課后限時集訓(xùn)(八) 牛頓第二定律 兩類動力學(xué)問題(建議用時：40分鐘)基礎(chǔ)對點練題組一：牛頓第二定律的理解1.(2019·武漢模擬)如圖所示，老鷹沿虛線MN斜向下減速俯沖的過程中，空氣對老鷹的作用力可能是圖中的()AF1BF2CF3 DF4B老鷹沿虛線由M到N做減速運動，合外力與初速度的方向相反，由受力分析可知，空氣的阻力與重力的合力方向與MN反向，因此空氣對老鷹的作用力可能是題圖中的F2，B正確。2一質(zhì)量為m的物體，放在粗糙水平面上，受水平推力F的作用產(chǎn)生加速度a，物體所受摩擦力為f，當(dāng)水平推力變?yōu)?F時()A物體的加速度小于2aB物體的加速度大于2aC物體的加速度等于2aD物體所受的摩擦力變?yōu)?fB根據(jù)牛頓第二定律可知，物體在水平推力F的作用下，產(chǎn)生的加速度為ag。當(dāng)水平推力變?yōu)?F時，物體的加速度ag。比較兩式可以看出a>2a。3.如圖所示，質(zhì)量為m的球置于斜面上，被一個豎直擋板擋住?，F(xiàn)用一個力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度為a的勻加速直線運動，忽略一切摩擦，以下說法正確的是()A若加速度足夠小，豎直擋板對球的彈力可能為零B若加速度足夠大，斜面對球的彈力可能為零C斜面和擋板對球的彈力的合力等于maD斜面對球的彈力不僅有，而且是一個定值D小球受到重力mg、斜面的支持力FN2、豎直擋板的水平彈力FN1，設(shè)斜面的傾斜角為，則豎直方向有FN2cos mg，因為mg和不變，所以無論加速度如何變化，F(xiàn)N2不變且不可能為零，選項B錯誤，D正確；水平方向有FN1FN2sin ma，因為FN2sin 0，所以即使加速度足夠小，豎直擋板的水平彈力也不可能為零，選項A錯誤；斜面和擋板對球的彈力的合力即為豎直方向的分力FN2cos 與水平方向的合力ma的合成，因此大于ma，選項C錯誤。題組二：牛頓第二定律的瞬時性4.(2019·清江模擬)如圖所示，在動摩擦因數(shù)0.2的水平面上有一個質(zhì)量m1 kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成45°角的不可伸長的輕繩一端相連，此時小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零。在剪斷輕繩的瞬間(g取10 m/s2)，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是()A小球受力個數(shù)不變B小球?qū)⑾蜃筮\動，且a8 m/s2C小球?qū)⑾蜃筮\動，且a10 m/s2D若剪斷的是彈簧，則剪斷瞬間小球加速度的大小a10 m/s2B在剪斷輕繩前，小球受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡，根據(jù)共點力平衡得彈簧的彈力Fmgtan 45°10×1 N10 N，剪斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力仍然為10 N，小球此時受重力、支持力、彈簧彈力和摩擦力四個力作用。 小球的受力個數(shù)發(fā)生改變，故選項A錯誤；小球所受的最大靜摩擦力為Ffmg0.2×10 N2 N，根據(jù)牛頓第二定律得小球的加速度為a m/s28 m/s2，合力方向向左，所以加速度向左，故選項B正確，C錯誤；剪斷彈簧的瞬間，輕繩對小球的拉力瞬間為零，此時小球所受的合力為零，則小球的加速度為零，故選項D錯誤。5.“兒童蹦極”中，拴在腰間左右兩側(cè)的是懸點等高、完全相同的兩根橡皮繩。如圖所示，質(zhì)量為m的小明靜止懸掛時，兩橡皮繩的夾角為60°，則()A每根橡皮繩的拉力為mgB若將懸點間距離變小，則每根橡皮繩所受拉力將變小C若此時小明左側(cè)橡皮繩在腰間斷裂，則小明此時加速度agD若拴在腰間左右兩側(cè)的是懸點等高、完全相同的兩根輕繩，則小明左側(cè)輕繩在腰間斷裂時，小明的加速度agB根據(jù)平行四邊形定則知，2Fcos 30°mg，解得Fmg，故A錯誤；根據(jù)共點力平衡得，2Fcos mg，當(dāng)懸點間的距離變小時，變小，cos 變大，可知橡皮繩的拉力變小，故B正確；當(dāng)左側(cè)橡皮繩斷裂，斷裂的瞬間，右側(cè)橡皮繩的拉力不變，則重力和右側(cè)橡皮繩拉力的合力與左側(cè)橡皮繩初始時的拉力大小相等，方向相反，合力大小為mg，加速度為g，故C錯誤；當(dāng)兩側(cè)為輕繩時，左側(cè)繩斷裂瞬間，右側(cè)繩上拉力發(fā)生突變，將重力沿繩方向和垂直于繩方向正交分解，合力為mgsin 30°，加速度為g，方向沿垂直于右側(cè)繩的方向斜向下，故D錯誤。6如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為，圖甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間有()甲乙A兩圖中兩球加速度均為gsin B兩圖中A球的加速度均為0C圖乙中輕桿的作用力一定不為0D圖甲中B球的加速度是圖乙中B球的加速度的2倍D撤去擋板前，擋板對B球的彈力大小為2mgsin ，因彈簧彈力不能突變，而桿的彈力會突變，所以撤去擋板瞬間，圖甲中A球所受合力為0，加速度為0，B球所受合力為2mgsin ，加速度為2gsin ；圖乙中桿的彈力突變?yōu)?，A、B兩球所受合力均為mgsin ，加速度均為gsin ，可知只有D對。7.(2019·泰安模擬)如圖所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圓柱體上，小球B用水平輕彈簧拉著，彈簧固定在豎直板上。兩小球A、B通過光滑滑輪O用輕質(zhì)細(xì)繩相連，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知B球質(zhì)量為m，O在半圓柱體圓心O1的正上方，OA與豎直方向成30°角，OA長度與半圓柱體半徑相等，OB與豎直方向成45°角，現(xiàn)將輕質(zhì)細(xì)繩剪斷的瞬間(重力加速度為g)，下列說法正確的是()A彈簧彈力大小為mgB球B的加速度為gC球A受到的支持力為mgD球A的加速度為gD剪斷細(xì)繩前對B球受力分析如圖，由平衡條件可得F彈mgtan 45°mg；剪斷細(xì)繩瞬間，細(xì)繩上彈力立即消失，而彈簧彈力F彈和重力的大小和方向均沒有改變，則F繩mg，aBg，A、B項錯誤。A球的重力大小GA2F繩cos 30°mg，細(xì)繩剪斷后A球受到的支持力NAGA cos 30°mg，C項錯誤。對A球由牛頓第二定律有mAgsin 30°mAaA，得A球的加速度aAg·sin 30°g，D項正確。題組三：動力學(xué)兩類基本問題8汽車緊急剎車后，停止運動的車輪在水平地面上滑動直至停止，在地面上留下的痕跡稱為剎車線。由剎車線的長短可知汽車剎車前的速度。已知汽車輪胎與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.80，測得剎車線長25 m。汽車在剎車前瞬間的速度大小為(重力加速度g取10 m/s2)()A10 m/s B20 m/s C30 m/s D40 m/sB汽車緊急剎車后，受滑動摩擦力的作用，做勻減速直線運動，設(shè)減速時的加速度大小為a，由牛頓第二定律得mgma，設(shè)汽車在剎車前瞬間的速度大小為v0，根據(jù)運動學(xué)公式有0v2as，代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立以上各式解得v020 m/s，B正確。9用40 N的水平力F拉一個靜止在光滑水平面上、質(zhì)量為20 kg的物體，力F作用3 s后撤去，則第5 s末物體的速度和加速度的大小分別是()Av6 m/s，a0 Bv10 m/s，a2 m/s2Cv6 m/s，a2 m/s2 Dv10 m/s，a0A由牛頓第二定律可知，在前3 s內(nèi)物體的加速度a2 m/s2,3 s末的速度大小vat6 m/s，當(dāng)外力F撤去后，加速度變?yōu)榱?，物體的速度大小保持不變?yōu)? m/s，選項A正確。10.(多選)如圖所示，一木塊在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足夠長的水平輕彈簧，則當(dāng)木塊接觸彈簧后，下列判斷正確的是()A木塊立即做減速運動B木塊在一段時間內(nèi)速度仍增大C當(dāng)F等于彈簧彈力時，木塊速度最大D彈簧壓縮量最大時，木塊速度為零但加速度不為零BCD木塊碰到彈簧后有Fkxma，x從零開始增大，故A錯，B對；當(dāng)a0時，v最大，此時有Fkx0，C對；在彈簧最短之前，木塊已減速，有Fkxma<0，故D對?？键c綜合練11潛艇在下潛過程中，只受浮力與重力。若潛艇在下潛過程中遇到海水密度突變的情況，則潛艇下潛的加速度會突然變化，這是潛艇水下航行最危險的狀況之一。這時潛艇需要通過排水來改變自身重力，控制下潛的加速度。若在某次下潛中，海水密度突變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑵撏鲁恋募铀俣茸優(yōu)樵瓉淼?倍，若潛艇下沉的加速度不能超過原來的1.5倍，則排出的水的質(zhì)量至少為原潛艇質(zhì)量的()A. B. C. D.A在海水密度沒有變化以前，設(shè)潛艇的質(zhì)量為m，體積為V，對潛艇根據(jù)牛頓第二定律有mggVma，海水密度變化以后，對潛艇根據(jù)牛頓第二定律有mggV2ma，聯(lián)立解得ag，magV。設(shè)排水后潛艇的質(zhì)量最多為m，對潛艇根據(jù)牛頓第二定律有mggV1.5ma，解得mm，故排出的水的質(zhì)量至少為原潛艇質(zhì)量的，A正確。12.如圖所示，質(zhì)量為m的物體在斜向下的推力F的作用下，沿著粗糙的水平地面以加速度大小a向右做勻減速直線運動，推力F與水平面的夾角為。物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為，某時刻突然將推力改為大小為Fcos 、方向水平向左的恒力，則物體的運動情況不可能為()A以加速度大小2a向右做勻減速直線運動直至靜止B保持靜止C以加速度大小2a向左做勻加速直線運動D以加速度大小a向右做勻減速直線運動，再以大小為a的加速度向左做勻加速直線運動D當(dāng)用斜向下的推力F作用在物體上時，物體的加速度大小為a1a。現(xiàn)突然將推力改為大小為Fcos 、方向水平向左的恒力，若此時物體的速度為零，則加速度大小為a2，當(dāng)Fcos >mg時，物體以大小為a2的加速度向左做勻加速直線運動，當(dāng)Fcos mg時，物體靜止不動；若此時物體的速度方向向右，則加速度大小為a3，a3可能大于a，也可能小于a，也可能等于a，所以物體先以大小為a3的加速度向右做勻減速直線運動，當(dāng)速度減為零后，再以大小為a2的加速度向左做勻加速直線運動或者靜止。已知a3>a2，綜上所述，D符合題意。13. (2019·滄州模擬)將一質(zhì)量為m的小球靠近墻面豎直向上拋出，圖甲是向上運動小球的頻閃照片，圖乙是下降時的頻閃照片，O是運動過程中的最高點，甲、乙兩次閃光頻率相同，重力加速度為g，假設(shè)小球所受的阻力大小不變，則可估算小球受到的阻力大小約為()甲乙Amg B.mg C.mg D.mgC設(shè)每塊磚的厚度是d，向上運動時：9d3da1T2向下運動時：3dda2T2解得：根據(jù)牛頓第二定律，向上運動時：mgfma1向下運動時：mgfma2解得：fmg，C正確。14.在風(fēng)洞實驗室中進行如圖所示的實驗。在傾角為37°的固定斜面上，有一個質(zhì)量為1 kg的物塊，在風(fēng)洞施加的水平恒力F作用下，從A點由靜止開始運動，經(jīng)過1.2 s到達B點時立即關(guān)閉風(fēng)洞，撤去恒力F，物塊到達C點時速度變?yōu)榱?，通過速度傳感器測得這一過程中物塊每隔0.2 s的瞬時速度，表給出了部分?jǐn)?shù)據(jù)：t/s0.00.20.40.61.41.61.8v/(m·s1)0.01.02.03.04.02.00.0已知：sin 37°0.6，cos 37°0.8，g取10 m/s2。求：(1)A、C兩點間的距離；(2)水平恒力F的大小。解析：(1)物塊勻加速運動過程中的加速度為：a1 m/s25 m/s2關(guān)閉風(fēng)洞時的速度為：va1t5×1.2 m/s6 m/s關(guān)閉風(fēng)洞后物塊勻減速運動的加速度為：a2 m/s210 m/s2勻加速過程的位移：x1a1t2×5×1.22 m3.6 m勻減速過程的位移：x2 m1.8 mA、C兩點間的距離為：xx1x23.6 m1.8 m5.4 m。(2)由牛頓第二定律，得勻加速過程：Fcos 37°mgsin 37°(mgcos 37°Fsin 37°)ma1勻減速過程：(mgsin 37°mgcos 37°)ma2聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)得：F30 N。答案：(1)5.4 m(2)30 N高考真題集中練(教師用書獨具)1(多選)(2016·全國卷)一質(zhì)點做勻速直線運動?，F(xiàn)對其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)點上的力不發(fā)生改變，則()A質(zhì)點速度的方向總是與該恒力的方向相同B質(zhì)點速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直C質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同D質(zhì)點單位時間內(nèi)速率的變化量總是不變BC質(zhì)點原來做勻速直線運動，說明所受合外力為0，當(dāng)對其施加一恒力后，恒力的方向與原來運動的速度方向關(guān)系不確定，則質(zhì)點可能做直線運動，也可能做曲線運動，但加速度的方向一定與該恒力的方向相同，選項B、C正確。2(多選)(2016·全國卷)兩實心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量。兩球在空氣中由靜止下落，假設(shè)它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關(guān)。若它們下落相同的距離，則()A甲球用的時間比乙球長B甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功BD設(shè)小球在下落過程中所受阻力F阻kR，k為常數(shù)，R為小球半徑，由牛頓第二定律可知：mgF阻ma，由mVR3知：R3gkRR3a，即ag·，故知：R越大，a越大，即下落過程中a甲>a乙，選項C錯誤；下落相同的距離，由hat2知，a越大，t越小，選項A錯誤；由2ahv2v知，v00，a越大，v越大，選項B正確；由W阻F阻h知，甲球克服阻力做的功更大一些，選項D正確。3(2014·全國卷)公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離。當(dāng)前車突然停止時，后車司機可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會與前車相碰。通常情況下，人的反應(yīng)時間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時間之和為1 s。當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108 km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120 m。設(shè)雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數(shù)為晴天時的2/5。若要求安全距離仍為120 m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度。解析：本題是追及相遇問題，這類題目要抓住臨界條件vAvB，從這一條件結(jié)合勻變速直線運動規(guī)律解決問題。設(shè)路面干燥時，汽車與地面間的動摩擦因數(shù)為0，剎車時汽車的加速度大小為a0，安全距離為s，反應(yīng)時間為t0，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得0mgma0sv0t0式中，m和v0分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度。設(shè)在雨天行駛時，汽車與地面間的動摩擦因數(shù)為，依題意有0設(shè)在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得mgmasvt0聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得v20 m/s(或72 km/h)。答案：20 m/s- 9 -