2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 靜電場 課時提升作業(yè)四 1.4 電勢能和電勢 新人教版選修3-1
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1、課時提升作業(yè) 四 電勢能和電勢 (40分鐘 100分) 一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分) 1.(多選)關(guān)于電勢的高低,下列說法正確的是 ( ) A.沿電場線方向電勢逐漸降低 B.電勢降低的方向一定是電場線的方向 C.正電荷在只受靜電力作用下,一定向電勢低的地方運(yùn)動 D.負(fù)電荷在只受靜電力的作用下,由靜止釋放,一定向電勢高的地方運(yùn)動 【解析】選A、D。沿電場線的方向電勢是逐漸降低的,但電勢降低的方向不一定是電場線方向,故A對,B錯;在只受靜電力的情況下還要看電荷的初速度才可判定電荷的運(yùn)動情況,所以C錯,D對。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 (多選)關(guān)于靜電場的電場強(qiáng)度和電
2、勢,下列說法正確的是 ( ) A.電場強(qiáng)度的方向處處與等電勢面垂直 B.電場強(qiáng)度為零的地方,電勢也為零 C.隨著電場強(qiáng)度逐漸減小,電勢也逐漸降低 D.任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向總是指向該點(diǎn)電勢降落最快的方向 【解析】選A、D。由于電場線與等勢面垂直,而電場強(qiáng)度的方向?yàn)殡妶鼍€的方向,故電場強(qiáng)度的方向與等勢面垂直,A項(xiàng)正確。電場強(qiáng)度為零的地方電勢不一定為零,如等量同種正電荷連線的中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零,但電勢大于零,B項(xiàng)錯誤。電場強(qiáng)度的大小與電場線的疏密有關(guān),而沿著電場線的方向電勢逐漸降低,電場線的疏密與電場線的方向沒有必然聯(lián)系,C項(xiàng)錯誤。任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向總是和電場線方向一致,沿電場線的
3、方向是電勢降落最快的方向,D項(xiàng)正確。 2.(多選)下列說法中正確的是 ( ) A.無論是正電荷還是負(fù)電荷,從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時,靜電力做的正功越多,電荷在該點(diǎn)的電勢能就越大 B.無論是正電荷還是負(fù)電荷,從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時,靜電力做的正功越少,電荷在該點(diǎn)的電勢能越大 C.無論是正電荷還是負(fù)電荷,從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時,克服靜電力做功越多,電荷在該點(diǎn)的電勢能越大 D.無論是正電荷還是負(fù)電荷,從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時,克服靜電力做功越少,電荷在該點(diǎn)的電勢能越大 【解析】選A、C。無窮遠(yuǎn)處的電勢能為零,電荷從電場中某處移到無窮遠(yuǎn)時,若靜電力做正功,電勢能減少,到無窮遠(yuǎn)
4、處時電勢能減為零,電荷在該點(diǎn)的電勢能為正值,且等于移動過程中電荷電勢能的變化,也就等于靜電力做的功,因此靜電力做的正功越多,電荷在該點(diǎn)的電勢能越大,A正確,B錯誤;電荷從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時,若克服靜電力做功,電勢能由零增大到某值,此值就是電荷在該點(diǎn)的電勢能值,因此,電荷在該點(diǎn)的電勢能等于電荷從無窮遠(yuǎn)處移到該點(diǎn)時,克服靜電力所做的功,故C正確,D錯誤。 3.(多選)如圖所示,帶正電的點(diǎn)電荷固定于Q點(diǎn),電子在庫侖力的作用下,做以Q為焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動。M、P、N為橢圓上的三點(diǎn),P點(diǎn)是軌道上離Q最近的點(diǎn)。電子在從M經(jīng)P到達(dá)N點(diǎn)的過程中 ( ) A.速率先增大后減小 B.速率先減小后增大
5、C.電勢能先減小后增大 D.電勢能先增大后減小 【解析】選A、C。根據(jù)軌跡可知:電子從M到P靜電力做正功,動能增加,電勢能減?。浑娮訌腜到N靜電力做負(fù)功,動能減小,電勢能增加,故應(yīng)選A、C。 4.如圖所示虛線a、b、c是電場中的等勢線,實(shí)線是正點(diǎn)電荷僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡,P、Q是軌跡上的兩點(diǎn),則下列說法中正確的是 ( ) A.a等勢線的電勢比c等勢線的電勢低 B.點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的速度大小一定比它在Q點(diǎn)的大 C.點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的加速度大小一定比它在Q點(diǎn)的大 D.點(diǎn)電荷一定是從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的 【解析】選C。由于點(diǎn)電荷做曲線運(yùn)動,電場力必然指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè),點(diǎn)電荷帶正電,
6、場強(qiáng)方向也指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè),而沿場強(qiáng)方向電勢降低,選項(xiàng)A錯誤;點(diǎn)電荷在Q點(diǎn)的速率一定比它在P點(diǎn)的速率大,選項(xiàng)B錯誤;等勢線密集的區(qū)域場強(qiáng)大,電場力就大,加速度大小也大,選項(xiàng)C正確;點(diǎn)電荷無論從P運(yùn)動到Q還是從Q運(yùn)動到P都可得到圖中的軌跡,選項(xiàng)D錯誤。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 1.(多選)某電場的電場線分布如圖所示,下列說法正確的是 ( ) A.a點(diǎn)的電勢低于b點(diǎn)的電勢 B.c點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于d點(diǎn)的電場強(qiáng)度 C.若將一正試探電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn),電場力做負(fù)功 D.若將一負(fù)試探電荷由c點(diǎn)移到d點(diǎn),電勢能增加 【解析】選A、C。根據(jù)沿電場線方向電勢降低可知:a點(diǎn)的電勢低于b點(diǎn)的電勢,故A正
7、確;從電場線的分布情況可知,c處的電場線比d處的疏,所以c點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于d點(diǎn)的電場強(qiáng)度,故B錯誤;正電荷所受電場力和電場強(qiáng)度方向相同,因此正電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)時電場力做負(fù)功,故C正確;將一負(fù)試探電荷由c點(diǎn)移到d點(diǎn),電場力做正功,電勢能減少,故D錯誤。 2.(多選)如圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線,虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運(yùn)動軌跡,a、b是軌跡上的兩點(diǎn),若帶電粒子在運(yùn)動中只受靜電力作用,根據(jù)此圖可作出正確判斷的是 ( ) A.帶電粒子所帶電荷的符號 B.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向 C.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大 D.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢能
8、何處較大 【解析】選B、C、D。由運(yùn)動軌跡可以判斷出,帶電粒子運(yùn)動過程中受到靜電引力作用,在a、b兩點(diǎn)的受力方向分別為沿過該點(diǎn)的電場線指向產(chǎn)生電場的源電荷,故B正確;若帶電粒子由a運(yùn)動到b,由于只受靜電力作用,且靜電力對粒子做負(fù)功,則帶電粒子在b處速度較?。蝗魩щ娏W佑蒪運(yùn)動到a,靜電力對粒子做正功,則帶電粒子在b處速度較小,故C正確;若粒子由a運(yùn)動到b,由于靜電力對粒子做負(fù)功,則粒子在b處電勢能較大;若粒子由b運(yùn)動到a,靜電力對粒子做正功,則粒子在b處電勢能較大,故D正確;在不知電場線方向的前提下,無法判斷帶電粒子所帶電荷的符號,故A錯誤。 5.(多選)如圖所示,A、B兩點(diǎn)各有一個等量正
9、電荷,位置固定,O1O2為AB連線的垂直平分線,O為垂足,且O1、O2離點(diǎn)O足夠遠(yuǎn)。一個電子(重力不計(jì))從O1一側(cè)沿O1O2方向穿過O點(diǎn)再向O2運(yùn)動的過程中 ( ) A.它的加速度先減小后增大 B.它的加速度先逐漸增大再減小,后又逐漸增大再減小 C.它在O點(diǎn)時電勢能最小 D.O點(diǎn)電勢最低 【解析】選B、C。根據(jù)兩等量正電荷電場線的分布特征可知,O點(diǎn)場強(qiáng)為零,此點(diǎn)周圍電場線稀疏;沿直線O1O2離O點(diǎn)很遠(yuǎn)處(無限遠(yuǎn))場強(qiáng)為零,所以由O1到O點(diǎn)場強(qiáng)應(yīng)是先增大后減小到零,由O點(diǎn)到O2場強(qiáng)又是先增大后減小,除O點(diǎn)外,O1O2直線上各點(diǎn)場強(qiáng)指向遠(yuǎn)離O的方向。電子所受的電場力和加速度也按
10、此規(guī)律變化,故A錯,B對;電子帶負(fù)電,所受靜電力的方向與它所在處的電場強(qiáng)度方向相反,電子從O1到O靜電力做正功,電勢能減小,從O到O2靜電力做負(fù)功,電勢能增大,所以C正確;電子在O點(diǎn)的電勢能最小,并非O點(diǎn)電勢最低,故D錯誤。 6.如圖,P是固定的點(diǎn)電荷,虛線是以P為圓心的兩個圓。帶電粒子Q在P的電場中運(yùn)動。運(yùn)動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi),a、b、c為軌跡上的三個點(diǎn)。若Q僅受P的電場力作用,其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac,速度大小分別為va、vb、vc,則 ( ) A.aa>ab>ac,va>vc>vb B.aa>ab>ac,vb>vc> va C.ab>ac>aa
11、,vb>vc> va D.ab>ac>aa,va>vc>vb 【解析】選D。由圖可知Q在a、b、c點(diǎn)時距P的距離ra>rc>rb,且Q受P排斥力作用,由庫侖定律F=k可知Fb>Fc>Fa,所以根據(jù)牛頓第二定律可知ab>ac>aa。Q在a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動,或在c點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動時要克服電場力做功動能減小,又由于Q在a、b、c點(diǎn)時距P的距離ra>rc>rb,所以va>vc>vb,故選項(xiàng)D正確。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 如圖所示,高速運(yùn)動的α粒子(帶正電)被位于O點(diǎn)的重原子核散射,實(shí)線表示α粒子運(yùn)動的軌跡,M、N和Q為軌跡上的三點(diǎn),N點(diǎn)離核最近,Q點(diǎn)比M點(diǎn)離核更遠(yuǎn),則 ( ) A.α粒子在M點(diǎn)的速率比
12、在Q點(diǎn)的大
B.三點(diǎn)中,α粒子在N點(diǎn)的電勢能最大
C.在重核產(chǎn)生的電場中,M點(diǎn)的電勢比Q點(diǎn)的低
D.α粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電場力對它做的總功為負(fù)功
【解析】選B。重核帶正電荷,在其周圍形成的電場中,離重核越近電勢越高,所以φN>φM>φQ,選項(xiàng)C錯誤;電勢越高,正電荷的電勢能越大,所以帶正電的α粒子在三點(diǎn)處的電勢能大小關(guān)系是EN>EM>EQ,即N點(diǎn)的電勢能最大,Q點(diǎn)的電勢能最小,B正確;α粒子僅受電場力的作用,其電勢能和動能相互轉(zhuǎn)化,但電勢能和動能之和保持不變,根據(jù)EN>EM>EQ可知,EkN 13、錯誤;由EM>EQ可知,α粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電勢能減小,電場力對它做的總功肯定為正功(電場力做正功,電勢能減小,動能增大),選項(xiàng)D錯誤。
7.如圖所示,直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場中的兩組平行線,M、N、P、Q是它們的交點(diǎn),四點(diǎn)處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ。一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中,電場力所做的負(fù)功相等,則 ( )
A.直線a位于某一等勢面內(nèi),φM>φQ
B.直線c位于某一等勢面內(nèi),φM>φN
C.若電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電場力做正功
D.若電子由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電場力做負(fù)功
【解析】選B。由電子從M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中電場力所做的負(fù) 14、功相等可知,N、P兩點(diǎn)在同一等勢面上,且電場線方向?yàn)镸?N,故選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)A錯誤;M點(diǎn)與Q點(diǎn)在同一等勢面上,電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電場力不做功,故選項(xiàng)C錯誤;電子由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電場力做正功,故選項(xiàng)D錯誤。
8.空間中P、Q兩點(diǎn)處各固定一個點(diǎn)電荷,其中P點(diǎn)處為正電荷,P、Q兩點(diǎn)附近電場的等勢面分布如圖所示,a、b、c、d為電場中的4個點(diǎn)。則 ( )
A.P、Q兩點(diǎn)處的電荷等量同種
B.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同
C.c點(diǎn)的電勢低于d點(diǎn)的電勢
D.負(fù)電荷從a到c,電勢能減少
【解析】選D。由電場的等勢面分布圖可判斷P、Q為等量異種點(diǎn)電荷,Q帶負(fù)電,選項(xiàng)A錯誤;電場強(qiáng)度是矢量 15、,a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向不同,選項(xiàng)B錯誤;根據(jù)等勢面可畫出電場線的分布,沿電場線方向電勢降低,可判斷c點(diǎn)電勢高于d點(diǎn)的電勢,選項(xiàng)C錯誤;負(fù)電荷由a到c,電場力做正功,電勢能將減少,選項(xiàng)D正確。
二、非選擇題(本題共2小題,共44分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)
9.(22分)如果把q=+1.0×10-8 C的點(diǎn)電荷Q從無窮遠(yuǎn)處移到電場中的A點(diǎn),需要克服電場力做功W=1.2×10-4 J,那么: (1)Q在A點(diǎn)的電勢能和A點(diǎn)的電勢各是多少?
(2)Q在未移入電場前A點(diǎn)的電勢是多少?
【解析】(1)電場力做負(fù)功,電勢能增加,無窮遠(yuǎn)處的電勢為零,電荷在無窮遠(yuǎn)處的電 16、勢能也為零,由電場力做的功等于電勢能的減少量,得
W=Ep∞-EpA,因?yàn)镋p∞=0
則EpA=-W=-(-1.2×10-4) J=1.2×10-4 J
φA== V=1.2×104 V。
(2)A點(diǎn)的電勢是由電場本身的性質(zhì)決定的,跟A點(diǎn)是否有電荷存在無關(guān),所以Q移入電場前,A點(diǎn)的電勢仍為1.2×104 V。
答案:(1)1.2×10-4 J 1.2×104 V
(2)1.2×104 V
10.(22分)某電場中有A、B、C三點(diǎn),三點(diǎn)的電勢分別是φA=5 V,φB=-2 V,φC=0,現(xiàn)有一電荷量q=-6×10-6 C的點(diǎn)電荷P,求:
(1)該點(diǎn)電荷在A、B、C三點(diǎn)的電勢能各 17、為多大?
(2)若將P從A移到B,則靜電力做功多少?電勢能變化了多少?
(3)若將P從B移到C,則靜電力做功多少?電勢能變化了多少?
【解析】(1)由題意可知電勢φA>φC>φB,而沿電場線的方向電勢降低,則電場線的方向由A指向B,
點(diǎn)A的電勢能為:
EpA=qφA=-6×10-6 C×5 V=-3×10-5 J
點(diǎn)B的電勢能為:
EpB=qφB=-6×10-6 C×(-2)V=1.2×10-5 J
點(diǎn)C的電勢能為:
EpC=qφC=-6×10-6 C×0 V=0
(2)電荷從A移到B點(diǎn)的過程中,電場力做的功為
WAB=EpA-EpB=-3×10-5 J-1.2×10 18、-5 J=-4.2×10-5 J,電勢能增大了4.2×10-5 J
(3)電荷從B移到C點(diǎn)的過程中,電場力做的功為
WBC=EpB-EpC=1.2×10-5 J,電勢能減小了1.2×10-5 J
答案:(1)-3×10-5 J 1.2×10-5 J 0
(2)-4.2×10-5 J 電勢能增大了4.2×10-5 J
(3)1.2×10-5 J 電勢能減小了1.2×10-5 J
【能力挑戰(zhàn)區(qū)】
1.如圖所示,在x軸上相距為L的兩點(diǎn)固定兩個等量異種電荷+Q,-Q,虛線是以+Q所在點(diǎn)為圓心、為半徑的圓,a,b,c,d是圓上的四個點(diǎn),其中a,c兩點(diǎn)在x軸上,b,d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱,下列說 19、法不正確的是 ( )
A.b,d兩點(diǎn)處的電勢相同
B.四個點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢最低
C.b,d兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度相同
D.將一試探電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn),+q的電勢能減小
【解析】選C。該電場中的電勢關(guān)于x軸對稱,所以b,d兩點(diǎn)的電勢相等,故A正確;c點(diǎn)在兩個電荷連線的中點(diǎn)上,也是在兩個電荷連線的中垂線上,所以它的電勢和無窮遠(yuǎn)處的電勢相等。而正電荷周圍的電場的電勢都比它高,即c點(diǎn)的電勢在四個點(diǎn)中是最低的,故B正確;該電場中的電場強(qiáng)度關(guān)于x軸對稱,所以b,d兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等,方向是對稱的,不相同,故C錯誤;c點(diǎn)的電勢低于a點(diǎn)的電勢,試探電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn),靜電力做正功, 20、+q的電勢能減小,故D正確。
2.為了使帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q在一勻強(qiáng)電場中沿直線由A點(diǎn)勻速運(yùn)動到B點(diǎn),必須對該電荷施加一個恒力F。如圖所示,若AB=0.4 m,θ=37°,q=-3.0×10-7 C,F(xiàn)=1.5×10-4 N,A點(diǎn)電勢φA=100 V(不計(jì)電荷所受到的重力)。
(1)在圖中用實(shí)線畫出電場線,用虛線畫出通過A、B兩點(diǎn)的等勢線。
(2)求q在由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中電勢能的改變量是多少?
【解析】(1)電荷q由A點(diǎn)勻速運(yùn)動到B點(diǎn),說明電荷q受到的靜電力與力F大小相等,方向相反,故電場線方向與力F方向相同,等勢線垂直于該點(diǎn)的電場線,如圖所示。
(2)電荷由A點(diǎn)運(yùn)動到B 21、點(diǎn)的過程中,靜電力所做的功為
W=Eq·AB·cos θ=-F·AB·cos θ=-1.5×10-4×0.4×0.8 J=-4.8×10-5 J。
根據(jù)功能關(guān)系可知,電勢能將增加4.8×10-5 J。根據(jù)W=q(φA-φB)得,B點(diǎn)電勢為φB=φA-=-60 V。
答案:(1)見解析圖
(2)電勢能增加4.8×10-5 J。
【補(bǔ)償訓(xùn)練】
1.一金屬容器置于絕緣板上,帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛于容器中,容器內(nèi)的電場線分布如圖所示。容器內(nèi)表面為等勢面,A、B為容器內(nèi)表面上的兩點(diǎn),下列說法正確的是 ( )
A.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的大
B.小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的低
C. 22、B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直
D.將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn),電場力所做的功不同
【解析】選C。B點(diǎn)的電場線比A點(diǎn)的電場線密,所以B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大,A錯誤;比較電勢高低看電場線的方向,沿著電場線方向電勢降低,所以B項(xiàng)錯誤;容器內(nèi)表面為等勢面,電場線與等勢面永遠(yuǎn)垂直,C項(xiàng)正確;電場力做功與路徑無關(guān),取決于初末兩點(diǎn)電勢差,所以將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn),電場力所做的功相同,D項(xiàng)錯誤。
2.真空中相距為3a的兩個點(diǎn)電荷M、N分別固定于x軸上x1=0和x2=3a的兩點(diǎn)上,在它們連線上各點(diǎn)場強(qiáng)隨x變化關(guān)系如圖所示,以下判斷中正確的是
( )
A.x=a點(diǎn)的電勢高于 23、x=2a點(diǎn)的電勢
B.點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為4∶1
C.點(diǎn)電荷M、N一定為異種電荷
D.x=2a處的電勢一定為零
【解析】選B。由于不知道M、N的所帶電荷的性質(zhì),故需要討論,若都帶正電,則0~2a場強(qiáng)的方向向右,而沿電場線方向電勢降低,故x=a點(diǎn)的電勢高于x=2a點(diǎn)的電勢;若都帶負(fù)電,則0~2a場強(qiáng)的方向向左,故x=a點(diǎn)的電勢低于x=2a點(diǎn)的電勢,故A錯誤。M在2a處產(chǎn)生的場強(qiáng)E1=,而N在2a處產(chǎn)生的場強(qiáng)E2=,由于2a處場強(qiáng)為0,故E1=E2,所以QM=4QN,故B正確。由于M、N之間的場強(qiáng)的方向相反,故點(diǎn)電荷M、N一定為同種電荷,故C錯誤。由于電勢是一個相對性的概念 24、,即零電勢的選擇是任意的,人為的,故x=2a處的電勢可以為零,也可以不為零,故D錯誤。
3.(多選)如圖甲,直線MN表示某電場中一條電場線,a、b是線上的兩點(diǎn)。將一帶負(fù)電荷的粒子從a點(diǎn)處由靜止釋放,粒子從a運(yùn)動到b過程中的v -t圖線如圖乙所示。設(shè)a、b兩點(diǎn)的電勢分別為φa、φb,場強(qiáng)大小分別為Ea、Eb,粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢能分別為Wa、Wb,不計(jì)重力,則有 ( )
A.φa>φb B.Ea>Eb
C.Ea
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