動(dòng)能定理及其應(yīng)用A組·基礎(chǔ)題1(2016·四川卷)韓曉鵬是我國(guó)首位在冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目奪冠的運(yùn)動(dòng)員他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對(duì)他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J韓曉鵬在此過(guò)程中( C )A動(dòng)能增加了1 900 JB動(dòng)能增加了2 000 JC重力勢(shì)能減小了1 900 JD重力勢(shì)能減小了2 000 J2. 質(zhì)量為10 kg的物體，在變力F作用下沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，力隨坐標(biāo)x的變化情況如圖所示物體在x0處，速度為1 m/s，一切摩擦不計(jì)，則物體運(yùn)動(dòng)到x16 m處時(shí)，速度大小為( B )A2 m/sB3 m/sC4 m/s D m/s3. 如圖所示，斜面的傾角為，質(zhì)量為m的滑塊距擋板P的距離為x0，滑塊以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑塊所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力若滑塊每次與擋板相碰均無(wú)機(jī)械能損失，滑塊經(jīng)過(guò)的總路程是( A )A.(x0tan ) B(x0tan )C.(x0tan ) D(x0cot )4. 如圖所示，質(zhì)量為M3 kg的小滑塊，從斜面頂點(diǎn)A由靜止沿ABC下滑，最后停在水平面上的D點(diǎn)，不計(jì)滑塊從AB面滑上BC面以及從BC面滑上CD面時(shí)的機(jī)械能損失已知ABBC5 m，CD9 m，53°，37°(sin 37°0.6，cos 37°0.8，重力加速度g取10 m/s2)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小滑塊與所有接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同則( D )A小滑塊與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5B小滑塊在AB面上運(yùn)動(dòng)的加速度a1與小滑塊在BC面上運(yùn)動(dòng)的加速度a2之比C小滑塊在AB面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于小滑塊在BC面上運(yùn)動(dòng)時(shí)間D小滑塊在AB面上運(yùn)動(dòng)時(shí)克服摩擦力做功小于小滑塊在BC面上運(yùn)動(dòng)時(shí)克服摩擦力做功5(多選) 某人通過(guò)光滑滑輪將質(zhì)量為m的物體，沿光滑斜面由靜止開(kāi)始勻加速地由底端拉上斜面，物體上升的高度為h，到達(dá)斜面頂端的速度為v，如圖所示則在此過(guò)程中( BD )A物體所受的合力做功為mghmv2B物體所受的合力做功為mv2C人對(duì)物體做的功為mghD人對(duì)物體做的功大于mgh6(多選) 如圖所示，豎直平面內(nèi)固定著一個(gè)螺旋形光滑軌道，一個(gè)小球從足夠高處落下，剛好從A點(diǎn)進(jìn)入軌道，則關(guān)于小球經(jīng)過(guò)軌道上的B點(diǎn)和C點(diǎn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是( ABC )A軌道對(duì)小球不做功B小球在B點(diǎn)的速度小于在C點(diǎn)的速度C小球在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力小于在C點(diǎn)對(duì)軌道的壓力D改變小球下落的高度，小球在B、C兩點(diǎn)對(duì)軌道的壓力差保持不變7(多選) (2016·浙江卷)如圖所示為一滑草場(chǎng)某條滑道由上下兩段高均為h，與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成，滑草車與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開(kāi)始自由下滑，經(jīng)過(guò)上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端(不計(jì)滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，sin 37°0.6，cos 37°0.8)則( AB )A動(dòng)摩擦因數(shù)B載人滑草車最大速度為 C載人滑草車克服摩擦力做功為mghD載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為g8(多選) 如圖所示，x軸在水平地面上，y軸豎直向上，在y軸上的P點(diǎn)分別沿x軸正方向和y軸正方向以相同大小的初速度拋出兩個(gè)小球a和b，不計(jì)空氣阻力，若b上升的最大高度等于P點(diǎn)離地的高度，則從拋出到落地有( BD )Aa的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的倍Ba的位移大小是b的位移大小的倍Ca、b落地時(shí)的速度相同，因此動(dòng)能一定相同Da、b落地時(shí)的速度不同，但動(dòng)能相同B組·能力題9(多選)(2019·長(zhǎng)春實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)如圖，用跨過(guò)光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動(dòng)力的小船沿直線拖向岸邊已知拖動(dòng)纜繩的電動(dòng)機(jī)功率恒為P，小船的質(zhì)量為m，小船受到的阻力大小恒為f，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0，小船從A點(diǎn)沿直線加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間為t1，A、B兩點(diǎn)間距離為d，纜繩質(zhì)量忽略不計(jì)下列說(shuō)法正確的是( ABD )A小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的全過(guò)程克服阻力做的功WffdB小船經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小v1C小船經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小v12D小船經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小a解析：小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中克服阻力做功：Wffd，故A正確；小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電動(dòng)機(jī)牽引纜繩對(duì)小船做功：WPt1 ，由動(dòng)能定理有：WWfmvmv，聯(lián)立解得：v1，故B正確，C錯(cuò)誤；設(shè)小船經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)繩的拉力大小為F，繩與水平方向夾角為，繩的速度大小為v，則PFv， vv1cos ，F(xiàn)cos fma，聯(lián)立解得：a，故D正確A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滑塊A的最大加速度是2.5 m/s2B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滑塊B的最大加速度是3 m/s2C滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是3 mD物體運(yùn)動(dòng)的最大速度為 m/s 解析：假設(shè)開(kāi)始時(shí)A、B相對(duì)靜止，對(duì)整體根據(jù)牛頓第二定律，有F2Ma，解得a2.5 m/s2；隔離B，B受到重力、支持力和A對(duì)B的靜摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，fMa2×2.55 NMg6 N，所以A、B不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，保持相對(duì)靜止，最大加速度均為2.5 m/s2，故A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)F0時(shí)，加速度為0，之后A、B做勻速運(yùn)動(dòng)，位移繼續(xù)增加，故C錯(cuò)誤；Fx圖象包圍的面積等于力F做的功，W×2×1010 J；當(dāng)F0，即a0時(shí)達(dá)到最大速度，對(duì)A、B整體，根據(jù)動(dòng)能定理，有W×2Mv0；代入數(shù)據(jù)得：vm m/s，故D正確11. 為了研究過(guò)山車的原理，某物理小組提出了下列設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角60°，長(zhǎng)L12 m的傾斜軌道AB，通過(guò)微小圓弧與長(zhǎng)為L(zhǎng)2 m的水平軌道BC相連，然后在C處設(shè)計(jì)一個(gè)豎直完整的光滑圓軌道，出口為水平軌道D，如圖所示現(xiàn)將一個(gè)小球從距A點(diǎn)高h(yuǎn)0.9 m的水平臺(tái)面上以一定的初速度v0水平彈出，到A點(diǎn)時(shí)速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下已知小球與AB和BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為.g取10 m/s2，求： (1)小球初速度的大小；(2)小球滑過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速率；(3)要使小球不離開(kāi)軌道，則豎直圓軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件解析：(1)小球開(kāi)始時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，有v2gh代入數(shù)據(jù)解得vy m/s3 m/s在A點(diǎn)有tan 得vxv0 m/s m/s.(2)從水平拋出到C點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得mg(hL1sin )mgL1cos mgL2mvmv代入數(shù)據(jù)解得vC3 m/s.(3)小球剛剛過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，重力提供向心力，有mgmmv2mgR1mv2代入數(shù)據(jù)解得R11.08 m.當(dāng)小球剛能到達(dá)與圓心等高處時(shí)，有mvmgR2代入數(shù)據(jù)解得R22.7 m.當(dāng)圓軌道與AB相切時(shí)R3L2·tan 60°1.5 m綜上所述，要使小球不離開(kāi)軌道，R應(yīng)該滿足的條件是0R1.08 m.答案：(1) m/s(2)3 m/s(3)0R1.08 m6