第七章 1行星的運(yùn)動A組：合格性水平訓(xùn)練1(地心說和日心說)(多選)下列說法中正確的是()A地球是宇宙的中心，太陽、月球及其他行星都繞地球運(yùn)動B太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運(yùn)動C地球是繞太陽運(yùn)動的一顆行星D日心說和地心說都不完善答案CD解析地心說和日心說都不完善，太陽、地球等天體都是運(yùn)動的，不可能靜止，故B錯誤，D正確。地球是繞太陽運(yùn)動的普通行星，并非宇宙的中心天體，故A錯誤，C正確。2(開普勒定律的理解)下列關(guān)于行星繞太陽運(yùn)動的說法中，正確的是()A所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動B行星繞太陽運(yùn)動時，太陽位于行星軌道的中心處C離太陽越近的行星運(yùn)動周期越長D所有行星軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等答案D解析由開普勒行星運(yùn)動定律可知所有行星軌道都是橢圓，太陽位于橢圓軌道的一個焦點(diǎn)上，由于不同行星軌道半長軸不同，故各行星的橢圓軌道不同，A、B錯誤；行星在橢圓軌道上運(yùn)動的周期T和半長軸a滿足k(常量)，軌道半長軸越長，運(yùn)動周期越長，并且對于同一中心天體，k不變，故C錯誤，D正確。3.(開普勒第二定律的應(yīng)用)如圖是行星m繞恒星M運(yùn)行的示意圖，下列說法正確的是()A速率最大點(diǎn)是B點(diǎn)B速率最小點(diǎn)是C點(diǎn)Cm從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)做減速運(yùn)動Dm從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)做加速運(yùn)動答案C解析由開普勒第二定律知，行星與恒星的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等，A點(diǎn)為近地點(diǎn)，速率最大，B點(diǎn)為遠(yuǎn)地點(diǎn)，速率最小，A、B錯誤；m由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，離恒星M的距離越來越遠(yuǎn)，所以m的速率越來越小，做減速運(yùn)動，C正確，D錯誤。4(開普勒第三定律的理解)太陽系有八大行星，八大行星離地球的遠(yuǎn)近不同，繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的周期也不相同。下列反映公轉(zhuǎn)周期與行星軌道半長軸的關(guān)系圖像中正確的是()答案D解析由開普勒第三定律k知a3kT2，D正確。5(開普勒第三定律的理解)關(guān)于開普勒第三定律k，下列說法正確的是()A公式只適用于繞太陽做橢圓軌道運(yùn)行的行星Ba代表行星的球體半徑CT代表行星運(yùn)動的自轉(zhuǎn)周期D圍繞不同中心天體運(yùn)行的行星(或衛(wèi)星)，其k值不同答案D解析開普勒第三定律k，適用于所有天體，即適用于行星圍繞恒星和衛(wèi)星圍繞行星的運(yùn)轉(zhuǎn)，A錯誤；a代表行星橢圓運(yùn)動軌道的半長軸，B錯誤；T代表行星或衛(wèi)星繞中心天體運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期，C錯誤；k是一個與行星無關(guān)的常量，只與中心天體有關(guān)，同一中心天體k值相同，不同的中心天體，k值不同，D正確。6.(開普勒定律的應(yīng)用)如圖所示，火星和地球都在圍繞著太陽旋轉(zhuǎn)，其運(yùn)行軌道是橢圓。根據(jù)開普勒行星運(yùn)動定律可知()A火星繞太陽運(yùn)行過程中，速率不變B地球靠近太陽的過程中，運(yùn)行速率減小C火星遠(yuǎn)離太陽過程中，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積逐漸增大D火星繞太陽運(yùn)行一周的時間比地球的長答案D解析根據(jù)開普勒第二定律：對每一個行星而言，太陽、行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，可知行星在此橢圓軌道上運(yùn)動的速度大小不斷變化，地球靠近太陽過程中運(yùn)行速率將增大，A、B、C錯誤；根據(jù)開普勒第三定律，可知所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，由于火星的半長軸比較大，所以火星繞太陽運(yùn)行一周的時間比地球的長，D正確。7(開普勒第三定律的應(yīng)用)開普勒的行星運(yùn)動規(guī)律也適用于其他天體或人造衛(wèi)星的運(yùn)動規(guī)律。某一人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑為月球繞地球軌道半徑的，則此衛(wèi)星運(yùn)行的周期大約是()A14天 B48天C816天 D1620天答案B解析由開普勒第三定律k，得，所以T星 T月×27天5.2天，B正確。8(開普勒第三定律的應(yīng)用)月球環(huán)繞地球運(yùn)動的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運(yùn)行周期約為27天。應(yīng)用開普勒定律計算：在赤道平面內(nèi)離地多高時，人造地球衛(wèi)星隨地球一起轉(zhuǎn)動，就像停留在天空中不動一樣？(結(jié)果保留三位有效數(shù)字，取R地6400 km)答案3.63×104 km解析月球和人造地球衛(wèi)星都環(huán)繞地球運(yùn)動，故可用開普勒第三定律求解。當(dāng)人造地球衛(wèi)星相對地球不動時，人造地球衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同。設(shè)人造地球衛(wèi)星軌道半徑為R。根據(jù)題意知月球軌道半徑為60R地，公轉(zhuǎn)周期為T027天，人造地球衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期為T1天，則有：整理得R×60R地×60R地6.67R地，衛(wèi)星離地高度HRR地5.67R地5.67×6400 km3.63×104 km。B組：等級性水平訓(xùn)練9. (開普勒定律的應(yīng)用)如圖所示，B為繞地球沿橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，橢圓的半長軸為a，運(yùn)行周期為TB；C為繞地球沿圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，圓周的半徑為r，運(yùn)行周期為TC。下列說法或關(guān)系式中正確的是()A地球位于B衛(wèi)星軌道的一個焦點(diǎn)上，位于C衛(wèi)星軌道的圓心上B衛(wèi)星B和衛(wèi)星C運(yùn)動的速度大小均不變C.，該比值的大小與地球有關(guān)D.，該比值的大小不僅與地球有關(guān)，還與太陽有關(guān)答案A解析由開普勒第一定律可知，A正確；由開普勒第二定律可知，B衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動時速度大小在不斷變化，C衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，B錯誤；由開普勒第三定律可知，k，比值的大小僅與地球有關(guān)，C、D錯誤。10.(開普勒第三定律的應(yīng)用)1980年10月14日，中國科學(xué)院紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)了一顆繞太陽運(yùn)行的小行星，2001年12月21日，經(jīng)國際小行星中心和國際小行星命名委員會批準(zhǔn)，將這顆小行星命名為“錢學(xué)森星”，以表彰這位“兩彈一星”的功臣對我國科技事業(yè)做出的卓越貢獻(xiàn)。若將地球和“錢學(xué)森星”繞太陽的運(yùn)動都看做勻速圓周運(yùn)動，它們的運(yùn)行軌道如圖所示。已知“錢學(xué)森星”繞太陽運(yùn)行一周的時間約為3.4年，設(shè)地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑為R，則“錢學(xué)森星”繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為()A.R B.RC.R D.R答案C解析根據(jù)開普勒第三定律，有，解得：R錢RR，故C正確。11.(開普勒第三定律的應(yīng)用)如圖所示，2006年8月24日晚，國際天文學(xué)聯(lián)合會大會投票，通過了新的行星定義，冥王星被排除在行星行列之外，太陽系行星數(shù)量由九顆減為八顆。若將八大行星繞太陽運(yùn)行的軌跡粗略地認(rèn)為是圓，各行星星球半徑和軌道半徑如表所示。行星名稱水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半徑(×106 m)2.446.056.383.4071.560.325.624.8軌道半徑(×1011 m)0.5791.081.502.287.7814.328.745.0從表中所列數(shù)據(jù)可以估算出海王星的公轉(zhuǎn)周期最接近()A80年 B120年 C165年 D200年答案C解析設(shè)海王星繞太陽運(yùn)行的軌道半徑為r1，周期為T1，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為r2，周期為T2(T21年)，由開普勒第三定律有，故T1·T2164年，故C正確。12.(開普勒第二定律的應(yīng)用)如圖所示，某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽的距離為a，近日點(diǎn)離太陽的距離為b，過遠(yuǎn)日點(diǎn)時行星的速率為va，則過近日點(diǎn)時行星的速率為()Avbva Bvb vaCvbva Dvb va答案C解析若行星從軌道的A點(diǎn)經(jīng)足夠短的時間t運(yùn)動到A點(diǎn)，則與太陽的連線掃過的面積可看做扇形，其面積SA；若行星從軌道的B點(diǎn)也經(jīng)時間t運(yùn)動到B點(diǎn)，則與太陽的連線掃過的面積SB；根據(jù)開普勒第二定律，得，即vbva，故C正確。13(開普勒第三定律的應(yīng)用)天文學(xué)家觀察哈雷彗星的周期為75年，離太陽最近的距離為8.9×1010 m，試根據(jù)開普勒第三定律計算哈雷彗星離太陽最遠(yuǎn)的距離。太陽系的開普勒常量k可取3.354×1018 m3/s2。答案5.231×1012 m解析彗星離太陽的最近距離和最遠(yuǎn)距離之和等于軌道半長軸的2倍，因此，只要求出軌道半長軸即可。由開普勒第三定律知k，則：a m2.66×1012 m。彗星離太陽最遠(yuǎn)的距離為：dmax2admin(2×2.66×10128.9×1010) m5.231×1012 m。- 7 -