機(jī)械振動(dòng)A組·基礎(chǔ)題1擺長為L的單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)，若從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)(取t0)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至t時(shí)，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖象為下圖中的( D )2一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系)如圖所示，則( B )A此單擺的固有周期約為0.5 sB此單擺的擺長約為1 mC若擺長增大，單擺的固有頻率增大D若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動(dòng)3(多選)某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為xAsin t，則質(zhì)點(diǎn)( AD )A第1 s末與第3 s末的位移相同B第1 s末與第3 s末的速度相同C3 s末至5 s末的位移方向相同D3 s末至5 s末的速度方向相同4(多選) 細(xì)長輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點(diǎn)正下方二分之一擺長處有一個(gè)能擋住擺線的釘子A，如圖所示現(xiàn)將單擺向左方拉開一個(gè)小角度，然后無初速地釋放對于以后的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是( AB )A單擺往返運(yùn)動(dòng)一次的周期比無釘子時(shí)的單擺周期小B擺球在左右兩側(cè)上升的最大高度一樣C擺球在平衡位置左右兩側(cè)走過的最大弧長相等D擺線在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍5(多選) 如圖所示，在光滑桿下面鋪一張可沿垂直桿方向勻速移動(dòng)的白紙，一帶有鉛筆的彈簧振子在B、C兩點(diǎn)間做機(jī)械振動(dòng)，可以在白紙上留下痕跡已知彈簧的勁度系數(shù)為k10 N/m，振子的質(zhì)量為0.5 kg，白紙移動(dòng)速度為2 m/s，彈簧彈性勢能的表達(dá)式Epky2，不計(jì)一切摩擦在一次彈簧振子實(shí)驗(yàn)中得到如圖所示的圖線，則下列說法中正確的是( BC )A該彈簧振子的振幅為1 mB該彈簧振子的周期為1 sC該彈簧振子的最大加速度為10 m/s2D該彈簧振子的最大速度為2 m/s6(多選)(2018·長春模擬)如圖所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖象，下列說法中正確的是( ABD )A甲、乙兩單擺的擺長相等B甲擺的振幅比乙擺大C甲擺的機(jī)械能比乙擺大D在t0.5 s時(shí)有正向最大加速度的是乙擺E由圖象可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣冉馕觯簭膱D中可得兩單擺的周期相同，所以根據(jù)單擺周期公式T2可得兩單擺的擺長相同，A正確；從圖中可得甲的振幅為10 cm，乙的振幅為7 cm，故B正確；由于兩者質(zhì)量未知，所以無法判斷機(jī)械能大小，C錯(cuò)誤；在t0.5 s時(shí)，甲擺經(jīng)過平衡位置，振動(dòng)的加速度為零，而乙擺的位移為負(fù)且最大，則乙擺具有正向最大加速度，故D正確；由于不知道擺長，只知道擺長相同，所以無法求解重力加速度，E錯(cuò)誤B組·能力題7. (多選)(2019·蘭州一中期中)一根不可伸長的細(xì)線上端懸掛在O點(diǎn)，下端系一個(gè)小球，如圖甲所示，某同學(xué)利用此裝置來探究周期與擺長的關(guān)系該同學(xué)用米尺測得細(xì)線兩端的長度，用卡尺測量小球的直徑，二者相加為l，通過改變細(xì)線的長度，測得對應(yīng)的周期T，得到該裝置的lT2圖象如圖乙所示利用所學(xué)單擺相關(guān)知識，選擇下列說法正確的選項(xiàng)(取29.86)( BCD )AT2 s時(shí)擺長為1 mBT2 s時(shí)擺長為0.994 mC擺球半徑為0.006 mD當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.80 m/s2解析：設(shè)擺長為l，由單擺的周期公式T2(ll0.006 m)并結(jié)合圖乙推導(dǎo)得：l0.006T2，可知為lT2圖象的斜率，所以有：，解得：g9.80 m/s2，故D正確；由單擺的周期公式有：lT2×220.994 m，故B正確，A錯(cuò)誤；由圖乙可知，lT2圖象沒有經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，同時(shí)由l0.006T2可知，縱軸的截距為球的半徑，故半徑為r0.006 m，選項(xiàng)C正確8(多選) (2018·河南豫北名校月考)如圖所示，一質(zhì)量為M的木質(zhì)框架放在水平桌面上，框架上懸掛一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴接一質(zhì)量為m的鐵球用手向下拉一小段距離后釋放鐵球鐵球便上下做簡諧運(yùn)動(dòng)，則( BCE )A彈簧處于原長時(shí)的位置是鐵球做簡諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置B在鐵球向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中，鐵球的位移、回復(fù)力、加速度都逐漸減小，速度增大C若鐵球的振動(dòng)周期恰好等于以鐵球平衡時(shí)彈簧的伸長量為擺長的單擺周期，則該鐵球的周期T2D若彈簧振動(dòng)過程的振幅可調(diào)，則當(dāng)框架對桌面的壓為零時(shí)，彈簧的壓縮量為E若彈簧振動(dòng)過程的振幅可調(diào)，且保證木質(zhì)框架不會(huì)離開桌面，則鐵球的振幅最大是解析：平衡位置是振子處于平衡狀態(tài)時(shí)所處的位置，鐵球處于平衡位置時(shí)，其所受的重力大小與彈簧的彈力大小相等，即mgkx，此時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；振動(dòng)中的位移是由平衡位置指向振動(dòng)物體所在位置的有向線段，因而鐵球向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)位移逐漸減小，而回復(fù)力與位移成正比，故回復(fù)力也減小，由牛頓第二定律a得，加速度也減小，鐵球向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力與速度方向一致，故小球的速度逐漸增大，故選項(xiàng)B正確；單擺周期公式T2，根據(jù)平衡條件有kLmg，聯(lián)立解得T2，故選項(xiàng)C正確；當(dāng)框架對桌面壓力為零瞬間，彈簧對框架向上的作用力等于框架重力Mg，則輕彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力FMgkx，解得彈簧的壓縮量為x，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；框架重力為Mg，當(dāng)鐵球處在最高位置，即彈簧被壓縮時(shí)，框架受到豎直向上的彈力等于Mg，此時(shí)框架對桌面的壓力恰好減小為零，根據(jù)胡克定律，這時(shí)彈簧被壓縮l，鐵球處于平衡位置時(shí)，彈簧被拉長l0，振幅是鐵球離開平衡位置的最大距離，最大振幅Amll0，因此鐵球的振幅只要不大于，框架就不會(huì)離開桌面，故選項(xiàng)E正確9(多選)(2018·合肥八中模擬)某同學(xué)在做“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，先測得擺線長為l，擺球直徑為d，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為t.他測得的g值偏小，可能的原因是( BCD )A測擺線長時(shí)擺線拉得過緊B擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了C開始計(jì)時(shí)，秒表過早按下D實(shí)驗(yàn)中誤將51次全振動(dòng)數(shù)記為50次E實(shí)驗(yàn)中誤將49.5次全振動(dòng)數(shù)記為50次解析：本實(shí)驗(yàn)測量g的原理是單擺的周期公式T2，根據(jù)此公式變形得到g.測擺線時(shí)擺線拉得過緊，則擺長的測量值偏大，則測得的重力加速度偏大故A錯(cuò)誤；擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了，而測得的擺長偏小，則測得重力加速度偏小，故B項(xiàng)正確；開始計(jì)時(shí)，秒表過早按下，測得單擺的周期偏大，則測得的重力加速度偏小故C項(xiàng)正確；實(shí)驗(yàn)中誤將51次全振動(dòng)數(shù)為50次，測得單擺的周期偏大，則測得的重力加速度偏小故D項(xiàng)正確；實(shí)驗(yàn)中誤將49.5次全振動(dòng)數(shù)為50次測得周期偏小，則測得的重力加速度偏大故E項(xiàng)錯(cuò)誤10甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組分別利用單擺測量重力加速度(1)甲組同學(xué)采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置A該組同學(xué)先測出懸點(diǎn)到小球球心的距離L，然后用秒表測出單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t.請寫出重力加速度的表達(dá)式g (用所測物理量表示)B在測量擺長后，測量周期時(shí)，擺球振動(dòng)過程中懸點(diǎn)O處擺線的固定出現(xiàn)松動(dòng)，擺長略微變長，這將會(huì)導(dǎo)致所測重力加速度的數(shù)值 (填“偏大”“偏小”或“不變”)(2)乙組同學(xué)在圖甲所示裝置的基礎(chǔ)上再增加一個(gè)速度傳感器，如圖乙所示將擺球拉開一小角度使其做簡諧運(yùn)動(dòng)，速度傳感器記錄了擺球振動(dòng)過程中速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，得到如圖丙所示的vt圖線A由圖丙可知，該單擺的周期T s；B更換擺線長度后，多次測量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出T2L(周期平方擺長)圖線，并根據(jù)圖線擬合得到方程T24.04L0.035.由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭 m /s2.(取29.86，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)解析：(1)A.根據(jù)T2，T可得g.測量周期時(shí)，擺球振動(dòng)過程中懸點(diǎn)O處擺線的固定出現(xiàn)松動(dòng)，擺長略微變長，則擺長的測量值偏小，測得的重力加速度偏小(2)根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的圖線知，單擺的周期T2.0 s；根據(jù)T2得T2L，知圖線的斜率k4.04，解得g9.76 m/s2.答案：(1)偏小(2)2.09.7611. 有一彈簧振子在水平方向上的B、C之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，已知B、C間的距離為20 cm，振子在2 s內(nèi)完成了10次全振動(dòng)若從某時(shí)刻振子經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)(t0)，經(jīng)過周期振子有正向最大加速度(1)求振子的振幅和周期；(2)在圖中作出該振子的位移時(shí)間圖象；(3)寫出振子的振動(dòng)方程解析：(1) 振幅A10 cm，T s0.2 s.(2)振子在周期時(shí)具有正的最大加速度，故有負(fù)向最大位移，其位移時(shí)間圖象如圖所示(3)設(shè)振動(dòng)方程為yAsin(t) 當(dāng)t0時(shí)，y0，則sin 0得0或，當(dāng)再過較短時(shí)間，y為負(fù)值，所以所以振動(dòng)方程為y10sin(10t) cm.答案：(1)10 cm0.2 s(2)圖見解析(3)y10sin(10t) cm12(2018·長沙模擬)如圖所示，有一個(gè)擺長為l的單擺，現(xiàn)將擺球A拉離平衡位置一個(gè)很小的角度，然后由靜止釋放，A擺至平衡位置P時(shí)，恰與靜止在P處的B球發(fā)生正碰，碰后A繼續(xù)向右擺動(dòng)，B球以速度v沿光滑水平面向右運(yùn)動(dòng)，與右側(cè)的墻壁碰撞后以原速率返回，當(dāng)B球重新回到位置P時(shí)恰與A再次相遇，求位置P與墻壁間的距離d.解析：擺球A做簡諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其與B球發(fā)生碰撞后速度改變，但是擺動(dòng)的周期不變而B球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣，再次相遇的條件為B球來回所需要的時(shí)間為單擺半周期的整數(shù)倍，n(n1,2,3，)由單擺周期公式T2，解得d (n1,2,3，)答案： (n1,2,3，)7