第二節(jié) 影響加速度的因素 第三節(jié) 探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識 脈 絡(luò)1.了解氣墊導(dǎo)軌減小摩擦的原理和光電門及數(shù)字計(jì)時器在實(shí)驗(yàn)中的作用2.知道加速度大小與力有關(guān)，也與質(zhì)量有關(guān)3.會用“控制變量法”探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系(重點(diǎn))4.了解用圖象表示加速度與質(zhì)量、加速度與力之間的關(guān)系(難點(diǎn)) 一、影響加速度的因素1加速度的測量(1)在實(shí)驗(yàn)中加速度不能直接測量，可以通過直接測量時間和位移間接地測量加速度(2)由靜止開始做勻變速直線運(yùn)動的物體，位移sat2，測出位移s和時間t，則它的加速度a2加速度與物體的受力和質(zhì)量之間的關(guān)系(1)在確定加速度與物體的受力情況、物體的質(zhì)量之間的關(guān)系時，我們一般采用控制變量法，即先保持一個量不變，測量另外兩個量之間關(guān)系的方法(2)在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時，要保持物體所受合外力不變，而改變物體的質(zhì)量設(shè)斜面與水平桌面的夾角為，小車的質(zhì)量為M，把小車放在斜面上，忽略小車與斜面間的摩擦，則小車所受合外力大小為Mgsin_，增大小車的質(zhì)量而保持合外力不變，需要減小夾角.結(jié)論：當(dāng)物體所受合外力大小保持不變時，物體質(zhì)量越大，其加速度將越小，反之則越大二、探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系1實(shí)驗(yàn)裝置(如圖所示)氣墊導(dǎo)軌：減少軌道摩擦光電門：光電門對時間的記錄是非常準(zhǔn)確的，如果能測得擋光片的寬度L和擋光片經(jīng)過光電門的時間t，就可以求得擋光片通過光電門的平均速度如果擋光片很窄，可以認(rèn)為這個速度就是擋光片通過光電門的瞬時速度2實(shí)驗(yàn)原理：實(shí)驗(yàn)的基本思想控制變量法(1)保持研究對象即滑塊的質(zhì)量不變，改變鉤碼的數(shù)量，即改變拉力，探究加速度與所受合外力之間的定量關(guān)系(2)保持滑塊的受力不變，研究加速度與質(zhì)量之間的定量關(guān)系3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的圖象表示通過對數(shù)據(jù)的記錄和分析，可以得到a­F、a­的圖象，在誤差允許范圍內(nèi)，a­F、a­圖線都是直線，說明了加速度與合外力、質(zhì)量之間的關(guān)系1思考判斷(正確的打“”，錯誤的打“×”)(1)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)是通過同時改變小車的質(zhì)量m及受到的拉力F的研究，歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系(×)(2)探究a、F、m的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，是通過先保持小車質(zhì)量不變，研究加速度與力的關(guān)系，再保持小車受力不變，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，最后歸納出a、F、m三者之間的關(guān)系()(3)物體所受的合外力越大，物體的加速度一定越大(×)(4)物體的質(zhì)量越大，物體的加速度一定越小(×)(5)物體所受的合外力越大，質(zhì)量越小，則物體的加速度一定越大()2在“探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，采用的研究方法是()A理想實(shí)驗(yàn)法B控制變量法C替代法 D類比法B在研究三個物理量之間的關(guān)系時，先讓其中一個量不變，研究另外兩個量之間的關(guān)系，最后總結(jié)三個量之間的關(guān)系，這種方法叫控制變量法故選項(xiàng)B正確3在“探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”時，下列說法中正確的是()A同時測出物體的質(zhì)量、加速度和力，能容易發(fā)現(xiàn)三者之間的關(guān)系B保持物體的質(zhì)量不變，一定要測出加速度的數(shù)值，才能找出加速度與力的關(guān)系C可以利用物體做自由落體運(yùn)動來探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系D如果加速度與力的圖象是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，則加速度與力成正比D判斷三個量之間的關(guān)系時，應(yīng)保持一個量不變，來探究另兩個量之間的關(guān)系，即采取控制變量法，A錯；本實(shí)驗(yàn)只是探究兩個量之間的關(guān)系，只要找到二者之間的比例關(guān)系即可，不一定要測出加速度的具體數(shù)值，B錯；自由落體運(yùn)動加速度恒為g，不隨質(zhì)量而變化，C錯影響加速度的因素1.探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系(1)探究目的驗(yàn)證猜想：小車質(zhì)量保持不變時，小車所受合外力越大，加速度越大；反之合外力越小，加速度越小(2)探究實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如圖所示，讓小車從斜面上由靜止釋放；記下小車的運(yùn)動時間t；從斜面上讀出小車的位移s；由a可求出小車的加速度；改變斜面與水平面的夾角，可以改變小車受到的合力大小，重做上面的實(shí)驗(yàn)(3)探究結(jié)論當(dāng)物體的質(zhì)量保持不變時，物體受到的合外力逐漸增大，其加速度將逐漸增大；反之，物體受到的合外力逐漸減小，其加速度也逐漸減小加速度的方向與合外力的方向相同2探究加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系(1)探究目的驗(yàn)證猜想：小車所受合外力不變時，小車的質(zhì)量越大，加速度就越小；反之，質(zhì)量越小，加速度就越大(2)探究實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)把小車放在斜面上，用彈簧測力計(jì)沿斜面向上拉小車，使小車保持靜止或做勻速直線運(yùn)動，記下彈簧測力計(jì)的示數(shù)將小車從斜面上由靜止釋放，用秒表記錄小車的運(yùn)動時間并讀出小車的位移由a可求出小車的加速度在小車上增加砝碼，重復(fù)實(shí)驗(yàn)(3)探究結(jié)論當(dāng)物體所受合外力保持不變時，小車的質(zhì)量越大，其加速度越小，反之則越大【例1】在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”活動中，某小組設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置圖中上下兩層水平軌道表面光滑，兩小車前端系上細(xì)線，細(xì)線跨過滑輪并掛上砝碼盤，兩小車尾部細(xì)線連到控制裝置上，實(shí)驗(yàn)時通過控制裝置使兩小車同時開始運(yùn)動，然后同時停止(1)在安裝實(shí)驗(yàn)裝置時，應(yīng)調(diào)整滑輪的高度，使_；在實(shí)驗(yàn)時，為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量_小車的質(zhì)量(選填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“等于”)(2)本實(shí)驗(yàn)通過比較兩小車的位移來比較小車加速度的大小，能這樣比較，是因?yàn)開.解析：(1)拉小車的水平細(xì)線要與軌道平行只有在砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時，才能認(rèn)為砝碼盤和砝碼的總重力等于細(xì)線拉小車的力(2)對初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，時間相同時，根據(jù)sat2，得.答案：(1)細(xì)線與軌道平行(或水平)遠(yuǎn)小于(2)兩小車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，且兩小車的運(yùn)動時間相等控制變量法加速度的大小既與物體受到的力的大小有關(guān)，也與物體的質(zhì)量有關(guān)，研究a與F及物體的質(zhì)量m間的關(guān)系時，質(zhì)量m與力F不能同時改變，應(yīng)控制物體的質(zhì)量m不變研究a與F的關(guān)系，控制F不變研究a與m的關(guān)系，即采用控制變量法1甲、乙兩個實(shí)驗(yàn)小車，在同樣的合外力作用下，甲車產(chǎn)生的加速度是1.5 m/s2，乙車產(chǎn)生的加速度是4.5 m/s2，甲車的質(zhì)量m甲和乙車的質(zhì)量m乙之比為()A13B31C11 D無法確定B在同樣的合外力作用下物體的加速度與它的質(zhì)量成反比.3，故B項(xiàng)正確探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系1.實(shí)驗(yàn)原理(1)控制變量法保持滑塊的質(zhì)量不變，改變其所受合外力探究a與F的關(guān)系保持滑板所受的合外力不變，改變其質(zhì)量探究a與M的關(guān)系(2)三個物理量的測量方法滑塊質(zhì)量的測量利用天平測出，在滑塊上增減橡皮泥可改變滑塊的質(zhì)量拉力的測量在砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量的情況下，可以認(rèn)為砝碼的重力近似等于滑塊受到的拉力，即Fmg.加速度的測量：在氣墊導(dǎo)軌中間選一段距離s，在s兩端設(shè)置兩個光電門，分別測出滑塊通過s兩端的始、末速度v1和v2，則滑塊的加速度為a.2.實(shí)驗(yàn)器材氣墊導(dǎo)軌、滑塊(包括擋光片)、橡皮泥、光電門、數(shù)字計(jì)時器、砝碼、天平3實(shí)驗(yàn)與探究(1)實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，讓滑塊在砝碼拉力的作用下做加速運(yùn)動，記錄下滑塊通過光電門的速度、砝碼的質(zhì)量、兩光電門之間的距離(2)保持滑塊質(zhì)量不變，通過增加(或減少)砝碼的數(shù)量來改變拉力的大小重復(fù)實(shí)驗(yàn)3次(3)將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入表一，并計(jì)算每一次滑塊的加速度a.表一滑塊質(zhì)量M_kg砝碼的質(zhì)量m/kg滑塊所受拉力大小的近似值F/N滑塊通過光電門1的速度v1/(m·s1)滑塊通過光電門2的速度v2/(m·s1)兩光電門間的距離s/m滑塊加速度的計(jì)算值a/(m·s2)(4)用縱坐標(biāo)表示加速度，橫坐標(biāo)表示作用力，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出滑塊運(yùn)動的a­F圖象，從而得出a與F的關(guān)系(5)保持砝碼的質(zhì)量不變，即滑塊所受的拉力不變，記下滑塊通過光電門的速度v1、v2.在滑塊上增加(或減少)橡皮泥來改變滑塊的質(zhì)量，重復(fù)進(jìn)行幾次實(shí)驗(yàn)，記下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入表二表二拉力F_N滑塊(含橡皮泥)的質(zhì)量M/kg滑塊(含橡皮泥)質(zhì)量的倒數(shù)/(kg1)滑塊通過光電門1的速度v1/(m·s1)滑塊通過光電門2的速度v2/(m·s1)兩光電門間的距離s/m滑塊加速度的計(jì)算值a/(m·s2)(6)用縱坐標(biāo)表示加速度，橫坐標(biāo)表示，畫出滑塊運(yùn)動的a­圖象，得出a與的關(guān)系，從而得出a與M的關(guān)系(7)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：當(dāng)M一定時，a與F成正比；當(dāng)F一定時a與M成反比4實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法圖象法、“化曲為直”法(1)研究加速度a和力F的關(guān)系以加速度a為縱坐標(biāo)，以力F為橫坐標(biāo)，根據(jù)測量數(shù)據(jù)描點(diǎn)，然后作出圖象，如圖所示，若圖象是一條通過原點(diǎn)傾斜的直線，就能說明a與F成正比(2)研究加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系如圖所示，因?yàn)閍­M圖象是曲線，檢查a­M圖象是不是雙曲線，就能判斷它們之間是不是反比例關(guān)系，但檢查這條曲線是不是雙曲線，相當(dāng)困難若a和M成反比，則a與必成正比我們采取“化曲為直”的方法，以a為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)，作出a­圖象，若a­圖象是一條過原點(diǎn)傾斜的直線，說明a與成正比，即a與M成反比5實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)(1)氣墊導(dǎo)軌是較精密儀器，實(shí)驗(yàn)中必須避免導(dǎo)軌受碰撞、摩擦而變形、損傷，沒有給氣墊導(dǎo)軌通氣時，不準(zhǔn)在導(dǎo)軌上強(qiáng)行推動滑塊(2)實(shí)驗(yàn)時滑塊的速度不能太大，以免在與導(dǎo)軌兩端緩沖彈簧碰撞后跌落而使滑塊受損(3)實(shí)驗(yàn)中滑塊由靜止釋放，應(yīng)防止砝碼盤擺動且滑塊最好在同一位置處釋放，這樣便于檢查數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性(4)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作圖時應(yīng)使盡可能多的點(diǎn)在直線上，不在直線上的點(diǎn)盡可能分布在所作直線的兩側(cè)，偏離直線太遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)舍棄掉【例2】某組同學(xué)設(shè)計(jì)了“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)如圖所示為實(shí)驗(yàn)裝置簡圖，A為小車，B為電火花計(jì)時器，C為裝有細(xì)砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對小車的拉力F等于細(xì)砂和小桶的總重量，小車運(yùn)動的加速度a可用紙帶上打出的點(diǎn)求得(1)如圖所示為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，已知實(shí)驗(yàn)所用電源的頻率為50 Hz.根據(jù)紙帶可求出電火花計(jì)時器打B點(diǎn)時的速度大小為_ m/s，小車的加速度大小為_ m/s2.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(2)在“探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系”時，某同學(xué)按照自己的方案將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中進(jìn)行了標(biāo)注，但尚未完成圖象(如圖所示)請繼續(xù)幫助該同學(xué)作出坐標(biāo)系中的圖象解析：(1)AC這段位移的平均速度等于AC這段時間中間時刻的瞬時速度，即B點(diǎn)的瞬時速度，故vB m/s1.6 m/s.由逐差法求解小車的加速度a m/s23.2 m/s2.(2)將坐標(biāo)系中各點(diǎn)連成一條直線，連接時應(yīng)使直線過盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)大致對稱地分布在直線的兩側(cè)，離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)視為錯誤數(shù)據(jù)，不予考慮，連線如圖所示答案：(1)1.63.2(2)見解析圖(1)小車質(zhì)量改變后，不需重新平衡摩擦力(2)用圖象法處理數(shù)據(jù)的一般方法是先描點(diǎn)，然后用平滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起來，連線時不要連成折線本實(shí)驗(yàn)連線時要讓直線通過盡量多的點(diǎn)，不在一條直線上的點(diǎn)要均勻分布在直線的兩側(cè)這樣做的目的是為了減小實(shí)驗(yàn)中的偶然誤差，類似用求平均值的方法來減小誤差一樣2某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究小車的加速度和它所受拉力F的關(guān)系(1)除備有4個50 g鉤碼外，另有下列實(shí)驗(yàn)器材備選：A質(zhì)量為300 g的小車B質(zhì)量為2 kg的小車C輸出電壓為46 V的直流電源D輸出電壓為46 V的交流電源為保證實(shí)驗(yàn)成功，選用的實(shí)驗(yàn)小車應(yīng)為_，電源應(yīng)為_(選填字母代號)(2)某同學(xué)正確選擇實(shí)驗(yàn)器材后，通過實(shí)驗(yàn)得到如圖乙所示的a­F圖象，造成圖線未過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是_.解析：(1)當(dāng)mM時，即鉤碼的總質(zhì)量m遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量M時，繩子的拉力近似等于鉤碼的總重力，由題意可知，選用的實(shí)驗(yàn)小車應(yīng)為質(zhì)量為2 kg的小車，即選B；電源應(yīng)為輸出電壓46 V的交流電源，即選D.(2)由圖乙可知，a­F圖象不過原點(diǎn)，在a軸上有截距，即F0時有加速度，這是由于在平衡摩擦力時，木板被墊得太高，木板傾角過大，平衡摩擦力太過造成的答案：(1)BD(2)平衡摩擦力時，木板傾角過大1在探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，以下做法正確的是()A平衡摩擦力時，應(yīng)將重物用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上B每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力C實(shí)驗(yàn)時，先放開小車，后接通電源D“重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量”這一條件如不滿足，對探究過程也不會產(chǎn)生影響B(tài)根據(jù)本實(shí)驗(yàn)過程中注意事項(xiàng)及操作方法分析可知B項(xiàng)正確2(多選)如圖所示為某些同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的圖象，下列說法中正確的是()A形成圖甲的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過大B形成圖乙的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過小C形成圖丙的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過大D形成圖丁的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過小AD甲圖，當(dāng)F0時，小車就有了加速度，可見是長木板傾角過大；乙圖，當(dāng)0時，小車質(zhì)量很大，這時小車的加速度不為零，說明小車下滑的力已經(jīng)大于最大靜摩擦力，也是長木板傾角過大；同理，丙、丁圖都是因?yàn)殚L木板傾角過小，選項(xiàng)A、D正確3如圖所示為某同學(xué)所安裝的“探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置，在圖示狀態(tài)下開始做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)的裝置和操作中的主要錯誤是(至少寫出三個錯誤)：(1)_(2)_(3)_解析：由圖可知，本實(shí)驗(yàn)存在以下錯誤：長木板右端未墊高以平衡摩擦力(或沒有平衡摩擦力)；錯用了直流電源(或應(yīng)該用交流電)；牽引小車的細(xì)線與板不平行；開始實(shí)驗(yàn)時，小車離滑輪太近(或小車離打點(diǎn)計(jì)時器太遠(yuǎn)、牽引小車的細(xì)線太短)；鉤碼不能滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件，應(yīng)換用砂桶(只說換用桶不給分，必須說明原因才行)答案：見解析- 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