數(shù)據(jù)解得x1.2 m。14.(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)如圖所示，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓，ab為沿水平方向的直徑。若在a點(diǎn)以初速度v0沿ab方向拋出一小球，小球會(huì)擊中坑壁上的c點(diǎn)。已知c點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑。答案解析如圖所示，h，則OdR，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移xRR，豎直位移yh，根據(jù)ygt2，xv0t，聯(lián)立以上各式解得R。- 7 -