基礎(chǔ)課 1 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、選擇題1(2019屆重慶月考)關(guān)于兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成，下列說法正確的是()A兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定也是直線運(yùn)動(dòng)B方向不共線的兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定也是勻速直線運(yùn)動(dòng)C小船渡河的運(yùn)動(dòng)中，小船的對地速度一定大于水流速度D小船渡河的運(yùn)動(dòng)中，水流速度越大，小船渡河所需時(shí)間越短解析：選B兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)可以合成為直線運(yùn)動(dòng)(勻速直線勻速直線)，也可以合成為曲線運(yùn)動(dòng)(勻變速直線勻速直線)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，沒有分加速度，合運(yùn)動(dòng)就沒有加速度，則合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；小船對地的速度是合速度，其大小可以大于水速(分速度)、等于水速或小于水速，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；渡河時(shí)間由小船垂直河岸方向的速度決定，由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性知與水速的大小無關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤2(2018屆中原名校聯(lián)盟質(zhì)檢)在長約1 m的一端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)適當(dāng)?shù)膱A柱形的紅蠟塊，玻璃管的開口端用膠塞塞緊，將其迅速豎直倒置，紅蠟塊就沿玻璃管由管口勻速上升到管底現(xiàn)將此玻璃管倒置安裝在置于粗糙水平桌面上的小車上，小車從位置A以初速度v0開始滑行，同時(shí)紅蠟塊沿玻璃管勻速上升經(jīng)過一段時(shí)間后，小車運(yùn)動(dòng)到圖中虛線位置B.按照圖建立的坐標(biāo)系，在這一過程中紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是() 解析：選A根據(jù)題述，紅蠟塊沿玻璃管勻速上升，即沿y軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；在粗糙水平桌面上的小車從A位置以初速度v0開始運(yùn)動(dòng)，即沿x軸方向紅蠟塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，合力向左，選項(xiàng)A正確3在一個(gè)光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系xOy，質(zhì)量為1 kg的物體原來靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)，t0時(shí)受到如圖所示隨時(shí)間變化的外力作用，圖甲中Fx表示沿x軸方向的外力，圖乙中Fy表示沿y軸方向的外力，下列描述正確的是()A04 s內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線B04 s內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線C前2 s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后2 s內(nèi)物體做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)D前2 s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后2 s內(nèi)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)解析：選C02 s內(nèi)物體沿x軸方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2 s時(shí)受沿y軸方向的恒力作用，與速度方向垂直，故24 s內(nèi)物體做類平拋運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)正確4(多選)(2018屆南昌一模)一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)起初以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在t0時(shí)開始受到恒力F作用，速度大小先減小后增大，其最小值為v0.5v0，由此可判斷()A質(zhì)點(diǎn)受到恒力F作用后一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B質(zhì)點(diǎn)受到恒力F作用后可能做圓周運(yùn)動(dòng)Ct0時(shí)恒力F方向與速度v0方向間的夾角為60°D恒力F作用時(shí)間時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度最小解析：選AD在t0時(shí)質(zhì)點(diǎn)開始受到恒力F作用，加速度不變，做勻變速運(yùn)動(dòng)，若做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則最小速度為零，所以質(zhì)點(diǎn)受到恒力F作用后一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A正確；質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下不可能做圓周運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；設(shè)恒力與初速度之間的夾角是，最小速度v1v0sin0.5v0，由題意可知初速度與恒力間的夾角為鈍角，所以150°，故C錯(cuò)誤；在沿恒力方向上速度為0時(shí)有v0cos30°t0，解得t，故D正確5(2019屆泉州模擬)如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)受一恒定合外力F作用從y軸上的A點(diǎn)平行于x軸射出，經(jīng)過一段時(shí)間到達(dá)x軸上的B點(diǎn)，在B點(diǎn)時(shí)其速度垂直于x軸指向y軸負(fù)方向，質(zhì)點(diǎn)從A到B的過程，下列判斷正確的是()A合外力F可能指向y軸負(fù)方向B該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)C該質(zhì)點(diǎn)的速度大小可能保持不變D該質(zhì)點(diǎn)的速度一直在減小解析：選B物體受到一恒力，從A到B，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)條件，則有合外力的方向在x軸負(fù)方向與y軸負(fù)方向之間，不可能沿y軸負(fù)方向，否則B點(diǎn)的速度不可能垂直x軸，故A錯(cuò)誤；由于受到一恒力，因此做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故B正確；因受到一恒力，因此不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以速度大小一定變化，故C錯(cuò)誤；根據(jù)力與速度的夾角，可知，速度先減小后增大，故D錯(cuò)誤6(2019屆合肥模擬)如圖所示，船從A點(diǎn)開出后沿直線AB到達(dá)對岸，若AB與河岸成37°角，水流速度為4 m/s，則船從A點(diǎn)開出的最小速度為()A2 m/sB2.4 m/sC3 m/sD3.5 m/s解析：選B設(shè)水流速度為v1，船在靜水中的速度為v2，船沿AB方向航行時(shí)，運(yùn)動(dòng)的分解如圖所示，當(dāng)v2與AB垂直時(shí)，v2最小，v2minv1sin37°2.4 m/s，選項(xiàng)B正確7(2018年北京卷)根據(jù)高中所學(xué)知識(shí)可知，做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球，將落在起始位置的正下方位置但實(shí)際上，赤道上方200 m處無初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿恢闷珫|約6 cm處，這一現(xiàn)象可解釋為，除重力外，由于地球自轉(zhuǎn)，下落過程小球還受到一個(gè)水平向東的“力”，該“力”與豎直方向的速度大小成正比，現(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋，考慮對稱性，上升過程該“力”水平向西，則小球()A到最高點(diǎn)時(shí)，水平方向的加速度和速度均為零B到最高點(diǎn)時(shí)，水平方向的加速度和速度均不為零C落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)東側(cè)D落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)西側(cè)解析：選D上升過程水平方向向西加速，在最高點(diǎn)豎直方向上速度為零，水平方向上有向西的水平速度，且根據(jù)題意知，其水平加速度為0，故A、B錯(cuò)；下降過程向西減速，按照對稱性落至地面時(shí)水平速度為0，整個(gè)過程都在向西運(yùn)動(dòng)，所以落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)的西側(cè)，故C錯(cuò)，D正確8. (多選)如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為時(shí)，船的速度為v，此時(shí)人的拉力大小為F，則此時(shí)()A人拉繩行走的速度為vcosB人拉繩行走的速度為C船的加速度為D船的加速度為解析：選AC船的速度產(chǎn)生了兩個(gè)效果：一是滑輪與船間的繩縮短，二是繩繞滑輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，因此將船的速度進(jìn)行分解，如圖所示，人拉繩行走的速度v人vcos，A對、B錯(cuò)；繩對船的拉力等于人拉繩的力，即繩的拉力大小為F，與水平方向成角，因此Fcosfma，得a，C對，D錯(cuò)二、非選擇題9如圖所示，在豎直平面內(nèi)的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v04 m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示，(坐標(biāo)格為正方形，g取10 m/s2)求：(1)小球在M點(diǎn)的速度v1；(2)在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N；(3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大小解析：(1)設(shè)正方形的邊長為s0.小球豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，v0gt1,2s0t1水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，3s0t1解得v16 m/s.(2)由豎直方向運(yùn)動(dòng)的對稱性可知，小球再經(jīng)過t1到達(dá)x軸，水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以回到x軸時(shí)落到x12處，位置N的坐標(biāo)為(12,0)，運(yùn)動(dòng)軌跡及N如圖(3)到N點(diǎn)時(shí)豎直分速度大小為v04 m/s水平分速度vxa水平tN2v112 m/s故v24 m/s.答案：(1)6 m/s(2)見解析圖(3)4 m/s5