課后限時(shí)集訓(xùn)8牛頓第二定律、兩類動(dòng)力學(xué)問題建議用時(shí)：45分鐘1.(多選)(2019·北京海淀區(qū)期中)如圖所示，在上端開口的飲料瓶的側(cè)面戳一個(gè)小孔，瓶中灌水，手持飲料瓶靜止時(shí)，小孔中有水噴出，則下列說法正確的是()A將飲料瓶豎直向上拋出，上升過程飲料瓶處在超重狀態(tài)B將飲料瓶豎直向上拋出，下降過程飲料瓶處在失重狀態(tài)C將飲料瓶放在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船內(nèi)，并與飛船保持相對(duì)靜止，則水不流出D飲料瓶靜置于繞地球公轉(zhuǎn)的月球表面，則水不流出BC無論是豎直向上還是豎直向下拋出，拋出之后的物體都只受到重力的作用，加速度為g，處于完全失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤，B正確；將飲料瓶放在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船內(nèi)，并與飛船保持相對(duì)靜止，因飛船內(nèi)的物體也是處于完全失重狀態(tài)，可知水不流出，C正確；飲料瓶靜置于繞地球公轉(zhuǎn)的月球表面，不是完全失重狀態(tài)，則水會(huì)流出，D錯(cuò)誤。2(多選)(2019·泰安一模)雨滴在空氣中下落時(shí)會(huì)受到空氣阻力的作用。假設(shè)阻力大小只與雨滴的速率成正比，所有雨滴均從相同高處由靜止開始下落，到達(dá)地面前均達(dá)到最大速率。下列判斷正確的是()A達(dá)到最大速率前，所有雨滴均做勻加速運(yùn)動(dòng)B所有雨滴的最大速率均相等C較大的雨滴最大速率也較大D較小的雨滴在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)CD設(shè)雨滴下落時(shí)受到的阻力為fkv，根據(jù)牛頓第二定律：mgkvma，則雨滴下落時(shí)，隨著速率的增加，加速度逐漸減小，則達(dá)到最大速率前，所有雨滴均做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)a0時(shí)速率最大，則vm，質(zhì)量越大，則最大速率越大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；較小的雨滴在空中運(yùn)動(dòng)的最大速率較小，整個(gè)過程的平均速率較小，則在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)，選項(xiàng)D正確。3.(2019·日照第一中學(xué)檢測(cè))如圖所示，質(zhì)量為2 kg的物體B和質(zhì)量為1 kg的物體C用輕彈簧連接并豎直地靜置于水平地面上。再將一個(gè)質(zhì)量為3 kg的物體A輕放在B上的一瞬間，物體B的加速度大小為(取g10 m/s2)()A0 B15 m/s2 C6 m/s2 D5 m/s2C開始時(shí)彈簧的彈力等于B的重力，即FmBg。放上A的瞬間，彈簧彈力不變，對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得：(mAmB)gF(mAmB)a，解得a6 m/s2，故選項(xiàng)C正確。4(2019·江蘇鹽城模擬)2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通。建造大橋過程中最困難的莫過于沉管隧道的沉放和精確安裝，每節(jié)沉管隧道重約G8×108 N，相當(dāng)于一艘中型航母的重量。通過纜繩送沉管到海底，若把該沉管的向下沉放過程看成是先加速后減速運(yùn)動(dòng)，且沉管僅受重力和纜繩的拉力，則拉力變化過程可能正確的是()ABCDC設(shè)沉管加速的加速度為a1，減速的加速度為a2，加速過程由牛頓第二定律得：GF1ma1，得：F1Gma1，F(xiàn)1G；減速過程由牛頓第二定律得：F2Gma2，可得：F2Gma2，F(xiàn)2G，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。5(2019·泰州月考)如圖所示，物體P以一定的初速度沿光滑水平面向右運(yùn)動(dòng)，與一個(gè)右端固定的輕質(zhì)彈簧相撞，并被彈簧反向彈回。若彈簧在被壓縮過程中始終遵守胡克定律，那么在P與彈簧發(fā)生相互作用的整個(gè)過程中()AP做勻變速直線運(yùn)動(dòng)BP的加速度方向發(fā)生變化C當(dāng)加速度數(shù)值最大時(shí)，速度也最大D有一段過程，P的加速度逐漸減小，速度逐漸增大D在壓縮彈簧的過程中，P水平方向只受到彈簧的彈力，方向與速度方向相反，而且彈力逐漸增大，加速度逐漸增大，P做加速度增大的變減速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；彈簧壓縮過程中對(duì)P施加的彈力方向始終向左，根據(jù)牛頓第二定律知P的加速度方向保持不變，故B錯(cuò)誤；壓縮彈簧的過程中，當(dāng)速度為零時(shí)彈簧壓縮至最短，此時(shí)彈力最大，故加速度數(shù)值最大，速度為零，故C錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧壓縮至最短后將物體P向左彈出的過程中，彈簧彈力方向向左，物體P向左做加速運(yùn)動(dòng)，隨著彈簧彈力的減小，物體P加速度逐漸減小，而速度逐漸增大，故D正確。6(多選)(2019·江蘇常熟期末)如圖所示，質(zhì)量為m的小球在細(xì)線A和輕彈簧B的共同作用下保持靜止，其中細(xì)線A水平，左端固定于豎直墻壁，輕彈簧B上端固定于天花板，軸線與豎直方向的夾角為60°，已知輕彈簧B的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，則()A細(xì)線A中拉力的大小FA為mgB輕彈簧B中拉力的大小FB為mgC輕彈簧B的伸長(zhǎng)量x為D突然剪短細(xì)線A的瞬間，小球的加速度a大小為gACD對(duì)小球受力分析，如圖所示。由平衡條件得tan 60°，解得細(xì)線A中拉力的大小FAmg，故A正確；由三角函數(shù)關(guān)系得cos 60°，解得FB2mg，由胡克定律得FBkx，可得x，故B錯(cuò)誤，C正確；彈簧的彈力不能突變，則突然剪斷細(xì)線A的瞬間，仍有FB2mg，由牛頓第二定律得ma，解得ag，方向水平向右，故D正確。7(2019·沭陽縣修遠(yuǎn)中學(xué)高三開學(xué)考試)如圖所示，一根直桿與水平面成37°角，桿上套有一個(gè)小滑塊，桿底端N處有一彈性擋板，板面與桿垂直，現(xiàn)將滑塊拉到M點(diǎn)由靜止釋放，滑塊與擋板碰撞后以原速率彈回。已知M、N兩點(diǎn)間的距離d0.5 m，滑塊與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.25，取g10 m/s2，sin 37 °0.6，cos 37 °0.8，求：(1)滑塊第一次下滑的時(shí)間t；(2)滑塊與擋板第一次碰撞后上滑的最大距離x。解析(1)滑塊下滑時(shí)的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律mgsin 37°mgcos 37°ma1解得加速度a14.0 m/s2由da1t2可得滑塊第一次下滑的時(shí)間t s0.5 s。(2)滑塊第一次與擋板相碰時(shí)的速度va1t4.0×0.5 m/s2 m/s由題知，滑塊與擋板碰撞后以原速率彈回，上滑時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理mgsin 37°mgcos 37°ma20v22a2x代入數(shù)據(jù)，解得滑塊與擋板第一次碰撞后上滑的最大距離x0.25 m。答案(1)0.5 s(2)0.25 m8.(2019·江蘇七市二模)為使雨水盡快離開房屋的屋頂面，屋頂?shù)膬A角設(shè)計(jì)必須合理。某房屋示意圖如圖所示，設(shè)屋頂面光滑，傾角為，雨水由靜止開始沿屋頂面向下流動(dòng)，則理想的傾角為()A30° B45° C60° D75°B設(shè)屋檐的底角為，底邊為L(zhǎng)，注意底邊長(zhǎng)度是不變的。屋頂?shù)钠旅骈L(zhǎng)度為s，雨滴下滑的加速度為a，對(duì)雨滴受力分析，只受重力mg和屋頂對(duì)水滴的支持力N，垂直于屋頂方向：Nmgcos ，平行于屋頂方向：mamgsin ，水滴的加速度agsin ，根據(jù)三角關(guān)系判斷，屋頂坡面的長(zhǎng)度為：s，由sat2得：t，45°時(shí)，t最短。9(2019·雅安中學(xué)月考)航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛機(jī)，其質(zhì)量m2 kg，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F28 N。試飛時(shí)，飛機(jī)從地面由靜止開始豎直上升。設(shè)飛機(jī)飛行時(shí)所受的阻力大小不變，恒為f4 N，g取10 m/s2。某一次試飛過程中，飛機(jī)飛行t6 s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛機(jī)立即失去升力。為使飛機(jī)落回地面時(shí)速度剛好為零，則飛機(jī)應(yīng)在距離地面多高處恢復(fù)升力()A36 m B30 m C24 m D18 mC飛機(jī)失去升力前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有Fmgfma1，代入數(shù)據(jù)解得a12 m/s2，t6 s時(shí)，速度v1a1t2×6 m/s12 m/s，前6 s內(nèi)的位移x1a1t2×2×62 m36 m,6 s后失去升力，根據(jù)牛頓第二定律有mgfma2，解得a212 m/s2，勻減速上升的位移x2 m6 m，飛機(jī)能達(dá)到的最大高度hx1x236 m6 m42 m，飛機(jī)失去升力下降階段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有mgfma3，解得a38 m/s2，恢復(fù)升力后向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有Ffmgma4，解得a46 m/s2，開始恢復(fù)升力的速度設(shè)為v，則h，解得v12 m/s，此時(shí)飛機(jī)離地面的高度h124 m，故C正確。10.在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行如圖所示的實(shí)驗(yàn)。在傾角為37°的固定斜面上，有一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物塊，在風(fēng)洞施加的水平恒力F作用下，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過1.2 s到達(dá)B點(diǎn)時(shí)立即關(guān)閉風(fēng)洞，撤去恒力F，物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)榱?，通過速度傳感器測(cè)得這一過程中物塊每隔0.2 s的瞬時(shí)速度，表給出了部分?jǐn)?shù)據(jù)：t/s0.00.20.40.61.41.61.8v/(m·s1)0.01.02.03.04.02.00.0已知：sin 37°0.6，cos 37°0.8，g取10 m/s2。求：(1)A、C兩點(diǎn)間的距離；(2)水平恒力F的大小。解析(1)物塊勻加速運(yùn)動(dòng)過程中的加速度為：a1 m/s25 m/s2關(guān)閉風(fēng)洞時(shí)的速度為：va1t5×1.2 m/s6 m/s關(guān)閉風(fēng)洞后物塊勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為：a2 m/s210 m/s2勻加速過程的位移：x1a1t2×5×1.22 m3.6 m勻減速過程的位移：x2 m1.8 mA、C兩點(diǎn)間的距離為：xx1x23.6 m1.8 m5.4 m。(2)由牛頓第二定律得勻加速過程：Fcos 37°mgsin 37°(mgcos 37°Fsin 37°)ma1勻減速過程：(mgsin 37°mgcos 37°)ma2聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)得：F30 N。答案(1)5.4 m(2)30 N11.如圖所示，一質(zhì)量為1 kg的小球套在一根固定的直桿上，直桿與水平面夾角為30°?，F(xiàn)小球在F20 N的豎直向上的拉力作用下，從A點(diǎn)靜止出發(fā)向上運(yùn)動(dòng)，已知桿與球間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，g取10 m/s2。試求：(1)小球運(yùn)動(dòng)的加速度大??；(2)若F作用1.2 s后撤去，求小球上滑過程中距A點(diǎn)最大距離。解析(1)在力F作用下，由牛頓第二定律得(Fmg)sin 30°(Fmg)cos 30°ma1解得a12.5 m/s2。(2)剛撤去F時(shí)，小球的速度v1a1t13 m/s小球的位移x1t11.8 m撤去力F后，小球上滑時(shí)，由牛頓第二定律得mgsin 30°mgcos 30°ma2解得a27.5 m/s2小球上滑時(shí)間t20.4 s上滑位移x2t20.6 m則小球上滑的最大距離為xmx1x22.4 m。答案(1)2.5 m/s2(2)2.4 m7