基礎(chǔ)課 1 機(jī)械振動(dòng)一、選擇題1(多選)關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期，以下說(shuō)法正確的是()A間隔一個(gè)周期的整數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻，物體的振動(dòng)情況相同B間隔半個(gè)周期的奇數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻，物體的速度和加速度可能同時(shí)相同C半個(gè)周期內(nèi)物體的動(dòng)能變化一定為零D一個(gè)周期內(nèi)物體的勢(shì)能變化一定為零E經(jīng)過(guò)一個(gè)周期質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程變?yōu)榱憬馕觯哼xACD根據(jù)周期的定義可知，物體完成一次全振動(dòng)，所有的物理量都恢復(fù)到初始狀態(tài)，故A選項(xiàng)正確；當(dāng)間隔半周期的奇數(shù)倍時(shí)，所有的矢量都變得大小相等，方向相反，且物體的速度和加速度不同時(shí)為零，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C、D選項(xiàng)正確；經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為4A，E選項(xiàng)錯(cuò)誤2(多選)如圖所示是質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，由此可知()At0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移、速度均為零Bt1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移最大，速度為零，加速度最大Ct2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，速度負(fù)向最大，加速度為零Dt4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)E質(zhì)點(diǎn)的周期為4 s，頻率為0.25 Hz解析：選BCE當(dāng)t0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，加速度為零，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置具有沿x軸正方向的最大速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)t1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的正向位移最大，加速度負(fù)向最大，速度為零，選項(xiàng)B正確；t2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，加速度為零，速度最大，沿x軸負(fù)方向，選項(xiàng)C正確；t4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)速度最大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由圖象可以確定周期T4 s，頻率f0.25 Hz，選項(xiàng)E正確3(多選)(2018屆濟(jì)寧模擬)如圖甲所示的彈簧振子(以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C間振動(dòng))，取水平向右的方向?yàn)檎褡与x開(kāi)平衡位置的位移的正方向，得到如圖乙所示的振動(dòng)曲線，由曲線所給的信息可知，下列說(shuō)法正確的是()At0時(shí)，振子處在B位置B振子運(yùn)動(dòng)的周期為4 sCt4 s時(shí)振子對(duì)平衡位置的位移為10 cmDt2.5 s時(shí)振子對(duì)平衡位置的位移為5 cmE如果振子的質(zhì)量為0.5 kg，彈簧的勁度系數(shù)為20 N/cm，則振子的最大加速度大小為400 m/s2解析：選ABE由振動(dòng)圖象可知t0時(shí)，振子的位移為負(fù)向最大，說(shuō)明振子處于B位置，故A正確；由圖知，振子運(yùn)動(dòng)的周期為4 s，故B正確；t4 s時(shí)振子對(duì)平衡位置的位移為10 cm，故C錯(cuò)誤；由于振子不是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以t2.5 s時(shí)振子對(duì)平衡位置的位移是5 cm，故D錯(cuò)誤；由題，k20 N/cm2 000 N/m，振幅A10 cm0.1 m振子的最大加速度在振幅處，由彈簧受力和牛頓第二定律可得最大加速度大小為：am400 m/s2，故E正確4(多選)(2018屆湖北襄陽(yáng)四中模擬)如圖甲所示為一彈簧振子自由振動(dòng)(即做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng))時(shí)的位移隨時(shí)間變化的圖象，圖乙為該彈簧振子在某外力的作用下做受迫振動(dòng)時(shí)的位移隨時(shí)間變化的圖象，則下列說(shuō)法中正確的是()A由圖甲可知該彈簧振子的固有周期為4 sB由圖乙可知彈簧振子的固有周期為8 sC由圖乙可知外力的周期為8 sD如果改變外力的周期，在接近4 s的附近該彈簧振子的振幅較大E如果改變外力的周期，在接近8 s的附近該彈簧振子的振幅較大解析：選ACD圖甲是彈簧振子自由振動(dòng)時(shí)的圖象，由圖甲可知，其振動(dòng)的固有周期為4 s，A正確、B錯(cuò)誤；圖乙是彈簧振子在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)圖象，彈簧振子的振動(dòng)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，即8 s，C正確；當(dāng)固有周期與驅(qū)動(dòng)力的周期相等時(shí)，其振幅最大，驅(qū)動(dòng)力的周期越接近固有周期，彈簧振子的振幅越大，D正確，E錯(cuò)誤5(多選)如圖，a、b、c、d是均勻媒質(zhì)中x軸上的四個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)的間距依次為2 m、4 m和6 m一列簡(jiǎn)諧橫波以2 m/s的波速沿x軸正向傳播，在t0時(shí)刻到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a處，質(zhì)點(diǎn)a由平衡位置開(kāi)始豎直向下運(yùn)動(dòng)，t3 s時(shí)a第一次到達(dá)最高點(diǎn)下列說(shuō)法正確的是()A在t6 s時(shí)刻波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)d處B在t5 s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c恰好到達(dá)最高點(diǎn)C質(zhì)點(diǎn)b開(kāi)始振動(dòng)后，其振動(dòng)周期為4 sD在4 s<t<6 s的時(shí)間間隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c向上運(yùn)動(dòng)E當(dāng)質(zhì)點(diǎn)d向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b一定向上運(yùn)動(dòng)解析：選ACD由波的傳播知t6 s時(shí)波傳播的距離svt2×6 m12 m，即傳到d點(diǎn)，選項(xiàng)A正確；t0時(shí)a由平衡位置開(kāi)始向下振動(dòng)，t3 s時(shí)第一次到達(dá)最高點(diǎn)，則T3 s，得T4 s；各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期相同，選項(xiàng)C正確；波傳到c點(diǎn)所需時(shí)間t s3 s，此時(shí)c點(diǎn)由平衡位置開(kāi)始向下振動(dòng)，1 s后到達(dá)最低點(diǎn)，所以4 s<t<6 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c向上運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確；5 s時(shí)c點(diǎn)正在平衡位置，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由v得vT2×4 m8 m，bd間距x10 m1，其振動(dòng)方向并不始終相反，選項(xiàng)E錯(cuò)誤二、非選擇題6如圖，一輕彈簧一端固定，另一端連接一物塊構(gòu)成彈簧振子，該物塊是由a、b兩個(gè)小物塊粘在一起組成的物塊在光滑水平面上左右振動(dòng)，振幅為A0，周期為T0.當(dāng)物塊向右通過(guò)平衡位置時(shí)，a、b之間的粘膠脫開(kāi)；以后小物塊a振動(dòng)的振幅和周期分別為A和T，則A_(填“>”“<”或“”)A0，T_(填“>”“<”或“”)T0.解析：當(dāng)物塊向右通過(guò)平衡位置時(shí)，b脫離前：振子的動(dòng)能Ek1(mamb)v02b脫離后振子的動(dòng)能Ek2mav02由機(jī)械能守恒可知，平衡位置處的動(dòng)能等于最大位移處的彈性勢(shì)能，因此b脫離后振子振幅變?。挥蓮椈烧褡拥闹芷赥2知，b脫離后振子質(zhì)量變小，周期變小答案：<<7(2019屆福建永定縣校級(jí)月考)物體在ab之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，已知ab間的距離為L(zhǎng)0.8 m，振子在t10 s內(nèi)完成了n5次全振動(dòng)若從某時(shí)刻振子經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)(t0)，經(jīng)過(guò)周期振子有正向最大速度(1)求振子的振幅A和周期T；(2)寫出振子的振動(dòng)表達(dá)式；(3)求振子在t2.25 s時(shí)離平衡位置的距離d.解析：(1)已知a、b間的距離為0.8 m，則振子的振幅A×0.8 m0.4 m，振子在10 s內(nèi)完成了5次全振動(dòng)，則振子完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間為2 s，則其周期為T2 s.(2)由振子經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)周期，振子具有正向最大速度，說(shuō)明振子先沿負(fù)向振動(dòng)，振子的振動(dòng)表達(dá)式xAsint0.4sint(m)(3)將t2.25 s代入振子的振動(dòng)表達(dá)式得x0.4sin(m) m即所求距離為 m.答案：(1)0.4 m2 s(2)x0.4sint(m)(3) m4