4電路與電磁感應(yīng)授課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第105頁(yè)基本公式1電流的定義式：I.2電源的幾個(gè)功率(1)電源的總功率：P總EII2(Rr)(2)電源內(nèi)部消耗的功率：P內(nèi)I2r.(3)電源的輸出功率：P出UIP總P內(nèi)3電源的效率×100%×100%×100%.4磁通量的計(jì)算：BS.5電動(dòng)勢(shì)大小的計(jì)算：En(對(duì)象：閉合或不閉合的一個(gè)回路)或EBLv(切割類)6理想變壓器及其關(guān)系式(1)電壓關(guān)系為(多輸出線圈時(shí)為)(2)功率關(guān)系為P出P入(多輸出線圈時(shí)為P入P出1P出2)(3)電流關(guān)系為(多輸出線圈時(shí)為n1I1n2I2n3I3)(4)頻率關(guān)系為f出f入7高壓遠(yuǎn)距離輸電的分析方法及計(jì)算(1)在高壓輸電的具體計(jì)算時(shí)，為便于理解題意，可參考下圖畫(huà)出相應(yīng)的題意簡(jiǎn)圖(2)在高壓輸電中，常用以下關(guān)系式：輸電電流I2.輸電導(dǎo)線損失的電功率P損P2P3IR線()2R線輸電線損耗的電壓U損U2U3I2R線R線二級(jí)結(jié)論一、恒定電流1和為定值的兩個(gè)電阻，阻值相等時(shí)并聯(lián)電阻值最大2路端電壓：純電阻時(shí)UEIr，隨外電阻的增大而增大3畫(huà)等效電路：電流表等效短路；電壓表、電容器等效斷路；等勢(shì)點(diǎn)合并4Rr時(shí)電源輸出功率最大P.5含電容器的電路中，電容器是斷路，其電壓值等于與它并聯(lián)的電阻上的電壓，穩(wěn)定時(shí)，與它串聯(lián)的電阻是虛設(shè)，電路發(fā)生變化時(shí)，有充、放電電流二、電磁感應(yīng)1楞次定律：(阻礙原因)內(nèi)外環(huán)電流方向：“增反減同”，自感電流的方向：“增反減同”，磁鐵相對(duì)線圈運(yùn)動(dòng)：“你追我退，你退我追”通電導(dǎo)線或線圈旁的線框：線框運(yùn)動(dòng)時(shí)“你來(lái)我推，你走我拉”電流變化時(shí)“你增我遠(yuǎn)離，你減我靠近”2轉(zhuǎn)桿(輪)發(fā)電機(jī)：EBL2.3通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量：Q.三、交變電流1中性面垂直磁場(chǎng)方向，與e為互余關(guān)系(即變大時(shí)e變小)，此消彼長(zhǎng)2線圈從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)；enBSsin temsin t.3線圈從平行磁場(chǎng)方向開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)：enBScos temcos t.4正弦交變電流的有效值：I2RT等于一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量臨考必練1把電熱器接到110 V的直流電源上，t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生熱量為Q，現(xiàn)把它接到交流電源上，t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為2Q，則交流電源的電壓有效值是()A110 VB.110 VC220 V D220 V解析：設(shè)電熱器的電阻為R.當(dāng)電熱器接在U110 V的直流電源上時(shí)，Qt，當(dāng)電熱器改接到交流電源上時(shí)，2Qt，聯(lián)立解得U110 V，故選B.答案：B2.如圖所示，光滑的水平桌面上放著兩個(gè)完全相同的金屬環(huán)a和b，當(dāng)一條形磁鐵的S極豎直向下迅速靠近兩環(huán)中間時(shí)()Aa、b均靜止不動(dòng)Ba、b互相靠近Ca、b均向上跳起Da、b互相遠(yuǎn)離解析：當(dāng)條形磁鐵的S極迅速向下靠近兩環(huán)中間時(shí)，閉合導(dǎo)體環(huán)內(nèi)的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，兩線圈中將產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，因兩線圈相鄰處電流方向相反，所以a、b兩環(huán)相互遠(yuǎn)離；根據(jù)楞次定律，當(dāng)條形磁鐵的S極豎直向下迅速移動(dòng)時(shí)，由“來(lái)拒去留”可知a、b均有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，即不會(huì)向上跳起，故D正確答案：D3.圖示為無(wú)線充電技術(shù)中使用的受電線圈示意圖，線圈匝數(shù)為n，面積為S.若在t1到t2時(shí)間內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)平行于線圈軸線向右穿過(guò)線圈，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由B開(kāi)始均勻增加，該段時(shí)間線圈兩端a和b之間的電勢(shì)差為U，則在t2時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B為()AB B.BC. D.B解析：根據(jù)題述，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由B開(kāi)始均勻增加，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為，在t2時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可以表示為BB(t2t1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，EnnS，而EU，聯(lián)立解得BB(t2t1)，選項(xiàng)D正確答案：D4(多選)在遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，輸送的電功率為P，輸電電壓為U，所用輸電導(dǎo)線的電阻率為，橫截面積為S，兩地的距離為L(zhǎng)，輸電線上損耗的電功率為P1，用戶得到的電功率為P2.下列關(guān)于P1和P2的表達(dá)式中正確的是()AP2P(1) BP2PCP1 DP1解析：輸電線上的電流I，輸電導(dǎo)線的電阻R，輸電線上損耗的電功率P1I2R，用戶得到的電功率P2PP1P(1)，選項(xiàng)A、C正確答案：AC5.(多選)如圖所示，在某控制電路中，R是光敏電阻(光敏電阻的阻值隨光照強(qiáng)度的增大而減小)，當(dāng)它受到的光照強(qiáng)度逐漸增大時(shí)()A燈泡L變暗B光敏電阻R上的電壓增大C電壓表的讀數(shù)減小D電容器的帶電荷量增大解析：光照強(qiáng)度增大時(shí)，R的阻值減小，閉合電路的總電阻減小，總電流增大，則燈泡L變亮，A錯(cuò)誤；光敏電阻R上的電壓UREI(rRL)減小，B錯(cuò)誤；電壓表的讀數(shù)UEIr減小，C正確；電容器C兩端的電壓等于燈泡兩端的電壓，燈泡兩端的電壓ULIRL增大，所以電容器C的帶電荷量QCUL增大，D正確答案：CD6(多選)理想變壓器原線圈a匝數(shù)n1200匝，副線圈b匝數(shù)n2100匝，線圈a接在u44sin 314t V的交流電源上，“12 V6 W”的燈泡恰好正常發(fā)光電阻R216 .電壓表V為理想電表下列推斷正確的是()A交變電流的頻率為100 HzB穿過(guò)鐵芯的磁通量的最大變化率為 Wb/sC電壓表V的示數(shù)為22 VDR1消耗的功率是1 W解析：由u44sin 314t V知f50 Hz，A錯(cuò)誤；燈泡正常發(fā)光，由PUI得燈泡中的電流I20.5 A，電壓表的示數(shù)U212 V0.5×16 V20 V，C錯(cuò)誤；穿過(guò)鐵芯的磁通量的最大變化率為 Wb/s Wb/s，B正確；根據(jù)，得U140 V，則R1兩端電壓UR144 V40 V4 V，由原、副線圈的電流與匝數(shù)成反比，可得通過(guò)R1的電流I10.25 A，則R1的功率PUR1I11 W，D正確答案：BD7(多選)圖甲為風(fēng)力發(fā)電的簡(jiǎn)易模型在風(fēng)力作用下，風(fēng)葉帶動(dòng)與桿固連的永磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)，磁鐵下方的線圈與電壓傳感器相連在某一風(fēng)速時(shí)，傳感器顯示如圖乙所示，則()A磁鐵的轉(zhuǎn)速為10 r/sB線圈兩端電壓的有效值為6 VC交流電壓的表達(dá)式為u12sin 5t VD該交流電可以直接加在擊穿電壓為9 V的電容器上解析：電流的周期為T0.4 s，故磁體的轉(zhuǎn)速為n r/s2.5 r/s，故A錯(cuò)誤；通過(guò)乙圖可知電壓的最大值為12 V，故有效值U V6 V，故B正確；周期T0.4 s，故 rad/s5 rad/s，故電壓的表達(dá)式為u12sin 5t V，故C正確；交流電的最大值大于電容器的擊穿電壓，故不能把該交流電直接加在擊穿電壓為9 V的電容器上，故D錯(cuò)誤答案：BC8.(多選)如圖所示，光滑水平面上存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為a的正方形線框ABCD斜向穿進(jìn)磁場(chǎng)，當(dāng)AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度大小為v，方向與磁場(chǎng)邊界所成夾角為45°.若線框的總電阻為R，則()A線框穿進(jìn)磁場(chǎng)過(guò)程中，框中電流的方向?yàn)镈CBADBAC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框中感應(yīng)電流為CAC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框所受安培力大小為D此時(shí)CD兩端電壓為Bav解析：線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中穿過(guò)線框的磁通量增大，由楞次定律可知，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，則感應(yīng)電流的方向?yàn)锳BCDA，A錯(cuò)誤；AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)CD邊切割磁感線，AD邊不切割磁感線，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EBav，則線框中感應(yīng)電流為I，故CD兩端的電壓為UI×RBav，B錯(cuò)誤，D正確；AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的CD邊受到的安培力的方向與v的方向相反，AD邊受到的安培力的方向垂直于AD邊向下，它們的大小都是FBIa，AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框所受安培力為AD邊與CD邊受到的安培力的矢量和，由幾何關(guān)系可以看出，AD邊與CD邊受到的安培力的方向相互垂直，所以F合F，C正確答案：CD9.(多選)如圖所示，空間存在有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)上下邊界水平，方向垂直紙面向里，寬度為L(zhǎng).一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框自磁場(chǎng)邊界上方某處自由下落，線框自開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域到全部離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，下列關(guān)于線框速度和感應(yīng)電流大小隨時(shí)間變化的圖象可能正確的是(線框下落過(guò)程中始終保持在同一豎直平面內(nèi)，且底邊保持與磁場(chǎng)邊界平行)()解析：設(shè)金屬框的電阻為R，如果進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)安培力與重力相等，即mgBIL，則線框自進(jìn)入到穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中速度不變，A正確；如果線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)安培力小于重力，則線框速度增大，安培力增大，根據(jù)牛頓第二定律可得mgF安ma，則線框加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中加速度逐漸減小，速度圖象的斜率應(yīng)逐漸減小，B錯(cuò)誤；如果線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)安培力大于重力，則線框進(jìn)入磁場(chǎng)后做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)歐姆定律可得it，由于a逐漸減小，所以圖象的斜率應(yīng)逐漸減小，C正確；如果線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)安培力小于重力，則線框進(jìn)入磁場(chǎng)后做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)歐姆定律可得it，由于a逐漸減小，所以圖象的斜率應(yīng)逐漸減小，當(dāng)安培力等于重力時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，D正確答案：ACD10.如圖所示，兩條間距L0.5 m且足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬直導(dǎo)軌，與水平地面成30°角固定放置，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在的斜面向上，質(zhì)量mab0.1 kg、mcd0.2 kg的金屬棒ab、cd垂直導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上，兩金屬棒的總電阻r0.2 ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)ab在沿導(dǎo)軌所在斜面向上的外力F作用下，沿該斜面以v2 m/s的恒定速度向上運(yùn)動(dòng)某時(shí)刻釋放cd，cd向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間其速度達(dá)到最大已知重力加速度g取10 m/s2，在cd速度最大時(shí)，求：(1)abdc回路中的電流I以及F的大??；(2)abdc回路中磁通量的變化率以及cd的速度大小解析：(1)以cd為研究對(duì)象，當(dāng)cd速度達(dá)到最大值時(shí)有mcdgsin BIL代入數(shù)據(jù)得I5 A由于金屬棒ab、cd均沿斜面方向做勻速運(yùn)動(dòng)，可將金屬棒ab、cd看作整體，作用在ab上的外力F(mabmcd)gsin 代入數(shù)據(jù)得F1.5 N.(2)設(shè)cd達(dá)到最大速度時(shí)abdc回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E由閉合電路歐姆定律有I聯(lián)立以上兩式得1.0 Wb/s設(shè)cd的最大速度大小為vm，cd達(dá)到最大速度后的一小段時(shí)間t內(nèi)，abdc回路磁通量的變化量B·SBL(vmv)·t回路磁通量的變化率BL(vmv)由以上幾式聯(lián)立可解得vm3 m/s.答案：(1)5 A1.5 N(2)1.0 Wb/s3 m/s7