課時(shí)提升作業(yè) 四 電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類(lèi)情況(40分鐘100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分)1. (多選)(2018·聊城高二檢測(cè))某空間出現(xiàn)了如圖所示的一組閉合的電場(chǎng)線,這可能是() A.沿AB方向的磁場(chǎng)在迅速減弱B.沿AB方向的磁場(chǎng)在迅速增強(qiáng)C.沿BA方向的磁場(chǎng)在迅速增強(qiáng)D.沿BA方向的磁場(chǎng)在迅速減弱【解析】選A、C。由右手定則可知,感應(yīng)電場(chǎng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直向下,如果磁場(chǎng)方向沿AB,則感應(yīng)磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相同,由楞次定律可知,原磁場(chǎng)正在減弱,故A正確,B錯(cuò)誤;如果磁場(chǎng)沿BA方向,則感應(yīng)磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相反,由楞次定律可知,原磁場(chǎng)方向正在增強(qiáng),故C正確,D錯(cuò)誤;故選A、C。2.英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋認(rèn)為,磁場(chǎng)變化時(shí)會(huì)在空間激發(fā)感生電場(chǎng)。如圖所示,一個(gè)半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)水平放置,環(huán)內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,環(huán)上套一帶電荷量為+q的小球,已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增加,其變化率為k,若小球在環(huán)上運(yùn)動(dòng)一周,則感生電場(chǎng)對(duì)小球的作用力所做功的大小是()A.0B.r2qkC.2r2qkD.r2qk【解析】選D。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)為E=r2=kr2,小球在環(huán)上運(yùn)動(dòng)一周,則感生電場(chǎng)對(duì)小球的作用力所做功的大小W=qE=r2qk,故選項(xiàng)D正確。3. (2018·揭陽(yáng)高二檢測(cè))在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有一個(gè)接有電容器的導(dǎo)線回路,如圖所示。已知電容C=30 F,回路的長(zhǎng)和寬分別為l1=8 cm,l2=5 cm,磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為5×10-2 T/s,若磁感應(yīng)強(qiáng)度向里均勻增大,則()A.電容器的上極板帶正電,電荷量為2×10-9 CB.電容器的上極板帶負(fù)電,電荷量為6×10-9 CC.電容器的上極板帶正電,電荷量為6×10-9 CD.電容器的上極板帶負(fù)電,電荷量為8×10-9 C【解析】選C?；芈分械母袘?yīng)電動(dòng)勢(shì)等于電容器兩極板間的電壓,U=E= =5×10-2×0.05×0.08 V=2×10-4 V,則電容器的電荷量q=CU= 30×10-6×2×10-4 C=6×10-9 C,由楞次定律可判斷回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)沿逆時(shí)針?lè)较?電容器的上極板帶正電,C選項(xiàng)正確。4.如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。正方形金屬框abcd可繞光滑軸OO轉(zhuǎn)動(dòng),邊長(zhǎng)為L(zhǎng),總電阻為R,ab邊質(zhì)量為m,其他三邊質(zhì)量不計(jì),現(xiàn)將abcd拉至水平位置,并由靜止釋放,經(jīng)時(shí)間t到達(dá)豎直位置,ab邊的速度大小為v,則在金屬框內(nèi)產(chǎn)生熱量大小等于()A.B.C.mgL-D.mgL+【解析】選C。金屬框繞光滑軸轉(zhuǎn)下的過(guò)程中機(jī)械能有損失但能量守恒,損失的機(jī)械能為mgL-,故產(chǎn)生的熱量為mgL-,C正確。5.平面上的光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ上放著光滑導(dǎo)體棒ab、cd,兩棒用細(xì)線系住,細(xì)線拉直但沒(méi)有張力。開(kāi)始時(shí)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向如圖甲所示,而磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化如圖乙所示,不計(jì)ab、cd間電流的相互作用,則細(xì)線中的張力大小隨時(shí)間變化的情況為圖丙中的()【解析】選D。在0到t0時(shí)間內(nèi),根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定,感應(yīng)電流恒定,但因磁場(chǎng)均勻變?nèi)?故兩導(dǎo)體棒上的安培力均勻變小,根據(jù)左手定則和平衡知識(shí)知細(xì)線上有拉力,大小等于每個(gè)棒受到的安培力,當(dāng)t0時(shí)刻磁場(chǎng)為零,安培力為零。大于t0時(shí)刻后,磁場(chǎng)反向變強(qiáng),兩棒間距變小,細(xì)線上無(wú)力。故只有D正確。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖甲所示,豎直放置的螺線管與導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路,導(dǎo)線所圍的區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里變化的磁場(chǎng),螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體圓環(huán),導(dǎo)線abcd所圍區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙中哪一圖線所表示的方式隨時(shí)間變化時(shí),導(dǎo)體環(huán)將受到向上的磁場(chǎng)力作用()【解析】選A。選項(xiàng)A中,abcd中磁通量變化時(shí),產(chǎn)生感應(yīng)電流,螺線管下方的導(dǎo)體環(huán)中有磁通量穿過(guò),但由于磁場(chǎng)的變化越來(lái)越慢,穿過(guò)圓環(huán)的磁通量也越來(lái)越小,根據(jù)楞次定律,為阻礙環(huán)中磁通量的減少,環(huán)將靠近螺線管,即環(huán)受向上的磁場(chǎng)力的作用。選項(xiàng)B中,磁場(chǎng)變化越來(lái)越快,螺線管中磁場(chǎng)變強(qiáng),圓環(huán)中磁通量增大,為阻礙磁通量增大,環(huán)將向下運(yùn)動(dòng),即受磁場(chǎng)力向下。選項(xiàng)C、D中,磁場(chǎng)均勻變化,螺線管中電流恒定,穿過(guò)圓環(huán)的磁通量不變,圓環(huán)中無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生,與螺線管無(wú)相互作用的力。6. (多選)如圖所示,豎直放置的平行金屬導(dǎo)軌上端跨接一個(gè)阻值為R的電阻。質(zhì)量為m的金屬棒MN可沿平行導(dǎo)軌豎直下滑,不計(jì)軌道與金屬棒的電阻。金屬棒自由下落了h后進(jìn)入一個(gè)有上下邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向垂直軌道平面,磁場(chǎng)寬度也為h,設(shè)金屬棒MN到達(dá)上邊界aa時(shí)的速度為v1,到達(dá)下邊界bb時(shí)的速度為v2,則以下說(shuō)法正確的是()A.進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)后,MN可能做勻速運(yùn)動(dòng),則v1=v2B.進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)后,MN可能做加速運(yùn)動(dòng),則v1<v2C.進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)后,MN可能做減速運(yùn)動(dòng),則v1>v2D.通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中,R上釋放出的焦耳熱一定是mgh【解析】選A、B、C。金屬棒在進(jìn)入磁場(chǎng)前做自由下落,當(dāng)剛進(jìn)入磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電流對(duì)應(yīng)的安培力剛好等于重力時(shí),則接著做勻速直線運(yùn)動(dòng),此時(shí)v1=v2,A正確;當(dāng)剛進(jìn)入磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電流對(duì)應(yīng)的安培力大于重力時(shí),根據(jù)牛頓第二定律,則做減速運(yùn)動(dòng),此時(shí)v1>v2,C正確;當(dāng)剛進(jìn)入磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電流對(duì)應(yīng)的安培力小于重力時(shí),由牛頓第二定律,則做加速運(yùn)動(dòng),此時(shí)v1<v2,B正確;當(dāng)進(jìn)入磁場(chǎng)后勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中,R上釋放出的焦耳熱為mgh,D錯(cuò)誤。7.(多選)如圖所示,阻值為R的金屬棒從圖示ab位置分別以v1、v2的速度沿光滑導(dǎo)軌(電阻不計(jì))勻速滑到ab位置,若v1v2=12,則在這兩次過(guò)程中()A.回路電流I1I2=12B.產(chǎn)生的熱量Q1Q2=12C.通過(guò)任一截面的電荷量q1q2=12D.外力的功率P1P2=12【解析】選A、B。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為BLv,感應(yīng)電流I=,大小與速度成正比,產(chǎn)生的熱量Q=I2Rt=·=v,B、L、L、R是一樣的,兩次產(chǎn)生的熱量比等于運(yùn)動(dòng)速度比,選項(xiàng)A、B正確;通過(guò)任一截面的電荷量q=It=·=與速度無(wú)關(guān),所以這兩個(gè)過(guò)程中,通過(guò)任一截面的電荷量之比應(yīng)為11,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;金屬棒運(yùn)動(dòng)中受磁場(chǎng)力的作用,為使棒勻速運(yùn)動(dòng),外力大小要與磁場(chǎng)力相等,則外力的功率P=Fv=BIL·v=,其中B、L、R大小相等,外力的功率與速度的二次方成正比,所以外力的功率之比應(yīng)為14,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。8. (多選)(2018·成都高二檢測(cè))如圖所示,光滑固定的金屬導(dǎo)軌M、N水平放置,兩根導(dǎo)體棒P、Q平行放置在導(dǎo)軌上,形成一個(gè)閉合回路,一條形磁鐵從高處下落接近回路時(shí)()A.P、Q將相互靠攏B.P、Q將相互遠(yuǎn)離C.磁鐵的加速度仍為gD.磁鐵的加速度小于g【解析】選A、D。當(dāng)一條形磁鐵從高處下落接近回路時(shí),穿過(guò)回路的磁通量增加,根據(jù)楞次定律:感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是阻礙磁通量的變化,可知,P、Q將互相靠攏,回路的面積減小一點(diǎn),使穿過(guò)回路的磁場(chǎng)減小一點(diǎn),起到阻礙原磁通量增加的作用,故A正確,B錯(cuò)誤。由于磁鐵受到向上的安培力作用,所以合力小于重力,磁鐵的加速度一定小于g,故C錯(cuò)誤,D正確。二、非選擇題(本題共2小題,共44分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)9. (22分)(2018·揭陽(yáng)高二檢測(cè))如圖所示,兩根平行且足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面,兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),左端連一電阻R,右端連一電容器C,其余電阻不計(jì)。長(zhǎng)為2L的導(dǎo)體棒ab與從圖中實(shí)線位置開(kāi)始,以a為圓心沿順時(shí)針?lè)较虻慕撬俣葎蛩俎D(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)90°的過(guò)程中,通過(guò)電阻R的電荷量為多少?【解題指南】以a為圓心轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過(guò)程可分為兩個(gè)階段:(1)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸的過(guò)程,有感應(yīng)電流產(chǎn)生是充電過(guò)程。(2)導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)60°以后b端離開(kāi)導(dǎo)軌以后,無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生,是放電過(guò)程?！窘馕觥康谝浑A段導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),因?yàn)榍懈畲鸥芯€的有效長(zhǎng)度發(fā)生變化,所以電動(dòng)勢(shì)是改變的,該過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量可用平均電動(dòng)勢(shì)來(lái)求出。該過(guò)程中相當(dāng)于電源的導(dǎo)體棒給電容器C充電。平均電動(dòng)勢(shì)E1=,=BS=BL2,通過(guò)R的電荷量q1=t=。第二階段,電容器要對(duì)電阻放電,電容器的電荷量完全通過(guò)電阻放完。電容器充電的最大電壓為E2=B(2L)2,此時(shí)電容器的充電電荷量為q2=CE2=2BL2C。整個(gè)過(guò)程通過(guò)電阻的總的電荷量為Q=q1+q2=+2BL2C。答案:+2BL2C10.(22分) (2018·新鄉(xiāng)高二檢測(cè))如圖所示,半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2 T,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心地放置,磁場(chǎng)與環(huán)面垂直。其中a=0.4 m,b=0.6 m。金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2,兩燈的電阻均為R0=2 。一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好,棒與環(huán)的電阻均不計(jì)。(1)若棒以v0=5 m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng),求棒滑過(guò)圓環(huán)直徑OO的瞬間,MN中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和流過(guò)燈L1的電流。(2)撤去中間的金屬棒MN,將右面的半圓環(huán)OL2O以O(shè)O為軸向上翻轉(zhuǎn)90°后,若此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化,其變化率為=T/s,求L1的功率?！窘馕觥?1)棒滑過(guò)圓環(huán)直徑OO的瞬間,垂直切割磁感線的有效長(zhǎng)度為2a,故在MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1=B·2a·v0=0.2×2×0.4×5 V=0.8 V,通過(guò)燈L1的電流I1= A=0.4 A。(2)撤去金屬棒MN,半圓環(huán)OL2O以O(shè)O為軸向上翻轉(zhuǎn)90°后,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,E2=·=×=2×0.42 V=0.32 V,則L1的功率P1=R0=W=1.28×10-2 W。答案:(1)0.8 V0.4 A(2)1.28×10-2 W【能力挑戰(zhàn)區(qū)】小明設(shè)計(jì)的電磁健身器的簡(jiǎn)化裝置如圖所示,兩根平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)=0.50 m,傾角=53°,導(dǎo)軌上端串接一個(gè)R=0.05 的電阻。在導(dǎo)軌間長(zhǎng)d=0.56 m的區(qū)域內(nèi),存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0 T。質(zhì)量m=4.0 kg的金屬棒CD水平置于導(dǎo)軌上,用絕緣繩索通過(guò)定滑輪與拉桿GH相連。CD棒的初始位置與磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界相距s=0.24 m。一位健身者用恒力F=80 N拉動(dòng)GH桿,CD棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),上升過(guò)程中CD棒始終保持與導(dǎo)軌垂直。當(dāng)CD棒到達(dá)磁場(chǎng)上邊界時(shí)健身者松手,觸發(fā)恢復(fù)裝置使CD棒回到初始位置(重力加速度g取10 m/s2,sin53°=0.8,不計(jì)其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量)。求:(1)CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v的大小。(2)CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力FA的大小。(3)在拉升CD棒的過(guò)程中,健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。【解析】(1)由牛頓運(yùn)動(dòng)定律a=12 m/s2進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v=2.4 m/s(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv感應(yīng)電流I=受到的安培力FA=BIl代入得FA=48 N(3)健身者做功W=F(s+d)=64 J由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得:F-mgsin-FA=0在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q=I2Rt=26.88 J答案:(1)2.4 m/s(2)48 N(3)64 J26.88 J9